人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊課件：3.5圓錐的體積(共21張)

第三單元圓柱和圓錐3.5圓錐的體積教材第33~36頁課題引入小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時(shí)，爺爺用竹棍量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個(gè)難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？這下可難住了小虎，因?yàn)樗粚W(xué)了圓柱的體積計(jì)算，圓錐的體積怎么計(jì)算還沒有學(xué)，怎么辦？捏那個(gè)幫助下小虎嗎？教學(xué)新知想一想：我們已經(jīng)會計(jì)算圓柱的體積，如何計(jì)算圓錐的體積呢？下面通過試驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)新知（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。請你觀察這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？和同桌說一說。教學(xué)新知（2）用倒沙子或水的方法試一試。知識要點(diǎn)通過試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的三分之一，所以：

教學(xué)新知試一試：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的

體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重

多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）教學(xué)新知做一做：1.一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm。這個(gè)零件的體積

是多少？

2.一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方

厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)。）

教學(xué)新知練一練：1.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4

dm，圓錐的高是多少？2.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積和高分別相等，已知圓錐的底面積是

28.26cm2，圓柱的底面積是多少？4×3=12（dm）答：圓錐的高是12dm。28.26÷3=9.42（cm）答：圓柱的底面積是9.42cm。教學(xué)新知例一：一個(gè)圓錐的底面積為6平方厘米，高為8厘米，這個(gè)圓錐的體積

是多少立方厘米？【解析】根據(jù)圓錐的體積公式可以直接列式計(jì)算，6×8=48（立方厘米）?！痉椒ㄐ〗Y(jié)】求圓錐的體積就要找到圓錐的底面積和高，如果題中沒有直接告訴底面積，就要通過找半徑的方式求底面積再計(jì)算。教學(xué)新知例二：一輛貨車箱是一個(gè)長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸完后沙堆成了一個(gè)高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？【解析】我們首先要清楚，這堆沙前后的體積是不變，要先用長方體的體積公式算出這些沙的體積，然后在根據(jù)圓錐體積公式的逆運(yùn)算計(jì)算出底面積。當(dāng)然根據(jù)前后體積不變的原理也可以列方程解決問題。參考答案為：4×1.5×4=24（立方米）

5分米=0.5米24÷÷0.5=144（平方米）課堂練習(xí)

1.判斷。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）（2）兩個(gè)體積相等、底面積相等的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓

柱高的3倍。（）（3）一個(gè)圓錐形物體，底面積是a平方米，高是b米，它的體積是

ab立方米。（）（4）把一根圓柱體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去體積是圓錐

體積的2倍。（）√×√×課堂練習(xí)一、判斷。（5）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）（6）圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。（）（7）正方體、長方體、圓柱體、圓錐體的體積都等于底面積×高。

（）（8）一個(gè)圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立

方米。（）√×√×課堂練習(xí)2.求下面圓錐的體積。（單位：dm）

課堂練習(xí)3.一個(gè)圓錐的體積是32立方米，它的底面積為16平方米，那么這個(gè)圓

錐的高為多少米？4.—個(gè)圓錐體和—個(gè)圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積之和是

72立方厘米，這個(gè)圓錐體的體積是多少立方厘米？3×32÷16=6（米）答：這個(gè)圓錐的高為6米。72÷（1+3）=18（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積為18立方厘米。課堂練習(xí)

課后習(xí)題1.填空題。（1）圓錐的底面是個(gè)（）；圓錐的側(cè)面是一個(gè)（），展開后

是一個(gè)（）。（2）從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高。（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱的體積的

（）；圓柱的體積是圓錐的體積的（）。（4）圓柱的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是

（）。圓形曲面扇形頂點(diǎn)圓心

三倍6立方厘米課后習(xí)題1.填空題。（5）圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是

（）。（6）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，他們體積的和是48立方分米，

圓錐的體積是（）。（7）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積比圓錐的體積多7.8

立方米，圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）。3.9立方米11.7立方米54立方厘米12立方分米2.求下面圓錐體的體積。（1）底面積14.7平方厘米，高1分米。（2）底面周長31.4米，高是3.9米。

（3）底面直徑是4厘米，高是15厘米課后習(xí)題

課后習(xí)題3.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長50.24米，高6米。這堆沙的體積是多少

立方米？4.一個(gè)圓柱體，底面直徑是8米，高是3米，求與它等底等高的圓錐體

的體積。50.24÷3.14÷2=8（米）×3.14×82×3=200.96（立方米）答：這堆沙的體積是200.96立方米。

課后習(xí)題5.將直角三角形ABC(如圖)，以AB為邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積

是V，那么V=

。