2024年中考數(shù)學(xué)試題分類訓(xùn)練：代數(shù)式及整式

3代數(shù)式及整式（45題）

一、選擇題

1.（2024?廣東）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2.?5=a10B.〃+/=/C.-2a+5a=laD.（a2）5=aw

【答案】D

【分析】本題主要考查了同底數(shù)幕乘除法計(jì)算，幕的乘方計(jì)算，合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的

關(guān)鍵.

【解析】A,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C,-2a+5a=3a,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D,（4/=儲(chǔ)。，原式計(jì)算正確，符合題意，故選D.

2.（2024?內(nèi)江）下列單項(xiàng)式中，“廿的同類項(xiàng)是（）

A.3而B(niǎo).2a2b3C.-a2b2D.a3b

【答案】A

【分析】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.依據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字

母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可.

【解析】A,是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)符合題意；B,字母a的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意;

C,相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；D,相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，

故此選項(xiàng)不符合題意，故選A.

3.（2024.湖北）2.3,的值是（）

A.5x2B.5尤3C.6x2D.6x3

【答案】D

【分析】本題主要考查單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法.運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出結(jié)果即可判斷.

【解析】2/3/=6/,故選D.

4.（2024?河南）計(jì)算a-a?…a的結(jié)果是（）

\。個(gè)/

A.a5B.a6C.afl+3D.a3a

【答案】D

【分析】本題考查的是乘方的含義，幕的乘方運(yùn)算的含義，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再利用幕的乘方運(yùn)算法

則可得答案.

5.（2024?浙江）下列式子運(yùn)算正確的是（）

3253269

A.x+x-xB.x-X-xC.（無(wú)，=xD,尤‘千尤2=/

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，塞的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

分別利用合并同類型法則，同底數(shù)嘉的乘法，嘉的乘方，同底數(shù)累的除法分別判斷即可.

【解析】A,V與V不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B,x3?x2故本選項(xiàng)不符合題

意；C,故本選項(xiàng)不符合題意；D,爐+爐=無(wú)4,故本選項(xiàng)符合題意，故選D.

6.（2024?河北）下列運(yùn)算正確的是（）

A.=fl4B.3a2-2.a2=6a2C.（—2a）3=—8a3D.a4-^-a^―a

【答案】C

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)塞的除法依次對(duì)

各選項(xiàng)逐一分析判斷即可.解題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的相關(guān)法則.

【解析】A,a1,/不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B,3/.2/=6/,故此選項(xiàng)不符合

題意；C,（-2。）3=-8"3,故此選項(xiàng)符合題意；D,故此選項(xiàng)不符合題意，故選C.

7.（2024?齊齊哈爾）下列計(jì)算正確的是（）

A.4a2+2a2=6G4B.5a-2a=10a

C.a6-i-a2=a3D.（^—a2）=a4

【答案】D

【分析】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)累相乘、除，根據(jù)運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析，即可作答.

【解析】A,4/+2/=6儲(chǔ)中6/,故該選項(xiàng)不符合題意；B,5?-2a=10a2^10?,故該選項(xiàng)不符合題意；

C,/+片=/*°3,故該選項(xiàng)不符合題意；D,故該選項(xiàng)符合題意，故選D.

8.（2024?牡丹江）下列計(jì)算正確的是（）

A.2a3-a1—2a6B.（—2a）34-Z?x—=—Sa3

b

C.（a3+a~+a）+a=a2+aD.3a~—

、'a

【答案】D

【分析】本題考查了單項(xiàng)式的乘除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行逐項(xiàng)計(jì)算,

即可作答.

1只”3

【解析】A,2a3.〃=2/,故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B,（-20）3=-線，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C,

^a3+a~+a^^a=a~+a+\,故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D,3a2=—,故該選項(xiàng)是正確的，故選D.

9.（2024.云南）按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x,3*,4x3,5/,6心L,第兒個(gè)代數(shù)式是（）

A.2尤"B.（〃-1）尤"C.wcn+1D.（“+l）x"

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)列的規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)列找到變化規(guī)律即可求解，仔細(xì)觀察和總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.

【解析】：按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x,3d,4/,5/,6,L,.?.第〃個(gè)代數(shù)式是（“+l）x",故選

D.

10.（2024?云南）下列計(jì)算正確的是（）

A.x3+5A:3=6X4B.x6x3=x5C.^a2j3=a1D.=cc,ly,

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、累的乘方、積的乘方、同底數(shù)暴的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)

鍵.利用合并同類項(xiàng)法則、塞的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)塞的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，

并逐項(xiàng)判斷即可.

【解析】A,；?+5/=6小，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B,尤6+無(wú)3=彳3,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C,（a2）3=a6,選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D,（冏=曲,選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，故選D.

11.（2024?煙臺(tái)）下列運(yùn)算結(jié)果為小的是（）

A.a2-a3B.al2^a2C.a3+a3D.（a2）3

【答案】D

【分析】本題考查了同底數(shù)累的乘法，同底數(shù)哥的除法，合并同類項(xiàng)，幕的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

以上運(yùn)算法則；

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法同底數(shù)暴的除法，合并同類項(xiàng)，幕的乘方，運(yùn)算法則計(jì)算即可

【解析】A,/“3="+3=45,故選項(xiàng)不符合題意；B,“％/=〃出2=/,故選項(xiàng)不符合題意；

3332＞M6

C,a+a=2a,故選項(xiàng)不符合題意；D,（a）=a=a,故選項(xiàng)符合題意，故選D.

12.（2024?鹽城）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a6a2=a4B.2a—a—2C.a3-a1=a6D.（/）=a5

【答案】A

【分析】本題考查了同底數(shù)累乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)累除法，幕的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟知相關(guān)運(yùn)算法則

是解本題的關(guān)鍵.

根據(jù)同底數(shù)塞乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)累除法，塞的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案.

325

【解析】A,/十/=/,正確，符合題意；B,2a-a=a,錯(cuò)誤，不符合題意；C,a.a^a,錯(cuò)誤，

不符合題意；D,（/『=/,錯(cuò)誤，不符合題意，故選A.

13.（2024?牡丹江）如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，第1個(gè)圖有4個(gè)三角

形.第2個(gè)圖有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖有10個(gè)三角形……按照此規(guī)律排列下去，第674個(gè)圖中三角形的

個(gè)數(shù)是（）

△

△△△△

△△△△△△△……

△△△△△△△△△

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

A.2022B.2023C.2024D.2025

【答案】B

【分析】此題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的排列，歸納出圖形的變化規(guī)律.根據(jù)前幾

個(gè)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可用含〃的代數(shù)式表示出第"個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，從而可求第674個(gè)圖形中

三角形的個(gè)數(shù).

【解析】第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即4=3xl+l,第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，即7=3x2+l,第3個(gè)圖

案有10個(gè)三角形，即10=3x3+1,…，按此規(guī)律擺下去，第〃個(gè)圖案有（3〃+1）個(gè)三角形，則第674個(gè)圖

案中三角形的個(gè)數(shù)為：3x674+1=2023（個(gè)），故選B.

14.（2024?連云港）下列運(yùn)算結(jié)果等于小的是（）

A.a3+a3B.a-a6C.a8-a2D.（-4

【答案】C

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)塞的乘除法則，積的乘方和察的乘方法則，逐一

進(jìn)行計(jì)算判斷即可.

【解析】A,a3+a3=2a3,不符合題意；B,a-a6=a1,不符合題意；C,?8-?a2=a6,符合題意；

D,（-a2）3=-a6,不符合題意，故選C.

15.（2024.揚(yáng)州）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.（a-b）2=a2-b2B.5a—2a=3a

C.（a3）'=a5D.3a2-2a3=6a6

【答案】B

【分析】本題考查了乘法公式，合并同類項(xiàng)，幕的乘方，單項(xiàng)式乘法，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【解析】A,=a2-2ab+b2,原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B,5a-2a-3a,正確，符合題意；

C,,3）2=原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D,3a2??3=原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選B.

16.（2024?威海）下列運(yùn)算正確的是（）

<<21m

A.%5+%5=xB.m-j-n?—=一

nn

C.a6-T-a2=a4D.（-"）=—a5

【答案】C

【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)累的除法、積的乘方，根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的除法、積

的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

111m

【詳解】A,X5+%5=2%5,運(yùn)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B,相+"2'=旅《」=：,運(yùn)算錯(cuò)誤，該選

nnnn~

項(xiàng)不符合題意；C,a6^a2=a6-2=a4,運(yùn)算正確，該選項(xiàng)符合題意；D,（-a2）3=-?6,運(yùn)算錯(cuò)誤，該選

項(xiàng)不符合題意，故選C

17.（2024.河北）若a,b是正整數(shù)，且滿足￥心,匕上2：=}x2*,.x2；則。與》的關(guān)系正確的是（）

8個(gè)2"相加8個(gè)2方相乘

A.a+3=8bB.3a=8bC.a+3=bsD.3a=8+〃

【答案】A

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方的運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

由題意得：8x2°=（26）8,利用同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方化簡(jiǎn)即可.

【解析】由題意得：8x2"=（2"）,23x2a=28i>3+a=8b,故選A.

18.（2024?眉山）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.a2—a=aB.a-a2=a3

C.（4Z2）3=a5D,（2加y=6/"

【答案】B

【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕乘法，幕的乘方和積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則.

根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕乘法，塞的乘方和積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.

【解析】/與一。不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，則A不符合題意；a-a2^a3,則B符合題意；（/丫=/,則c

不符合題意；（2劭2丫=8/66,則D不符合題意，故選B.

19.（2024.廣州）若”0,則下列運(yùn)算正確的是（）

-235,,

C.-----=—D.a4-a2=1

aaa

【答案】B

【分析】本題考查了分式的乘法，同底數(shù)累乘法與除法，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.通分后變?yōu)橥?/p>

母分?jǐn)?shù)相加，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)分式乘法

法則計(jì)算，可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)幕除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可判斷D選項(xiàng).

【解析】A,三+三=半+學(xué)=當(dāng)，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B,原計(jì)算正確，符合題意；

23666

C,--=4,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D,ai^cr=a,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選B.

aaa

20.（2024?福建）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3-a3=a9B.a,-a2C.（a，）=a5D.2a2—ci1—2

【答案】B

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)塞的除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同底

數(shù)哥的乘法，同底數(shù)幕的除法，累的乘方，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則.

利用同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)暴的除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)計(jì)算后判斷正誤.

33622

【解析】a-a=a,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a^a=a,B選項(xiàng)正確；（/y二心c選項(xiàng)錯(cuò)誤；2/-a2=q2,D

選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.

21.（2024?湖南）下列計(jì)算正確的是（）

A.34—26r=1B.i?3-i-0）C.ci1-cii=G6D.（2a）=6a3

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘除法，積的乘方，根據(jù)以上運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即可.

【解析】A,3a2-2a2=a2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B,/+a2=a（aH。），故該選項(xiàng)正確，符

合題意；C,a2-^=a5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D,（2a）3=8/,故該選項(xiàng)不正確，不符合題

意，故選B.

22.（2024?貴州）計(jì)算2a+3。的結(jié)果正確的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

【答案】A

【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù),

字母和字母的指數(shù)不變即可得.

【解析】2a+3a=5a,故選A.

23.(2024?武漢)下列計(jì)算正確的是()

A.a2-a3^a6B.(a3)4=a12C.(3a)2=6a2D.(a+l)2=a2+l

【答案】B

【分析】本題考查了完全平方公式，積的乘方，塞的乘方，同底數(shù)募的乘法等，根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，積

的乘方，幕的乘方，完全平方公式運(yùn)算法則分別判斷即可.

【解析】A,a2-^=a5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B,(a3)"=a12,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C,(3(j)2=9cr,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D,(a+1)2-a2+2a+l,故該選項(xiàng)不正確，不符合題

意，故選B.

24.(2024?綏化)下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是()

222

A.(-3)2=jB.(a+Z?)—a+b

C.79=±3D.(-x2y)3=x6y3

【答案】A

【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，完全平方公式，算術(shù)平方根，積的乘方，據(jù)此逐項(xiàng)分析計(jì)算，即可求

解.

【解析】A,(-3尸=；,故該選項(xiàng)正確，符合題意；B,(。+6)2=/+2岫+/，故該選項(xiàng)不正確，不

符合題意；C,79=3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D,(-x2y)3=-x6y3,故該選項(xiàng)不正確，不符合

題意，故選A.

25.(2024.重慶)用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有5個(gè)

菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有11個(gè)菱形，…，按此規(guī)律，則第⑧個(gè)圖案中，菱形的

個(gè)數(shù)是()

①②

A.20C.23

【答案】C

【分析】本題考查了圖形類的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律.利用規(guī)律求解.通過(guò)觀察圖形找到相應(yīng)

的規(guī)律，進(jìn)行求解即可.

【解析】第①個(gè)圖案中有l(wèi)+3x(l-l)+l=2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有l(wèi)+3x(2-l)+l=5個(gè)菱形，第③個(gè)圖

案中有l(wèi)+3x（3-l）+l=8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有l(wèi)+3x（4—l）+l=ll個(gè)菱形，…，.?.第〃個(gè)圖案中有

1+3（〃-1）+1=3〃-1個(gè)菱形，.?.第⑧個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為3x8-1=23,故選C.

26.（2024?黑龍江）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3-a2=a6B.（/）=a1C.=—Sa9b3D.（^—a+b^a+b^—a2—b2

【答案】C

【分析】本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方，平方差公式，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則求出各選

項(xiàng)的結(jié)果后再進(jìn)行判斷即可.

【解析】A,/./=45加6,故選項(xiàng)人計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；B,（叫5=整人7,故選項(xiàng)B計(jì)

算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；C,（-2a36）3=一8。73,此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D,

（-°+9（4+為=0-4）0+4）=》2-/，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意，故選C.

27.（2024?赤峰）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.（a+=aI+C.a6=a2D.=/

【答案】D

【分析】此題考查了同底數(shù)塞的除法，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，幕的乘方.根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則，

完全平方公式，合并同類項(xiàng)，塞的乘方的運(yùn)算法則，可得答案.

【解析】A,/與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B,（4+6）2=/+2仍+6%"+從，

故此選項(xiàng)不符合題意；C,a6^a3=a^a2,故此選項(xiàng)不符合題意；D,（a3＞）=a6,故此選項(xiàng)符合題意，

故選D.

28.（2024?深圳）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-〃,）=-〃/B.m2n-m=m3n

C.3mn-m=3nD.（zu-l）-=nr-1

【答案】B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，完全平方公式.根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，

積的乘方，完全平方公式法則進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【解析】A,（-m3）2=m6^-m5,故該選項(xiàng)不符合題意；B,in2n-m=m3n＞故該選項(xiàng)符合題意；

C,3mn-m#3n,故該選項(xiàng)不符合題意；D,（a-l）?=2根+1片a?一］,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選B.

29.（2024?廣元）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+a3=a6B.a6-=-a3=a2C.（a+/?）2-a2+b2D.（加的

【答案】D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的除法，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的

關(guān)鍵.根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)累的除法，完全平方公式，積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【解析】A,a3+<^-2a3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B,a6^-a3-a3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題

意；C,（。+6）2=儲(chǔ)+2"+凡故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D,（加『=14,故該選項(xiàng)正確，符

合題意，故選D.

30.（2024?涼山州）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2ab+3ab=5abB.=a3b5

C.a84-a2=a4D.a2-a3=a6

【答案】A

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、同底數(shù)哥的除法和乘法分別計(jì)算即可

判斷求解，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【解析】A,2ab+3ab=5ab,該選項(xiàng)正確，符合題意；B,（o/?2）3=a3b6,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D,a2-a3=a5,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意，故選A.

31.（2024?揚(yáng)州）1202年數(shù)學(xué)家斐波那契在《計(jì)算之書(shū)》中記載了一列數(shù)：1,1,2,3,5,……,這一

列數(shù)滿足：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它的前兩個(gè)數(shù)之和.則在這一列數(shù)的前2024個(gè)數(shù)中，奇數(shù)

的個(gè)數(shù)為（）

A.676B.674C.1348D.1350

【答案】D

【分析】將這一列數(shù)繼續(xù)寫(xiě)下去，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的變化規(guī)律即可解答.

本題主要考查的是數(shù)字規(guī)律類問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【解析】這一列數(shù)為：1，1,2,3,5,8,13,21,34,…可以發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一組，每一組前2個(gè)數(shù)為

奇數(shù)，第3個(gè)數(shù)為偶數(shù).由于2024+3=674…2,即前2024個(gè)數(shù)共有674組，且余2個(gè)數(shù)，，奇數(shù)有

674x2+2=1350個(gè)，故選D.

32.（2024?河北）“鋪地錦”是我國(guó)古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡(jiǎn)單

的加法運(yùn)算.淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示132x23,運(yùn)算結(jié)果為3036.圖2

表示一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，正確的

是（）

「小方格中的數(shù)據(jù)是由箕132口□口

所對(duì)的兩個(gè)數(shù)相乘得到

、的，如:2=1x2.

220□

4+9=13|

3□

滿十進(jìn)1

3O36

圖2

ffll

A.“20”左邊的數(shù)是16B.“20”右邊的“口”表示5

C.運(yùn)算結(jié)果小于6000D.運(yùn)算結(jié)果可以表示為4100a+1025

【答案】D

【分析】本題考查了整式的加法運(yùn)算，整式的乘法運(yùn)算，理解題意，正確的邏輯推理時(shí)解決本題的關(guān)鍵.

設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為100x+10y+z和10m+H,則mz=20,nz=5,ny=2,m=a,即加=4n,

可確定〃=l,y=2時(shí)，貝U加=4,z=5,尤=a,由題意可判斷A,B選項(xiàng)，根據(jù)題意可得運(yùn)算結(jié)果可以表示為：

1000（4。+1）+100〃+25=4100。+1025,故可判斷C,D選項(xiàng).

【解析】設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為100x+10y+z和10機(jī)+〃

如圖：

xNz

3O36

圖1圖2

mz

則由題意得：mz=20,nz=5,ny=2,m=a,=4,即〃z=4〃,

nz

.?.當(dāng)〃=2,y=l時(shí)，z=2.5不是正整數(shù)，不符合題意，故舍；

當(dāng)〃=l,y=2時(shí)，則-=4,Z=5,冗=々,如圖:

a

「小方格中的數(shù)據(jù)是由其.132口

所對(duì)的兩個(gè)數(shù)相乘得到

、的，如:2="2

23|20|D4

4+9=13|2I5!□!

滿十進(jìn)一?3

V

02—9736

3O36

圖1圖2

AA,“20”左邊的數(shù)是2x4=8,故本選項(xiàng)不符合題意;

B,“20”右邊的“口”表示4,故本選項(xiàng)不符合題意；

。上面的數(shù)應(yīng)為4a,如圖：

4a+la25

圖2

二運(yùn)算結(jié)果可以表示為：1000（4。+1）+100〃+25=4100a+1025,，D選項(xiàng)符合題意.

當(dāng)。=2時(shí)，計(jì)算的結(jié)果大于6000,故C選項(xiàng)不符合題意，故選D.

二、填空題

33.（2024?天津）計(jì)算f+f的結(jié)果為.

【答案】x2

【分析】本題考查同底數(shù)塞的除法，掌握同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵.

【解析】

34.（2024?河南）請(qǐng)寫(xiě)出2機(jī)的一個(gè)同類項(xiàng)：.

【答案】加（答案不唯一）

【分析】本題考查的是同類項(xiàng)的含義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接可得答案.

【解析】2%的一個(gè)同類項(xiàng)為加.

35.（2024廣州）如圖，把玲，R2,4三個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，線路A8上的電流為/,電壓為U,則

U=IR.+IR,+77?,.當(dāng)4=20.3,凡=31.9,7?,=47.8,/=2.2時(shí)，U的值為

RiR?R3

【答案】220

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，乘法運(yùn)算律，掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.根據(jù)

,將數(shù)值代入計(jì)算即可.

U=IRI+IR2+IR3

【解析】■.■U=IR,+IR2+IR3,

當(dāng)K=20.3,4=31.9,4=47.8,/=2.2時(shí),

U=20.3X2.2+31.9X2.2+47.8x2.2=（20.3+31.9+47.8）x2.2=220.

36.（2024?上海）計(jì)算：（4X2）3=.

【答案】64尤6

【分析】本題考查了積的乘方以及累的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.先將因式分別乘方，再結(jié)合

累的乘方計(jì)算即可.

【解析】（4/）3=64/.

37.（2024?江西）觀察a,a2,a3,/,…，根據(jù)這些式子的變化規(guī)律，可得第100個(gè)式子為.

【答案】a100

【分析】此題考查了單項(xiàng)式規(guī)律探究.分別找出系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律，據(jù)此判斷出第〃個(gè)式子是多少即可.

【解析】Va,a3a3,，，…，??.第”個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1；；第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)單項(xiàng)

式的次數(shù)分別是1、2、3、4,…，.?.第〃個(gè)式子是.?.第100個(gè)式子是儲(chǔ)。。.

38.（2024?蘇州）若a=2+2,則僅一。）、.

【答案】4

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，把a(bǔ)=6+2整體代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可.

【解析】：a=匕+2,（6-［。一伍+2）丁=（6-6-2）2=（-2）2=4.

39.（2024?樂(lè)山）已知。一8=3,<7^=10,貝巾片+廿二.

【答案】29

【分析】本題考查了完全平方公式的變形.熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)/+從=（。-4+2仍，計(jì)算求解即可.

【解析】由題意知，a2+fe2=（a-Z>）2+2^=32+2xl0=29.

40.（2024?廣州）若/一2a-5=0,貝（］2a2-4a+l=.

【答案】11

【分析】本題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，得出條件的等價(jià)形式是解題關(guān)鍵.

由4-2a-5=0,得4—2^=5,根據(jù)對(duì)求值式子進(jìn)行變形，再代入可得答案.

【解析】：/-2a—5=0,a2—2a=5-，-4。+1=2(。~—2。)+1=2x5+1=11.

41.(2024?成都)若機(jī)，〃為實(shí)數(shù)，＞(m+4)2+7^5=0,則(根+〃丫的值為.

【答案】