圓有關的性質

圓有關的性質圓是繼三角形、四邊形等基本圖形后的又一個重要內(nèi)容，圓的有關概念為今后學習圓的知識奠定了基礎．課件說明學習目標：

1．通過觀察實驗操作，感受圓的定義，結合圖形認

識弧，半圓，弦，直徑，等圓，等弧，優(yōu)弧，劣

弧等有關概念；

2．在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲

得圓的有關定義，體驗探求規(guī)律的思想方法．學習重點：

圓的有關概念．課件說明1．閱讀材料引入新知古代人最早是從太陽，陰歷十五的月亮得到圓的概

念的．那么是什么人做出第一個圓的呢？18000年前的

山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從

另一面鉆，石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，

這樣以同一個半徑和圓心一圈圈地轉，就可以鉆出一個

圓的孔．到了陶器時代，許多陶器都是圓的，圓的陶器

是將泥土放在一個轉盤上制成的．我國古代，半坡人就已經(jīng)會造圓形的房頂了．大約

在同一時代，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪

子——圓的木輪．很早之前，人們將圓的木輪固定在木

架上，這樣就成了最初的車子．2000多年前，墨子給

出圓的定義“一中同長也”，意思是說，圓有一個圓心，

圓心到圓周的長都相等．這個定義比古希臘數(shù)學家歐幾

里得給圓下的定義要早很多年．1．閱讀材料引入新知2．合作交流，學習新知【例1】如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由.【解析】首先確定圓心,然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.例題

如圖，在一個平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個端點

O

旋轉一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．

圓周·rOA

固定的端點

O

叫做圓心；

線段

OA

叫做半徑；

以點

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．

圓的概念2．合作交流，學習新知同心圓等圓圓心相同，半徑不同確定一個圓的兩個要素:一是圓心，

二是半徑．半徑相同，圓心位置不同2．合作交流，學習新知O把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與地面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理．為什么車輪是圓的？問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么

規(guī)律？問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？·rOA2．合作交流，學習新知

動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個端

點

O

旋轉一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．

靜態(tài)：圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到

定點

O

的距離等于定長

r

的點的集合．2．合作交流，學習新知

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AC．3．與圓有關的概念

弦COAB直徑是最長的弦

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧3．與圓有關的概念圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB

劣弧與優(yōu)弧3．與圓有關的概念小于半圓的?。ㄈ鐖D中的

）叫做劣?。瓵C大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)?。瓵BCCOAB在同圓或等圓中，能重合的弧叫等?。然?．與圓有關的概念同心圓等圓OOBCAOA、OB、OC若∠AOB=90°，則△AOB是_____

三角形.

3.如圖,弦有:___________AB、BC、AC歸納：在圓中有長度不等的弦，直徑是圓中最長的弦.等腰直角●

2.如圖,半徑有:______________OBCA4.如圖,弧有:______________⌒

AB⌒BC⌒ACB⌒BCA⌒AB⌒BC5.劣弧有：優(yōu)弧有：你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？6.判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()●⌒BAC⌒ACB⌒

AC1.判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑;()(2)半圓是弧;()(3)過圓心的線段是直徑;()(7)圓心相同,半徑相等的兩個圓是同心圓.()(4)長度相等的弧是等弧;()(5)半圓是最長的弧;()(6)直徑是最長的弦;(