3.4 二元一次方程組及其解法第2課時(shí)課件 2024-2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

七年級(jí)·數(shù)學(xué)·滬科版·上冊3.4二元一次方程組及其解法第2課時(shí)1.知道二元一次方程組的解的概念,會(huì)判斷一組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組的解.2.經(jīng)歷探索代入法解二元一次方程組的過程,體會(huì)消元與化歸思想的作用.3.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.代入消元法.消元與化歸思想.《雞兔同籠》問題列出二元一次方程組,要計(jì)算多少只雞?多少只兔?還需要求出方程組的解,如何解方程組呢?想一想,若只設(shè)一個(gè)未知數(shù)列一元一次方程來解決《雞兔同籠》問題,二元一次方程組與這個(gè)一元一次方程之間有什么關(guān)系?本節(jié)課學(xué)習(xí)代入消元法解二元一次方程組.1.代入消元法解二元一次方程組時(shí),要“消元”就是消去一個(gè)未知數(shù),怎樣才能消去一個(gè)未知數(shù)呢?通過對(duì)方程組中的一個(gè)方程“變形”,用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),然后將“變形”的方程代入到另一個(gè)方程中,從而達(dá)到消元的目的.2.如何利用“二元一次方程組的解”?將二元一次方程組的解直接代入到原方程組中即可.

C2.在解二元一次方程組時(shí),我們的基本思路是“消元”,即通過“代入法”或“加減法”將“二元”化為“一元”,這個(gè)過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A.類比思想 B.轉(zhuǎn)化思想C.分類討論思想 D.數(shù)形結(jié)合思想B3.已知2y-x=4,用含y的代數(shù)式表示x=

.

2y-4

根據(jù)二元一次方程用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)閱讀課本本課時(shí)“例1”之前的內(nèi)容,思考下列問題.把二元一次方程4m-3n-5=0寫成用含有m的式子表示n的形式為

.

方程變形的方法:用含有x的式子表示y時(shí),應(yīng)將含有y的式子放在等號(hào)的

,其他式子放在等號(hào)的

.

右邊左邊·導(dǎo)學(xué)建議·讓學(xué)生清楚選擇未知數(shù)系數(shù)簡單(系數(shù)為1或-1優(yōu)先選)的方程進(jìn)行變形,方程變形是恒等變形.

C

從一個(gè)方程中求出

,再把它“代入”另一個(gè)方程,進(jìn)行求解,這種方法叫作代入消元法,簡稱

.

代入消元法的一般步驟:①求表達(dá)式;②代入消元;③回代求解.某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式代入法討論問題:用代入法解二元一次方程組時(shí)選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形?觀察方程組中的兩個(gè)方程,看哪個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值最小,就選擇含有系數(shù)的絕對(duì)值最小的未知數(shù)的方程進(jìn)行變形,把系數(shù)的絕對(duì)值最小的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.·導(dǎo)學(xué)建議·轉(zhuǎn)化與化歸思想是一個(gè)較大的范圍,消元思想是解方程組的核心思想.教學(xué)中通過觀察、比較、分析給學(xué)生的材料,以消元為主體線索,引導(dǎo)學(xué)生通過代入法解方程組.

-1將所給未知數(shù)的值代入方程或者方程組中,得到一個(gè)關(guān)于新的字母的二元一次方程組,求新二元一次方程組的解得到

.

字母的值

B·導(dǎo)學(xué)建議·教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察原方程組,利用原方程組中較簡單的一個(gè)方程進(jìn)行變形,將二元轉(zhuǎn)化為一元,加深學(xué)生對(duì)化歸思想的理解,使學(xué)生深刻理解用代入法解二元一次方程組.

C2.已知x=2,y=0與x=-3,y=5都是方程y=kx+b的解,