11.3 實(shí)驗：導(dǎo)體電阻率的測量（原卷版）

11.3實(shí)驗：導(dǎo)體電阻率的測量——劃重點(diǎn)之高一暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義知識點(diǎn)1：長度的測量及測量工具的選用1.游標(biāo)卡尺(1)構(gòu)造游標(biāo)卡尺是一種具有測量零件內(nèi)外直徑、寬度(深度)、高度、孔距等多種測量功能的常用量具它主要由尺身、游標(biāo)、主尺及內(nèi)外量爪組成(2)原理：利用主尺的單位刻度(1mm)與游標(biāo)尺的單位刻度之間固定的微量差值來提高測量精度.游標(biāo)尺上的刻度總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度小1mm.一般的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上有10個、20個或50個小等分刻度.其精確度見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長度每小格與1mm的差值精確度109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm3049mm0.02mm0.02mm(3)讀數(shù)方法測量值(mm)=主尺上的整毫米刻度(游標(biāo)尺零刻度線之前的整數(shù)部分)+游標(biāo)尺對應(yīng)格子數(shù)n×精確度（精確度=）①n表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標(biāo)的格數(shù)；②主尺上的整毫米刻度為游標(biāo)尺零刻度線之前的整數(shù)部分，而不是游標(biāo)尺左棱之前的整數(shù)部分；③游標(biāo)卡尺讀數(shù)時不需估讀；④為保證讀數(shù)的準(zhǔn)確性，游標(biāo)卡尺一般先按照單位為毫米去讀數(shù)，最后再根據(jù)需要將單位化成厘米或米。2.螺旋測微器(1)構(gòu)造(2)原理：如圖所示，測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm,即旋鈕D旋轉(zhuǎn)一周，測微螺桿F便沿著旋轉(zhuǎn)軸線方向前進(jìn)或后退0.5mm，而可動刻度E上有50個等分刻度，因此可動刻度每旋轉(zhuǎn)一格，對應(yīng)測微螺桿F前進(jìn)或后退mm=0.01mm(3)讀數(shù)方法測量值(mm)=固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線或整毫米刻度線是否露出)+可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm).①固定刻度上“0”標(biāo)在哪一側(cè)，該側(cè)就是整毫米刻度線，另一側(cè)就是半毫米刻度線.②固定刻度尺上標(biāo)的1、2、3等數(shù)字，單位是毫米，這要區(qū)別于游標(biāo)卡尺的主尺上的數(shù)字，游標(biāo)卡尺主尺上的1、2、3等數(shù)字單位是厘米.③測量時，注意在測微螺桿快靠近被測物體時應(yīng)停止使用旋鈕，改用微調(diào)旋鈕，當(dāng)聽到“喀喀”的響聲時，停止轉(zhuǎn)動，避免產(chǎn)生過大的壓力，既可使測量結(jié)果精確，又能保護(hù)螺旋測微器.【典例1】用游標(biāo)卡尺測量圓柱體的內(nèi)徑如圖所示，圓柱體的內(nèi)徑為mm；用螺旋測微器測量一金屬的直徑如圖所示，金屬絲的直徑為mm?！镜淅?】用50分度游標(biāo)卡尺測量筆芯的兩端點(diǎn)間的距離和螺旋測微器測量直徑分別如圖所示，則筆芯的長度L0=mm，d=mm?！镜淅?】某同學(xué)為了測量一均勻金屬圓柱體的電阻率ρ，完成下列步驟：(1)用游標(biāo)卡尺測量其長度，如圖甲所示，其長度為mm(2)用螺旋測微器測量其直徑．為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)旋緊圖乙中的部件（填“A”“B”“C”或“D”）從圖乙中可知其直徑mm(3)若用伏安法測得流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端的電壓為U圓柱體的直徑和長度分別用D和L表示，則該圓柱體的電阻率ρ=（用I、U、D和L表示）知識點(diǎn)2:金屬絲電阻率的測量(1)實(shí)驗原理由可知，只要測量出金屬絲的長度l和它的直徑d,計算出橫截面積S,并用如圖所示的電路(伏安法)測出金屬絲兩端的電壓U、通過的電流I,就可由計算出金屬絲的電阻率。(2)實(shí)驗器材被測金屬絲，直流電源，電流表，電壓表，滑動變阻器，開關(guān)，導(dǎo)線，螺旋測微器(或游標(biāo)卡尺),毫米刻度尺.(3)實(shí)驗步驟①用螺旋測微器(或游標(biāo)卡尺)在被測金屬絲的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.②連接好用伏安法測電阻的實(shí)驗電路.③用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量三次，求出其平均值。④閉合開關(guān)前，將滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使其接入電路中的阻值最大的位置。⑤改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi).⑥將測得的R、l、d值代人中，計算出金屬絲的電阻率。(4)伏安法測電阻R的實(shí)驗數(shù)據(jù)處理方法①平均值法；可以用每次測量的U、I值分別計算出電阻，再求出電阻的平均值，作為實(shí)驗結(jié)果②圖像法：可建立U-I坐標(biāo)系，將測量得到的各組U、I值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像中圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率求出電阻R.①測量直徑應(yīng)在金屬絲連入電路前進(jìn)行，測量金屬絲的長度應(yīng)在金屬絲連入電路后拉直的情況下進(jìn)行.②本實(shí)驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。③電流不宜太大(電流表用0~0.6A量程),通電時間不宜太長，以免金屬絲溫度升高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗過程中變大.【典例4】某同學(xué)利用如下器材，采用圖甲所示電路測量某金屬材料的電阻率。A．待測金屬絲（電阻約為10ΩB．毫米刻度尺C．螺旋測微器D．電流表A1（0～0.6A，r1E.毫安表A2（0～1mA，F(xiàn).定值電阻RG.滑動變阻器R1（15Ω，H.蓄電池（6V，最大電流2(1)按圖甲所示電路，在圖丙實(shí)物圖上，用筆畫線代替導(dǎo)線，進(jìn)行實(shí)物圖連接。(2)該同學(xué)改變滑動變阻器的滑片位置，測得多組電流表A1、A2的值I1、I2。以I1?I2為橫坐標(biāo)，I2(R2+r2【典例5】實(shí)驗小組根據(jù)實(shí)驗室提供的器材，設(shè)計實(shí)驗方案測量長度為l的中空圓柱形金屬工件的電阻率。實(shí)驗室提供的器材有：A．電源E（電動勢為4.5V，內(nèi)阻未知）B．電壓表（量程3V，內(nèi)阻為2kΩ）C．電壓表（量程3V，內(nèi)阻約為2kΩ）D．變阻箱R（0~9999.9Ω）E．定值電阻R0：10Ω、100Ω、1kΩ、10kΩ各一個F．游標(biāo)卡尺（20分度）G．開關(guān)一個，導(dǎo)線若干(1)組員們用游標(biāo)卡尺測量金屬工件的外徑d1和內(nèi)徑d2。使用前檢查發(fā)現(xiàn)主尺和游標(biāo)尺的零刻度線不能對齊，如圖甲。組員們決定仍然使用該尺進(jìn)行測量，其中測量內(nèi)徑時，把結(jié)構(gòu)圖乙中的部件（選填“a”“b”“c”或“d”）緊貼圓柱形金屬工件測量內(nèi)徑，記錄此時游標(biāo)卡尺示數(shù)為mm（圖丙），修正后內(nèi)徑d2=mm。(2)為了滿足測量要求，實(shí)驗小組設(shè)計圖丁實(shí)驗方案測量工件的電阻，其中電壓表V1是器材中的（選填器材前的字母符號），V2是器材中的另外一只電壓表，定值電阻R0選用Ω。(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，記錄每個阻值R對應(yīng)的電壓表V1的示數(shù)U1和電壓表V2的示數(shù)U2；根據(jù)數(shù)據(jù)作出U1U2?1R圖像，斜率為(4)考慮電壓表V2的分流影響，應(yīng)用此方法測得的電阻率（選填“偏大’“偏小”或“等于”）?！镜淅?】超薄柔性導(dǎo)電薄膜，可用于穿戴設(shè)備、醫(yī)用電子設(shè)備等。如圖甲，某研究小組將一種柔性導(dǎo)電材料均勻涂在絕緣介質(zhì)上表面，已知該材料在室溫下的電阻率為ρ=6×10?8Ω（1）游標(biāo)卡尺測量出涂層的長度為L，寬度為d。（2）現(xiàn)有如下器材可用于精確測量涂層阻值：①電源E（電動勢為3V、內(nèi)阻約為0.2Ω②電壓表V（量程1.0V、內(nèi)阻為1000Ω③電流表A1（量程0.06A、內(nèi)阻r1=1Ω）、④滑動變阻器R1（阻值20Ω），滑動變阻器R2⑤定值電阻R0（阻值2000⑥導(dǎo)線若干，開關(guān)一只（3）測量時為了電壓表和電流表指針都有偏轉(zhuǎn)明顯，減小相對讀數(shù)誤差，電流表應(yīng)選；為了測量范圍大一些，滑動變阻器R應(yīng)選。（均用所選儀器的符號表示）（4）請在圖丙虛框中畫出所需元件，并在圖丁中完成實(shí)物連線。（5）經(jīng)測量，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，則該涂層上下總厚度為（用題目所給的物理量符號表示）?！镜淅?】宋同學(xué)正在實(shí)驗室測量一根彈性導(dǎo)電繩的電阻率。如圖甲所示，導(dǎo)電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導(dǎo)線接入圖乙所示的電路中。(1)實(shí)驗中需要用螺旋測微器測量導(dǎo)電繩的直徑，某次測量到的示數(shù)如圖丙所示，則該次測量時導(dǎo)電繩的直徑D=cm。(2)實(shí)驗中先閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到合適的位置，記錄兩表的示數(shù)U0和I0。然后斷開開關(guān)S2，電流表的示數(shù)將（填“變大”、“變小”或“不變”），調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑片，使電流表的示數(shù)為I0，記下此時電壓表的示數(shù)U，則此時導(dǎo)電繩的電阻Rx=（用U、(3)多次拉伸導(dǎo)電繩，重復(fù)上面的實(shí)驗，利用獲得的多組數(shù)據(jù)繪制的UI0?LS圖像如圖丁所示，則彈性導(dǎo)電繩的電阻率ρ=（用a一、單選題1．用游標(biāo)卡尺測量一工件的寬度，下列記錄的數(shù)據(jù)正確的是（）A．10.10mm B．10.1mmC．100.10mm D．100.1mm2．如圖所示，某同學(xué)要測量一段阻值約為5Ω的細(xì)金屬絲的電阻率，下列操作不正確的是（）A．可用毫米刻度尺測金屬絲直徑B．電流表量程選用0~0.6A，電壓表量程選用0~3VC．閉合S前，應(yīng)調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片至最左端D．實(shí)驗完畢后應(yīng)立即斷開開關(guān)S二、實(shí)驗題3．利用數(shù)字多用表的電壓擋可替代普通指針式電壓表，數(shù)字電壓表有很多優(yōu)點(diǎn)，比如讀數(shù)直接明了、不怕超量程等，最突出的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字電壓表內(nèi)電阻極大，幾乎沒有分流作用，可以說是現(xiàn)實(shí)中的“理想電壓表”。如圖甲是利用數(shù)字電壓表測量金屬絲電阻率的電路圖，Rx是被測金屬絲，定值電阻阻值為R0，(1)用毫米刻度尺測得金屬絲接入電路的長度為25.00cm，用螺旋測微器測量金屬絲直徑d，測量結(jié)果如圖乙所示，則d=mm。(2)閉合S1，將單刀雙擲開關(guān)S2的闡刀擲于“a”，記錄下此時數(shù)字電壓表的讀數(shù)UA，滑動變阻器觸頭不動，將單刀雙擲開關(guān)S2的閘刀擲于“b”，記錄下此時數(shù)字電壓表的讀數(shù)UB，已知定值電阻阻值為R0，則通過被測金屬絲的電流I=，金屬絲電阻的測量值Rx=(3)為了減小偶然誤差，通過調(diào)整滑動變阻器觸頭，得到多組UA、UB數(shù)據(jù)，測得金屬絲的電阻Rx=6.25Ω4．小華同學(xué)測量一段長度已知的電阻絲的電阻率，實(shí)驗操作如下（1）螺旋測微器如圖甲所示，在測量電阻絲的直徑時，將電阻絲輕輕地放在測砧與測微螺桿之間，先旋動（選填“A”或“B”）使它們距離減小，再旋動（選填“A”或“B”），夾住電阻絲，直到聽到“喀喀”的聲音，以保證壓力適當(dāng)，同時防止螺旋測微器的損壞。（2）用此螺旋測微器測得該電阻絲的直徑d，如圖乙所示，則d=mm。（3）圖丙中Rx為待測電阻絲，請按照圖丙的電路圖用筆畫線代替導(dǎo)線，完成圖丁的實(shí)物連線。（4）為測量Rx，利用圖丁所示的電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器測得5組電壓U及電流I的值，數(shù)據(jù)見下表，請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，結(jié)合給定標(biāo)度，在坐標(biāo)紙上作出U?I圖象。U/V1.002.012.983.965.00I/mA20.040.060.080.0100.0（5）根據(jù)圖象，可求得電阻絲的阻值Rx=Ω（保留三位有效數(shù)字）。如果考慮到電壓表和電流表內(nèi)阻的影響，根據(jù)圖丁所示的電路測得的電阻絲的阻值（6）由所測電阻值，根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率。5．某學(xué)習(xí)小組欲測量由某種新材料制成的電熱絲的電阻率ρ。（1）用毫米刻度尺測出電熱絲的長度為L=50.00cm（2）用螺旋測微器測量電熱絲不同位置的直徑，某次測量的示數(shù)如圖（a）所示，該讀數(shù)為d=mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰好與d相等。（3）用多用電表粗略測量電熱絲的電阻Rx約為50（4）為精確測量該電熱絲的電阻Rx電池組E，電動勢為15V，內(nèi)阻忽略不計；電壓表V（量程為3V，內(nèi)阻為RV電流表A（量程為0.3A，內(nèi)阻比較小）；定值電阻R0（阻值可選用6kΩ和滑動變阻器R，最大阻值為10Ω開關(guān)、導(dǎo)線若干。①要求電熱絲兩端的電壓可在0~12V的范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，應(yīng)選用阻值為（填“6kΩ”或“9kΩ②閉合開關(guān)S前，滑動變阻器R的滑片應(yīng)置于（填“a”或“b”）端；③閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使電壓表V和電流表A的示數(shù)盡量大些，讀出此時電壓表V和電流表A的示數(shù)分別為U、I，則該電熱絲電阻的表達(dá)式為Rx=（用U、I、R0④多次測量得到電熱絲的電阻Rx的平均值為50（5）由以上數(shù)據(jù)可估算出該電熱絲的電阻率ρ約為（填標(biāo)號）。A．4×10?3ΩC．4×10?7Ω6．某實(shí)驗小組想精準(zhǔn)測量一段粗細(xì)均勻。長度為L=1m合金絲的電阻率，該實(shí)驗小組想用如圖甲所示的電路測量合金絲的阻值，實(shí)驗室提供的實(shí)驗器材有：A．電源（電動勢約為3V，內(nèi)阻不計）B．電流表A1（0~100mA，內(nèi)阻為20Ω）C．電流表A2（0~0.6A，內(nèi)阻為10Ω）D．電壓表V1（0~3V，內(nèi)阻約為2kΩ）E.電壓表V2（0~15V，內(nèi)阻約為10kΩ）F.滑動變阻器R1（0~5Ω）G.滑動變阻器R2（0~20Ω）H.開關(guān)、導(dǎo)線若干(1)為了多測量幾組實(shí)驗數(shù)據(jù)并盡可能準(zhǔn)確地測量合金絲的阻值，電流表應(yīng)選用，電壓表選用，滑動變阻器選用；（均填實(shí)驗器材前的字母序號）(2)正確連接電路，閉合開關(guān)，改變滑動變阻器滑片的位置，記錄多組電流表的示數(shù)I和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U，并描繪出合金絲的伏安特性曲線如圖乙所示，可知合金絲的阻值為Ω（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；(3)用螺旋測微器測量合金絲的直徑結(jié)果如圖丙所示，則合金絲的直徑為mm；(4)最終算得合金絲的電阻率約為Ω·m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。7．有一根細(xì)長而均勻的金屬管線，橫截面積如圖a所示，外截面為正方形，因管內(nèi)中空部分截面形狀不規(guī)則，無法直接測量。已知這種金屬的電阻率為ρ，現(xiàn)設(shè)計一個實(shí)驗方案，測量中空部分的橫截面積S0.步驟如下：(1)按照圖b電路圖，將圖c實(shí)物圖連接完成需要完成下列哪些選項的步驟___________。A．a(chǎn)接e B．b接d C．b接c D．a(chǎn)接f(2)實(shí)驗中，用游標(biāo)卡尺測出金屬管線的長度為L；如圖d，用螺旋測微器測出金屬管線外截面的邊長為a=mm。(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描出了該金屬管線的伏安關(guān)系圖線，如圖e所示。由此圖得出該金屬管線的阻值為R=Ω（保留2位有效數(shù)字），此結(jié)果比真實(shí)值。（填“偏大”或“偏小”）(4)用上述測量的物理量的符號，將金屬管線內(nèi)部空間橫截面積表示為S0=。8．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，為測量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測量圓柱體兩端的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺