貴州省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案六

貴州省中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.在—3,—2,0,5四個數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

2.兩地公路對汽車的行駛速度與明確的規(guī)定，規(guī)定最低時速不得低于60公里，最高時速不得高于120公

里，120用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.12X102B.1.2X102C.1.2X103D.12X10

3.如圖是由5個相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）

c莊D-&E

A-LEB-

4.下列運算中正確的是()

A.(a—b)2=a2-b2B.a2+a2=a4

C.(a2)3=a6D.a2-a2=a6

5.如圖，若乙EGB=乙CHF=58°,GI平分乙BGF,貝lUG/D等于()

AJG/B

cID

F

A.122°B.116°C.119°D.120°

6.炎熱的夏天中午，在桌上放一杯開水,杯里的水溫7（單位：。。與時間K單位：租譏）的函數(shù)圖象可能是

（）

TT

TT

7.某校某班開展一次演講比賽，甲、乙、丙三名同學(xué)通過抽象決定出場順序，則出場順序恰好是甲乙丙

1

的概率是（)

A-IB-IC-ID.|

8.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點，那么-8在數(shù)軸上對應(yīng)的點可能是（）

-3-2-10123

A.點MB.點NC.點PD.點Q

9.如圖，在RtAABC中，44cB=90。，AC=6,BC=8,點P是AB上的動點，則CP的最小值為

（）

A.5B.節(jié)C.D.6

10.一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,則第三邊的長可能是（）

A.lcmB.2cmC.7cmD.8cm

11.如圖，。。中，弦ZB,CD相交于點P,乙4=40。，^APD=75%則zJ3=（）.

A.15°B.40°C.75°D.35°

12.在RtAZBC中，用尺規(guī)作圖，分別以點4和點B為圓心，以大于3AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點

M和N,作直線MN交43于點。，分別連接4M、BM、BN、AN、CO.則下列結(jié)論不一定正確的是（）

2

M

A

B

N

A.AM=ANB.CO=AOC.^MAO=Z.NAOD.乙CAN=LNAO

二'填空題(本大題共4小題，共16.0分)

13.計算：|—3|+V4=?

14.若分式小的值為0,貝布的值為

a—2

15.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(n?)的

反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣體體積為2m3時，氣壓是kPa.

16.如圖，在菱形2BCD中，對角線AC,BD的長分別為6,4,將△ABC沿射線C4的方向平移得到△

GFE,分別連接OE,FD,AF,則OF+CE的最小值為.

三'解答題(本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(1)計算：7T0+|3-V2|-

⑵解不等式組：片二二

3

18.為了讓學(xué)生了解文明禮儀知識，增強文明差異，養(yǎng)成文明習(xí)慣，某中學(xué)舉行了一次“文明禮儀知識”

競賽，王老師為了解七年級本次競賽的成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績，他將這部分學(xué)生的成績分為

5個等級：待合格：50.5?60.5,合格：60.5—70.5,中：70.5?80.5,良：80.5?90.5,優(yōu)：90.5—100,

每個等級含左端點不含右端點，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)上面的統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中的加=;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)在符合格的4名學(xué)生中有1名女生和3名男生，若從中抽取2名同學(xué)調(diào)查不合格的原因，則抽到一名

男生和一名女生的概率是多少？

19.如圖，一次函數(shù)、=/qx+b與反比例函數(shù)y=§(%<())的圖象交于力(小，4),B(—4,1)兩點.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出k6+b＞孕的光的取值范圍.

20.2022年第22屆世界杯足球賽在卡塔爾舉行，某商場在世界杯開始之前，用6000元購進(jìn)力，B兩種世界

杯吉祥物共110個，且用于購買4種吉祥物與購買B吉祥物的費用相同，且2種吉祥物的單價是B種吉祥物的

1.2倍.

(1)求4B兩種吉祥物的單價各是多少元？

(2)世界杯開始后，商場的吉祥物很快就賣完了，于是計劃用不超過16800元的資金再次購進(jìn)A,B兩

種吉祥物共300個，已知4B兩種吉祥物的進(jìn)價不變.求A種吉祥物最多能購進(jìn)多少個？

21.如圖，將一張矩形紙片4BCD沿直線MN折疊，使點C落在點4處，點O落在點E處，直線MN交BC

于點M,交AD于點N.

E

(1)請寫出圖中一對全等的三角形;

(2)若力B=4,BC=8,求折痕MN的長.

22.如圖，某地政府為解決當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷售農(nóng)特產(chǎn)品物流不暢問題，計劃打通一條東西方向的隧道AB.

無人機從點4的正上方點C,沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達(dá)點0,測得4的俯角為60。，然后以同樣

的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點E,測得點B的俯角為37。.

（1）求無人機的高度AC（結(jié)果保留根號）;

（2）求4B的長度（結(jié)果精確到16）.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75,

23.如圖，A/BC內(nèi)接于。。，交。。于點。，DF〃4B交BC于點E,交。。于點F,連接AF,

CF.

6

(1)求證：AC=AF；

(2)若。。的半徑為3,NC4F=30。，求的長(結(jié)果保留兀).

24.在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)y=x2—2mx+m2—4m(m為常數(shù)，且m豐0).

(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時％的取

值范圍;

(2)在(1)的條件下，若點P(a,b)是二次函數(shù)圖象上的一個動點，當(dāng)a<x<2時，6的最大值為20,

求a的值.

25.如圖，四邊形ZBCD是正方形.

7

ADAGDA

△"修△BCF；

(2)類比探究:如圖②,若點E,F,G,H分別在BC,CD,DA,AB上，且EG1HF,求證：EG=

HF；

(3)遷移應(yīng)用：如圖③，在AABC中，/.ABC=90°,AB=BC,點。是BC的中點，點E是ZC上一點,

且力。1BE,求AE：EC的值.

8

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：-3,-2是負(fù)數(shù)，有2個，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可求解.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：120用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.2X102

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，表示為ax的形式，其中i4|a|<10,n為正整數(shù)

3.【答案】B

【解析】【解答】解：該幾何體的俯視圖是有3歹U，小正方形的個數(shù)分別為2,1,1,第1行有3個，第2

行有1個，即

嚴(yán)

故答案為：B.

【分析】根據(jù)俯視圖的定義，即可求解.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A：(a-b)2=a2-2ab+b2,故該選項不正確，不符合題意；

B：a2+a2=2a2,故該選項不正確，不符合題意；

C:(。2)3=。6,故該選項正確，符合題意；

D:。2.02=。4,故該選項不正確，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項，積的乘方，同底數(shù)幕的乘法進(jìn)行計算即可求解.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：=58。,

.,.AB//CD,zBGF=180°-ZEGB=122°

?北/平分/區(qū)尸，

/.ZBGI=|zBGF=61°

-.,AB//CD,

/.ZG/D=180°-ZBGI=119°

故答案為：C.

9

【分析】根據(jù)已知條件可得AB//CD,根據(jù)鄰補角得出ZBGF,進(jìn)而根據(jù)角平分的定義得出/BGL進(jìn)而根

據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求解.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：依題意，水溫逐漸冷卻至室溫，

只有D選項符合題意，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)常識，水溫逐漸冷卻至室溫，據(jù)此即可求解.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：樹狀圖如下：

開始

順序

1

2

3

共有6中等可能結(jié)果，出場順序恰好是甲乙丙的情形只有1種，

???出場順序恰好是甲乙丙的概率是《

6

故答案為：A.

【分析】畫樹狀圖求概率即可求解.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：?12<—

在數(shù)軸上對應(yīng)的點可能是M

故答案為：A.

【分析】估算-8的大小，結(jié)合數(shù)軸，即可求解.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：在RtAABC中，乙4cB=90。，AC=6,BC=8,

.*.AB=10

當(dāng)CPLAB時，CP取得最小值，則CP"鬻。=今

ADD

故答案為：C.

【分析】勾股定理求得AB,等面積法求得C到AB的距離，根據(jù)垂線段最短，即可求解.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：???一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,設(shè)第三邊為xcm,

10

.,.4-3<x<4+3

即l<x<7,第三邊的長可能是2cm

故答案為：B.

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解.

11.【答案】D

【解析】【解答】解：：乙4=40。，乙4PD=75。，

=AAPD-NA=35,

."B=ZC=35°.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)可得NA+NC=NAPD,結(jié)合已知條件可得/C的度數(shù)，由同弧所對的圓周角相

等可得NB=NC,據(jù)此解答.

12.【答案】D

【解析】【解答】

解：根據(jù)作圖可知MN是AB的垂直平分線，AM=AN,故A選項正確，不符合題意；

.*.AO=BO,

,/△ABC是直角三角形，

.\CO=AO,故B選項正確，不符合題意；

VAM=AN,AOXMN,

.\ZMAO=ZNAO,故C選項正確，不符合題意，

VAN不一定是NCAO的角平分線，

.?./CAN=NNAO不一定正確，故D選項符合題意，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)作圖可得MN是AB的垂直平分線，可得AM=AN,即可判定A選項，進(jìn)而根據(jù)直角三角

形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷B選項，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可判斷C選項，說明AN不

一定是NCAO的角平分線，即可判斷D選項

13.【答案】5

【解析】【解答】解：原式=3+2=5.

故答案為：5.

【分析】利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，由此先算開方和絕對值，然后利

用有理數(shù)的加法法則求出結(jié)果.

14.【答案】-2

【解析】【解答】解：由題意，得

11

a2-4=0且a-2力0,

解得a=-2,

故答案為：-2.

【分析】分式值為0的條件：分子為0且分母不為0,據(jù)此解答即可.

15.【答案】50

【解析】【解答】解：設(shè)P=$，

由圖象知100=號,

所以k=100,

故「=咿，

當(dāng)，=2時，2=竽=50；

故答案為：50.

【分析】先求出反比例函數(shù)解析式，再將V=2代入計算即可。

16.【答案】3V5

【解析】【解答】解：連接BD與AC交于點。，延長DB到使得BM=DB,連接BF,

11

AC1BD,OA=^AC=3,OB=OD=^BD=2,

OM=2+4=6,

由平移性質(zhì)知，BF//AC,

???BF1DM,AF=DE,

???FM=FD,

???DF+DE=AF+DF>AM,

當(dāng)點4、F、O三點共線時，DF+DE=4F+DF=4W的值最小,

DF+DE的最小值為：AM=Vi4O2+OM2=V32+62=3遮.

故答案為：3^5.

12

【分析】連接BD與4C交于點。，延長DB到M,使得BM=DB,連接BF,當(dāng)點A、F、D三點共線時,

DF+DE=AF+DF=4M的值最小，根據(jù)勾股定理即可求解.

17.【答案】(1)解：7r0+|3-V2|-(1)-1

=l+3-V2_3

=1-V2

(2)解:產(chǎn)>:一鬻

(x+1<2@

解①，得：%>—2,

解②，得：%<1,

??.不等式組的解集為：-2<x<L

【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)嘉，負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉，化簡絕對值進(jìn)行計算即可求解;

（2）分別求出每一個不等式的解集，取公共部分，即可求解.

18.【答案】（1）12

（2）解：合格的人數(shù)為50-4-6-20-6=14（人）,

第一名：

第二名：男1男2男3女男2男3女男1男3女男1男2

共有12種等可能結(jié)果，而抽到“一名男生和一名女生”有6種結(jié)果.

???從中抽取2名同學(xué)調(diào)查不合格的原因，則抽到一名男生和一名女生的概率=A=

【解析】【解答］解：（1）總?cè)藬?shù)為4-8%=50

(6月50)x100%=12%

13

/.m=12

故答案為：12.

【分析】(1)根據(jù)待合格的人數(shù)除以占比求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m的值；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及合格人數(shù)的占比，求得合格人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可求解；

(3)根據(jù)畫樹狀圖法求概率即可求解.

19.【答案】⑴解：???點B(—4,1)在反比例函數(shù)y=?的圖象上.

.?當(dāng)=］解得：k=-4.

一42

???反比例函數(shù)的解析式為：y=-土

vA(m,4)在反比例函數(shù)y=―1的圖象上.

=4,解得：m=-1.

m

力(—1,4)

把4(一1,4),B(—4,1)代入y=ki%+6,得：

(—k］+b=4

4/q+b=lf

解得：｛矍；

一次函數(shù)的解析式為：y=%+5.

(2)—4<%V—1

【解析】【解答］解：(2)VA(-1,4),B(-4,1),根據(jù)函數(shù)圖象，可得的久+b〉］時，—4<x<—1

【分析】(1)將點B代入反比例函數(shù)解析式求得k,進(jìn)而將A的坐標(biāo)代入求得m的值，根據(jù)A、B的坐標(biāo)

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，即可求解；

(2)根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象，即可求解.

20.【答案】(1)解：6000+2=3000(元).

設(shè)B種吉祥物的單價是％元，貝必種吉祥物的單價是1.2%元，

根據(jù)題意得：30003000)

l.Zx+x=110

解得：x=50,

經(jīng)檢驗，久=50是所列方程的解，且符合題意，

1.2%=1.2X50=60.

答：4種吉祥物的單價是60元，B種吉祥物的單價是50元；

(2)解：設(shè)購進(jìn)m個4種吉祥物，則購進(jìn)(300-6)個B種吉祥物，

根據(jù)題意得：60m+50(300-m)<16800,

14

解得：m<180,

??.m的最大值為180.

答：A種吉祥物最多能購進(jìn)180個.

【解析】【分析】⑴設(shè)B種吉祥物的單價是x元，則4種吉祥物的單價是1.2%元，根據(jù)題意列出分式方

程，即可求解；

(2)設(shè)購進(jìn)7n個4種吉祥物，則購進(jìn)(300-血)個B種吉祥物，根據(jù)題意得出一元一次不等式，求得整數(shù)

解，即可.

21.【答案】(1)解：△4BM/A4EN.理由如下：

???四邊形ABCD是矩形，

AD//BCAB=CD,NB=〃=90°,

由折疊的性質(zhì)可得：CD=AE,NE=NC=90。，乙CMN=LAMN,

■：AD/IBC,乙ANM=乙CMN,

???乙AMN=乙ANM,

???AM=AN,

在Rt△ABM和Rt△AEN中，

(AM=AN

yAB=AE

Rt△ABM咨RtAAEN(HL).

(2)解：過點N作NPIBC于點P.

設(shè)BM=%,則4M=CM=BC-BM=8-x.

在中，由AB?+BM2=AM2,得16+/=（8—%）2,

解得：%=3,

BM=3,

???四邊形4BCD是矩形

???AB=CDAE,乙BAD=NC=乙MAE=90°,

ABAM+乙MAN=90°,/.MAN+Z.EAN=90°,

???^BAM=KEAN,

???Z.B=Z.E,

15

??.△ABMaAEN(AAS),

???BM=EN=DN=3,MP=BC-2BM=2,

MN=7Mp2+NP2=sjMP2+AB2=2瓜

【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可以證明△ABM/AAEN；

(2)過點N作NP1BC于點P.設(shè)BM=x,在出△ABM中，得出x=3,證明AABM^4AEN,可得

BM=EN=DN=3,進(jìn)而得出MP=BC-2BM=2在RtAMNP中，勾股定理即可求解.

22.【答案】(1)解：由題意，CD=8X15=120m,

,.Ar

在Rt△ACD中，tan^ADC=當(dāng)，

AC=CD-tanZ-ADC—CD-tan60°=120xV3=120V3m>

答：無人機的高度71c是120g米；

(2)解：過點B作BF1CD于點F,則四邊形4BFC是矩形，

/.BF=AC=1203,AB=CF,

在RtABEF中，tanZBEF=BFEF,

/.EF=BFtan37o=12030.75~276.8m,

VCE=8x(15+50)=520m,

/.AB=CF=CE-EF=520-276.8~243米，

答：隧道AB的長度約為243米.

【解析】【分析】(1)在RtAAC。中，根據(jù)正切的定義，即可求解；

(2)在RtABEF中，根據(jù)正切的定義，得出EF,根據(jù)；.AB=CF=CE—EF,即可求解.

23.【答案】(1)證明：???AD//BC,DF//AB,

???四邊形ABED是平行四邊形，

Z.B—Z-D,

vZ.AFC=Z-B,Z,ACF=Z-D,

???Z.AFC=Z.ACF,

:.AC=AF.

(2)解：連接力。，CO,

16

由（1）得乙4尸C二￡.ACF,

180°-30°_

???

^AFC275°,

???^AOC=244FC=150°,

???￡?的長，150x7rx3_5TT

~180-=T

【解析】【分析】（1）證明四邊形ABED是平行四邊形，可得NB=ND,等量代換可得NAFC=NACF,即

可得出答案;

（2）連接AO,CO,由（1）中結(jié)論得出NAFC,根據(jù)圓周角定理得出NAOC,再根據(jù)弧長計算公式計算

即可得出答案.

24.【答案】（1）解：???二次函數(shù)y=/-2租%+租2一4rH的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點.

：?m2-4m=0，

解得：mi=0（不符合題意，舍去），m2=4.

???二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=/-8%.

函數(shù)值y隨％的增大而增大的％的取值范圍是：x>4.

（2）解：vy=/_81=（%-4）2—16,

.??當(dāng)％<4時，y隨％的增大而減小.

?,?在a<%<2<4,當(dāng)x=a時，b取得最大值（M—8a）.

a2—8a=20

解得：的二10（不符合題意，舍去），做