2024年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題

2024年貴州省貴陽(yáng)市南明區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.-2024的相反數(shù)是()

A.2024B.-2024C.------

2024

3.若*＜，，則下列不等式中正確的是()

A.2x>2yB.x-l>j-1C.-3x>-3yD.x-y>0

4.2023年12月16日，“橫跨”花溪、南明、云巖和烏當(dāng)四區(qū)的貴陽(yáng)地鐵3號(hào)線正式開(kāi)通運(yùn)

營(yíng)."北京路''是其中的一個(gè)換乘站，若以“北京路”為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

若用(0,-1)表示“噴水池”，則可以表示“貴陽(yáng)一中”的坐標(biāo)是()

11

…麗；一市；；；；0

!"1京就1x

啼貓甚

A.(-7,1)B.(1,-7)C.(-1,7)D.(7,1)

5.下列調(diào)查中，適宜普查的是()

A.調(diào)查全國(guó)初中生對(duì)杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)的了解情況

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

B.環(huán)保部門(mén)調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況

C.調(diào)查某廠節(jié)能燈的使用壽命

D.調(diào)查長(zhǎng)征六號(hào)改運(yùn)載火箭各部件的質(zhì)量

6.如圖，某景區(qū)有A,B兩個(gè)入口，C,D,E三個(gè)出口，星期天小麗和爸爸媽媽到該景區(qū)

游玩，他們從2入口進(jìn)，從。出口出的概率是（）

。出口

A.—B.—C.—D.—

6523

7.在平面直角坐標(biāo)系中，VABC與VAEC位似，位似中心是原點(diǎn)。，點(diǎn)8與點(diǎn)夕是對(duì)應(yīng)

頂點(diǎn)，B,9的坐標(biāo)分別為（1,2）,（2,4）,則VABC與Y42'C'的相似比為（）

A.2:1B.1:2C.3:2D.2:3

8.如圖，在△ABC中，ZB=50°,ZC=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于'AC的長(zhǎng)

2

為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD,則NBAD的度數(shù)

為（）

A.70°B.60°C.50°D.80°

9.一片小小的樹(shù)葉也蘊(yùn)含著“黃金分割”，給人以美感.如圖，若將AB抽象地看成一條線

段，點(diǎn)P為A2的黃金分割點(diǎn)（AP＞尸8）,下列各式正確的是（）

B

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

APBPBPAPBPABAPAP

A.B.C.D.

ABAPABBPABAPABBP

10.如圖，三角數(shù)是能夠組成大大小小等邊三角形的點(diǎn)的數(shù)目，當(dāng)〃=1時(shí)，三角數(shù)為1,當(dāng)

〃=2時(shí)，三角數(shù)為3,則當(dāng)〃=10時(shí),三角數(shù)為（）

n=\n=277=3n=4

A.100B.noC.55D.50

11.貴陽(yáng)市某中學(xué)舉行了秋季學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙兩人參加了800m長(zhǎng)跑比賽，其路程S（m）

與時(shí)間《min）之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

B.前2分鐘，甲比乙每分鐘快50m

C.甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到終點(diǎn)D.2分鐘后，甲的速度比乙的速度快

12.幻方是古老的數(shù)字問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方九宮格.將9個(gè)數(shù)填

入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等.如圖為

一個(gè)三階幻方的一部分，則圖中右上角空格中c的值為（)

C.2D.4

二、填空題

13.一元二次方程d+3x+l=0實(shí)數(shù)根（填“有”或“沒(méi)有”）.

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

14.二次根式有意義，則尤的取值范圍是.

15.如圖，BA=BC,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,則a的值最接近的整數(shù)是.

16.如圖，在VA3C中，ABAC=90°,AB=8,AC=6,點(diǎn)。是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).以

線段。為斜邊構(gòu)造RtVSED,使得NCED=90。，NODE=30°,連接AE,BE,則當(dāng)BE長(zhǎng)

度最小時(shí)，VAZJE的面積為.

三、解答題

91

17.(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(3“+6『-9a2,其中。=彳，b=l；

(2)解不等式號(hào)＞：,并把它的解集表示在數(shù)軸上.

18.如圖，一次函數(shù)丫=履+優(yōu)左大0)的圖象與反比例函數(shù)＞=一(2-"*0)的圖象交于點(diǎn)4,

B,與X軸交于點(diǎn)C,軸于點(diǎn)。，若點(diǎn)3的坐標(biāo)是(根,-4),=10.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及n值；

⑵若8=5,求一次函數(shù)的表達(dá)式.

19.為豐富寒假活動(dòng)，某學(xué)校開(kāi)展了各種精彩紛呈的親子活動(dòng)，活動(dòng)類(lèi)別有：親子對(duì)聯(lián)，手

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

工制作、文藝表演、親子跑步、跆拳道展示五項(xiàng)活動(dòng)(依次用4B,C,D,E表示).為了

解學(xué)生對(duì)以上五項(xiàng)活動(dòng)的喜好程度，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)”的問(wèn)

卷調(diào)查，要求必選且只選一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

⑴抽取的學(xué)生人數(shù)為人，〃打，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)估計(jì)全校1000名學(xué)生中最喜歡手工制作和文藝表演活動(dòng)的人數(shù)共有多少人？

(3)現(xiàn)從最喜歡文藝表演的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人加入某活動(dòng)策劃會(huì)，請(qǐng)用畫(huà)

樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好甲和丁同時(shí)被選中的概率.

20.為了迎接龍年的到來(lái)，某紀(jì)念品公司決定生產(chǎn)一批龍年紀(jì)念品掛件，有A,B兩種型號(hào)

的機(jī)器可以生產(chǎn)該紀(jì)念品掛件.已知A型號(hào)機(jī)器20分鐘生產(chǎn)的掛件與B型號(hào)機(jī)器5分鐘生

產(chǎn)的掛件總量為325個(gè)，若A型號(hào)機(jī)器平均每分鐘生產(chǎn)掛件10個(gè).

(1)求B型號(hào)機(jī)器平均每分鐘生產(chǎn)掛件多少個(gè)？

(2)隨著掛件的暢銷(xiāo)，公司決定將A,B兩種型號(hào)的機(jī)器進(jìn)行智能升級(jí)，升級(jí)后的8型號(hào)機(jī)器

平均每分鐘生產(chǎn)的掛件數(shù)量是升級(jí)后的A型號(hào)機(jī)器的3倍，生產(chǎn)1800個(gè)掛件，B型號(hào)機(jī)器

比A型號(hào)機(jī)器少用1小時(shí)20分鐘，求升級(jí)后的A,B型號(hào)機(jī)器平均每分鐘生產(chǎn)掛件各多少

個(gè)？

21.如圖，四邊形A8CD是平行四邊形，點(diǎn)、E,尸分別是邊8C,AD的中點(diǎn)，AE=AF.

(1)求證：四邊形AECF是菱形；

⑵若/3=30。，平行線相與。C間的距離是26，求平行四邊形ABCD的面積.

22.如圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏42可以繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度.如圖②,

研究表明：當(dāng)眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向屏幕中心P(點(diǎn)尸為AB中點(diǎn))

的視線攻與水平線EA的夾角NE=18°,顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

直時(shí)，觀看屏幕最舒適，此時(shí)/BCD=30。，ZAPE=90°,AB=36cm.

圖①圖②

(1)求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；

(2)求顯示屏頂端A與底座C的距離AC.(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):

sin18°?0.3,cos18°?0.9,72?1.4,A/3?1.7)

23.如圖，AB是e。的切線，8為切點(diǎn)，04與e。交于點(diǎn)C,以點(diǎn)A為圓心，0c的長(zhǎng)為

半徑畫(huà)弧，分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,AB=2y/2.

(1)若e。的半徑長(zhǎng)為1,則BE=.

(2)若C尸=1,求eO的半徑；

⑶在(2)的條件下，求圖中陰影部分的面積.

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線>=62-2依-8(。^0)與〉軸交于點(diǎn)4.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線上有兩點(diǎn)(2,玲，伏4),若4>4,求左的取值范圍；