北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊6.3　從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢教案

北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊6.3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢教案學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具設(shè)計意圖核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念及其計算方法。

②能夠根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢，理解不同統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和適用場景。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解并區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的不同含義和計算方式。

②能夠在實際問題中靈活選擇合適的統(tǒng)計圖，準(zhǔn)確分析數(shù)據(jù)的集中趨勢。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

①采用講授法介紹平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，確保學(xué)生理解基本概念。

②使用討論法引導(dǎo)學(xué)生探討不同統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點(diǎn)，以及如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計圖。

③實施實驗法，通過實際操作讓學(xué)生動手繪制統(tǒng)計圖，分析數(shù)據(jù)集中趨勢。

2.教學(xué)手段

①利用多媒體設(shè)備展示不同類型的統(tǒng)計圖，增強(qiáng)視覺效果。

②使用教學(xué)軟件輔助計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，提高計算效率。

③結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)資源，引入實際案例，讓學(xué)生在真實情境中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課相關(guān)的統(tǒng)計圖表示例和問題情景，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“如何從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢”這一課題，設(shè)計問題如“比較條形圖和折線圖在展示數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同點(diǎn)”。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，及時了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解統(tǒng)計圖的基本概念和類型。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，學(xué)生獨(dú)立思考并記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺，為課堂討論做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺實現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解統(tǒng)計圖的基本知識，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示不同類型的統(tǒng)計圖，引出如何分析數(shù)據(jù)的集中趨勢這一課題。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，通過實例演示如何從統(tǒng)計圖中獲取這些數(shù)據(jù)。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生分析不同統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)集中趨勢，并分享結(jié)論。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，分析統(tǒng)計圖，總結(jié)數(shù)據(jù)集中趨勢的特點(diǎn)。

提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的方法。

實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中掌握分析數(shù)據(jù)集中趨勢的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解如何從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢，掌握相關(guān)技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)的統(tǒng)計圖分析練習(xí)題，鞏固學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握。

提供拓展資源：提供與統(tǒng)計圖分析相關(guān)的書籍、網(wǎng)站和視頻資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生具體的反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，通過實際操作鞏固對統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的理解。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的拓展資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)和研究。

反思總結(jié)：學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)和作業(yè)完成情況進(jìn)行反思總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

鞏固學(xué)生對統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的知識和技能，通過拓展學(xué)習(xí)拓寬知識視野。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的不足，提出改進(jìn)措施，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）統(tǒng)計學(xué)的基本概念：介紹統(tǒng)計學(xué)的基本概念，如總體、樣本、變量、數(shù)據(jù)類型等，為學(xué)生提供統(tǒng)計學(xué)的基本知識框架。

（2）統(tǒng)計圖的種類與特點(diǎn)：詳細(xì)介紹條形圖、折線圖、餅圖、直方圖、頻數(shù)分布直方圖等統(tǒng)計圖的種類、特點(diǎn)及適用場景。

（3）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用：通過實際案例，展示平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的具體應(yīng)用，幫助學(xué)生理解這些統(tǒng)計量的實際意義。

（4）數(shù)據(jù)的離散程度：介紹方差、標(biāo)準(zhǔn)差等衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)波動的大小及其對數(shù)據(jù)分析的影響。

（5）統(tǒng)計學(xué)的實際應(yīng)用：介紹統(tǒng)計學(xué)在各個領(lǐng)域的實際應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、心理學(xué)等，激發(fā)學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)的興趣。

2.拓展建議

（1）閱讀拓展：推薦學(xué)生閱讀《統(tǒng)計學(xué)原理與應(yīng)用》、《數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用》等專業(yè)書籍，以加深對統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識的理解。

（2）實踐拓展：鼓勵學(xué)生參加學(xué)校組織的統(tǒng)計調(diào)查活動，或在生活中發(fā)現(xiàn)有趣的統(tǒng)計問題，運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源拓展：引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如在線課程、學(xué)術(shù)論文、案例分享等，了解統(tǒng)計學(xué)的前沿動態(tài)和實際應(yīng)用。

（4）小組討論拓展：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，針對某一統(tǒng)計問題進(jìn)行深入探討，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

（5）研究性學(xué)習(xí)拓展：鼓勵學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，針對某一統(tǒng)計問題進(jìn)行深入研究，撰寫研究報告，提高學(xué)生的研究能力。課后作業(yè)1.請根據(jù)以下數(shù)據(jù)集計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：

數(shù)據(jù)集：10,20,20,30,40,50,60

答案：

平均數(shù)：(10+20+20+30+40+50+60)/7=280/7=40

中位數(shù)：將數(shù)據(jù)從小到大排序：10,20,20,30,40,50,60。中位數(shù)是中間的數(shù)，即40。

眾數(shù)：數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是20。

2.小明在一次數(shù)學(xué)測驗中得了以下分?jǐn)?shù)：85,90,78,92,88。請計算小明的平均分?jǐn)?shù)，并判斷他的成績是否高于班級平均分?jǐn)?shù)。

答案：

平均分?jǐn)?shù)：(85+90+78+92+88)/5=433/5=86.6

小明的平均分?jǐn)?shù)是86.6分。

3.以下是一組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)考試中的成績分布：

成績：60,70,80,85,90,95,100

人數(shù)：3,5,7,8,6,4,2

請計算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。

答案：

眾數(shù)：80（出現(xiàn)次數(shù)最多）

中位數(shù)：80（數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)）

平均數(shù)：(60*3+70*5+80*7+85*8+90*6+95*4+100*2)/(3+5+7+8+6+4+2)=6490/35≈185.29（由于人數(shù)總和為35，平均數(shù)需乘以2，即370.58/2=185.29）

4.一個班級的成績分布如下：

成績區(qū)間：0-59,60-69,70-79,80-89,90-100

頻數(shù)：4,6,10,12,8

請計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

答案：

中位數(shù)：首先確定中間位置，由于總頻數(shù)為30，中位數(shù)位于第15和第16個數(shù)據(jù)之間。從頻數(shù)分布可以看出，第15和第16個數(shù)據(jù)都位于70-79這個區(qū)間內(nèi)，因此中位數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)。

5.一次調(diào)查中收集了以下數(shù)據(jù)，表示某城市居民的收入水平（單位：元）：

收入：3000,3500,4000,4500,5000,5500,6000

頻數(shù)：5,7,9,11,13,8,6

請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)。

答案：

平均數(shù)：(3000*5+3500*7+4000*9+4500*11+5000*13+5500*8+6000*6)/(5+7+9+11+13+8+6)=441000/50=8820

眾數(shù)：5000（出現(xiàn)次數(shù)最多的收入水平）板書設(shè)計①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

①平均數(shù)

②中位數(shù)

③眾數(shù)

④統(tǒng)計圖（條形圖、折線圖、餅圖）

②關(guān)鍵詞：

①數(shù)據(jù)集中趨勢

②數(shù)據(jù)分布

③頻率分布

③重點(diǎn)句子：

①平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。

②中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間位置的數(shù)。

③眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

④統(tǒng)計圖可以幫助我們直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。課堂1.課堂評價

課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，它有助于教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，同時也能幫助學(xué)生認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問題。

（1）提問評價

提問是課堂評價的重要手段，通過提問可以檢驗學(xué)生對知識的理解和掌握程度。教師應(yīng)設(shè)計具有針對性的問題，如概念理解、應(yīng)用分析等，以促進(jìn)學(xué)生深入思考。

-舉例：教師提問：“如何從條形圖中確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？”通過學(xué)生的回答，教師可以評估他們對平均數(shù)計算方法的理解。

（2）觀察評價

觀察是課堂評價的直觀方式，教師可以通過觀察學(xué)生的課堂參與度、注意力集中程度、合作交流情況等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

-舉例：在小組討論環(huán)節(jié)，教師觀察學(xué)生的討論積極性、表達(dá)能力和傾聽他人意見的能力。

（3）測試評價

定期進(jìn)行小測驗或課堂練習(xí)，可以檢驗學(xué)生對知識的掌握情況。測試應(yīng)設(shè)計合理，難度適中，能夠覆蓋本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

-舉例：設(shè)計一份包含選擇題、填空題和簡答題的測試，涵蓋平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算和應(yīng)用。

（4）互動評價

通過課堂互動，教師可以了解學(xué)生在課堂上的真實學(xué)習(xí)情況，包括他們對新知識的接受程度、解決問題的能力等。

-舉例：在實驗操作環(huán)節(jié)，教師可以觀察學(xué)生是否能正確操作，是否能根據(jù)實驗結(jié)果得出結(jié)論。

2.作業(yè)評價

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，通過作業(yè)評價，教師可以了解學(xué)生對知識的鞏固程度和實際應(yīng)用能力。

（1）批改作業(yè)

教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個學(xué)生都能得到及時的反饋。批改時應(yīng)關(guān)注學(xué)生的計算過程、解題思路和最終答案的正確性。

-舉例：在批改關(guān)于統(tǒng)計圖分析的作業(yè)時，教師應(yīng)檢查學(xué)生是否正確理解了不同統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，以及是否能夠根據(jù)