江蘇省徐州市2024-2025學年七年級數(shù)學上學期第一次月考模擬卷

2024-2025學年七年級數(shù)學上學期第一次月考模擬卷徐州專用注意事項：1．本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共26題。答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．考試范圍：七年級數(shù)學上冊第1-3章（蘇科版）4．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（8小題，每小題2分，共16分）1．（23-24七年級上·江蘇無錫·階段練習）下列各組數(shù)中，相等的一組是（

）A．-（-2）與+（-2）B．+（-3）與+|-3|C．（-2）3與-23D．（-3）2與-322．（23-24七年級上·江蘇徐州·期末）下列各數(shù)：-2.121121112，11π，，-（-2.98），是無理數(shù)的有（

）個A．0 B．1 C．2 D．33．（23-24七年級上·江蘇徐州·期中）下列說法：①-a一定是負數(shù)；②|-a|一定不小于零；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是0和±1；④絕對值等于它本身的數(shù)是0和1；⑤平方等于它本身的數(shù)是0和1。其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2024七年級上·江蘇·專題練習）機床廠工人加工一種直徑為30mm的機器零件，要求誤差不大于0.05mm，質(zhì)檢員現(xiàn)抽取10個進行檢測（超出部分記為正，不足部分記為負，單位：mm）得到數(shù)據(jù)如下：．其中不合格的零件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（22-23七年級上·江蘇南通·期末）如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為3，則第2023次輸出的結果是（

）A．-1 B．-2 C．-3 D．-66．（2024·江蘇南京·三模）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-c|+|b-a|-|b-c|的結果是（

）A．2c-2b B．2a-2c C．0 D．2a-2b7．（23-24七年級下·江蘇南京·期中）小明、小紅在微信里互相給對方發(fā)紅包，小明先給小紅發(fā)2元，小紅給小明發(fā)回4元，小明再給小紅發(fā)6元，小紅又給小明發(fā)回8元……，按照這個規(guī)律，兩人一直互相發(fā)紅包，直到小明第9次小紅發(fā)紅包后，小紅突然不發(fā)回了，若在整個過程中，兩人都及時領取了對方的紅包，則最終小紅的收支情況是（

）A．賺了18元 B．賺了16元 C．虧了18元 D．虧了16元8．（23-24七年級上·江蘇宿遷·期中）是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是的“哈利數(shù)”是，已知是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則等于（

）A． B． C． D．5二、填空題（10小題，每小題2分，共20分）9．（2024七年級上·江蘇·專題練習）計算：．10．（22-23七年級下·江蘇鹽城·階段練習）《2023年政府工作報告》中指出：我國有2.8億在校學生，要堅持把教育這個關乎千家萬戶和中華民族未來的大事辦好．將2.8億用科學記數(shù)法表示應為．11．（23-24七年級上·江蘇徐州·期末）在遠古時期，人們通常通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩計數(shù)”，類似現(xiàn)在我們熟悉的“進位制”．如圖所示是一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結，滿四進一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是天．12．（23-24七年級下·江蘇宿遷·期中）有一個三位數(shù)，其3個數(shù)字排列組成的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)之差恰好等于原三位數(shù)，則這個三位數(shù)是．13．（23-24七年級上·江蘇無錫·階段練習）已知關于的多項式的取值不含項，那么的值是．14．（23-24七年級上·江蘇蘇州·階段練習）兩不數(shù)是均不為0的兩個數(shù)，且，則．15．（22-23七年級上·江蘇南通·階段練習）觀察下列算式：，，，，，，，，，，，，，，，，，，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，的末位數(shù)字是．16．（23-24七年級上·江蘇蘇州·期中）在紙上畫一條數(shù)軸，點A，，在數(shù)軸上，如圖所示，現(xiàn)將該紙沿過點的一條直線對折，使得數(shù)軸上在點左右兩側(cè)的部分重合，此時數(shù)軸上點A恰與點重合，原點與數(shù)軸上另一點重合，再將白紙重新展平，此時點與原點的距離等于點與點的距離，若點表示的數(shù)是，則點A表示的數(shù)是．17．（23-24七年級上·江蘇宿遷·階段練習）如圖，某學校“桃李餐廳”把WIFI密碼做成了數(shù)學題．小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡．那么她輸入的密碼是．賬號：TaoLiCanTing密碼18．（22-23七年級上·湖北武漢·期末）如圖，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，，且，點P從點B開始以每秒4個單位的速度向右運動，當點P開始運動時，點A、B分別以每秒5個單位和每秒2個單位的速度同時向右運動，設運動時間為t秒，若的值在某段時間內(nèi)不隨著t的變化而變化，則．三、解答題（8小題，共64分）19．（23-24七年級上·江蘇鹽城·階段練習）將下列各數(shù)對應的序號填在相應的集合里．①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦正數(shù)集合：{…}整數(shù)集合：{…}負分數(shù)集合：{…}無理數(shù)集合：{…}．20．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（22-23七年級上·江蘇無錫·期中）化簡：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中．22．（23-24七年級上·浙江金華·階段練習）紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是________（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是________（3）從中取出除0以外的其他4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使運算結果為24（注：每個數(shù)字只能用一次，請寫出兩種符合要求的運算式子：________________________________

________________________________23．（23-24七年級上·江蘇徐州·階段練習）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：）：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的什么方向，距離公司多少千米?（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升?（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過收費10元，超過的部分按每千米加2元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?24．（23-24七年級上·江蘇蘇州·階段練習）觀察下列等式：，，．將以上三個等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：__________．（2）直接寫出下列各式的計算結果：①__________；②若a、b為有理數(shù)，且，則__________；（3）探究并計算：．25．（19-20七年級上·山東德州·期末）已知：是最小的正整數(shù)，且滿足，請回答問題：（1）請直接寫出的值．，，；（2）所對應的點分別為，點為一動點，其對應的數(shù)為，點在之間運動時，請化簡式子：．（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒（）個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設經(jīng)過秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．26．（23-24七年級上·江蘇蘇州·階段練習）已知數(shù)軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數(shù)的差的絕對值．如圖1，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，點表示的數(shù)為3，則之間的距離表示為：之間的距離表示為：．若點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則之間的距離表示為：之間的距離表示為：．

（1）如圖1，①若，則的值__________；②若點在線段上，化簡__________；③由圖可知，的最小值是__________．（2）請按照（1）問的方法思考：的最小值是__________．（3）如圖2，在一條筆直的街道上有四個小區(qū)，且相鄰兩個小區(qū)之間的距離均為．已知四個小區(qū)各有2個，2個，3個，1個小朋友在同一所小學的同一班級上學，安全起見，這8個小朋友約定先在街道上某處匯合，再一起去學校．聰明的小朋友們通過分析，發(fā)現(xiàn)在街道上的處匯合會使所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點的路程之和最小，請直接寫出匯合地點的位置和所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點的路程之和的最小值．

參考答案一、選擇題（8小題，每小題2分，共16分）1．C【分析】本題考查了化簡多重符號以及有理數(shù)的乘方運算，化簡絕對值，據(jù)此相關性質(zhì)內(nèi)容進行逐項分析，即可作答．【詳解】解：A、-（-2）=2，+（-2）=-2，這一組不相等，故該選項是錯誤的；B、+（-3）=-3，+|-3|=3，這一組不相等，故該選項是錯誤的；C、（-2）3=-8，-23=-8，這一組相等，故該選項是正確的；D、（-3）2=9，-32=-9，這一組不相等，故該選項是錯誤的；故選：C2．B【分析】本題考查了對無理數(shù)的定義，根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【詳解】下列各數(shù)：-2.121121112，，，-（-2.98），無理數(shù)有11π，共1個．故選：B．3．B【分析】本題考查了絕對值、倒數(shù)、有理數(shù)的乘方，熟記各運算法則和性質(zhì)是解題關鍵．根據(jù)絕對值的性質(zhì)、倒數(shù)的定義、有理數(shù)乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】解：①不一定是負數(shù)，故原說法錯誤；②一定不小于零，故原說法正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故原說法錯誤；④絕對值等于它本身的數(shù)是0或正數(shù)，故原說法錯誤；⑤平方等于它本身的數(shù)是1或0，故原說法正確；故正確的有2個，故選：B．4．B【分析】本題主要考查了正負數(shù)的實際應用，首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，找到數(shù)值大于的零件數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵要求誤差不大于，∴只有和誤差大于，∴不合格的零件有2個，故選：B．5．B【分析】本題考查了流程圖與有理數(shù)的運算，根據(jù)題目所給出的運算程序進行計算得出規(guī)律即可．熟練掌握有理數(shù)的相關運算法則，根據(jù)運算結果得出數(shù)字的變化規(guī)律是解本題的關鍵．【詳解】解：輸入，是奇數(shù)，則輸出．輸入，是偶數(shù)，則輸出．輸入，是奇數(shù)，則輸出．輸入，是偶數(shù)，則輸出．輸入，是奇數(shù)，則輸出．輸入，是偶數(shù)，則輸出．輸入，是偶數(shù)，則輸出．輸入，是偶數(shù)，則輸出．輸入，是奇數(shù)，則輸出依次類推，輸出分別以、、、、、循環(huán)．．故第次輸出的結果是．故選：B．6．D【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子符號，化簡絕對值，根據(jù)題意得到是解題的關鍵．先根據(jù)數(shù)軸上點的位置推出，，，然后化簡絕對值即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)在數(shù)軸上的位置可得，，，，．故選：D．7．A【分析】本題考查數(shù)字規(guī)律探究．根據(jù)一個回合小明賺2元，算出小明第9次前賺的錢減去第9次發(fā)的紅包求出小明的收支情況，即可得出小紅的收支情況．【詳解】解：由題意，可得，一個回合小明賺2元，8次賺元，小明第1次發(fā)2元，小明第2次發(fā)元，小明第3次發(fā)元，，小明第9次發(fā)元，元，∴小明虧了元，∴小紅賺了元；故選：A．8．D【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過計算，探索出運算結果的循環(huán)規(guī)律是解題的關鍵．通過計算發(fā)現(xiàn)每四次運算結果循環(huán)出現(xiàn)，由此可求．【詳解】解：∵，∴，，，，，∴每四次運算結果循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴，故選：D．二、填空題（10小題，每小題2分，共20分）9．【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進行解題即可．【詳解】解：，故答案為：．10．【分析】本題主要考查科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】將2.8億用科學記數(shù)法表示應為．故答案為：．11．27【分析】本題以數(shù)學文化為載體，主要考查了進位制等基礎知識和運算能力．解題的關鍵是會將四進制轉(zhuǎn)化成十進制．由題可知，孩子出生的天數(shù)的四進制數(shù)為123，化為十進制數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：孩子出生的天數(shù)的四進制數(shù)為123，化為十進制數(shù)為：（天），孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是27天．故答案為：27．12．【分析】此題考查了整式加減的應用，設組成三位數(shù)的三個數(shù)字是a，b，c，且，則最大的三位數(shù)是，最小的三位數(shù)是，得到，寫出原來三位數(shù)可能的取值，進行驗證即可．【詳解】解：設組成三位數(shù)的三個數(shù)字是a，b，c，且，則最大的三位數(shù)是，最小的三位數(shù)是，所以差是．所以原來的三位數(shù)是99的倍數(shù)，可能的取值有，其中只有符合要求，．則這個三位數(shù)是，故答案為：．13．【分析】此題考查的是整式的加減中不含某項的問題，掌握去括號法則、合并同類項法則，不含某項即化簡后令其系數(shù)為是解決此題的關鍵．先去括號、合并同類項化簡，然后根據(jù)題意令的系數(shù)為即可求出的值．【詳解】解：∵關于的多項式的取值不含項，∴解得：故答案為．14．【分析】根據(jù)已知得出、異號，分為兩種情況：①當，時，②當，時，去掉絕對值符號計算即可．【詳解】解：，、異號，①當，時，；②當，時，；故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的應用，注意：當時，，當時，．15．9【分析】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律．通過觀察所給的式子，發(fā)現(xiàn)每4次運算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，由此求解即可．【詳解】解：，，，，，，，．其結果的末位數(shù)字每4次運算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，，的末尾數(shù)字與的尾數(shù)相同為2，，，，，，，，，，其結果的末位數(shù)字每4次運算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，，的末尾數(shù)字與的尾數(shù)相同為7，的末位數(shù)字是9，故答案為：9．16．【分析】本題考查數(shù)軸及有理數(shù)的運算，能根據(jù)題意求出折點所表示的數(shù)是解題的關鍵．先求出點P所表示的數(shù)，再求出點B所表示的數(shù)，進而可解決問題．【詳解】解：由題知，∵點P與原點O的距離等于點P與點C的距離，且點C表示的數(shù)是，∴點P表示的數(shù)是，又∵折疊后原點O與點P重合，且，∴點B表示的數(shù)是，又∵折疊后點A恰好與點C重合，且，∴點A表示的數(shù)是．故答案為：．17．244872【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，由前面三個等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關鍵．根據(jù)前面三個等式，尋找規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：，，由前三個式子得到的規(guī)律計算該式得：，故答案為．18．2.5或5.5【分析】設經(jīng)過秒，可得，，，所以，可知當時，的值在某段時間內(nèi)不隨著的變化而變化．【詳解】解：，，，，點對應數(shù)為，點對應數(shù)為5，設經(jīng)過秒，則，，，當時，，當，即時，的值在某段時間內(nèi)不隨著的變化而變化，當時，，當，即時，上式為定值，也不隨發(fā)生改變，故為2.5或5.5．故答案為：2.5或5.5【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是讀懂題意，用含字母的式子表示點運動后表示的數(shù)．三、解答題（8小題，共64分）19．見解析【分析】此題主要考查了實數(shù)的分類，無限不循環(huán)小數(shù)即為無理數(shù)，實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)，解題的關鍵是根據(jù)實數(shù)的分類方法即可判定求解．【詳解】解：，，，正數(shù)集合：{③，④，⑤，…}整數(shù)集合：{②，③，…}負分數(shù)集合：{①，⑥，…}無理數(shù)集合：{⑤，⑦，…}20．（1）（2）（3）5（4）【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．（1）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法即可；（3）利用乘法分配律計算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．21．（1）（2）（3），【分析】本題考查的是整式的加減運算及其求值，掌握去括號，合并同類項是解本題的關鍵；（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可；（3）先去括號，再合并同類項化簡原式，最后把代入化簡即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）當時，原式．22．（1）6（2）（3）；【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．（）根據(jù)題意列出算式，找出積最大值即可；（）根據(jù)題意列出算式，找出商最小值即可；（）利用“點”游戲規(guī)則列出算式即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：，故最大值為；（2）解：，故最小值為；（3）解：根據(jù)題意得：；，即符合題意的式子為：；．23．（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南方，距離公司千米（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油升（3）在這過程中該駕駛員共收到車費元【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應用、正負數(shù)的意義、絕對值的意義，理解題意，正確列式計算是解此題的關鍵．（1）計算這5個數(shù)的和，再根據(jù)符號判斷方向，根據(jù)絕對值判斷距離即可；（2）求出行駛的總路程，再求燃油量即可；（3）求出每送一批顧客的收費，再求和即可．【詳解】（1）解：，接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南方，距離公司千米；（2）解：（升），若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油升；（3）解：送第批顧客收費為：（元），送第批顧客收費為：10（元），送第批顧客收費為：（元），送第批顧客收費為：10（元），送第批顧客收費為：（元），總共收費為：（元），在這過程中該駕駛員共收到車費元．24．（1）（2）①；②（3）【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，根據(jù)題意找出規(guī)律是解決問題的關鍵．（1）根據(jù)規(guī)律求解即可；（2）①將式子按照（1）中的規(guī)律展開，求解即可；②先求出，，將式子按照（1）中的規(guī)律展開，求解即可；（3）將式子按照題意中的規(guī)律展開，求解即可．【詳解】（1）解：∵，，，∴，故答案為：；（2）解：①；故答案為：．②∵，∴，，解得：，，；故答案為：．（3）解：．25．（1），1，6（2）（3）不變，3【分析】（1）根據(jù)最小的正整數(shù)是1，推出，再利用非負數(shù)的性質(zhì)可得，，求解即可；（2）首先確定的取值范圍，再化簡絕對值即可；（3）根據(jù)題意，用表示