新高考物理二輪復習講與練專題3.4 帶電粒子在復合場運動（講）（原卷版）

專題三電場和磁場（講）3.4帶電粒子在復合場運動一、考情分析近3年考情分析考點要求等級要求考題統(tǒng)計202220212020帶電粒子在組合場中的運動Ⅱ2022·浙江1月卷·T222022·山東卷·T172021·遼寧卷·T152021·河北卷·T142021·全國甲卷·T252021·北京卷·T182020·北京卷·T19帶電粒子在疊加場中的運動Ⅱ2022·廣東卷·T82022·浙江1月卷·T72022·湖南卷·T132022·北京卷·T202021·福建卷·T22021·山東卷·T172021·江蘇卷·T152021·重慶卷·T14磁與現代科技的應用實例Ⅱ2022·浙江6月卷·T222021·浙江省6月卷·T232021·天津卷·T132021·湖南卷·T132021·廣東卷·T142021·浙江1月卷·T232020·山東卷·T17考情總結帶電粒子在復合場中的運動問題，是高考的命題熱點，常以計算題的形式考查了帶電粒子在組合場的運動，在自主命題地區(qū)的高考中是命題熱點，題目多為綜合性較強的計算題．從近幾年全國卷和地方卷的試題可以看出，命題點多集中在帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動，重點考查曲線運動的處理方法及幾何關系的應用．也有考查粒子在重力場、電場、磁場組成的疊加場中的運動問題的，重點考查受力分析及動力學規(guī)律的應用．應考策略解決此類問題一定要分清復合場的組成、帶電體在場中的受力特點、滿足的運動規(guī)律(如類平拋運動、圓周運動、勻變速直線運動等)，同時要做好運動過程分析，將一個復雜的運動分解成若干簡單的運動，并能找出它們之間的聯(lián)系．2023年備考要關注以磁與現代科技為背景材料涉及組合場問題的題目．二、思維導圖三、講知識1．做好“兩個區(qū)分”(1)正確區(qū)分重力、電場力、洛倫茲力的大小、方向特點及做功特點．重力、電場力做功只與初、末位置有關，與路徑無關，而洛倫茲力不做功．(2)正確區(qū)分“電偏轉”和“磁偏轉”的不同．“電偏轉”是指帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，而“磁偏轉”是指帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動．2．抓住“兩個技巧”(1)按照帶電粒子運動的先后順序，將整個運動過程劃分成不同特點的小過程．(2)善于應用幾何圖形處理邊、角關系，要有運用數學知識處理物理問題的習慣．3．電場中常見的運動類型(1)勻變速直線運動：通常利用動能定理qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(,02)來求解；對于勻強電場，電場力做功也可以用W＝qEd來求解．(2)偏轉運動：一般研究帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題．對于類平拋運動可直接利用平拋運動的規(guī)律以及推論；較復雜的曲線運動常用運動的合成與分解的方法來處理．4．勻強磁場中常見的運動類型(僅受磁場力作用)(1)勻速直線運動：當v∥B時，帶電粒子以速度v做勻速直線運動．(2)勻速圓周運動：當v⊥B時，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內以入射速度大小做勻速圓周運動．5.熟記帶電粒子在復合場中的三種運動(1)靜止或勻速直線運動：當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動．(2)勻速圓周運動：當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動．(3)非勻變速曲線運動：當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線．四、講重點重點1帶電粒子在組合場中的運動1.正確區(qū)分“電偏轉”和“磁偏轉”帶電粒子的“電偏轉”和“磁偏轉”的比較垂直進入磁場(磁偏轉)垂直進入電場(電偏轉)情景圖受力FB＝qv0B，FB大小不變，方向總指向圓心，方向變化，FB為變力FE＝qE，FE大小、方向不變，為恒力運動規(guī)律勻速圓周運動r＝eq\f(mv0,Bq)，T＝eq\f(2πm,Bq)類平拋運動vx＝v0，vy＝eq\f(Eq,m)tx＝v0t，y＝eq\f(Eq,2m)t22.解題步驟(1)受力分析，關注幾場組合；(2)運動分析，構建模型；(3)分析過程，選用規(guī)律.3.基本思路4．“5步”突破帶電粒子在組合場中的運動問題重點2帶電粒子在疊加場中的運動1．解題思路(1)疊加場的組成特點：電場、磁場、重力場兩兩疊加，或者三者疊加．(2)受力分析：正確分析帶電粒子的受力情況，包括場力、彈力和摩擦力．(3)運動分析：勻速直線運動、勻速圓周運動、勻變速直線運動、類平拋運動、非勻變速曲線運動．(4)選規(guī)律，列方程：應用運動學公式、牛頓運動定律和功能關系．2．三種典型情況(1)若只有兩個場，合力為零，則表現為勻速直線運動或靜止狀態(tài)．例如電場與磁場疊加滿足qE＝qvB時、重力場與磁場疊加滿足mg＝qvB時、重力場與電場疊加滿足mg＝qE時．(2)若三場共存，合力為零時，粒子做勻速直線運動，其中洛倫茲力F＝qvB的方向與速度v垂直．(3)若三場共存，粒子做勻速圓周運動時，則有mg＝qE，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，即qvB＝meq\f(v2,r).3．當帶電粒子做復雜的曲線運動或有約束的變速直線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解．4．三種場力對帶電粒子的作用特點(1)重力和電場力可以(不是一定)對帶電粒子做功，而洛倫茲力永不做功．(2)在重力、電場力和洛倫茲力中的兩者或三者共同作用下，帶電粒子可能靜止，可能做勻速(勻變速)直線運動或類平拋運動，還可能做勻速圓周運動．①若只有兩個場，合力為零，則表現為勻速直線運動或靜止狀態(tài)．例如電場與磁場疊加滿足qE＝qvB時、重力場與磁場疊加滿足mg＝qvB時、重力場與電場疊加滿足mg＝qE時．②若三場共存，合力為零時，粒子做勻速直線運動，其中洛倫茲力F＝qvB的方向與速度v垂直．③若三場共存，粒子做勻速圓周運動時，則有mg＝qE，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，即qvB＝meq\f(v2,r).重點3磁與現代科技的應用實例磁與現代科技的應用實例模型共兩類，分別為：(1)圖①④⑤⑥是常見的帶電粒子在正交的勻強電場和勻強磁場中運動的幾種模型，它們的共同特征是粒子在其中只受電場力和洛倫茲力作用，并且最終電場力和洛倫茲力平衡，即qE＝qvB?v＝eq\f(E,B).(2)圖②③是常見的磁場與電場的組合模型，它們的共同特征是粒子在電場中做加速運動，在磁場中做勻速圓周運動．重點4帶電粒子在交變復合場中的運動1.變化的電場或磁場如果具有周期性，粒子的運動也往往具有周期性.這種情況下要仔細分析帶電粒子的受力情況和運動過程，弄清楚帶電粒子在變化的電場、磁場中各處于什么狀態(tài)，做什么運動，畫出一個周期內的運動軌跡的草圖.2.解題思路重點1帶電粒子在組合場中的運動例1：（2023屆·湖南長沙市明德中學高三上學期開學考試）如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和SKIPIF1<0；Ⅱ區(qū)域內有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中。求：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑；（2）O、M間的距離。訓1：（2023屆·河北唐山市高三上學期開學考試）如圖所示，在直角坐標系xOy平面內有兩部分空間存在勻強磁場：第一部分勻強磁場在SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0之間，SKIPIF1<0軸與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，該磁場磁感應強度大小為SKIPIF1<0；第二部分勻強磁場區(qū)域在SKIPIF1<0的范圍內，磁感應強度大小為SKIPIF1<0，兩磁場方向均垂直紙面向里。第二象限內存在與SKIPIF1<0軸正向夾角SKIPIF1<0的勻強電場。一質量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的粒子沿SKIPIF1<0軸正方向從SKIPIF1<0軸上SKIPIF1<0點垂直SKIPIF1<0軸射入第一部分勻強磁場，垂直SKIPIF1<0邊界射出，經SKIPIF1<0軸上的SKIPIF1<0點進入第四象限，SKIPIF1<0兩點間的距離為SKIPIF1<0，再經過SKIPIF1<0軸負半軸第一次進入電場區(qū)域后，恰好垂直穿過SKIPIF1<0軸。不計帶電粒子的重力，SKIPIF1<0。求：（1）粒子從SKIPIF1<0點射出時的速度大?。海?）在SKIPIF1<0軸下方磁場中粒子運動軌跡的半徑；（3）電場強度的大小。重點2帶電粒子在疊加場中的運動例2：（2023屆·湘豫名校高三上學期開學考試）速度選擇器裝置如圖所示，SKIPIF1<0為中軸線。一SKIPIF1<0粒子（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自O點沿中軸線SKIPIF1<0射入恰沿中軸線SKIPIF1<0做勻速直線運動。所有粒子均不考慮重力的影響，下列說法正確的是（）ASKIPIF1<0粒子（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自SKIPIF1<0點沿中軸線從右邊射入也能做勻速直線運動B.電子（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自O點沿中軸線SKIPIF1<0射入，恰沿中軸線SKIPIF1<0做勻速直線運動C.氘核（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自O點沿中軸線SKIPIF1<0射入，動能將增大D.氚核（SKIPIF1<0）以速度SKIPIF1<0自O點沿中軸線SKIPIF1<0射入，動能將增大訓2：（2023屆·江蘇鎮(zhèn)江市高三上學期開學考試）如圖，兩個定值電阻SKIPIF1<0、SKIPIF1<0阻值均為SKIPIF1<0，直流電源的電動勢為SKIPIF1<0，內阻SKIPIF1<0，平行板電容器兩極板水平放置，板間距離SKIPIF1<0，板長SKIPIF1<0，空間存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度SKIPIF1<0，一質量為SKIPIF1<0，帶正電的小球以速度SKIPIF1<0沿水平方向從電容器下板右側邊緣進入電容器，做勻速圓周運動，恰好從上板左側邊緣射出。重力加速度g取SKIPIF1<0，忽略空氣阻力。（1）求電阻SKIPIF1<0兩端的電壓U；（2）求小球在兩極板間運動的時間t；（3）若在虛線SKIPIF1<0的左側加上一勻強電場，恰使射出電容器的小球做直線運動，求所加電場的場強大小和方向。重點3磁與現代科技的應用實例例3：（2023屆·安徽省卓越縣中聯(lián)盟高三上學期開學考試）如圖1所示，讓離子流從容器SKIPIF1<0下方的小孔無初速度飄入加速電場，加速后垂直進入磁感應強度大小為SKIPIF1<0的勻強磁場，最后打在照相底片SKIPIF1<0上，形成一系列譜線。某位科學愛好者，經過一系列操作得到圖2所示的圖像，圖像縱軸SKIPIF1<0表示“譜線”到離子射人磁場的人射點的距離，而橫軸并末作記錄，則下列分析判斷中正確的是（）A.圖像橫坐標軸一定表示離子比荷的平方根B.圖像橫坐標軸可能表示離子比荷倒數的平方根C.圖像橫坐標軸可能表示加速電場的電勢差D.圖像橫坐標軸可能表示加速電場電勢差的平方根訓3：（2023屆·湖南九師聯(lián)盟高三上學期開學考試）如圖甲所示是回旋加速器的主要部件示意圖，如圖乙所示是回旋加速器D形盒的俯視圖，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過的時間忽略不計，已知垂直盒面的勻強磁場的磁感應強度為B，D形盒的半徑為r，高頻電源的頻率為f，最大電壓為U，若A處的粒子源產生一個帶電量為q、速率為零的粒子經過電場加速后進入磁場，能一直被回旋加速最后從D形盒出口飛出，下列說法正確的是（）A.被加速的粒子的比荷為SKIPIF1<0B.粒子從D形盒出口飛出時的速度為SKIPIF1<0C.粒子在D形盒中加速的次數為SKIPIF1<0D.當磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?.5倍，同時改變頻率f，該粒子從D形盒出口飛出時的動能為SKIPIF1<0重點4帶電粒子在交變復合場中的運動例4：（2023屆·山東濟南市高三上學期開學考試）如圖甲所示，三維坐標系中SKIPIF1<0平面的右側存在平行z軸方向周期性變化的磁場B（未畫出）和沿y軸正方向豎直向上的勻強電場。將質量為m、電荷量為q的帶正電液滴從SKIPIF1<0平面內的P點沿x軸正方向水平拋出，液滴第一次經過x軸時恰好經過O點，此時速度大小為SKIPIF1<0，方向與x軸正方向的夾角為SKIPIF1<0。已知電場強度大小SKIPIF1<0，從液滴通過O點開始計時，磁感應強度隨時間的變化關系如圖乙示（當磁場方向沿z軸負方向時磁感應強度為正），SKIPIF1<0，重力加速度大小為g。求：（1）拋出點P