實驗二：梁彎曲實驗

實驗二：梁彎曲實驗實驗二：

直梁彎曲實驗一、實驗目的：

1.用電測法測定純彎時梁橫截面上的正應變分布規(guī)律，并與理論計算結果進行比較。

2.用電測法測定三點彎梁某一橫截面上的正應變分布與最大切應變，并與理論計算結果進行比較。

3．學習電測法的多點測量。

二、實驗設備：

1.微機控制電子萬能試驗機；2.電阻應變儀；三、實驗試件：

本實驗所用試件為兩種梁：一種為實心中碳鋼矩形截面梁，其橫截面設計尺寸為h×b=(50×28)mm2；另一種為空心中碳鋼矩形截面梁，其橫截面設計尺寸為h×b=(50×30)mm2，壁厚t=2mm。材料的屈服極限MPas360，彈性模量E=210GPa，泊松比=0.28。

四.實驗原理及方法：

在比例極限內，根據平面假設和單向受力假設，梁橫截面上的正應變?yōu)榫€性分布，距中性層FFFaaaa2a圖三純彎梁受力簡圖（a=90mm）圖四三點彎梁受力簡圖（a=90mm）圖一實驗裝置圖（純彎曲）圖二實驗裝置圖（三點彎）

為y處的縱向正應變和橫向正應變?yōu)椋?/p>

()()ZZMyyEIMyyEI（1）距中性層為y處的縱向正應力為：

()()zMyyEyI（2）對于三點彎梁，梁橫截面上還存在彎曲切應力：

()()SzzFSyI（3）并且，在梁的中性層上存在最大彎曲切應力，對于實心矩形截面梁：

max32SFA（4）對于空心矩形截面梁：

22max[((2)(2)]16SzFbhbthtIt（5）由于在梁的中性層處，微體受純剪切受力狀態(tài)，因此有：

maxmaxG（6）實驗時，可根據中性層處045方向的正應變測得最大切應變：

000045454545max22)(（7）本實驗采用重復加載法，多次測量在一級載荷增量M作用下，產生的應變增量、’和max。于是式（1）、式（2）和式（7）分別變?yōu)椋?/p>

0000max45454545()()()()22ZZZMyyEIMyyEIMyyI（8）（9）在本實驗中，/2MPa（10）

最后，取多次測量的平均值作為實驗結果：

111,max1max()()()()()()NnnNnnNnnNnnyyNyyNyyNN（11）本實驗采用電測法，在梁實驗段某一橫截面的不同高度（梁的上下表面、中性層及距中性層±10mm、±20mm）處粘貼縱向電阻應變片，在梁的上下表面處粘貼橫向應變片，并在梁中性層處沿±450方向粘貼應變片。

五、實驗步驟1．設計實驗所需各類數據表格；2．擬定加載方案；3．試驗機準備、試件安裝和儀器調整；4．確定組橋方式、接線、設置應變儀參數；5．檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預加一定載荷，再卸載，以檢查試驗機和應變儀是否處于正常狀態(tài)。

6．進行試驗；將載荷加至初載荷，記下此時應變儀的讀數或將讀數清零。逐級加載，每增加一級，記錄一次相應的應變值。同時檢查應變變化是否符合線性。實驗至少重復兩次，如果數據穩(wěn)定，重復性好即可。

7．數據經檢驗合格后，卸載、關閉電源、拆線并整理所用設備。

六、試驗結果處理測得數據如下：

四點彎實心梁應變片編號112211310495786第一次實驗+39-48-136+131-106+119-52+66+2-20+2第二次實驗+35-40-133+136-103+111-43+470+1+20

三點彎實心梁應變片編號112211310495786第一次實驗+40-44-153+144-127+117-65+57+16-23+20-3第二次實驗+41-36-154+142-128+121-65+59+19-22+24-5由求得:四點彎實心梁應變片編號112211310495786應變平均值+37-44-134.5+133.5-104.5+115-47.5+56.5+1-0.5+1+1三點彎實心梁應變片編號112211310495786應變平均值+40.5-40-153.5+143-127.5+119-65+58+17.5-22.5+22-41.（1）四點彎梁中，由理論計算，有：

=0.00588y=5.88y(y取mm單位)=1.23（GPa）y-25-20-100102025理論結果（MPa）-30.75-24.6-12.3012.324.630.75實驗中，由得：

y-25-20-100102025實驗結果（MPa）-28.25-21.95-9.980.2111.8724.1528.04比較結果如圖：

-25-20-100102025四點彎梁實驗值-28.245-21.945-9.9750.2111.86524.1528.035四點彎梁理論值-30.75-24.6-12.3012.324.630.75相對誤差8%11%19%4%2%9%（2）三點彎梁中，由理論計算，有：

=1.23（GPa）y-25-20-100102025理論結果（MPa）-30.75-24.6-12.3012.324.630.75實驗中，由得：

y-25-20-100102025實驗結果（MPa）-32.235-26.775-13.65-0.8412.1824.9930.03比較結果如圖：

-25-20-100102025三點彎梁實驗值-32.235-26.775-13.65-0.8412.1824.9930.03三點彎梁理論值-30.75-24.6-12.3012.324.630.75相對誤差5%9%11%1%2%2%2.計算上下表面的橫向應變增量與縱向應變增量之比的絕對值：

（1）