2022年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題變式題1-4題-(學(xué)生版+解析)

2022年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題變式題1-4題原題11．若集合，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)2．若集合，，則（

）A． B．C． D．變式題2基礎(chǔ)3．已知集合，，則（

）A． B． C． D．變式題3基礎(chǔ)4．已知集合，集合，則（）A． B． C． D．變式題4基礎(chǔ)5．已知集合，則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固6．若集合，，則（

）A． B． C． D．變式題6鞏固7．已知集合，，則（

）A． B． C． D．變式題7鞏固8．已知集合，則（

）A． B． C． D．變式題8提升9．已知集合，，則（

）A． B． C． D．變式題9提升10．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．變式題10提升11．若集合，，則等于（

）A． B． C． D．原題212．若，則（

）A． B． C．1 D．2變式題1基礎(chǔ)13．已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．0 B． C．1 D．2變式題2基礎(chǔ)14．已知i是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若，則為（

）A． B． C． D．變式題3基礎(chǔ)15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則復(fù)數(shù)的虛部是（

）A． B． C． D．變式題4基礎(chǔ)16．已知（i為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固17．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，則的虛部為A．i B． C． D．1變式題6鞏固18．已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．變式題7鞏固19．已知，則（

）A．5 B． C． D．6變式題8鞏固20．若，則的值為（

）A． B．2 C． D．3變式題9提升21．已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．0 B． C．1 D．2變式題10提升22．若，則（

）A． B． C． D．變式題11提升23．已知復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．原題324．在中，點(diǎn)D在邊AB上，．記，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)25．在中，是邊上一點(diǎn)，，則（

）A． B．C． D．變式題2基礎(chǔ)26．在中，點(diǎn)在線段上，且，則（

）A． B．C． D．變式題3基礎(chǔ)27．在中，為邊上的中線，在線段上，，則（

）A． B．C． D．變式題4基礎(chǔ)28．在等邊中，O為重心，D是的中點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固29．如圖所示，在中，是邊的中線，是的中點(diǎn)，若，，則等于（

）A． B．C． D．變式題6鞏固30．在平行四邊形中，，若交于點(diǎn)M，則（

）A． B．C． D．變式題7鞏固31．如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，線段交于點(diǎn)，設(shè)，，用，表示為（

）A． B．C． D．變式題8鞏固32．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，且，則（

）A． B． C． D．變式題9提升33．如圖所示，在由個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形中，設(shè)，則（

）A． B．C． D．變式題10提升34．如圖，在直角梯形中，，為邊上一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，則＝（

）A． B．C． D．變式題11提升35．地磚是一種地面裝飾材料，也叫地板磚，用黏土燒制而成，質(zhì)堅(jiān)、耐壓、耐磨、防潮．地板磚品種非常多，圖案也多種多樣．如圖是某公司大廳的地板磚鋪設(shè)方式，地板磚有正方形與正三角形兩種形狀，且它們的邊長(zhǎng)都相同，若，，則（

）A． B．C． D．原題436．南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問(wèn)題，其中一部分水蓄入某水庫(kù).已知該水庫(kù)水位為海拔時(shí)，相應(yīng)水面的面積為；水位為海拔時(shí)，相應(yīng)水面的面積為，將該水庫(kù)在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái)，則該水庫(kù)水位從海拔上升到時(shí)，增加的水量約為（）（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)37．海洋農(nóng)牧化使人類(lèi)可以像經(jīng)營(yíng)牧場(chǎng)和管理牛羊一樣經(jīng)營(yíng)海洋和管理水生生物，從而實(shí)現(xiàn)海洋漁業(yè)資源利用與生態(tài)環(huán)境修復(fù)兼顧.不同的海洋牧場(chǎng)需要不同的魚(yú)礁，其中一種魚(yú)礁的形狀如圖所示，它是由所有棱長(zhǎng)均為的四個(gè)正四棱錐水平固定在一個(gè)平面上，且上面四個(gè)頂點(diǎn)相連構(gòu)成的幾何體框架，則這個(gè)幾何體框架的體積為（

）(棱臺(tái)體積公式：，，分別為棱臺(tái)的上?下底面面積，為棱臺(tái)的高)A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)38．如圖是一款多功能粉碎機(jī)的實(shí)物圖，它的進(jìn)物倉(cāng)為正四棱臺(tái)，已知該四棱臺(tái)的上底面棱長(zhǎng)為，下底面棱長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則該款粉碎機(jī)進(jìn)物倉(cāng)的體積為（

）A． B． C． D．變式題3基礎(chǔ)39．紫砂壺是中國(guó)特有的手工陶土工藝品，經(jīng)典的有西施壺，石瓢壺，潘壺等，其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個(gè)圓臺(tái)，如圖給了一個(gè)石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：），那么該壺的容積約為（

）A． B． C． D．變式題4基礎(chǔ)40．某款廚房用具中的香料收納罐的實(shí)物圖如圖1所示，該幾何體為上、下底面周長(zhǎng)分別為36cm，28cm的正四棱臺(tái)，若棱臺(tái)的高為3cm，忽略收納罐的厚度，則該香料收納罐的容積為（

）A． B． C． D．變式題5鞏固41．鼎是古代烹煮用的器物，它是我國(guó)青銅文化的代表，在古代被視為立國(guó)之器，是國(guó)家和權(quán)力的象征.圖①是一種方鼎，圖②是根據(jù)圖①繪制的方鼎簡(jiǎn)易直觀圖，圖中四棱臺(tái)是鼎中盛烹煮物的部分，四邊形是矩形，其中，，，點(diǎn)到平面的距離為，則這個(gè)方鼎一次最多能容納的食物體積為（

）（假定烹煮的食物全在四棱臺(tái)內(nèi)）A． B． C． D．變式題6鞏固42．我國(guó)南北朝名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有方亭，下方三丈，上方一丈，高二丈五尺，預(yù)接筑為方錐，問(wèn)：接筑高幾何？”大致意思是：有一個(gè)正四棱臺(tái)的上?下底面邊長(zhǎng)分別為一丈?三丈，高為二丈五尺，現(xiàn)從上面補(bǔ)上一段，使之成為正四棱錐，則所補(bǔ)的小四棱錐的高是多少？那么，此高和原四棱臺(tái)的體積分別是(注：1丈等于10尺)（

）A．12.5尺?10833立方尺 B．12.5尺?32500立方尺C．3.125尺?10833立方尺 D．3.125尺?32500立方尺變式題7鞏固43．《九章算術(shù)》中將正四棱臺(tái)體（棱臺(tái)的上下底面均為正方形）稱為方亭.如圖，現(xiàn)有一方亭，其中上底面與下底面的面積之比為，方亭的高，，方亭的四個(gè)側(cè)面均為全等的等腰梯形，已知方亭四個(gè)側(cè)面的面積之和，則方亭的體積為（

）A． B． C． D．變式題8鞏固44．中國(guó)古代名詞“芻童”原來(lái)是草堆的意思，古代用它作為長(zhǎng)方棱臺(tái)（上、下底面均為矩形的棱臺(tái)）的專(zhuān)用術(shù)語(yǔ)，關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”即：將上底面的長(zhǎng)乘二，與下底面的長(zhǎng)相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長(zhǎng)乘二，與上底面的長(zhǎng)相加，再與下底面的寬相乘，把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一．現(xiàn)有一外接球的表面積為的“芻童”如圖所示，記為四棱臺(tái)，其上、下底面均為正方形，且，則該“芻童”的體積為（

）A．224 B．448 C．或448 D．或224變式題9提升45．斗拱是中國(guó)古典建筑最富裝飾性的構(gòu)件之一，并為中國(guó)所特有．圖一圖二是斗拱實(shí)物圖，圖三是斗拱構(gòu)件之一的“斗”的幾何體．本圖中的斗是由棱臺(tái)與長(zhǎng)方體形凹槽（長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體）組成．若棱臺(tái)兩底面面積分別是400cm2，900cm2，高為9cm，長(zhǎng)方體形凹櫓的體積為4300cm3，那么這個(gè)斗的體積是（

）注：臺(tái)體體積公式是V（S'S）h．A．5700cm3 B．8100cm3 C．10000cm3 D．9000cm3變式題10提升46．《烏鴉喝水》是《伊索寓言》中一個(gè)寓言故事。通過(guò)講述一只烏鴉喝水的故事，告訴人們遇到困難要運(yùn)用智慧、認(rèn)真思考才能讓問(wèn)題迎刃而解的道理。如圖2所示，烏鴉想喝水，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)錐形瓶，上面部分是圓柱體，下面部分是圓臺(tái)，瓶口直徑為3厘米，瓶底直徑為9厘米，瓶口距瓶頸為厘米，瓶頸到水位線距離和水位線到瓶底距離均為厘米現(xiàn)將1顆石子投入瓶中，發(fā)現(xiàn)水位線上移厘米，若只有當(dāng)水位線到達(dá)瓶口時(shí)，烏鴉才能喝到水，則烏鴉共需要投入的石子數(shù)量至少是？（石子體積均視為一致）圓臺(tái)體積公式：，其中，為圓臺(tái)高，為圓臺(tái)下底面半徑，為圓臺(tái)上底面半徑（

）A．2顆 B．3顆 C．4顆 D．5顆變式題11提升47．對(duì)24小時(shí)內(nèi)降水在平地上單位面積的積水厚度（mm）進(jìn)行如下規(guī)定：積水厚度區(qū)間級(jí)別小雨中雨大雨暴雨小明用一個(gè)圓臺(tái)形容器（如圖）接了24小時(shí)雨水，則這天的降雨屬于哪個(gè)等級(jí)（

）A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨2022年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題變式題1-4題原題11．若集合，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)2．若集合，，則（

）A． B．C． D．變式題2基礎(chǔ)3．已知集合，，則（

）A． B． C． D．變式題3基礎(chǔ)4．已知集合，集合，則（）A． B． C． D．變式題4基礎(chǔ)5．已知集合，則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固6．若集合，，則（

）A． B． C． D．變式題6鞏固7．已知集合，，則（

）A． B． C． D．變式題7鞏固8．已知集合，則（

）A． B． C． D．變式題8提升9．已知集合，，則（

）A． B． C． D．變式題9提升10．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．變式題10提升11．若集合，，則等于（

）A． B． C． D．原題212．若，則（

）A． B． C．1 D．2變式題1基礎(chǔ)13．已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．0 B． C．1 D．2變式題2基礎(chǔ)14．已知i是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若，則為（

）A． B． C． D．變式題3基礎(chǔ)15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則復(fù)數(shù)的虛部是（

）A． B． C． D．變式題4基礎(chǔ)16．已知（i為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固17．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，則的虛部為A．i B． C． D．1變式題6鞏固18．已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．變式題7鞏固19．已知，則（

）A．5 B． C． D．6變式題8鞏固20．若，則的值為（

）A． B．2 C． D．3變式題9提升21．已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．0 B． C．1 D．2變式題10提升22．若，則（

）A． B． C． D．變式題11提升23．已知復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．原題324．在中，點(diǎn)D在邊AB上，．記，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)25．在中，是邊上一點(diǎn)，，則（

）A． B．C． D．變式題2基礎(chǔ)26．在中，點(diǎn)在線段上，且，則（

）A． B．C． D．變式題3基礎(chǔ)27．在中，為邊上的中線，在線段上，，則（

）A． B．C． D．變式題4基礎(chǔ)28．在等邊中，O為重心，D是的中點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固29．如圖所示，在中，是邊的中線，是的中點(diǎn)，若，，則等于（

）A． B．C． D．變式題6鞏固30．在平行四邊形中，，若交于點(diǎn)M，則（

）A． B．C． D．變式題7鞏固31．如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，線段交于點(diǎn)，設(shè)，，用，表示為（

）A． B．C． D．變式題8鞏固32．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，且，則（

）A． B． C． D．變式題9提升33．如圖所示，在由個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形中，設(shè)，則（

）A． B．C． D．變式題10提升34．如圖，在直角梯形中，，為邊上一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，則＝（

）A． B．C． D．變式題11提升35．地磚是一種地面裝飾材料，也叫地板磚，用黏土燒制而成，質(zhì)堅(jiān)、耐壓、耐磨、防潮．地板磚品種非常多，圖案也多種多樣．如圖是某公司大廳的地板磚鋪設(shè)方式，地板磚有正方形與正三角形兩種形狀，且它們的邊長(zhǎng)都相同，若，，則（

）A． B．C． D．原題436．南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問(wèn)題，其中一部分水蓄入某水庫(kù).已知該水庫(kù)水位為海拔時(shí)，相應(yīng)水面的面積為；水位為海拔時(shí)，相應(yīng)水面的面積為，將該水庫(kù)在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái)，則該水庫(kù)水位從海拔上升到時(shí)，增加的水量約為（）（

）A． B． C． D．變式題1基礎(chǔ)37．海洋農(nóng)牧化使人類(lèi)可以像經(jīng)營(yíng)牧場(chǎng)和管理牛羊一樣經(jīng)營(yíng)海洋和管理水生生物，從而實(shí)現(xiàn)海洋漁業(yè)資源利用與生態(tài)環(huán)境修復(fù)兼顧.不同的海洋牧場(chǎng)需要不同的魚(yú)礁，其中一種魚(yú)礁的形狀如圖所示，它是由所有棱長(zhǎng)均為的四個(gè)正四棱錐水平固定在一個(gè)平面上，且上面四個(gè)頂點(diǎn)相連構(gòu)成的幾何體框架，則這個(gè)幾何體框架的體積為（

）(棱臺(tái)體積公式：，，分別為棱臺(tái)的上?下底面面積，為棱臺(tái)的高)A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)38．如圖是一款多功能粉碎機(jī)的實(shí)物圖，它的進(jìn)物倉(cāng)為正四棱臺(tái)，已知該四棱臺(tái)的上底面棱長(zhǎng)為，下底面棱長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則該款粉碎機(jī)進(jìn)物倉(cāng)的體積為（

）A． B． C． D．變式題3基礎(chǔ)39．紫砂壺是中國(guó)特有的手工陶土工藝品，經(jīng)典的有西施壺，石瓢壺，潘壺等，其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個(gè)圓臺(tái)，如圖給了一個(gè)石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：），那么該壺的容積約為（

）A． B． C． D．變式題4基礎(chǔ)40．某款廚房用具中的香料收納罐的實(shí)物圖如圖1所示，該幾何體為上、下底面周長(zhǎng)分別為36cm，28cm的正四棱臺(tái)，若棱臺(tái)的高為3cm，忽略收納罐的厚度，則該香料收納罐的容積為（

）A． B． C． D．變式題5鞏固41．鼎是古代烹煮用的器物，它是我國(guó)青銅文化的代表，在古代被視為立國(guó)之器，是國(guó)家和權(quán)力的象征.圖①是一種方鼎，圖②是根據(jù)圖①繪制的方鼎簡(jiǎn)易直觀圖，圖中四棱臺(tái)是鼎中盛烹煮物的部分，四邊形是矩形，其中，，，點(diǎn)到平面的距離為，則這個(gè)方鼎一次最多能容納的食物體積為（

）（假定烹煮的食物全在四棱臺(tái)內(nèi)）A． B． C． D．變式題6鞏固42．我國(guó)南北朝名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有方亭，下方三丈，上方一丈，高二丈五尺，預(yù)接筑為方錐，問(wèn)：接筑高幾何？”大致意思是：有一個(gè)正四棱臺(tái)的上?下底面邊長(zhǎng)分別為一丈?三丈，高為二丈五尺，現(xiàn)從上面補(bǔ)上一段，使之成為正四棱錐，則所補(bǔ)的小四棱錐的高是多少？那么，此高和原四棱臺(tái)的體積分別是(注：1丈等于10尺)（

）A．12.5尺?10833立方尺 B．12.5尺?32500立方尺C．3.125尺?10833立方尺 D．3.125尺?32500立方尺變式題7鞏固43．《九章算術(shù)》中將正四棱臺(tái)體（棱臺(tái)的上下底面均為正方形）稱為方亭.如圖，現(xiàn)有一方亭，其中上底面與下底面的面積之比為，方亭的高，，方亭的四個(gè)側(cè)面均為全等的等腰梯形，已知方亭四個(gè)側(cè)面的面積之和，則方亭的體積為（

）A． B． C． D．變式題8鞏固44．中國(guó)古代名詞“芻童”原來(lái)是草堆的意思，古代用它作為長(zhǎng)方棱臺(tái)（上、下底面均為矩形的棱臺(tái)）的專(zhuān)用術(shù)語(yǔ)，關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”即：將上底面的長(zhǎng)乘二，與下底面的長(zhǎng)相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長(zhǎng)乘二，與上底面的長(zhǎng)相加，再與下底面的寬相乘，把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一．現(xiàn)有一外接球的表面積為的“芻童”如圖所示，記為四棱臺(tái)，其上、下底面均為正方形，且，則該“芻童”的體積為（

）A．224 B．448 C．或448 D．或224變式題9提升45．斗拱是中國(guó)古典建筑最富裝飾性的構(gòu)件之一，并為中國(guó)所特有．圖一圖二是斗拱實(shí)物圖，圖三是斗拱構(gòu)件之一的“斗”的幾何體．本圖中的斗是由棱臺(tái)與長(zhǎng)方體形凹槽（長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體）組成．若棱臺(tái)兩底面面積分別是400cm2，900cm2，高為9cm，長(zhǎng)方體形凹櫓的體積為4300cm3，那么這個(gè)斗的體積是（

）注：臺(tái)體體積公式是V（S'S）h．A．5700cm3 B．8100cm3 C．10000cm3 D．9000cm3變式題10提升46．《烏鴉喝水》是《伊索寓言》中一個(gè)寓言故事。通過(guò)講述一只烏鴉喝水的故事，告訴人們遇到困難要運(yùn)用智慧、認(rèn)真思考才能讓問(wèn)題迎刃而解的道理。如圖2所示，烏鴉想喝水，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)錐形瓶，上面部分是圓柱體，下面部分是圓臺(tái)，瓶口直徑為3厘米，瓶底直徑為9厘米，瓶口距瓶頸為厘米，瓶頸到水位線距離和水位線到瓶底距離均為厘米現(xiàn)將1顆石子投入瓶中，發(fā)現(xiàn)水位線上移厘米，若只有當(dāng)水位線到達(dá)瓶口時(shí)，烏鴉才能喝到水，則烏鴉共需要投入的石子數(shù)量至少是？（石子體積均視為一致）圓臺(tái)體積公式：，其中，為圓臺(tái)高，為圓臺(tái)下底面半徑，為圓臺(tái)上底面半徑（

）A．2顆 B．3顆 C．4顆 D．5顆變式題11提升47．對(duì)24小時(shí)內(nèi)降水在平地上單位面積的積水厚度（mm）進(jìn)行如下規(guī)定：積水厚度區(qū)間級(jí)別小雨中雨大雨暴雨小明用一個(gè)圓臺(tái)形容器（如圖）接了24小時(shí)雨水，則這天的降雨屬于哪個(gè)等級(jí)（

）A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨參考答案：1．D【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：D2．B【分析】先解出集合A，再求出.【詳解】集合.因?yàn)?，所?故選：B3．D【分析】求得集合再求交集即可【詳解】由題，，故故選：D4．D【分析】解不等式化簡(jiǎn)集合A，再利用交集的定義計(jì)算作答.【詳解】，，所以故選：D5．C【分析】首先求出集合，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合，再根據(jù)交集的定義計(jì)算可得；【詳解】解：，，所以；故選：C6．A【分析】先解出集合A、B,再求.【詳解】因?yàn)椋?，所?故選：A．7．B【分析】先利用對(duì)數(shù)的真數(shù)為正、指數(shù)函數(shù)的值域化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，再求其交集.【詳解】因?yàn)?，，所?故選：B.8．B【分析】化簡(jiǎn)集合A，根據(jù)交集運(yùn)算求解即可.【詳解】，，故選：B9．A【分析】首先求出絕對(duì)值不等式和對(duì)數(shù)不等式的解集，得出集合，進(jìn)而可求出.【詳解】由，得或，所以，由，得，所以，所以.故選：A.10．B【分析】分別解出集合A,B,再根據(jù)集合的交集運(yùn)算求得答案.【詳解】因?yàn)椋?，所以，故選：B11．D【分析】解不等式化簡(jiǎn)集合A，B，再利用交集的定義直接求解作答.【詳解】不等式化為：，解得：，則，不等式，即，整理得：，解得，則，所以.故選：D12．D【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可求，從而可求.【詳解】由題設(shè)有，故，故，故選：D13．B【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可求，進(jìn)而可求.【詳解】∵，所以.故選：B．14．C【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出z，再利用共軛復(fù)數(shù)及乘法計(jì)算作答.【詳解】因，則，，所以.故選：C15．A【分析】由復(fù)數(shù)的幾何意義確定復(fù)數(shù)，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求，再由復(fù)數(shù)的運(yùn)算求的代數(shù)形式，由此確定其虛部.【詳解】由題意得：復(fù)數(shù)，所以，則所以，所以復(fù)數(shù)的虛部是，故選：A.16．D【分析】利用復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算求復(fù)數(shù)，再由共軛復(fù)數(shù)的概念寫(xiě)出.【詳解】由題設(shè)，則，所以，故.故選：D17．C【分析】先化簡(jiǎn)得，即得復(fù)數(shù)和它的虛部.【詳解】由題得，所以.所以的虛部為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)和虛部的概念，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.18．D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算和復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求得，再由共軛復(fù)數(shù)的概念可得選項(xiàng).【詳解】解：因?yàn)?，所以，故，故選：D【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：求解復(fù)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題時(shí)要牢記復(fù)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算技巧和結(jié)論：，，，，，，．19．C【分析】易知，代入后利用復(fù)數(shù)的乘法求得復(fù)數(shù)，然后求得，利用復(fù)數(shù)的求模公式求解結(jié)果.【詳解】易知，所以，所以，于是，，，所以，故選：C.20．D【分析】由題知，進(jìn)而根據(jù)求解即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以，故設(shè)，則，所以.故選：D21．B【分析】利用的周期性可求，再利用復(fù)數(shù)的除法可求，求出的模后可求.【詳解】因?yàn)椋ǎ?，，所以，所以，而，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法、乘方和復(fù)數(shù)的模，注意計(jì)算復(fù)數(shù)和的時(shí)候需利用的周期性，該問(wèn)題屬于中檔題.22．A【分析】求出共軛復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算法則即可得解.【詳解】，，.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的概念辨析和基本運(yùn)算，關(guān)鍵在于熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，根據(jù)法則求解.23．C【分析】求得，代入，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，即可求解.【詳解】由題意，復(fù)數(shù)，可得，則，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，以及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算的應(yīng)用，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，分子和分母同時(shí)乘分母的共軛復(fù)數(shù)，將分母轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算、求解能力.24．B【分析】根據(jù)幾何條件以及平面向量的線性運(yùn)算即可解出．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)D在邊AB上，，所以，即，所以．故選：B．25．A【分析】根據(jù)向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算求解即可.【詳解】故選：A26．B【分析】根據(jù)向量的線性運(yùn)算公式化簡(jiǎn)可得.【詳解】由已知所以，故選：B.27．B【分析】由向量的線性運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】由題意，故選：B．28．D【分析】根據(jù)給定條件，利用平面向量的線性運(yùn)算計(jì)算作答.【詳解】O為的重心，延長(zhǎng)AO交BC于E，如圖，E為BC中點(diǎn)，則有，而D是的中點(diǎn)，所以.故選：D29．B【分析】由平面向量基本定理及線性運(yùn)算可得：，得解．【詳解】解：由題意可得：，由圖可知：，又因?yàn)?，，所以，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量基本定理及線性運(yùn)算，屬于中檔題．30．B【分析】根據(jù)三角形相似的性質(zhì)結(jié)合向量的運(yùn)算，即可得出答案.【詳解】，為線段靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)顯然，即故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用基底表示向量，屬于中檔題.31．A【解析】由題意可得為的中點(diǎn)，則，即，又，從而可得答案.【詳解】由題意，所以與全等.則與全等,所以所以為的中點(diǎn)，則在直角中，,所以是等腰直角三角形，則所以,即又在等邊三角形中，所以故選：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查利用基底向量來(lái)表示平面向量，解答本題的關(guān)鍵的由幾何圖形的性質(zhì)得到，從而，再根據(jù)得出答案，屬于中檔題.32．C【分析】根據(jù)給定條件，利用向量加法法則結(jié)合向量線性運(yùn)算求解作答.【詳解】在平行四邊形中，，所以.故選：C33．D【分析】建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，，由余弦定理求得后，再由余弦定理得，由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系可得，進(jìn)而可得點(diǎn)，由即可得解.【詳解】如圖建立直角坐標(biāo)系，由題意易知≌，則，，不妨設(shè)，，則，，所以，，在中，由余弦定理可得，所以解得，，則即，所以，所以點(diǎn)即，所以，設(shè)，則，解得，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了余弦定理和平面向量的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化化歸思想，屬于中檔題.34．C【分析】根據(jù)平面向量的三角形法則和共線定理即可得答案.【詳解】解：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查用基底表示向量，向量的線性運(yùn)算，是中檔題.35．D【分析】以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)，可得，，的坐標(biāo)，再設(shè)，得解得即可得解．【詳解】如圖，以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，，，所以，，．設(shè)，則解得所以，即，故選：D．【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：本題考查平面向量的線性表示，解題方法是建立平面直角坐標(biāo)系，把向量的線性運(yùn)算用坐標(biāo)表示，解方程組得出結(jié)論．本題也可直接利用向量的線性運(yùn)算求解，如圖中，，，再由向量加減法法則計(jì)算可得．36．C【分析】根據(jù)題意只要求出棱臺(tái)的高，即可利用棱臺(tái)的體積公式求出．【詳解】依題意可知棱臺(tái)的高為(m)，所以增加的水量即為棱臺(tái)的體積．棱臺(tái)上底面積，下底面積，∴．故選：C．37．B【分析】由題可知構(gòu)成的幾何體是一個(gè)上底面邊長(zhǎng)為m，下底面邊長(zhǎng)為m，側(cè)棱長(zhǎng)為m的正四棱臺(tái)，根據(jù)棱臺(tái)的體積公式可得選項(xiàng)．【詳解】由題可知構(gòu)成的幾何體是一個(gè)上底面邊長(zhǎng)為m，下底面邊長(zhǎng)為m，側(cè)棱長(zhǎng)為m的正四棱臺(tái)，所以該正四棱臺(tái)的高為m，其體積為().故選：B.38．B【分析】先畫(huà)出滿足題意的正四棱臺(tái)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)正棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，求出該棱臺(tái)的高，再根據(jù)棱臺(tái)的體積公式，即可求出結(jié)果.【詳解】畫(huà)出滿足題意的正四棱臺(tái)如下，則底面的棱長(zhǎng)為，底面的棱長(zhǎng)為，側(cè)棱，則，，上底面的面積為，下底面的面積為，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)正四棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征可得：與都是該正棱臺(tái)的高，且，，因此，所以正四棱臺(tái)的體積為，即該款粉碎機(jī)進(jìn)物倉(cāng)的體積為.故選：B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：求解本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題中所給條件，求出棱臺(tái)的高，再根據(jù)棱臺(tái)的體積公式即可求解.39．B【分析】根據(jù)題意可知圓臺(tái)上底面半徑為3，下底面半徑為5，高為4，由圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)可知該壺的容積為大圓錐的體積減去小圓錐的體積，設(shè)大圓錐的高為，所以，求出的值，最后利用圓錐的體積公式進(jìn)行運(yùn)算，即可求出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意，可知石瓢壺的壺體可以近似看成一個(gè)圓臺(tái)，圓臺(tái)上底面半徑為3，下底面半徑為5，高為4，可知該壺的容積為大圓錐的體積減去小圓錐的體積，設(shè)大圓錐的高為，所以，解得：，則大圓錐的底面半徑為5，高為10，小圓錐的底面半徑為3，高為6，所以該壺的容積.故選：B.40．B【分析】利用臺(tái)體的體積公式直接計(jì)算.【詳解】由題意可知，該四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為9cm，7cm．故該香料收納罐的容積為故選：B41．D【分析】在四棱臺(tái)中，先求出，