3.2 第1課時 列代數(shù)式 2023-2024學年蘇科版七年級上冊數(shù)學

第3章代數(shù)式3.2代數(shù)式第1課時列代數(shù)式

1.知道代數(shù)式的概念，會用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系；2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義.◎重點:能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系.◎難點:能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義.

在月歷中框出四個數(shù)，右上角的數(shù)用字母a表示，則其他三個數(shù)分別為

a－1，a＋6，a＋7

.

aa－1，a＋6，a＋7

代數(shù)式的概念

閱讀課本本課時內(nèi)容，完成下列問題.判斷下列各式是否是代數(shù)式:(填序號)

其中

(1)(2)(3)(5)(7)(9)(10)(11)(12)

是代數(shù)式.

(1)(2)(3)(5)(7)(9)(10)(11)(12)·導學建議·教師先讓學生列出課本“試一試”、“議一議”中涉及的代數(shù)式，再讓學生觀察比較共同特征，教師可以舉一反例，加深對代數(shù)式的理解.

歸納總結

(1)代數(shù)式的顯著特征:用基本運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子.(2)代數(shù)式中不能含有“＝”“≠”“＞”“＜”等表示相等或不等關系的符號.(3)單個數(shù)字或單個字母都是代數(shù)式.

根據(jù)問題列代數(shù)式

2.比a的平方小4的數(shù)是

a2－4

.

a2－43.a與b的和的平方是

(a＋b)2

.

(a＋b)2歸納總結

(1)代數(shù)式書寫要符合規(guī)范要求.

代數(shù)式的實際意義

說說代數(shù)式2(a＋b)表示的實際意義.解:長方形兩邊長分別為a，b，求長方形的周長.(答案不唯一)·導學建議·在列代數(shù)式環(huán)節(jié)，教師可以安排3個實際問題，列出的代數(shù)式都是3a＋5b，由此體會同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義.歸納總結

代數(shù)式可以簡明地描述許多實際問題中的數(shù)量關系，同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義.

1.下列各式中，代數(shù)式的個數(shù)是(

B

)

A.2B.3C.4D.5B

A.(x＋y)B.x＋＋yC.x＋yD.x＋yD3.設n表示任意一個整數(shù)，利用含n的代數(shù)式表示:(1)任意一個偶數(shù):

2n

.

(2)任意一個奇數(shù):

2n＋1或2n－1

.

(3)任意一個能被5整除的整數(shù):

5n

.

4.寫出0.8a表示的實際意義:

一件物品原來售價為a元，打8折后的單價

.

2n2n＋1或2n－15n一件物品原來售價為a元，打8折后的單價

列代數(shù)式1.在月歷中任意圈出同一列中相鄰的三個數(shù)，中間的一個數(shù)為a，按從小到大的順序用含a的代數(shù)式表示這三個數(shù):

a－7，a，a＋7

.

方法歸納交流

列代數(shù)式，就是將問題中由“文字”或者“圖形”表達的數(shù)量關系，轉(zhuǎn)化為用“符號”表達，關鍵是要明確數(shù)量間的關系，正確列代數(shù)式.a－7，a，a＋72.一根彈簧長10cm，掛質(zhì)量為1g的物體，彈簧伸長0.5cm，則10＋0.5x表示

該彈簧掛上重x

g的物體后彈簧的長度

.

討論:10＋0.5x還可以表示什么實際生活問題？方法歸納交流

1.用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義；2.寫出代數(shù)式的實際意義一般用肯定句.該彈簧掛上重x

g的物體后彈簧的長度

A.2個B.3個C.4個D.5個C

A.a、b兩數(shù)的和的平方的B.a的平方的與b的平方的和C.a與b的平方的和的一半D.a、b兩數(shù)的平方和的一半D3.某商品進價為每件a元，商店將價格提高30%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以8折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為(

C

)A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元C4.寫出下列代數(shù)式表示的實際意義:(1)每支鉛筆a元，每本筆記本b元，則100－(4a＋3b)表示:

買4支鉛筆，3本筆記本，付100元，找回的零錢數(shù)

；

(2)若n是整數(shù)，則n(n＋1)(n＋2)表示:

三個連續(xù)整數(shù)的積

.

買4支鉛筆，3本筆記本，付100元，找回的零錢數(shù)三個連續(xù)整數(shù)的積5.某航空公司規(guī)定每位旅客可以免費攜帶20kg行李，超重部分每千克按票價的1.5%付行李費.小明的爸爸攜帶了35kg的行李乘飛機，他的機票價格為m元，則小明爸爸需付行李費多少元？解:(35－20)×(m×1.5%)＝15×1.5%×m＝