北京市第四十三中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

PAGEPAGE6北京市第四十三中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、選擇題（共10小題；共40分）1.將化為弧度制的結(jié)果是 A. B. C. D.2.設(shè)，則的虛部為 A. B. C. D.3.已知是角的終邊上的點，則 A. B. C. D.4.若為兩個非零向量的夾角，則的取值范圍為 A. B. C. D.5.已知向量，滿意，，且，則與的夾角的大小為 A. B. C. D.6.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上全部的點 A.向左平行移動個單位長度 B.向右平行移動個單位長度 C.向上平行移動個單位長度 D.向下平行移動個單位長度7.在中，假如，，，那么等于 A. B. C. D.8.的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，，則等于 A. B. C.或 D.或9.在中，若，則與的大小關(guān)系為 A. B. C. D.，的大小不能確定10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A. B. C. D.二、填空題（共6小題；共30分）11.已知復(fù)數(shù)，則

．12.函數(shù)的最小正周期為

．13.在中，，，，則的面積為

．14.若，則

．的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．已知，則

．的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，，則

．三、解答題（共6小題；共80分）17.在平面直角坐標(biāo)系中，，．（1）若，求的值；（2）若向量，求的值．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，．已知，，，．（1）求；（2）求的值；（3）求的值．19.在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且．（1）求角；（2）若的面積為，，求、的值．20.解答題．（1）已知，，求的值；（2）若，求的一個值．21.已知函數(shù)，．（1）求的值；（2）求的最小正周期；（3）求的最大值及取得最大值的的集合．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，，．若，求的值；（2）若與的夾角為，求的值．北京市第四十三中學(xué)2024-2025學(xué)年度其次學(xué)期高一年級中期檢測數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)一，選擇題。（每小題4分）1.B 【解析】因為是，是，所以是．2.C 【解析】，則虛部是．3.A 【解析】因為為角終邊上的一點，所以，，，所以．4.D 5.C 【解析】設(shè)與的夾角為，則，故．6.A 【解析】由題意，為得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上全部的點向左平行移動個單位長度．7.A 【解析】余弦定理，得．8.D 【解析】因為，，，所以由正弦定理可得：，因為，所以．9.A 【解析】干脆利用正弦定理，轉(zhuǎn)化為邊長關(guān)系．10.A 【解析】因為函數(shù)，令，，求得，，可得函數(shù)的增區(qū)間為，，結(jié)合，令，可得增區(qū)間為．填空題（每小題5分）11.12.13.【解析】的面積．14.15.【解析】由正弦定理，得，因為，，所以，得，即，所以．16.解答題17.（1）6分依據(jù)題意，若，即，則，故．7分若向量，則，解可得，故．18.（1）5分在中，因為，故由，可得．由已知及余弦定理，有，所以．4分由正弦定理，得，所以，的值為．5分由（Ⅱ）及，得，所以，，故．19.（1）6分；

（2）7分，或，．20.（1）6分由已知，又，且，所以，即，所以．7分由于，則，于是，，即，，所以的一個值是．（答案不唯一）21.（1）5分

（2）4分因為所以最小正周期為．5分因為所以當(dāng)時，即時，函數(shù)的最大值為，取得最大值的