5.1用字母表示數(shù)（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.1用字母表示數(shù)一．填空題（共5小題）1．（2023秋?衡水期末）文文錄一份2000字的稿件，平均每分鐘打85個(gè)字，她打了x分鐘后，剩下個(gè)字沒錄；當(dāng)x＝20時(shí)，剩下個(gè)字沒錄。2．（2023秋?大田縣期末）一本書有a頁(yè)，張華每天看10頁(yè)，看了b天，他看了頁(yè)，還有頁(yè)沒看．3．（2024?渝北區(qū)）如果（m、n不為0的自然數(shù)），那么9﹣m9﹣n（填“＞”、“＜”或“＝”）4．（2024?南寧）一本書有a頁(yè)，明明第一天讀了全書的，第一天明明讀了頁(yè)。第二天他從第頁(yè)開始讀。5．（2024?大渡口區(qū)）已知a2+a﹣1＝0，則a3+2a2+2023＝。二．計(jì)算題（共3小題）6．（2024春?威縣期中）直接寫得數(shù)。a×a＝4×a+7×a＝110×60＝150×20＝35×400＝60×140＝497×29≈101×79≈7．（2024春?任澤區(qū)期中）直接寫得數(shù)。2y×y＝19×298≈220×40＝88×291≈x+x+x＝711×27≈125×80＝a+a+2×b＝499×49≈499×40＝8．（2023秋?肥城市期末）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，b＝3。三．應(yīng)用題（共2小題）9．（2023秋?肥城市期末）學(xué)?！瓣?yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”已經(jīng)正式啟動(dòng)，準(zhǔn)備為同學(xué)們購(gòu)買跳繩150根，每根跳繩x元。（1）學(xué)校付了1000元，應(yīng)找回多少元？（用含有字母的式子表示出來）（2）若x＝6，則應(yīng)找回多少元？10．（2023秋?岱岳區(qū)期末）學(xué)校為了表彰優(yōu)秀班集體，計(jì)劃制作5面先進(jìn)班集體錦旗（如圖）。如何每平方米布料需要20元，做這些錦旗一共需要多少元？

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.1用字母表示數(shù)參考答案與試題解析一．填空題（共5小題）1．（2023秋?衡水期末）文文錄一份2000字的稿件，平均每分鐘打85個(gè)字，她打了x分鐘后，剩下（2000﹣85x）個(gè)字沒錄；當(dāng)x＝20時(shí)，剩下300個(gè)字沒錄?！緦ｎ}】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（2000﹣85x）；300?！痉治觥课奈钠骄糠昼姶?5個(gè)字，則x分鐘打85x個(gè)字，總工作量減去已完成量等于剩余的工作量，據(jù)此列式；當(dāng)x＝20時(shí)，代入式子計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，剩余工作量列式為：（2000﹣85x）個(gè)當(dāng)x＝20時(shí)2000﹣85x＝2000﹣85×20＝2000﹣1700＝300故答案為：（2000﹣85x）；300?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是用字母表示數(shù)，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，再代入求值。2．（2023秋?大田縣期末）一本書有a頁(yè)，張華每天看10頁(yè)，看了b天，他看了10b頁(yè)，還有（a﹣10b）頁(yè)沒看．【專題】用字母表示數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用張華每天看的頁(yè)數(shù)（10頁(yè)）乘看的天數(shù)（b）就是已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)；用總頁(yè)數(shù)（a）減已看的頁(yè)數(shù)就是沒有看的頁(yè)數(shù)．【解答】解：他看的頁(yè)數(shù)：10×b＝10b（頁(yè)）沒看的頁(yè)數(shù)：（a﹣10b）頁(yè)．故答案為：10b，（a﹣10b），【點(diǎn)評(píng)】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量．并滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)化意識(shí)，提高抽象和概括能力．3．（2024?渝北區(qū)）如果（m、n不為0的自然數(shù)），那么9﹣m＜9﹣n（填“＞”、“＜”或“＝”）【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】＜?！痉治觥扛鶕?jù)同分子分?jǐn)?shù)大小的比較，得出m＞n，據(jù)此可得出9﹣m＜9﹣n?！窘獯稹拷猓阂?yàn)椋詍＞n，所以9﹣m＜9﹣n。故答案為：＜?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是代數(shù)式大小的比較，先根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小的比較得出m、n的大小，進(jìn)而求出9﹣m與9﹣n的大小。4．（2024?南寧）一本書有a頁(yè)，明明第一天讀了全書的，第一天明明讀了a頁(yè)。第二天他從第（a+1）頁(yè)開始讀?！緦ｎ}】用字母表示數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】a；（a+1）?！痉治觥坑脮捻?yè)數(shù)乘即可求出第天讀的頁(yè)數(shù)，用求得的第一天讀的頁(yè)數(shù)加1即可求出第二天開始讀的頁(yè)數(shù)?！窘獯稹拷猓篴×＝a（頁(yè)）a+1＝（a+1）頁(yè)故答案為：a；（a+1）?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查用字母表示數(shù)。解答時(shí)根據(jù)條件，結(jié)合問題，用字母正確表示出來即可解答。5．（2024?大渡口區(qū)）已知a2+a﹣1＝0，則a3+2a2+2023＝2024?！緦ｎ}】運(yùn)算能力．【答案】2024?！痉治觥坑蒩2+a﹣1＝0得：a2+a＝1，然后逐步將a3+2a2轉(zhuǎn)化成與a2+a有關(guān)的算式，再求出a3+2a2的值，最后加上2023即可?！窘獯稹拷猓河蒩2+a﹣1＝0得：a2+a＝1。a3+2a2＝a3+a2+a2＝a×（a2+a）+a2因?yàn)閍2+a＝1，所以a×（a2+a）+a2＝a×1+a2＝a+a2＝1。所以a3+2a2+2023＝1+2023＝2024。故答案為：2024?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握用字母表示數(shù)的方法，突出對(duì)算式的整體把握。二．計(jì)算題（共3小題）6．（2024春?威縣期中）直接寫得數(shù)。a×a＝4×a+7×a＝110×60＝150×20＝35×400＝60×140＝497×29≈101×79≈【專題】用字母表示數(shù)；符號(hào)意識(shí)．【答案】a2；11a；6600；3000；14000；8400；15000；8000。【分析】整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添寫幾個(gè)0；估算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，一般把三位數(shù)看作整百數(shù)，兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù)，然后再計(jì)算。【解答】解：a×a＝a24×a+7×a＝11a110×60＝6600150×20＝300035×400＝1400060×140＝8400497×29≈15000101×79≈8000【點(diǎn)評(píng)】掌握含字母式子的化簡(jiǎn)與求值；三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法方法；三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。7．（2024春?任澤區(qū)期中）直接寫得數(shù)。2y×y＝19×298≈220×40＝88×291≈x+x+x＝711×27≈125×80＝a+a+2×b＝499×49≈499×40＝【專題】代數(shù)初步知識(shí)．【答案】2y2；6000；8800；30000；3x；21000；10000；2a+2b；25000；19960?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法，數(shù)的估算，用字母表示數(shù)的方法，解答此題即可。【解答】解：2y×y＝2y219×298≈6000220×40＝880088×291≈30000x+x+x＝3x711×27≈21000125×80＝10000a+a+2×b＝2a+2b499×49≈25000499×40＝19960【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法，數(shù)的估算，用字母表示數(shù)的方法，是解答此題的關(guān)鍵。8．（2023秋?肥城市期末）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，b＝3?！緦ｎ}】用字母表示數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】（1）2m﹣5；（2）﹣12。【分析】把字母看作數(shù)，進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)，即可解答?！窘獯稹拷猓海?）＝＝2m﹣5（2）＝6ab﹣4a2b，當(dāng)，b＝3時(shí)原式＝6×（﹣）×3﹣4××3＝（﹣9）﹣3＝﹣12【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用字母表示數(shù)，把字母看作數(shù)是解答關(guān)鍵。三．應(yīng)用題（共2小題）9．（2023秋?肥城市期末）學(xué)校“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”已經(jīng)正式啟動(dòng)，準(zhǔn)備為同學(xué)們購(gòu)買跳繩150根，每根跳繩x元。（1）學(xué)校付了1000元，應(yīng)找回多少元？（用含有字母的式子表示出來）（2）若x＝6，則應(yīng)找回多少元？【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）（1000﹣150x）元；（2）100元?！痉治觥浚?）根據(jù)題意可知：找回的錢＝付了的錢﹣用了的錢，用了的錢就是150根跳繩的總價(jià)，總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，據(jù)此解答。（2）若x＝6，代入計(jì)算出結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓海?）150根跳繩，每根跳繩是x元，跳繩的總價(jià)為150x元，然后用1000元減去150x元，即（1000﹣150x）元。答：應(yīng)找回（1000﹣150x）元。（2）當(dāng)x＝6時(shí)1000﹣150×6＝1000﹣900＝100（元）答：應(yīng)找回100元?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查用字母表示數(shù)以及含有字母的算式求值的應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。10．（2023秋?岱岳區(qū)期末）學(xué)校為了表彰優(yōu)秀班集體，計(jì)劃制作5面先進(jìn)班集體錦旗（如圖）。如何每平方米布料需要20元，做這些錦旗一共需要多少元？【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】26元?！痉治觥肯壤瞄L(zhǎng)方形面積公式：S＝ab，三角形面積公式：S＝ah÷2計(jì)算一面錦旗的面積，再乘5，計(jì)算5面錦旗的面積，再乘2