2024年中考數(shù)學試題分類匯編：有理數(shù)及其運算（56題）解析版

專題02有理數(shù)及其運算（56題）

一、單選題

1.（2024.遼寧.中考真題）亞洲、歐洲|、非洲和南美洲的最低海拔如下表:

大洲亞洲歐洲非洲南美洲1

最低海拔/m-415-28-156-40

其中最低海拔最小的大洲是（）

A.亞洲B.歐洲C.非洲D(zhuǎn).南美洲

【答案】A

【分析】此題主要考查了負數(shù)的大小比較，掌握負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵.比較各負

數(shù)的絕對值，絕對值最大的，海拔就最低，故可得出答案.

【詳解】］Y15|=415,|-28|=28,|-156|=156,|-40|=40

V415>156>40>28,

-415<-156<-40<-28,

海拔最低的是亞洲.

故選：A.

2.（2024.四川巴中.中考真題）實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

I：III??>

-2-10123

A.ab>0B.a+b<0C.|a|>|^|D.a—b<0

【答案】D

【分析】本題主要考查利用數(shù)軸比較大小.實數(shù)。，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置可知，-3<。<-2,0<6<1,

由此即可求解.

【詳解】解：由題意得，-2<a<-l,2<b<3,則同<網(wǎng)，

/.ab<0,a+b>0,a—b<0,

觀察四個選項，選項D符合題意.

故選：D.

3.（2024.黑龍江大慶.中考真題）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

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A.卜2024|和-2024B.2024和」一

2024

C.卜2024|和2024D.—2024和」一

2024

【答案】A

【分析】本題考查相反數(shù).根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)合絕對值的意義逐項判斷即可.

【詳解】解：A、|-2024|=2024和—2024互為相反數(shù)，故A選項符合題意;

B、2024和士互為倒數(shù)，故B選項不符合題意；

C、卜2024|=2024和2024不互為相反數(shù)，故C選項不符合題意；

D、-2024和』不互為相反數(shù)，故D選項不符合題意；

2024

故選：A.

4.（2024.青海?中考真題）-2024的相反數(shù)是（）

1

A.-2024B.2024C.——D.------

20242024

【答案】B

【分析】本題考查相反數(shù)的定義.求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上一個負號即可.

【詳解】解：-2024的相反數(shù)是2024.

故選：B.

5.（2024.江蘇常州.中考真題）-2024的絕對值是（）

【答案】C

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反

數(shù)進行求解即可.

【詳解】解：-2024的絕對值是|-2024|=2024,

故選：C.

6.（2024?湖北?中考真題）在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負數(shù)都有現(xiàn)實意義.例如收入20元記作+20元，則支出

10元記作（）

A.+10元B.-10元C.+20元D.-20元

【答案】B

【分析】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反

意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.首先審清題意，明

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確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【詳解】解：如果收入20元記作+20元，那么支出10元記作-10元,

故選：B.

7.（2024?甘肅蘭州?中考真題）2024的絕對值是（）

【答案】A

【分析】本題主要考查了絕對值的意義，熟練掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身是解題的關(guān)鍵.根據(jù)絕對值

的意義解答即可.

【詳解】解：2024的絕對值是2024,

故選：A.

8.（2024?甘肅.中考真題）下列各數(shù)中，比一2小的數(shù)是（）

A.-1B.-4C.4D.1

【答案】B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)正數(shù)大于0,。大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值越

大其值越小進行求解即可.

【詳解】解；：T=4>|—2|=2>H=1,

??—4v—2v—1v1v4,

.??四個數(shù)中比-2小的數(shù)是T,

故選：B.

9.（2024.遼寧?中考真題）越山向海，一路花開.在5月24日舉行的2024遼寧省高品質(zhì)文體旅融合發(fā)展

大型產(chǎn)業(yè)招商推介活動中，全省30個重大文體旅項目進行集中簽約，總金額達532億元.將53200000000

用科學記數(shù)法表示為（）

A.532xl08B.53.2xlO9C.5.32xlO10D.5.32x10"

【答案】C

【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及”的值.

科學記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，其中1W忖<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。

時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù)；當

原數(shù)的絕對值<1時，〃是負整數(shù).

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【詳解】解：53200000000=5.32xlO10,

故選：C.

10.（2024?吉林長春?中考真題）根據(jù)有理數(shù)加法法則，計算2+（-3）過程正確的是（）

A.+（3+2）B.+（3—2）C.—（3+2）D.—（3—2）

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法，掌握“將兩個數(shù)的絕對值相減,結(jié)果的符號與絕對值較大的數(shù)的符

號相同”成為解題的關(guān)鍵.

根據(jù)將兩個數(shù)的絕對值相減，結(jié)果的符號與絕對值較大的數(shù)的符號相同即可解答.

【詳解】解：2+（-3）=-（3-2）.

故選D.

H.（2024?湖南長沙?中考真題）“玉兔號”是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號”探測器.“玉

兔號”月球車能夠耐受月球表面的最低溫度是一180℃、最高溫度是150C,則它能夠耐受的溫差是（）

A.-180℃B.150℃C.30℃D.330℃

【答案】D

【分析】本題考查了溫差的概念和有理數(shù)的運算，解決本題的關(guān)鍵是氣溫最高值與最低值之差，計算解決

即可.

【詳解】解：能夠耐受的溫差是150-（-180）=330°。，

故答案為：D.

12.（2024?江蘇常州?中考真題）2024年5月10日，記者從中國科學院國家天文臺獲悉，“中國天眼”FAST

近期發(fā)現(xiàn)了6個距離地球約50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測到的最遠的一批中性氫星

系.50億光年用科學記數(shù)法表示為（）

A.50x108光年B.5x10'光年C.5x109光年D.5xl（）i。光年

【答案】C

【分析】本題考查科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法。><10"（1引“|<10）,〃為整數(shù)，進行表示即可.關(guān)

鍵是確定a與n的值.

【詳解】解：50億光年=5x109光年；

故選C.

13.（2024?黑龍江大慶?中考真題）人體內(nèi)一種細胞的直徑約為1.56微米，相當于0.00000156米，數(shù)字

0.00000156用科學記數(shù)法表示為（）

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A.1.56x10-3B.0.156x10-3C.1.56x10-6D.156IO：

【答案】C

【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).一般形式為axl（T",其中14忖＜10,"為由原數(shù)左邊

起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.據(jù)此求解即可.

【詳解】解：數(shù)字0.00000156用科學記數(shù)法表示為1.56、10「

故選：C.

14.（2024?福建?中考真題）據(jù)《人民日報》3月12日電，世界知識產(chǎn)權(quán)組織近日公布數(shù)據(jù)顯示，2023年，

全球PCT（《專利合作條約》）國際專利申請總量為27.26萬件，中國申請量為69610件，是申請量最大的

來源國.數(shù)據(jù)69610用科學記數(shù)法表示為（）

A.6961x10B.696.1X102C.6.961xlO4D.0.6961xlO5

【答案】C

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義解答，科學記數(shù)法的表示形式為。x10”的形式，其中臼＜10,“為整數(shù)，

確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原

數(shù)絕對值＞1時，”是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，"是負數(shù).

本題考查了科學記數(shù)法，熟悉科學記數(shù)法概念是解題的關(guān)鍵.

【詳解】69610=6.961xlO4

故選：C.

15.（2024?甘肅蘭州?中考真題）2024年一季度，蘭州市堅持穩(wěn)中求進、綜合施策，全市國民經(jīng)濟起步平穩(wěn)，

開局良好.一季度全市地區(qū)生產(chǎn)總值87790000000元.數(shù)據(jù)87790000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.87.79xlO9B.8.779xlO9C.8.779xlO10D.8.779x10"

【答案】C

【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).絕對值大于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為

axlO",其中，1W同＜10,〃為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此可以解答.

【詳解】解：數(shù)據(jù)87790000000用科學記數(shù)法表示為8.779xlO%

故選：C

16.（2024?山東煙臺?中考真題）《周髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的數(shù)理天文著作.書中記載這樣一道題：“今

有女子不善織，日減功遲.初日織五尺，末日織一尺，今三十日織，問織幾何？”意思是：現(xiàn)有一個不擅

長織布的女子，織布的速度越來越慢，并且每天減少的數(shù)量相同.第一天織了五尺布，最后一天僅織了一

尺布，30天完工，問一共織了多少布？

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A.45尺B.88尺C.90尺D.98尺

【答案】C

【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，由題意可知每天減少的量一樣，由數(shù)的規(guī)律求和;（1+5）X30即可,

讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得，第一天織布5尺，第30天織布1尺，

一共織布;（1+5）義30=90（尺），

故選：C.

17.（2024?四川宜賓?中考真題）如果一個數(shù)等于它的全部真因數(shù)（含單位1,不含它本身）的和，那么這

個數(shù)稱為完美數(shù).例如：6的真因數(shù)是1、2、3,且6=1+2+3,則稱6為完美數(shù).下列數(shù)中為完美數(shù)的是

（）

A.8B.18C.28D.32

【答案】C

【分析】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是正確讀懂新定義.根據(jù)新定義逐個判斷即可得到答案.

【詳解】解：,??8=1X8=2X4,1+2+4=7彳8,

???8不是完美數(shù)，故選項A不符合題意；

,-,18=1x18=2x9=3x6,1+2+3+6+9=21^18,

???18不是完美數(shù)，故選項B不符合題意；

28=1x28=2x14=4x7,1+2+4+7+14=28,

???28是完美數(shù)，故選項C符合題意；

V32=1x32=2x16=4x8,1+2+4+8+16=31/32,

???32不是完美數(shù)，故選項D不符合題意；

故選：C

18.（2024?江蘇揚州?中考真題）實數(shù)2的倒數(shù)是（）

A.—2B.2C.—D.；

22

【答案】D

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【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)的定義：“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”即可求解，掌握倒數(shù)的

概念是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：2x；=l,

2的倒數(shù)為1，

故選：D.

19.（2024?山東?中考真題）下列實數(shù)中，平方最大的數(shù)是（）

A.3B.gC.-1D.-2

【答案】A

【分析】本題考查的是實數(shù)的大小比較，乘方運算，先分別計算各數(shù)的乘方，再比較大小即可.

【詳解】解：：32=9,g）［，（T）2=L（-2）=4,

而!<1<4<9,

4

平方最大的數(shù)是3；

故選A

20.（2024?河南?中考真題）據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科

學記數(shù)法表示為（）

A.5784xlO8B.5.784xlO10C.5.784x10“D.0.5784xlO12

【答案】C

【分析】本題考查了用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般形式為“xio”，其中確定。和〃

的值是解題的關(guān)鍵.

用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為。X1O”,其中14同<10,且w比原來的整數(shù)位數(shù)少1,

據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：5784億=578400000000=5.784義10”.

故選：C.

21.（2024?北京?中考真題）為助力數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展，北京積極推進多個公共算力中心的建設(shè).北京數(shù)字經(jīng)濟算

力中心日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力為4xl（）i7F/ops（口.ps是計算機系統(tǒng)算力的一種度量單位），整

體投產(chǎn)后，累計實現(xiàn)的算力將是日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力的5倍，達到機Mops,則機的值為

（）

A.8xl016B.2x10°C.5xl017D.2xl018

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【答案】D

【分析】用移動小數(shù)點的方法確定。值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定"值，最后寫成oxlO”的形式即可.本

題考查了科學記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字的后面確定運用整數(shù)位數(shù)

減去1確定w值是解題的關(guān)鍵.

【詳解】/n=4xl017x5=2xl018,

故選D.

f\3

22.（2024?河南?中考真題）計算；a-a-.-^a的結(jié)果是（）

?

Ia個，

56a+33a

A.aB.aC.aD.a

【答案】D

【分析】本題考查的是乘方的含義，幕的乘方運算的含義，先計算括號內(nèi)的運算，再利用幕的乘方運算法

則可得答案.

故選D

23.（2024?天津?中考真題）據(jù)2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”

大型主題宣傳活動.據(jù)統(tǒng)計，今春過境我市候鳥總數(shù)已超過800000只.將數(shù)據(jù)800000用科學記數(shù)法表示

應(yīng)為（）

A.0.08xlO7B.0.8xl06C.8xl05D.80xl04

【答案】C

【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中1＜忖＜10,n

為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.

【詳解】解:將數(shù)據(jù)800000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為8x105.

故選：C.

24.（2024?四川?中考真題）祖國江山美麗如畫，川西風光多姿多彩.據(jù)四川省某州相關(guān)部門通報，“五一”

期間，全國各地眾多游客前往旅游，共接待游客約1665000人次.將1665000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.1665xl07B.1.665xl06C.16.65xlO5D.166.5xlO4

【答案】B

【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO"，其中1＜忖＜10,〃可以用整數(shù)位數(shù)

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減去1來確定.用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意。的形式，以及指數(shù)〃的確定方法.根據(jù)

1665000=1.665x10%即得解.

【詳解】解:1665000=1.665xlO6,

將1665000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為1.665x106.

故選：B.

25.（2024?山東泰安?中考真題）據(jù)泰山景區(qū)2024年1月4日消息，2023年泰山景區(qū)累計接待進山游客超

860萬人次，同比增長301.36%,刷新了歷年游客量最高記錄，數(shù)據(jù)860萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.8.60xlO7B.86.0xlO5C.0.860xl07D.8.60xlO6

【答案】D

【分析】本題主要考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中

為整數(shù)，正確確定。的值以及“的值是解題的關(guān)鍵.直接運用科學記數(shù)法的定義解答即可.

【詳解】解：86075=8600000=8.6xlO6.

故選：D.

26.（2024?湖南長沙?中考真題）我國近年來大力推進國家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動，截至2024年6月上旬，

上線慕課數(shù)量超過7.8萬門，學習人次達1290000000建設(shè)和應(yīng)用規(guī)模居世界第一.用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)

1290000000表示為（）

A.1.29xl08B.12.9xlO8C.1.29xlO9D.129xl07

【答案】C

【分析】本題考查科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的一般形式為0X10”，其中1引4<10,"為整數(shù).確定"的值

時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210

時，"是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，”是負整數(shù).

【詳解】解：用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)1290000000表示為L29X10K

故選：C.

27.（2024?山東?中考真題）2023年山東省扎實落實民生實事，全年新增城鄉(xiāng)公益性崗位61.9萬個，將61.9

萬用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.619xl03B.61.9xl04C.6.19xl05D.6.19xl06

【答案】C

【分析】本題考查用科學記數(shù)法的表示方法，一般形式為0X10”，其中1〈同<10,確定〃的值時，要看把

原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的值與小數(shù)點移動位數(shù)相同，確定。與〃的值是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：61.9萬=619000=6.19x105,

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故選：c.

28.（2024?山東威海.中考真題）據(jù)央視網(wǎng)2023年10月11日消息，中國科學技術(shù)大學中國科學院量子創(chuàng)

新研究院與上海微系統(tǒng)所、國家并行計算機工程技術(shù)研究中心合作，成功構(gòu)建了255個光子的量子計算原

型機“九章三號”，再度刷新了光量子信息的技術(shù)水平和量子計算優(yōu)越性的世界紀錄.“九章三號”處理高斯

玻色取樣的速度比上一代“九章二號”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時間內(nèi)所處理的最高復雜度的樣本，

需要當前最強的超級計算機花費超過二百億年的時間.將“百萬分之一”用科學記數(shù)法表示為（）

A.IxlO_5B.1x10^C.1x10-7D.1x10-8

【答案】B

【分析】本題考查了用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為

axlO,其中14同〈10,“為整數(shù).

【詳解】解：百萬分之一=—-二

故選：B.

29.（2024?江蘇蘇州?中考真題）蘇州市統(tǒng)計局公布，2023年蘇州市全年實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為2.47萬億

元，被譽為“最強地級市”.數(shù)據(jù)“2470000000000”用科學記數(shù)法可表示為（）

A.2.47xlO10B.247xlO10C.2.47xlO12D.247xlO12

【答案】C

【分析】本題考查的是科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)，把一個大于10的數(shù)記成0X10”的形式，其中。是整數(shù)

數(shù)位只有一位的數(shù)，”是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.根據(jù)科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)的方法解答.

【詳解】解：2470000000000=2.47x1012,

故選：C.

30.（2024?安徽?中考真題）據(jù)統(tǒng)計，2023年我國新能源汽車產(chǎn)量超過944萬輛，其中944萬用科學記數(shù)法

表示為（）

A.0.944xlO7B.9.44xl06C.9.44xlO7D.94.4xlO6

【答案】B

【分析】本題考查了科學記數(shù)法，先把944萬轉(zhuǎn)化為9440000,再根據(jù)科學記數(shù)法：?xlO"（1<|?|<10,n

為整數(shù)），先確定。的值，然后根據(jù)小數(shù)點移動的數(shù)位確定〃的值即可，根據(jù)科學記數(shù)法確定。和”的值是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：944萬=9440000=9.44x106,

故選：B.

31.（2024?江蘇連云港?中考真題）2024年5月，全國最大的海上光伏項目獲批落地連云港，批準用海面積

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約28000畝，總投資約90億元.其中數(shù)據(jù)“28000”用科學記數(shù)法可以表示為（）

A.28xl03B.2.8xl04C.2.8xlO3D.0.28xlO5

【答案】B

【分析】本題考查科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法：axlO'lW同<10,〃為整數(shù)，進行表示即可.

【詳解】解:28000=2.8xl04;

故選：B.

32.（2024?江蘇鹽城?中考真題）鹽城是江蘇省第一產(chǎn)糧大市.2023年全市小麥總產(chǎn)量約2400000噸，數(shù)據(jù)

2400000用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.24xlO7B.24xl05C.2.4xlO7D.2.4xlO6

【答案】D

【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，將2400000寫成。xio”的形式即可，其中

1<|a|<10,"的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：2400000=2.4xl06,

故選D.

33.（2024?江西?中考真題）“長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機”，二萬五千里長征是中國歷史

上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學記數(shù)法可表示為（）

A.0.25x106B.2.5xl05C.2.5xlO4D.25xl03

【答案】C

【分析】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,

w為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當原數(shù)絕對值210時，”是正整數(shù).

【詳解】解：將25000用科學記數(shù)法可表示為2.5x103

故選：C.

34.（2024?山東煙臺?中考真題）目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國，厚度只有0.015毫米，約是A4紙厚度的

六分之一，已知1毫米=1百萬納米，0.015毫米等于多少納米？將結(jié)果用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.15x103納米B./.5x/0”納米C.ISxlO-納米D.1.5x10/納米

【答案】B

【分析】本題考查科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)進行表示即可.

【詳解】解:0.015毫米=0.015x1000000=1.5x104納米；

故選B.

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35.（2024?云南?中考真題）某市今年參加初中學業(yè)水平考試的學生大約有57800人，57800用科學記數(shù)法

可以表示為（）

A.5.78xlO4B.57.8xlO3C.578x10°D.5780x10

【答案】A

【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中1＜忖＜10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及”的值.

科學記數(shù)法的表示形式為。xlO”的形式，其中14忖＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。

時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù)；當

原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負整數(shù).

【詳解】解:57800=5.78xlO4,

故選：A.

36.（2024?四川瀘州?中考真題）第二十屆中國國際酒業(yè)博覽會于2024年3月21-24日在瀘州市國際會展中

心舉辦，各種活動帶動消費2.6億元，將數(shù)據(jù)260000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.6xlO7B.2.6xl08C.2.6xl09D.2.6xlO10

【答案】B

【分析】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，一般形式為axlO”,其中14同＜10,確定”的值時，要看原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，"的值與小數(shù)點移動位數(shù)相同，確定。與〃的值是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：260000000=2.6x10%

故選：B.

37.（2024?四川達州?中考真題）大米是我國居民最重要的主食之一，與此同時，我國也是世界上最大的大

米生產(chǎn)國，水稻產(chǎn)量常年穩(wěn)定在2億噸以上.將2億用科學記數(shù)法表示為（）

A.2xl09B.2xl08C.0.2xlO8D.2xl07

【答案】B

【分析】本題考查了科學記數(shù)法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中1＜忖＜10,，為整數(shù).確

定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，，的絕對值大于1與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：2億=200000000=2x及，

故選：B.

38.（2024?四川自貢.中考真題）據(jù)統(tǒng)計，今年“五一”小長假期間，近70000人次游覽了自貢中華彩燈大世

界.70000用科學記數(shù)法表示為（）

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A.0.7xlO5B.7xl04C.7xl05D.0.7xlO4

【答案】B

【分析】本題考查科學記數(shù)法.科學記數(shù)法的一般形式為ax10",其中1＜忖＜10,〃為整數(shù).確定”的

值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210

時，〃是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，〃是負整數(shù).

【詳解】解：70000用科學記數(shù)法表示為7x104,

故選：B.

39.（2024?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）新時代十年來，我國建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系，其中基

本醫(yī)療保險的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億，參保率穩(wěn)定在95%.將數(shù)據(jù)13.6億用科學記數(shù)法表示為（）

A.13.6xl08B.1.36x10sC.1.36xl09D.13.6xl09

【答案】C

【分析】本題考查了科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式即可求解，熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式：

“axlO”中。的范圍是〃是正整數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:卜.6億=1.36x103

故選C.

40.（2024?廣東?中考真題）計算一5+3的結(jié)果是（）

A.2B.-2C.8D.一8

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可求解.

【詳解】：-5+3=-（5-3）=-2,

故答案是：B.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法法則，掌握“異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并把較大數(shù)

的絕對值減去較小數(shù)的絕對值”是解題的關(guān)鍵.

41.（2024.天津?中考真題）計算3-（-3）的結(jié)果是（）

A.6B.3C.0D.-6

【答案】A

【詳解】試題解析：根據(jù)有理數(shù)減法法則計算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)得：3-（-3）=3+3=6.

故選A.

42.（2024?四川?中考真題）-24的相反數(shù)是（）

A.—24B.24C.-----D.—

2424

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【答案】B

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，

只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，。的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：-24的相反數(shù)是24,

故選：B.

43.（2024?山東濟寧?中考真題）-3的絕對值是（）

A.—B.—3C.—D.3

33

【答案】D

【分析】本題考查絕對值，屬于簡單基礎(chǔ)題，根據(jù)絕對值的意義求解即可.

【詳解】解：-3的絕對值是3,

故選：D.

44.（2024?黑龍江齊齊哈爾?中考真題）的相反數(shù)是（）

A.5B.—5C.—D.—

55

【答案】C

【分析】本題考查相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可求解.

【詳解】解：的相反數(shù)是g,

故選：C.

45.（2024.內(nèi)蒙古通遼?中考真題）某地區(qū)某日最高氣溫是零上8十，記作+8。（2,最低氣溫是零下3。（2,應(yīng)

該記作（）

A.-3℃B.+3℃C.-5℃D.+5℃

【答案】A

【分析】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，根據(jù)溫度零上記為正，則氣溫

零下就記為負解題即可.

【詳解】解：某日最高氣溫是零上8。€2,記作+8。（2,最低氣溫是零下3。（2,則記為-3。（：.

故選：A.

二、填空題

46.（2024?湖北武漢.中考真題）中國是世界上最早使用負數(shù)的國家.負數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，

若零上3℃記作+3℃,則零下2℃記作℃.

【答案】-2

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【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就

用負表示.

【詳解】解：零上3℃記作+3℃,則零下2℃記作-2℃.,

故答案為：-2.

47.（2024?四川資陽?中考真題）若（。-1）2+2_2|=0,則而=.

【答案】2

【分析】本題考查了絕對值和平方的非負性，解題的關(guān)鍵是掌握幾個非負數(shù)和為0,則這幾個非負數(shù)分別

為0.根據(jù)絕對值和平方的非負性，得出。-1=0力-2=0,求出。和b的值，即可解答.

【詳解】解：?.?（"）2+|6-2|=0,

a—1=0,Z?—2=0,

解得：a=l,b=2f

ab=1x2=2,

故答案為：2.

48.（2024?湖北?中考真題）寫一個比-1大的數(shù).

【答案】0

【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小.根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法即可求解.

【詳解】解：—KO.

故答案為：0（答案不唯一）.

49.（2024?四川資陽?中考真題）2024年政府工作報告提出，我國今年發(fā)展主要預期目標是：國內(nèi)生產(chǎn)總值

增長5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬人以上……將數(shù)”1200萬”用科學記數(shù)法表示為.

【答案】1.2XK）7

【分析】本題考查了科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式即可求解，熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式：

14ax10",其中〃是正整數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:1200萬=1.2x107,

故答案為：L2xl（）7.

50.（2024?北京?中考真題）聯(lián)歡會有A,B,C,。四個節(jié)目需要彩排.所有演員到場后節(jié)目彩排開始。一個

節(jié)目彩排完畢，下一個節(jié)目彩排立即開始.每個節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時長（單位：min）如下：

節(jié)目ABCD

演員人數(shù)102101

第15頁共18頁

彩排時長30102010

已知每位演員只參演一個節(jié)目.一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演的

節(jié)目彩排開始的時間間隔(不考慮換場時間等其他因素)。

若節(jié)目按“A-B-C-D”的先后順序彩排，則節(jié)目。的演員的候場時間為min；

若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應(yīng)按的先后順序彩排

【答案】60C-A-B-D

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確理解題意，熟練計算是解題的關(guān)鍵.

①節(jié)目。的演員的候場時間為30+10+20=60min；②先確定C在A的前面，8在D前面，然后分類討論

計算出每一種情況下，所有演員候場時間，比較即可.

【詳解】解：①節(jié)目。的演員的候場時間為30+10+20=60min,

故答案為：60；

②由題意得節(jié)目A和C演員人數(shù)一樣，彩排時長不一樣，那么時長長的節(jié)目應(yīng)該放在后面，那么C在A

的前面，B和D彩排時長一樣，人數(shù)不一樣，那么人數(shù)少的應(yīng)該往后排，這樣等待時長會短一些，那么8

在。前面，

；?①按照順序，則候場時間為：(10+2+1)x20+(10+1)x10+1x30=400分鐘；

②按照C-B—D—A順序，則候場時間為：(10+2+1)x20+(10+1)x10+10x10=470分鐘;

③按照C-A—順序,貝ij候場時間為：(1。+2+1*20+(2+1*3。+1、10=360分鐘；

④按照3—C—A—O順序，則候場時間為：(10+10+1)x10+(10+1)x20+1x30=460分鐘;

⑤按照3—C—D—A順序，則候場時間為：(10+10+1)x10+(10+1)x20+10x10=530分鐘；

⑥按照3-。-C—A順序，則候場時間為：(10+10+1)x10+(10+10)x10+10x20=610分鐘.

按照C-A-3-。順序彩