2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊某中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷+答案解析

2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.若二次根式6二行在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.B.x〉2C.x<2D.x^2

2.下列各式成立的是（）

A.限*五=通B.每=2通C.5乂展=娓D.V2+V3=V5

3.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們平均成績(jī)都是9環(huán)，方差分別是

S畜=0.23,Sl=0.3,S魯=0.35,S存=0.4,從成績(jī)穩(wěn)定上看，你認(rèn)為誰(shuí)去最合適（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.下列各組數(shù)中，不能作直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）

A.4,5,6B.1,1,^2C.5,3,4D.1,瓜,瓜

5.若一次函數(shù)V=旗；+6的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.A:<0,b>QB.A:<0,b<0C.卜<0,b<0D.k<0,b20

6.已知四邊形42。是平行四邊形，下列說(shuō)法正確的有（）

①當(dāng)N4BC=90°時(shí)，它是矩形；

②當(dāng)Acre。時(shí)，它是菱形；

③當(dāng)48=8。時(shí)，它是矩形；

④當(dāng)4。=3。時(shí)，它是正方形.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.關(guān)于一次函數(shù)?/=-32+2,下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)⑵0）B,圖象經(jīng)過(guò)第三象限

C.函數(shù)歹隨自變量x的增大而增大D.當(dāng)出》觸寸，V<0

8.如圖，已知直線(xiàn)V=機(jī)力過(guò)點(diǎn)4（一2,一4）,過(guò)點(diǎn)4的直線(xiàn)g=m+b交工

軸于點(diǎn)_8（-4,0）,則關(guān)于x的不等式組八力+bW館/<0的解集為（）

A.力W-2

B.—4<力W—2

C./2—2

D.—2W<0

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9.如圖，正方形48。的頂點(diǎn)，，。分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B⑶1）在直線(xiàn)/：

4=勵(lì)+4上.直線(xiàn)/分別交x軸，y軸于點(diǎn)E,F.將正方形42。沿y軸向下

平移加個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)/上.則加的值為（）

A.0.5

B.1

C.1.5

D.2

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

10.化簡(jiǎn)：（⑺―2產(chǎn)+J（1—靖=.

11.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)N所表示的數(shù)為0,則。的值為.

r---------->1、

:/:、、、

:/:\

-101~A23

12.若沙=（k—3）那T+5是一次函數(shù)，則卜=.

13.某同學(xué)在籃球場(chǎng)練習(xí)罰球線(xiàn)投籃，每輪投10次，5輪練習(xí)后命中的次數(shù)分別為4,x,9,8,2,若這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.

14.如圖，菱形/Ben的對(duì)角線(xiàn)/c、AD相交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)。作。are。

于點(diǎn)巴若4。=8，BD=6,則?！?

15.在矩形48co中，AB=4,4D=9,點(diǎn)￡在上，CE=4,點(diǎn)廠是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF,

若將四邊形/8E尸沿昉折疊，點(diǎn)/、8分別落在點(diǎn)A'、6’處，則當(dāng)點(diǎn)8恰好落在矩形的一邊上時(shí),

/尸的長(zhǎng)為.

三、解答題：本題共8小題，共55分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

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16.（本小題6分）

計(jì)算：

—2y—+(\/27+2A/6)4-\/3；

(2)(3-2峋2一(西+能)(西-V2).

17.（本小題6分）

已知a=3+2，L6=3-2y2)分別求下列代數(shù)式的值:

(l)a2-62；

(2)a2—2ab+b2.

18.（本小題6分）

如圖，在四邊形N3CD中，AB=BC，AABC=AADC=90°，AD=4，DC=2^1.

（1）求的長(zhǎng).

（2）求四邊形/BCD的面積.

19.（本小題6分）

一次函數(shù)9=做+6的圖象經(jīng)過(guò)41,6）,以一3,-2）兩點(diǎn).

（1）求此一次函數(shù)的解析式;

（2）若一次函數(shù)與x軸交于C點(diǎn)，求△403的面積.

20.（本小題9分）

某學(xué)校要調(diào)查學(xué)生關(guān)于“新冠肺炎”防治知識(shí)的了解情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試

（百分制），測(cè)試成績(jī)整理、描述和分析如下：

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(成績(jī)得分用X表示，共分成四組：A.80x<85,B.85x<90,C904c<95,D.95100),

七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)是：96,80,96,86,99,96,90,100,89,82.

八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)凇＝M中的數(shù)據(jù)是：94,90,92.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)9292

中位數(shù)93b

眾數(shù)C100

方差5250.4

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)直接寫(xiě)出上述圖表中a,b,c的值；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握“新冠肺炎”知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)該校七、八年級(jí)共1200人參加了此次調(diào)查活動(dòng)，估計(jì)參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀Q290)的學(xué)生人數(shù)

是多少？

八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

21.(本小題6分)

己知：如圖，在口48CD中，點(diǎn)E是3c的中點(diǎn)，連接/￡并延長(zhǎng)交。C的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)尸，連接3F.

(1)求證：AABE冬AFCE；

(2)若4歹=力。，判斷四邊形/2FC的形狀，并說(shuō)明理由.

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22.(本小題8分)

學(xué)校需要添置教師辦公桌椅43兩種型號(hào)，已知2套/型桌椅和1套2型桌椅共需2000元，1套/型桌

椅和3套B型桌椅共需3000元.

(1)直接寫(xiě)出/型桌椅每套元，3型桌椅每套元；

(2)若學(xué)校需購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)桌椅共200套，若需要4型桌椅不少于120套，8型桌椅不少于60套，平均每套

桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)/型桌椅x套，總費(fèi)用為y元.

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；

②求出總費(fèi)用最少的購(gòu)置方案.

23.(本小題8分)

如圖，在中，ZB=90°-47=30cm，NC=30°，點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)沿C4方向以2c?n/秒的速

度向點(diǎn)/勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)￡從點(diǎn)/出發(fā)沿方向以1cm/秒的速度向點(diǎn)3勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)

終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是/秒(0〈力(15).過(guò)點(diǎn)。作。pre。于點(diǎn)尸，

連接?！?、EF.

⑴DF=,AD=陰f表示)；

(2)四邊形NEED能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的/值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)f為何值時(shí)，△0EF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：?.?二次根式，二G在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

解得：a?42.

故選D

由二次根式，廠不在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，可得2-，》0,繼而求得答案.

此題考查了二次根式有意義的條件.注意二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.

2.【答案】A

【解析】解：/、原式=16+2=孤，所以/選項(xiàng)正確；

B、原式=3松，所以8選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=x3=\/6，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、、歷與焉不能合并，所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；利用二次根式的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)

C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)D進(jìn)行判斷.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性

質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

3.【答案】A

【解析】解：：0.23<0.3<0.35<0.4,

s帝<爰<s1<Sy,

.?.甲的成績(jī)穩(wěn)定，

選甲最合適，

故選：A.

根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大可得答案.

此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差的意義.

4.【答案】A

第6頁(yè)，共18頁(yè)

【解析】解：A.-：42+52=16+25=4b6?=36,

.?,42+5W-

.?.以4,5,6為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

區(qū)；12+12=1+1=2，(網(wǎng)產(chǎn)=2,

12+12=(^2)2,

.?.以1,1,、后為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.-.-32+42=9+16=25>5?=25，

.?.32+42=52,

.?.以5,3,4為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.-.-12+(V^)2=1+2=3,(孤產(chǎn)=3,

12+(V2)2=(V3)2,

.?.以1，瓜通為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

先分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可.

本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊。、

b的平方和等于第三邊C的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

5.【答案】D

【解析】解：?.?直線(xiàn)?/=卜2+匕不經(jīng)過(guò)第三象限，即直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限或二、四象限，

：.k<0,620.

故選：D.

直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)?/=for+b(k40)中，當(dāng)卜<0,b〉0時(shí)，函數(shù)

圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：①若/4BC=90°，貝是矩形，選項(xiàng)說(shuō)法正確；

②若Acre。，貝g/geo是菱形，選項(xiàng)說(shuō)法正確；

③若4B=BC，則口N8C?是菱形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

④若4。=30,貝g/BCD是矩形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

第7頁(yè)，共18頁(yè)

故選：B.

根據(jù)已知及各個(gè)特殊四邊形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案.

此題考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

7.【答案】D

【解析】解：/、?.?當(dāng)2=2時(shí)，V=—4,,?.圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、?：k=—3<0,b=2〉0，.?.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、?；｝=—3<0,隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

2

。、.一?/隨％的增大而減小，當(dāng)力=可時(shí)，y=。,

O

.?.當(dāng)力》2時(shí)，y^0,故本選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)。=卜/+6（卜￥0）,當(dāng)卜>0,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左

到右上升；卜<0,y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：由圖象可知，當(dāng)—2</<0時(shí)，直線(xiàn)沙=n/+b在直線(xiàn)直線(xiàn)夕=加必下方，且都在x軸下方,

.?.當(dāng)一2<4<0時(shí)，nx+bmx<0,

故選：D.

由圖象可求解.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，理解圖象是本題的關(guān)鍵.

9【答案】B

【解析】解：過(guò)8作BALLOE于"，過(guò)C作。于N,

：,AABM+ABAM=9Q°,

?.?四邊形48。是正方形，

，/84。=90°，AB^DA,

：,ADAO+ABAM=90°,

：,ADAO=AABM,

在△OAO和△AB河中，

(ADAO=AABM

<ADOA=/LAMB=90°，

DA=AB

第8頁(yè)，共18頁(yè)

△D4。2△4BM(44S),

：,OA^BM,OD=AM,

■二8(3,1)，

,,,BM=1>OM=3>

/.OA=1,

,,,AM—OM-OA=2,

：,0D=2,

同理可證ZXCDNg△DA。,

二.ON=04=1，ON=00=2，

：.0N=0D+DN=3,

??C(2,3),

?.,點(diǎn)B(3,1)在直線(xiàn)/：y=kx+4±,

;.3k+4=1,

k=-1,

二.直線(xiàn)/的解析式為?/=-x+4,

設(shè)正方形ABCD沿了軸向下平移機(jī)個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)C的坐標(biāo)為⑵3-m),

?.?點(diǎn)C在直線(xiàn)/上，

-2+4—3-m,

解得：m—1>

故選：B.

過(guò)3作BM上0E于M，過(guò)。作CNLOR于N,根據(jù)AAS定理證得ADA。0AABM,△CON以/\DAO,

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3),由待定系數(shù)法求出直線(xiàn)/的解析式為4=-2+4,設(shè)平移

后點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3-6)，代入解析式即可求出

本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化-平移，全等三角形的判定與

性質(zhì)定理，根據(jù)44s定理證得△040之△4BM,2CDNgADA。,求出C點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.

10.【答案】2①一3

【解析】解：-220,

：.x^2,

.,.原式=/—2+|1-x\

第9頁(yè)，共18頁(yè)

=x—2+x—1

=2力—3.

故答案為：2N—3.

先根據(jù)二次根式的定義得到/22,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算得到原式=2-2+|1-劍，然后去絕對(duì)值

后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.也考查了二次根式有意

義的條件.

11.【答案】V2

【解析】解：如圖：

r-----二、

:/;、'、

:/:\

I！I1A

--I01~A23

由圖可知：04=，:1,2+12=四,

?.,數(shù)軸上點(diǎn)/所表示的數(shù)為。，

：.a=

故答案為：V2.

先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可求解.

本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵.

12.【答案】-3

【解析】解：?；y=(k-3)計(jì)-+5是一次函數(shù)，

/.|fe|-2=1,k—3^0,

k=—3，

故答案為：一3.

根據(jù)一次函數(shù)的定義求解即可.

本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】6

【解析】解：已知的四個(gè)數(shù)按順序排列為2,4,8,9,

?.?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7,

二.2為第三個(gè)數(shù)，x=7,

第10頁(yè)，共18頁(yè)

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為丁，?。憾　６?6.

故答案為：6.

根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的定義求出各數(shù)解答即可.

本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)、平均數(shù)的求法，比較簡(jiǎn)單.

…s24

14.【答案】—

5

【解析】解：,四邊形48。。是菱形，AC=8>BD=6,

,-.ACLBD,40=0。=/。=4,OB=0D=；BD=3,

在RtABOC中，BC=，0中+=^32+42=5，

DHLBC，

：.S菱形4BCD=BC-DH=^AC-BD,

即=1x8x6,

2

解得：DH=W24，

5

24

故答案為：

5

由菱形的性質(zhì)和勾股定理得=5,再由S菱形==即可得出結(jié)論.

本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】3或背

【解析】解：如圖1,當(dāng)點(diǎn)方落在40邊上時(shí),

由折疊知，ABEF咨AB'EF,

NBFE=NB'FE，

?.,四邊形48c。是矩形，

:.AD//BC,

：,NFEB=NB'EF，

:"FEB=NBFE,

:.BF=BE,

?:BE=BC—EC=9—4=5,

.-.BF=5,

第H頁(yè)，共18頁(yè)

在RtZSABF中,

AF=VBF2-AB2=，52-42=3；

如圖2,當(dāng)點(diǎn)方落在CD邊上時(shí)，

由折疊知，4BEF"B，EF,^ABF^^A'B'F,

：,EB'=EB=5,A'B'=AB=CD=4,

?.,四邊形48cD是矩形，

ZD=ZC=90°,

在RtAECB'中，

2

CB'=y/EB'2-CE=/52—42=3,

DB'=CD-CB'=4-3=1,

設(shè)AF=4F=c，

在RtAFAB'中，

FB'2=FA'2+A'B'2=/+42,

在RMF。？中，

FB'2=FD2+DB'2=(9-x)2+I2,

：.x2+42=(9-a;)2+l2,

11

解得,s=y

_n

:.AF=T

故答案為：3或可.

分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)落在/。邊上時(shí)，由折疊知，四△B'EF,推出NBRE=ZB'bE，進(jìn)一

步推RF=BE=5,在Rtz^ABF中，通過(guò)勾股定理求出/廠的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)笈落在CD邊上時(shí)，在RtZ\ECB'

中，利用勾股定理求出CB'的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出OB'的長(zhǎng)，分別在RQFA"和RSFO9中，利用勾股定

理求出含x的F8'的長(zhǎng)度，聯(lián)立構(gòu)造方程，求出x的值，即/尸的長(zhǎng)度.

本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理等，解題關(guān)鍵是能夠分情況討論，并根據(jù)題意畫(huà)出圖形.

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16.【答案】解：（1）次-2+（V27+2通）-V3

=2班-通+3+2四

=3\/2+3；

(2)(3-2通)2—(述+v^)(V5-\/2)

=9-1275+20-(5-2)

=9-12%/5+20-3

=26-12遍.

【解析】(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)二次根式的加減法則進(jìn)行計(jì)算

即可；

(2)先根據(jù)乘法公式和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)二次根式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了乘法公式和二次根式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)a=3+2%/2,6=3-2\/2>

a+b=(3+2\/2)+(3-2島=6,a-6=(3+2V2)-(3-2\/2)=4x/2,

a2—&2=(a+6)(a-6)=6x4\/2=24\/2；

(2)a2—2ab+62=(a—6)2=(4\/2)2=32.

【解析】(1)根據(jù)二次根式的加法法則、減法法則分別求出a+b,a-b,再根據(jù)平方差公式計(jì)算；

(2)根據(jù)完全平方公式計(jì)算.

本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)連接/C,

?.-An=4,DC=2?'

22

：,AC=^AD+DC=在+（2歷產(chǎn)=10,

-：AB2+BC2=AC2,AB=BC，

2AB2=102-

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.?.AB=50(負(fù)數(shù)舍去);

(2)AD=4,DC=2瓜,AB=BC=5\/2-

,四邊形A8C。的面積S=SAADC+S^ABC=1X4X2y21+|X訴乂訴=4y21+25.

【解析】(1)連接NC,根據(jù)勾股定理求出NC,再根據(jù)勾股定理得出24^2=402,再求出即可；

(2)分別求出和△ABC的面積即可.

本題考查了勾股定理，三角形的面積和等腰直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)勾股定理求出NC的長(zhǎng)是解此題的

關(guān)鍵.

19.【答案】解：⑴把4(1,6),8(—3,-2)代入？/=加+匕得到(k:匕)

I—Ofv十。=一/

解得｛:二,

所以直線(xiàn)AB的解析式為g=2x+4；

(2)把？/=0代入"=21+4得，2立+4=0,

解得工=—2,

二直線(xiàn)A8與x軸的交點(diǎn)C為(—2,0),

所以/\AOB的面積=—x2x6+—x2x2=8.

【解析】(1)利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)N8的解析式；

(2)先求出直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過(guò)計(jì)算兩個(gè)三角形的面積和得到△/?？诘拿娣e.

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)

y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值〉的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方

程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式.

20.【答案】解：(l)a%=1-10%-20%--x100%=40%,則a=40；

c=96；

(2)八年級(jí)掌握得更好.

理由如下：因?yàn)槠甙四昙?jí)的平均數(shù)、中位數(shù)相同，而八年級(jí)的眾數(shù)比七年級(jí)高，說(shuō)明八年級(jí)高分的同學(xué)更

多；八年級(jí)方差比七年級(jí)小，說(shuō)明八年級(jí)兩極分化差距小.

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6+7

(3)1200x=780,

20

所以參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為780名.

【解析】(1)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖，用1分別減去/、B,C組的百分比可得到。的值；

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；

(3)利用樣本估計(jì)總體，把1200乘以樣本中七、八年級(jí)的優(yōu)秀率即可.

本題考查了方差：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.也考查了眾數(shù)

和中位數(shù).

21.【答案】證明：(1)如圖.

?.?四邊形A8CD是平行四邊形,

,48〃。。即AB//DF,

.-.Zl=N2，

?.?點(diǎn)E是3c的中點(diǎn)，

BE=CE.

在和△FCE中，

[Zl=Z2

<Z3=Z4,

[BE=CE

：./\ABE^^FCE{AAS).

(2)解：四邊形/瓦(是矩形.理由如下:

:4ABE沿AFCE,

：,AB=FC,

-：AB//FC,

四邊形是平行四邊形,

：.AD=BC,

■：AF^AD,

：.AF=BC,

二四邊形/瓦(是矩形.

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【解析】(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出43〃。。，推出/1=/2,根據(jù)44s證兩三角形全等即可；

(2)根據(jù)全等得出46=根據(jù)得出平行四邊形推出8。=4n根據(jù)矩形的判定推

出即可.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握

基本圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】600800

【解析】解：(1)設(shè)N型桌椅的單價(jià)為。元，8型桌椅的單價(jià)為6元，

根據(jù)題意得，］2%=簿，

解得［a=600,

用牛母(b=800

即：A,5兩型桌椅的單價(jià)分別為600元，800元；

故答案為：600；800；

(2)①根據(jù)題意知,1200-^60,

解得120^/(140；

由題意得y=600c+800(200-x)+200x10

=—200/+162000(120W立W140)；

②由①知，y=-200c+162000(120(/W140),

.?.當(dāng)c=140時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為134000元.

即：購(gòu)買(mǎi)/型桌椅140套，購(gòu)買(mǎi)8型桌椅60套，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為134000元.

(1)根據(jù)“2套/型桌椅和1套2型桌椅共需2000元，1套/型桌椅和3套2型桌椅共需3000元”，建立

方程組即可得出結(jié)論；