7.1歸納推理及其方法課件高中政治統(tǒng)編版選擇性必修三邏輯與思維

新課導(dǎo)入我們從一個袋子里摸出來的第一個是紅玻璃球,第二個是紅玻璃球,甚至第三個、第四個、第五個都是紅玻璃球的時候，我們會立刻出現(xiàn)一種猜想:“是不是這個袋子里的東西全部都是紅玻璃球?”但是，當(dāng)我們有一次摸出一個白玻璃球的時候，這個猜想失敗了。這時，我們會出現(xiàn)另一種猜想:“是不是袋子里的東西全部都是玻璃球?”但是，當(dāng)有一次摸出來的是一個木球的時候，這個猜想又失敗了。這時，我們又會出現(xiàn)第三個猜想:“是不是袋子里的東西都是球?”這個猜想對不對，還必須繼續(xù)加以檢驗，要把袋子里的東西全部摸出來，才能見個分曉。上述的三個猜想是什么類型的推理?它的結(jié)什么特點?如何才能提高其可靠性?第二單元

遵循邏輯思維規(guī)則第七課

學(xué)會歸納與類比推理7.1歸納推理及其方法(1)頭伏蘿卜末伏菜，中伏養(yǎng)麥熟得快。(2)澇了伏頭旱伏尾。(3)小暑風(fēng)不動，霜凍來得遲。(4)星星密，雨滴滴;星星稀，好天氣。(5)夏至利東風(fēng)，半月水來沖。(6)白露天氣哺，谷子如白銀。(7)桃花落在泥漿里，打麥打在塵土里。(8)青蛙呱呱叫，正好種早稻。(9)雞遲宿，鴨歡叫，風(fēng)雨不久到。(10)螞蟻壘窩要下雨。(11)雨中聞蟬叫，預(yù)告晴天到。(12)臘梅花向下開，大風(fēng)卷雪登門來。(13)燕低飛，披蓑衣。思考：（1）農(nóng)諺是如何形成的？（2）從思維的角度，你能總結(jié)出什么是歸納推理嗎？生活中的歸納智慧ThemeaningofinductivereasoningPART01歸納推理的含義前提：通過觀察、實驗和社會調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對象的事實材料，對他們進行整理加工，得到的個別性或特殊性的知識。含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結(jié)論，這種推理形式叫作歸納推理。歸納推理的含義注意：歸納推理是從特殊到一般，而演繹推理則是從一般到特殊。1.前提和含義：推理1：麻雀會飛,烏鴉會飛,大雁會飛,天鵝、禿鷲、喜鵲、海鷗等等也會飛,所以

,所有的鳥都會飛。問題：比較上述兩個推理，有何不同？哪個結(jié)論更可靠？示例評析推理2：小說是以語言文字為工具形象化地反映客觀現(xiàn)實的。詩歌是以語言文字為工具形象化地反映客觀現(xiàn)實的。散文是以語言文字為工具形象化地反映客觀現(xiàn)實的。戲劇是以語言文字為工具形象化地反映客觀現(xiàn)實的。小說、詩歌、散文、戲劇是文學(xué)的全部子類。所以，文學(xué)是以語言文字為工具形象化地反映客觀現(xiàn)實的。歸納推理的含義太平洋里蘊藏有石油，大西洋里蘊藏有石油，印度洋里蘊藏有石油，北冰洋里蘊藏有石油，(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，)所以，地球上的全部大洋里都蘊藏有石油。2.類型——完全歸納推理（1）含義：對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。（2）特征：這種推理的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。（是必然推理）局限性：在生活和工作中，認識對象復(fù)雜，條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。歸納推理的含義【探究與分享：P61頁】乙的做法更好一些。因為人的精力和時間都有限，面對數(shù)量較大甚至是無數(shù)的對象，人們只能采用簡單枚舉的不完全歸納方式獲取一般性的結(jié)論。你怎么看甲與乙的做法？遇到類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？

花生仁是否有花生衣包著？

甲從一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經(jīng)成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結(jié)論：花生仁的確都有花生衣包著。2.類型——不完全歸納推理（1）依據(jù)憑借思維的能動性。人們不對認識對象中的全部情況逐一進行考察，只考察其中的部分情況，往往也能得出一般性結(jié)論。（2）含義不完全歸納推理是根據(jù)某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。（3）特征不完全歸納推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。個大的花生仁有花生衣包著個小的花生仁有花生衣包著成熟的花生仁有花生衣包著未熟的花生仁有花生衣包著一仁的花生仁有花生衣包著多仁的花生仁有花生衣包著……(觀察到的花生仁都是有花生衣包著)所以，花生仁都有花生衣包著不完全歸納推理的邏輯形式可表示如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn是S類的部分對象）所以，所有的S都是（或不是）P歸納推理的含義選項屬于歸納推理的是()鳥宿池邊樹,僧敲月下門見一葉落而知歲之將暮窺一斑而知全豹,觀滴水可知滄海雞遲宿，鴨歡叫，風(fēng)雨不久到。吃一塹,長一智舉一反三熱脹冷縮√√√不完全歸納推理√√示例評析

只根據(jù)一兩件事實材料就簡單得出一般性結(jié)論，還認為結(jié)論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。

考察的對象越多，推理可靠程度越高。《韓非子.五蠹》載:“宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死，因釋其來而守株，冀復(fù)得兔?！苯Y(jié)果，這個宋人不僅沒有再次得到兔子，還淪為他人的笑柄。觀察到的天鵝S1是白的，觀察到的天鵝S2是白的，觀察到的天鵝S3是白的，……（觀察到的天鵝Sn是白的）所以，所有的天鵝都是白的。

“所有的天鵝都是白的”，這是在相當(dāng)長的時期歐洲人的認知結(jié)論。認知過程是這樣的:（每一個前提都是真實的）（結(jié)論不一定是真實的）①簡單枚舉歸納

根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會被推翻。歸納推理的含義【探究與分享：P62頁】英國一家農(nóng)場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發(fā)霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養(yǎng)的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發(fā)霉花生后的反應(yīng)，結(jié)果，白鼠患了肝病?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，發(fā)霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷:黃曲霉素是致病物質(zhì)。科學(xué)家用的歸納推理不限于簡單的經(jīng)驗總結(jié)，還有分析現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系，它雖然仍屬于不完全歸納推理，但它比簡單枚舉的歸納方法所得到的結(jié)論，其可靠程度要高得多?？茖W(xué)家的推斷用的是歸納推理，其結(jié)論的可靠程度如何？

科學(xué)歸納推理，又稱“科學(xué)歸納法”，它是以科學(xué)分析為主要依據(jù)，由某類中部分對象與其屬性之間所具有的因果聯(lián)系，推出該類的全部對象都具有某種屬性的歸納推理。②科學(xué)歸納推理金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，銅受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運動加速，分子彼此距離加大，從而導(dǎo)致膨脹。而金、銀、銅、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。3.意義：

不完全歸納推理在日常生活和科學(xué)研究中有著重要意義。它的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方法，提高這種推理的可靠程度。

歸納推理的含義簡單枚舉歸納推理

根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會被推翻?？茖W(xué)歸納推理

根據(jù)某類部分對象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。因為它分析了事物之間的因果聯(lián)系，比簡單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高。簡單枚舉歸納推理，科學(xué)歸納推理都是不完全歸納推理。相關(guān)鏈接ThemethodofinductivereasoningPART02歸納推理的方法完全歸納不完全歸納要保證完全歸納推理的結(jié)論真實可靠，必須具備兩個條件：①斷定個別對象情況的每個前提都應(yīng)該是真實的。②所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度，需要在認識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。因果聯(lián)系求異法共變法因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。歸納推理的方法剩余法求同法求同求異并用法2.不完全歸納推理的方法——①求同法“求同法”邏輯形式場合先行情況被研究對象1.ABCa2.ADEa3.AFGa……所以，A是a的原因例1：甲、乙、丙、丁四戶人家都報告說，家人發(fā)生了嘔吐、昏迷現(xiàn)象。警察發(fā)現(xiàn)，這些住戶的居住條件各不相同，飲食也不同，中毒者的年齡、健康情況也不同，但有一個情況是共同的，他們同飲一口井的水。井水可能是引起嘔吐、昏迷的原因。

如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關(guān)因素A是共同的,那么,這個共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。特點：“異中求同”aA歸納推理的方法示例評析：有人通過實驗發(fā)現(xiàn)：用不同材料做成的形狀不同的擺，如果它們的長度相同，它們的擺動周期也就相同。由于在擺動周期相同的許多具體場合中，擺的長度都相同，此人得出結(jié)論：擺的長度與擺的擺動周期有因果聯(lián)系。在上面的例子中，被考察的現(xiàn)象a是擺的擺動周期相同，共同因素A是擺的長度相同，從而得出A與a有因果聯(lián)系的結(jié)論。歸納推理的方法②求異法——“同中求異”例2：

在新疆天山深處一個解放軍哨所駐地毒蛇很多,經(jīng)常爬到房間里來搗亂，而當(dāng)?shù)毓_克族人家里從來沒有發(fā)現(xiàn)過蛇。戰(zhàn)士們發(fā)現(xiàn)哈薩克族人家里就是比哨所多鵝，其他居住條件與哨所一樣。于是，戰(zhàn)士們就買四只鵝養(yǎng)起來，哨所里再也沒發(fā)現(xiàn)過毒蛇。

如果被考察的現(xiàn)象a在第一場合出現(xiàn)，在第二場合中不出現(xiàn)，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。（即在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)與不出現(xiàn)的兩個場合中，如果其他情況相同，唯有一個情況不同。）“求異法”邏輯形式場合先行情況被研究對象1.ABCa2.－BC－……所以，A與a有因果聯(lián)系。歸納推理的方法示例評析：有人把一定數(shù)量的白薯種分為兩部分，一部分先用溫水浸過，另一部分則不經(jīng)過這道程序。結(jié)果用溫水浸種的那塊白薯地的產(chǎn)量比未經(jīng)過浸種的產(chǎn)量要高。由于其他條件都相同，此人由此得出結(jié)論:用溫水浸白薯種是白薯增產(chǎn)的原因。在上面的例子中，白薯增產(chǎn)是被考察的現(xiàn)象a，用溫水浸白薯種是差異因素A,從而得出A與a有因果聯(lián)系的結(jié)論。歸納推理的方法歸納推理的方法

例3：

對一個物體加熱,在其他條件不變的情況下,隨著溫度不斷升高,物體的體積會不斷膨脹。由此,人們得出結(jié)論:物體受熱與物體體積膨脹有因果聯(lián)系。根據(jù)這一原理,人們制造了體溫計、氣壓表等。③共變法——特點：“求量的變化”

如果被考察現(xiàn)象a有某些變化，有一個因素A也隨之發(fā)生一定的變化，那么，這個相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系?！肮沧兎ā边壿嬓问綀龊舷刃星闆r被研究對象

1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A與a有因果聯(lián)系。正確地應(yīng)用共變法需要注意兩點：（①其他因素保持不變；

②不超出共變限度）④求同求異并用法——特征：既求同又求異/“兩同一異”

如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個場合中(正事例組)，只有一種共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個場合中都沒有這種情況(負事例組)，那么，這種情況可能就是這個現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。歸納推理的方法例4：醫(yī)療隊調(diào)查甲狀腺腫大原因：

流行的幾個地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；

不流行的幾個地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘。

醫(yī)療隊綜合上述調(diào)查情況得出結(jié)論：缺碘是產(chǎn)生甲狀腺腫大的原因。“求同求異并用法”邏輯形式場合先行情況被研究現(xiàn)象1.A、B、Ca2.A、D、Ea3A、F、Ga……Ⅰ.-C、D-Ⅱ.-

E、F-Ⅲ.-G、H-……所以，A與a有因果聯(lián)系。④求同求異并用法——特征：既求同又求異/“兩同一異”

如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個場合中(正事例組)，只有一種共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個場合中都沒有這種情況(負事例組)，那么，這種情況可能就是這個現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。

例4：

古代著名醫(yī)學(xué)家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進一步觀察、比較后發(fā)現(xiàn)，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。這里運用了“求同求異并用法”。因為“富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”，求同；“窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這是求同；“窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩（吃精米白面）多得腳氣病”,這是求異。歸納推理的方法④求同求異并用法——特征：既求同又求異/“兩同一異”提醒：正確理解求同求異并用法求同求異并用法不是求同法與求異法的相繼運用。它是在無法滿足求同法和求異法對“其他情況”嚴格的條件要求的情況下，所使用的求同與求異推廣形式，它是通過兩次類似求同法(正面場合求“有”同，反面場合求“無”同)，然后再用類似求異法得出結(jié)論。盡可能接近于求同法和求異法對“其他情況”的要求，是提高這種方法可靠性的基本途徑。歸納推理的方法⑤

剩余法“剩余法”邏輯形式已知復(fù)合現(xiàn)象A、B、C、D是復(fù)合現(xiàn)象a、b、c、d的原因，

B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A與a有因果聯(lián)系。例5：19世紀上半葉，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星在其軌道上運行時，有4個地方發(fā)生偏斜現(xiàn)象。當(dāng)時已知3個地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學(xué)家終于在1864年9月23日發(fā)現(xiàn)了這顆新的行星——海王星。已知某一復(fù)合現(xiàn)象是另一復(fù)合現(xiàn)象的原因，并且前一復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分是后一復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分的原因。那么，前一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分與后一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分有因果聯(lián)系。歸納推理的方法【注】：判明因果聯(lián)系的方法所得的結(jié)論都是或然性的。在運用時，應(yīng)當(dāng)注意其合理性，努力提高結(jié)論的可靠程度。綜合運用這些方法將提高結(jié)論的可靠程度。例如:摩擦生熱的論證可以通過

獲得，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;也可以通過

獲得，鋸片不鋸木頭時不熱、鋸木頭就熱;還可以通過

獲得，那就是鋸一會兒微熱，鋸時間長就燙手。經(jīng)過幾種方法的檢驗，結(jié)論就可靠多了。求同法求異法共變法

歸納推理的方法

演繹推理歸納推理（不完全歸納推理）區(qū)別思維過程從一般性前提推出個別性結(jié)論以個別性為前提，推出一般性的結(jié)論結(jié)論斷定的知識范圍推出了新的判斷，但沒有超出前提范圍

把個別的知識加以概括所推出的一般性結(jié)論的新判斷，超出了前提范圍前提與結(jié)論的聯(lián)系前提與結(jié)論之間具有必然的聯(lián)系前提與結(jié)論之間（除完全歸納推理之外）都只具有或然的聯(lián)系聯(lián)系

①演繹推理大前提的一般性知識，必須借助歸納推理，由個別性或特殊性知識經(jīng)過概括才能得到；②歸納推理也離不開演繹推理。在歸納推理過程中，所獲得的個別性前提需要一定的理論、原則作指導(dǎo)，歸納推理所得到的結(jié)論，往往需要演繹推理加以論證?！咎嵝选浚?/p>

歸納推理得到的一般規(guī)律并不一定正確，還需要由演繹推理來驗證。所以，科學(xué)研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發(fā)展。【易混區(qū)分】：演繹推理與歸納推理的關(guān)系歸納推理的方法1.銳角三角形的面積等于底乘高的一半,直角三角形的面積等于底乘高的一半,鈍角三角形的面積等于底乘高的一半,所以,所有三角形的面