




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河北省邯鄲市部分示范性高中2024屆高三下學(xué)期三模數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù),則()A.5 B. C. D.〖答案〗D〖解析〗,故,故.故選:D.2.已知,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),M為C的頂點(diǎn),若的內(nèi)心和重心重合,則C的離心率為()A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗如圖所示,為橢圓的頂點(diǎn),且的內(nèi)心和重心重合,所以為等邊三角形,又因?yàn)椋?,?故選:C.3.若,則()A.4 B.3 C.2 D.1〖答案〗A〖解析〗令,得,又,所以.故選:A.4.我國(guó)鐵路百年滄桑巨變,從尚無(wú)一寸高鐵,到僅用十幾年高鐵建設(shè)世界領(lǐng)先,見證了中華民族百年復(fù)興偉業(yè).某家庭兩名大人三個(gè)孩子乘坐高鐵出行,預(yù)定了一排五個(gè)位置的票(過道一邊有三個(gè)座位且相鄰,另一邊兩個(gè)座位相鄰)則三個(gè)孩子座位正好在過道同一側(cè)的概率為()A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗五個(gè)人隨機(jī)坐共有種可能,其中三個(gè)孩子座位正好在過道同一側(cè)有種可能,故三個(gè)孩子座位正好在過道同一側(cè)概率為.故選:A.5.已知平面,和直線m,n,若,,則“,”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗B〖解析〗當(dāng),,,是兩個(gè)不同平面,,時(shí),或,相交,反過來,時(shí),,,則,.故“,”是“”的必要而不充分條件.故選:B.6.平行四邊形中,,,以C為圓心作與直線BD相切的圓,P為圓C上且落在四邊形內(nèi)部任意一點(diǎn),,若,則角的范圍為()A B. C. D.〖答案〗B〖解析〗由,當(dāng)在直線上時(shí),,當(dāng)圓與的切點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí),圓落在四邊形內(nèi)部部分與直線沒有公共點(diǎn),此時(shí),當(dāng)恰好切于點(diǎn)時(shí),則,又,,所以,則,所以,則,故.故選:B.7.已知偶函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)定義域均為,為奇函數(shù),若2是的極值點(diǎn),則在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)最少有()個(gè).A.7 B.8 C.9 D.11〖答案〗D〖解析〗為偶函數(shù),所以,求導(dǎo)得,所以為奇函數(shù).定義域均為,故,因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以,故,即關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,兩邊求導(dǎo)得,即,①所以,故,②將替換為得,故,的周期為3.故為周期為3的奇函數(shù).故.又2是的極值點(diǎn),得,因?yàn)闉橹芷跒?,故,由得,因?yàn)闉橹芷跒?,故,.又為奇函數(shù),,得,所以關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故,且,由①得,又,由②得,又,故在內(nèi)解最少有,最少有11個(gè).故選:D.8.已知數(shù)列滿足,,,則()A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由,得,所以,,,,(,),累乘可得,又,得.設(shè)①,則②,①-②得,,,.故選:C.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知隨機(jī)變量,則()A. B.C. D.〖答案〗BD〖解析〗由,則,,故A、C錯(cuò)誤;,故B正確;,故D正確.故選:BD.10.已知方程的正根構(gòu)成等差數(shù)列,則()A. B. C.2 D.4〖答案〗ACD〖解析〗法一:由,得,即,由的圖象可知,的值為時(shí),正根構(gòu)成等差數(shù)列,得,故A、C、D正確;法二:,其周期為,設(shè),則,,其圖象如圖所示.的正根構(gòu)成等差數(shù)列,得、時(shí)成立,故C、D正確;且,,,,時(shí),值也滿足題意,又,得,故A正確.故選:ACD.11.函數(shù)有三個(gè)不同極值點(diǎn),且.則()A. B.C.的最大值為3 D.的最大值為1〖答案〗BCD〖解析〗對(duì)于A:有三個(gè)不同極值點(diǎn),則有三個(gè)不等實(shí)根為,則定有三個(gè)解.設(shè),當(dāng),恒成立,得單調(diào)遞增,不會(huì)有三個(gè)解,所以,,得在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.定有三個(gè)解恒成立,因?yàn)?,所以恒成?即,得,故A錯(cuò)誤;對(duì)于D:設(shè),故,,,故,故D正確;對(duì)于B:又,故B正確;對(duì)于C:又,,,則,又,放,的最大值為3,故C正確.故選:BCD.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.拋物線上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)的距離等于它到C的準(zhǔn)線距離,則P到焦點(diǎn)距離為______.〖答案〗3〖解析〗根據(jù)拋物線的定義可得:拋物線上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離.由拋物線可知焦點(diǎn)坐標(biāo)為;設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為.因?yàn)閽佄锞€上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)的距離等于它到C的準(zhǔn)線距離,所以點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)的距離,則,解得:.所以點(diǎn)P到焦點(diǎn)距離為.13.如圖裝滿水的圓臺(tái)形容器內(nèi)放進(jìn)半徑分別為1和3的兩個(gè)鐵球,小球與容器底和容器壁均相切,大球與小球、容器壁、水面均相切,此時(shí)容器中水的體積為______.〖答案〗〖解析〗大球體積,小球體積.圓臺(tái)的高為.根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得:,.由圖易知四邊形,四邊形,四邊形,四邊形兩兩之間相似,即.解得:,則,則圓臺(tái)體積為,則水的體積為:.14.已知點(diǎn),則點(diǎn)P到動(dòng)直線的最大距離的最小值為______.〖答案〗〖解析〗由,得,又,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,令,的定義域?yàn)?,,解得:,令,可得,令,可得,所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,,函數(shù)與圖象如下圖,由此可知:可知點(diǎn)位于圖中陰影部分區(qū)域,則點(diǎn)到直線最大距離的最小值為函數(shù)上切線斜率為1的點(diǎn)到直線的距離的一半.,設(shè),得,點(diǎn)到的距離為.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,且滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,比較和的大小.解:(1)因?yàn)?,?dāng)時(shí),,又因?yàn)闀r(shí),也滿足上式,所以當(dāng)時(shí),,,(2)由,得,,,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,.綜上所述:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.16.如圖所示,在等腰直角中,,點(diǎn)、分別為,的中點(diǎn),將沿翻折到位置.(1)證明:;(2)若,求平面DEF與平面DEC夾角的余弦值.(1)證明:等腰直角中,,得,所以,點(diǎn)E、F分別為,的中點(diǎn),,所以,將沿翻折到位置后,,,又平面,平面,,所以平面,又,得平面,又平面,所以平面平面;(2)解:由(1)知面,又平面,所以平面平面,由為中點(diǎn),故,又因?yàn)?,所以為等邊三角形,設(shè)的中點(diǎn)為,連接,則,又平面平面,平面平面,平面,所以平面,過作交于,以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系:不妨設(shè),得,,,,所以,,,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,取,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,取,所以,故平面與平面夾角的余弦值為.17.2021年教育部印發(fā)的《進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中提出,中小學(xué)校要保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間,每天統(tǒng)一安排30分鐘的大課間體育活動(dòng).一學(xué)校某體育項(xiàng)目測(cè)試有的人滿分,而該校有的學(xué)生每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過兩個(gè)小時(shí),這些人體育項(xiàng)目測(cè)試滿分率為.(1)從該校隨機(jī)抽取三人,三人中體育項(xiàng)目測(cè)試相互獨(dú)立,求三人中滿分人數(shù)的分布列和期望;(2)現(xiàn)從每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過兩個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任意調(diào)查一名學(xué)生,求他體育項(xiàng)目測(cè)試滿分的概率;(3)體育測(cè)試前甲、乙、丙三人傳球做熱身訓(xùn)練,每次傳球,傳球者等可能地將球傳給另外兩個(gè)人中的任何一人,第1次由甲將球傳出,求第n次傳球后球在乙手中的概率.解:(1)該校隨機(jī)抽取三人,每個(gè)人滿分的概率為40%,設(shè)抽取的三人中滿分人數(shù)為,則,則,,,,則的分布列為:0123所以數(shù)學(xué)期望.(2)用A表示事件“抽到每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過兩個(gè)小時(shí)的學(xué)生”,則,,用B表示事件“抽到體育項(xiàng)目測(cè)試滿分的學(xué)生”,則,且,又因?yàn)樗?,故,所?(3)記表示事件“經(jīng)過次傳球后,球在乙的手中”,設(shè)次傳球后球在乙手中的概率為,,則有,所以,所以,即,,所以,且,所以數(shù)列表示以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,所以,所以,即第次傳球后球在乙手中的概率為.18.函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)若只有一個(gè)解,則當(dāng)時(shí),求使成立的最大整數(shù)k.解:(1)函數(shù),定義域?yàn)?,則,因?yàn)?,設(shè),,則令得,,,當(dāng)時(shí),,,單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,,單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,,單調(diào)遞增,綜上所述:的單調(diào)遞增區(qū)間為,,單調(diào)遞減區(qū)間為;(2)若即只有一個(gè)解,因?yàn)槭狗匠坛闪?,所以只?是的解,當(dāng)時(shí),無(wú)非零解,設(shè),則,當(dāng),,單調(diào)遞減,當(dāng),,單調(diào)遞增,所以最小值為,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,故定有零點(diǎn),又因?yàn)闊o(wú)非零解,有零點(diǎn)應(yīng)還是0,所以,所以,則,,得,,,所以,得,設(shè),則,令,則,因?yàn)闀r(shí),,所以,則在單調(diào)遞增,又,,所以使得,所以,且,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增,所以最小值,且,得,又因?yàn)?,所以,因?yàn)?,所以,故整?shù)的最大值為2.19.函數(shù)是我們最熟悉的函數(shù)之一,它是奇函數(shù),且y軸和直線是它的漸近線,在第一象限和第三象限存在圖象,其圖象實(shí)質(zhì)是圓錐曲線中的雙曲線.(1)函數(shù)的圖象不僅是中心對(duì)稱圖形,而且還是軸對(duì)稱圖形,求其對(duì)稱軸l的方程;(2)若保持原點(diǎn)不動(dòng),長(zhǎng)度單位不變,只改變坐標(biāo)軸的方向的坐標(biāo)系的變換,叫坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn),簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)軸.(i)請(qǐng)采用適當(dāng)?shù)淖儞Q方法,求函數(shù)變換后所對(duì)應(yīng)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程;(ii)已知函數(shù)圖象上任一點(diǎn)到平面內(nèi)定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值為定值,以線段為直徑的圓與的圖象一個(gè)交點(diǎn)為,求的面積.解:(1)函數(shù)的圖象是圓錐曲線中的雙曲線,且軸和直線是它的漸近線可知,對(duì)稱軸為直線和.又,得,解得,又,所以,得,又,所以對(duì)稱軸的方程為和
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 駕校代理合同協(xié)議書
- 解除基金合同協(xié)議書
- 茶葉公司訂購(gòu)協(xié)議書
- 退休電工返聘協(xié)議書
- 借款及股權(quán)轉(zhuǎn)讓協(xié)議書
- 顧客合同賠償協(xié)議書
- 鄰里房屋搭建協(xié)議書
- 餐廳退股聲明協(xié)議書
- 轉(zhuǎn)讓合同退回協(xié)議書
- 轉(zhuǎn)運(yùn)簽訂免責(zé)協(xié)議書
- 2024春期國(guó)開電大本科《當(dāng)代中國(guó)政治制度》在線形考(形考任務(wù)一至四)試題及答案
- 《水電工程水生生態(tài)調(diào)查與評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范》(NB-T 10079-2018)
- 《中醫(yī)常用護(hù)理技術(shù)基礎(chǔ)》課件-一般護(hù)理-第四節(jié)飲食護(hù)理
- 老年患者的血液透析護(hù)理
- 數(shù)字化智慧病理科建設(shè)方案
- 佩戴腕帶品管圈課件
- 治超工作總結(jié)匯報(bào)
- 電氣五防操作培訓(xùn)課件
- 頸靜脈血栓的護(hù)理
- TCANSI 119-2023 船載水下機(jī)器人選用與操作一般要求
- 企業(yè)職業(yè)健康工作總結(jié)報(bào)告
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論