2024年秋人教版八年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷B卷(含答案)

2024年秋人教版八年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷B卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列調(diào)查中,選擇調(diào)查方式合適的是()A.為了解懷仁市學(xué)生的課外閱讀情況,選擇全面調(diào)查B.旅客登機(jī)前進(jìn)行安檢,選擇抽樣調(diào)查C.為了解2024年春晚的收視率,選擇全面調(diào)查D.為確保神舟十八號(hào)載人飛船的成功發(fā)射,發(fā)射前對(duì)其零部件的檢查,選擇全面調(diào)查2.如圖，與的關(guān)系是()A.互為對(duì)頂角 B.互為同位角 C.互為內(nèi)錯(cuò)角 D.互為同旁內(nèi)角3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)沿y軸向上平移1個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.4.已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)，其中兩條邊長(zhǎng)分別等于和，則第三邊的長(zhǎng)可能是()A. B. C. D.5.若點(diǎn)在第二象限,則點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)的是()A. B.3.14 C. D.7.“共享單車”為人們提供了一種經(jīng)濟(jì)便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，成為城市交通出行的新方式.小張對(duì)他所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.小張一共抽樣調(diào)查了74人B.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”30次次的人數(shù)最多C.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的有12人D.樣本中當(dāng)月使用“共享單車”的不足30次的人數(shù)多于40次次的人數(shù)8.在剪紙活動(dòng)中，小花同學(xué)想用一張矩形紙片剪出一個(gè)正五邊形，其中正五邊形的一條邊與矩形的邊重合，如圖所示，則的大小為()A. B. C. D.9.如圖,在中,,,點(diǎn)B在直線a上,直線,若,則的度數(shù)為()A.38° B.42° C.48° D.52°10.如圖,下列條件中能判定的是()A. B.C. D.11.已知關(guān)于x的不等式與有且只有3個(gè)公共整數(shù)解,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來(lái)是()A. B.C. D.12.如圖，，、、分別平分、、.以下結(jié)論，其中正確的是()①；②；③；④.A.①② B.②③④ C.①③④ D.①②③④二、填空題（每小題3分，共15分）13.已知的立方根是2,b是9的算術(shù)平方根,則______.14.如圖,已知直線,,,則的度數(shù)為_(kāi)___________°.15.已知a為整數(shù)，且，則_____.16.如圖,直線EF交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,EG平分,交CD于點(diǎn)G,,則等于__________.17.已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則方程組的解是__________________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）18.（6分）如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,(1)畫(huà)出把三角形向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的三角形,并寫(xiě)出,的坐標(biāo)；(2)求三角形的面積19.（8分）（1）若n邊形的內(nèi)角和是，求n的值；（2）若n邊形的外角都相等，且內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為，求n的值20.（8分）計(jì)算：(1)；(2)解方程組：；(3)解不等式組,并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集..21.（10分）神舟十八號(hào)載人飛船于2024年4月25日發(fā)射升空,并與空間站實(shí)現(xiàn)完美自動(dòng)對(duì)接.為了讓學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)有進(jìn)一步了解,校團(tuán)委開(kāi)展了以“筑夢(mèng)空間站”為主題的航天知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按成績(jī)分為如下5組(滿分100分),其中A組：,B組：,C組：,D組：,E組：,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生的成績(jī),頻數(shù)分布直方圖中______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組占______；(2)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；(3)若將競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分及以上的記為優(yōu)秀,試估計(jì)全校2000名競(jìng)賽學(xué)生中,成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？22.（12分）某市公交公司為落實(shí)“綠色出行,低碳環(huán)?！钡某鞘邪l(fā)展理念,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的新型公交車,已知購(gòu)買(mǎi)1輛A型公交車和2輛B型公交車需要165萬(wàn)元,2輛A型公交車和3輛B型公交車需要270萬(wàn)元.(1)求A型公交車和B型公交車每輛各多少萬(wàn)元？(2)公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型公交車和B型公交車共140輛,且購(gòu)買(mǎi)A型公交車的總費(fèi)用不高于B型公交車的總費(fèi)用,那么該公司最多購(gòu)買(mǎi)多少輛A型公交車？23.（13分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,,且滿足P點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(不與O、A重合).(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo),B的坐標(biāo),C的坐標(biāo)；(2)如圖2,Q點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),與的平分線交于點(diǎn)M,當(dāng)時(shí),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的大小是否變化？若不變,求出其值；若變化,說(shuō)明理由：(3)若點(diǎn)Q在y軸上運(yùn)動(dòng)(不與O、C重合),當(dāng)與的角平分線交于點(diǎn)M時(shí),根據(jù)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)位置,直接寫(xiě)出,和三者的數(shù)量關(guān)系.

答案以及解析1.答案：D解析：A、為了解懷仁市學(xué)生的課外閱讀情況,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,原選項(xiàng)不符合題意;B、旅客登機(jī)前進(jìn)行安檢,應(yīng)選擇全面調(diào)查原選項(xiàng)不符合題意;C、為了解2024年春晚的收視率,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,原選項(xiàng)不符合題意;D、為確保神舟十八號(hào)載人飛船的成功發(fā)射發(fā)射前對(duì)其零部件的檢查,應(yīng)選擇全面調(diào)查,原選項(xiàng)正符合題意;故選:D.2.答案：B解析：由圖可得，與的關(guān)系是同位角，故選：B.3.答案：B解析：點(diǎn)沿y軸向上平移1個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：B.4.答案：C解析：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，，即A，D不符合題意；當(dāng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為，是奇數(shù)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為，是偶數(shù)，符合題意.故選：C.5.答案：D解析：∵點(diǎn)在第二象限,∴,∴,∴點(diǎn)在第四象限.故選D.6.答案：A解析：∵,,∴3.14,,是有理數(shù),是無(wú)理數(shù)；故選：A.7.答案：D解析：A、小張一共抽樣調(diào)查了人，故A選項(xiàng)不符合題意，B、樣本中當(dāng)月使用“共享單車”次的人數(shù)最多，有20人，故B選項(xiàng)不符合題意，C、樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的人數(shù)有12人，故C選項(xiàng)不符合題意，D、樣本中當(dāng)月使用“共享單車”次的人數(shù)為28人，當(dāng)月使用“共享單車”不足30次的人數(shù)有26人，所以樣本中當(dāng)月使用次數(shù)不足30次的人數(shù)少于次的人數(shù)，故D選項(xiàng)符合題意，故選：D.8.答案：D解析：，故選：D.9.答案：B解析：如圖,,,故選B.10.答案：C解析：A.∵,不是直線,形成的內(nèi)錯(cuò)角與同位角,∴故不能判斷；B.∵,是直線,形成的內(nèi)錯(cuò)角,∴可判斷,故不能判斷；C.∵,直線,形成的同旁內(nèi)角,∴,∴,故可判定；D.∵,是直線,形成的同位角,∴可判斷,故不能判斷；故選擇C.11.答案：B解析：解不等式,得,解不等式,得,不等式與有且只有3個(gè)公共整數(shù)解,整數(shù)解為1,2,3,,在數(shù)軸上表示為:12.答案：D解析：①平分，，∵，，，，，故①正確；②，，平分，，，，故②正確；③，，，，，，，，故③正確；④∵平分，，，，，，平分，，，，，，，，故④正確；綜上所述，正確的有①②③④，共4個(gè).故選：D.13.答案：6解析：∵的立方根是2,b是9的算術(shù)平方根,∴,,∴,∴,故答案為：6.14.答案：43解析：,,直線,,,,故答案為:43.15.答案：4解析：，，，又，，故答案為：416.答案：解析：,,,,,平分,,故答案為:.17.答案：解析：方程組可化為，關(guān)于x，y的方程組的解是，方程組中，，解得：，，方程組的解是，故答案為：.18.答案：(1)圖見(jiàn)解析,,(2)5.5解析：(1)如圖,三角形和三角形即為所求；,；(2).19.答案：（1）11（2）8解析：（1），，n的值為11.（2）n邊形的外角都相等，n邊形的內(nèi)角都相等，設(shè)n邊形的內(nèi)角和外角的度數(shù)分別為和x，，，多邊形外角和為，，.20.答案：(1)(2)(3),數(shù)軸見(jiàn)解析解析：(1)原式,；(2),得,,∴,把代入得,,∴,∴方程組的解為；(3),由得,,由得,,∴不等式組的解集為,不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：21.答案：(1)400,60,(2)圖見(jiàn)解析(3)估計(jì)全校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有1120人解析：(1)(名)；；；∴本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了400名學(xué)生的成績(jī),頻數(shù)分布直方圖中,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組占；故答案為：400,60,；(2)E組學(xué)生人數(shù)為：(人)；補(bǔ)全直方圖如下：；(3).答：估計(jì)全校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有1120人.22.答案：(1)A型公交車每輛45萬(wàn)元,B型公交車每輛60萬(wàn)元(2)80解析：(1)設(shè)A型公交車每輛x萬(wàn)元,B型公交車每輛y萬(wàn)元,由題意得：,解得：,答：A型公交車每輛45萬(wàn)元,B型公交車每輛60萬(wàn)元；(2)設(shè)該公司購(gòu)買(mǎi)m輛A型公交車,則購(gòu)買(mǎi)輛B型公交車,由題意得：,解得：,答：該公司最多購(gòu)買(mǎi)80輛A型公交車.23.答案：(1)；；(2)的大小沒(méi)有變化,其值為(3)當(dāng)點(diǎn)Q在線段上時(shí),；當(dāng)點(diǎn)Q在延長(zhǎng)線上時(shí),；當(dāng)點(diǎn)Q在延長(zhǎng)線上時(shí),解析：(1)∵