【課件】北師大版九年級上冊第28章1用樹狀圖或表格求概率第3課時“配紫色”游戲課件（20張）

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識1．用樹狀圖或表格求概率知識回顧…………….新知導(dǎo)航…………….輕松過招…………….213第3課時“配紫色”游戲知識回顧

一次試驗中涉及3個或更多個因素時，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，通常采用

法．表格1．配紫色游戲，在各轉(zhuǎn)盤中的各種顏色轉(zhuǎn)出的可能性必須________

的前提下，可以采用__________法或_________法求其概率．

（一）基礎(chǔ)呈現(xiàn)新知導(dǎo)航相等樹狀圖表格2．游戲雙方獲勝的概率_________則視為游戲規(guī)則公平；如果概率

__________則視為游戲不公平．相等不相等知識點1：“配紫色”游戲

【例1】下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成了三個相

等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色能配成

紫色）游戲，你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎？（二）例題仿練新知導(dǎo)航列表如下：∴一共有9種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的有5種可能，不能配成紫色的有4種可能．所以，能配成紫色的概率為P＝

，不能配成紫色的概率為P＝.因此，它們的概率不相同．5949新知導(dǎo)航

BA

紅

藍(lán)1

藍(lán)2紅1(紅1，紅)(紅1，藍(lán)1)(紅1，藍(lán)2)紅2(紅2，紅)(紅2，藍(lán)1)(紅2，藍(lán)2)藍(lán)(藍(lán)，紅)(藍(lán)，藍(lán)1)(藍(lán)，藍(lán)2)知識點2：判斷游戲是否公平

【例2】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形

內(nèi)的機(jī)會均等．小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列

游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法

說明理由．新知導(dǎo)航列表如下：∴一共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次數(shù)字之積為偶數(shù)的有5種可能，兩次數(shù)字之的積不是偶數(shù)有4種可能．所以，小明獲勝的概率為P＝

，小華獲勝的概率為P＝.∵≠∴游戲?qū)﹄p方不公平．49595949新知導(dǎo)航

第二次第一次

1

2

31(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)1．小英和小麗用兩個轉(zhuǎn)盤玩“配紫色”（紅色與藍(lán)色能配成紫色）的游戲，配成紫色小英贏，否則小麗贏．求這個游戲中小英獲勝的概率？變式訓(xùn)練新知導(dǎo)航解：列表如下：∵一共有12種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的有3種，∴P(小英贏)＝

＝14312

轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1

紅1

紅2

黃

藍(lán)紅(紅，紅1)(紅，紅2)(紅，黃)(紅，藍(lán))黃(黃，紅1)(黃，紅2)(黃，黃)(黃，藍(lán))藍(lán)(藍(lán)，紅1)(藍(lán)，紅2)(藍(lán)，黃)(藍(lán)，藍(lán))2．小蘭和小穎用下面兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次指針?biāo)笖?shù)字之和小于4，則小蘭勝，否則小穎勝（指針指在分界線時重轉(zhuǎn)），這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．新知導(dǎo)航新知導(dǎo)航解：列表如下：∴一共有6種等可能的結(jié)果，其中兩次數(shù)字之和小于4的有3種可能，兩次數(shù)字之和不小于4的有3種可能．所以，小蘭獲勝的概率為P＝

＝

，小穎獲勝的概率為P＝

＝.∴游戲?qū)﹄p方公平．12361236

轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1

1

2

31(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)第一招

1．紅色和藍(lán)色混在一起可以配成紫色，如果兩個轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動，每個轉(zhuǎn)盤面被分成幾個相等的扇形并涂有不同的顏色，轉(zhuǎn)盤指針固定不動，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，請你用列舉法（列表或畫樹狀圖）分析并計算轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)割伾梢耘涑勺仙母怕剩?/p>

輕松過招解：列表法列出所有情況：一共有6種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有2種，∴配成紫色的概率為

＝1326輕松過招

轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1

紅

黃

藍(lán)紅(紅，紅)(紅，黃)(紅，藍(lán))藍(lán)(藍(lán)，紅)(藍(lán)，黃)(藍(lán)，藍(lán))2．用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：

分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個

轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色．

求可配成紫色的概率．

輕松過招解：∵第二個轉(zhuǎn)盤中紅色扇形度數(shù)為120°，即占

=，

∴把轉(zhuǎn)盤2的藍(lán)色分為藍(lán)1、藍(lán)2，列表法列出所有情況：共有6種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有3種，∴配成紫色的概率為

＝123612036013

轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1

紅

藍(lán)1

藍(lán)2紅(紅，紅)(紅，藍(lán)1)(紅，藍(lán)2)藍(lán)(藍(lán)，紅)(藍(lán)，藍(lán)1)(藍(lán)，藍(lán)2)第二招

3．有2個信封，每個信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)，另一個信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率．

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？輕松過招（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率．

解：(1)利用列表法得出所有可能的結(jié)果，如下表：由上表可知，該游戲所有等可能的結(jié)果共16種，其中兩卡片上的數(shù)字之積大于20的有5種，所以甲獲勝的概率為P甲＝.516輕松過招

123455101520661218247714212888162432（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？(2)這個游戲?qū)﹄p方不公平，因為甲獲勝的概率P甲＝

，乙獲勝的概率P乙＝

，

≠，所以，游戲?qū)﹄p方是不公平的．51611161116516輕松過招第三招

4．在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述

游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．輕松過招解：(1)列表如下：

由上表可知，兩數(shù)和共有12種等可能的結(jié)果．

乙

甲

6

7

8