華東師大版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：整式的混合運(yùn)算兩大題型專項(xiàng)訓(xùn)練（40題）

專題12.6整式的混合運(yùn)算兩大題型專項(xiàng)訓(xùn)練（40題）

【華東師大版】

【題型1整式的混合運(yùn)算】

（23-24八年級(jí)?河南?專題練習(xí)）

1.計(jì)算.［（ab+l）（°6-2）-2a&+2卜（-。6）.

（23-24八年級(jí)?山東淄博?階段練習(xí)）

2.計(jì)算

_4x）+（x_1）］+（_2x）

⑵3卜2+2）-3（%+1）（》-1）

（3）（2x+y-3）（2x-y-3）

（23-24八年級(jí)?安徽合肥?期中）

3.計(jì)算：

（l）ab2■（—10a+5b）

⑵（-2町）3+（4x2j）

（23-24八年級(jí)?北京延慶?期末）

4.計(jì)算:

⑴（2機(jī)J+加（2加-1）+（機(jī)+2）（加一3）；

（2）（28。％4+21a2b3-14ab2^7ab2.

（23-24八年級(jí)?江蘇揚(yáng)州?期中）

5.計(jì)算：

（l）（3x-4y）2

⑵（尤-2y）（x+2y）-y（x-4y）

（23-24八年級(jí)?江蘇徐州?期中）

6.計(jì)算：

（l）3a3b-（-2ab）+（-3a2b）2；

試卷第1頁，共6頁

(2)(2a+b)(2a-6)-(2a+3Z>)2；

(3)(X+1)(X-1)(D；

(4)892+22x89+112.

(23-24八年級(jí)?廣西貴港?期中)

7.計(jì)算：

(l)(x+l)(x—1)—x(x—1)；

(2)(1)-2ai^ai-a1(4a+l)^].

(23-24八年級(jí)?河南平頂山?期中)

8.計(jì)算

(1)(2尤+y)-+(x-y)(x+y)-5x(x-y)

(2)992-51x49(要求：利用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算)

(23-24八年級(jí)?全國?課后作業(yè))

9.計(jì)算.

(D-4a6?+63)+6-(2a-b)；

(2)a(a-5Z>)+3a5Z>34-^—a2Z>).

(23-24八年級(jí)?湖南株洲?階段練習(xí))

10.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

(l)(x+y)(x-y)

⑵(x+2y-l『

(3)(a+6)(a-6)+(3a+6)2

(23-24八年級(jí)?四川成都?階段練習(xí))

11.計(jì)算：

①9-c+4)(c-6+4)-(6-cP；

@2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1.

(23-24八年級(jí)?吉林?期末)

12.計(jì)算：(2x+3y)2-4(x+y)(x-y)

試卷第2頁，共6頁

(23-24八年級(jí)?山東德州?階段練習(xí))

13.計(jì)算：

(l)(4x-3y)2；

(2)(x+y+l)(x+y-D；

⑶(2x+3城-(2x+y)(2x-y)；

(4)(2〉一無『-(5y-3x)(-3x-5y).

(23-24八年級(jí)?遼寧營口?階段練習(xí))

14.(1)時(shí)^算(a2b+2ab-力)+b-(a+b)(a-b)

(2)計(jì)算：(21-1乂2%+1)-(4%+1乂%-1)

(23-24八年級(jí)?寧夏銀川?階段練習(xí))

15.計(jì)算：

(l)[(x+y)2-(x-y)2卜2孫

(2)3/-(x+y)(3x-2y)

(23-24八年級(jí)?貴州黔東南?階段練習(xí))

16.計(jì)算：

⑴2/.(3/_56)；

⑵(3x-4y)(x+2y)；

(3)x(2-x)+(x+2y)(x-2y).

(23-24八年級(jí)?河南安陽?期末)

17.計(jì)算：

-6a~)+2a

(2)4(tz+l)2-(2a+l)(2a-l)

(23-24八年級(jí)?山東濟(jì)寧?期中)

18.計(jì)算:

(l)(3x+7y)(3x-7j)；

⑵[(x+4-(x-方卜(2孫).

試卷第3頁，共6頁

(23-24八年級(jí)?全國?課堂例題)

19.計(jì)算：

⑴(3/+權(quán)W/j；

(2)(3%+2歹)(2x+3歹)一-3y)(3x+4y).

(23-24八年級(jí)?山東泰安?階段練習(xí))

20.計(jì)算：

⑴一〃3.4+(/)4+(一〃4)2；

(2)3。2-2Q(5Q-46)-b(3Q-6)；

小232(3y

⑶[~2y2)；

(4)(-2xy2)2H-3xy；

(5)(2x+y)2(2x-y)2；

⑹(x+2)(x+3)—(x+l)(x—l)；

⑺(x+3)2-(x+2)(x-2)；

⑻(x-2)(x+2乂J—4).

(9)4a-36)-(36-2〃)(2〃+3b)；

(10)(2x—y—l)(2x—歹+l)；

(11)[(方+2才_(tái)(%_2才卜(2孫).

【題型2整式的化簡求值】

(23-24八年級(jí)?四川成都?期末)

21.先化簡，再求值：

[(x-y)2+(-x+2j)(x+2y)-y(x+3y)]+(-6.y),其中(x-8)2+,+6|=0.

(23-24八年級(jí)?廣東湛江?期中)

22

22.先化簡，再求值：X(X-1)-X(X-X-2),其中x=-g.

試卷第4頁，共6頁

(23-24八年級(jí)?重慶大渡口?期末)

23.先化簡，再求值：[(x+2j)2-(x+j)(x-y)+y(x-2.y)]+(->),其中x,>滿足

(x-l)2+|y+l|=0.

（23-24?甘肅?中考真題）

24.先化簡，再求值：［（2.+.一（2.+6）（2￡-6）卜26,其中a=2,b=-\.

（23-24八年級(jí)?陜西西安?期末）

25.先化簡，再求值：［（2x-y『-了（夕-4耳-8工、卜8為其中x=-l,y

（23-24八年級(jí)?遼寧沈陽?階段練習(xí)）

26.先化簡，再求值：［S+6）2-S+26）（"26）+62卜26,其中a=2,6=1.

（23-24八年級(jí)?陜西西安?期末）

先化簡，后求值：［（）2（）（）1

27.x-2y+2x-3y3j+2x-5.,其中X=]

1

y=--

-5

（23-24八年級(jí)?四川成都?階段練習(xí)）

28.先化簡再求值：[(x-2yy+(x-2y)(x+2p)-2x(2x-y)]+(-2x),其中X，V滿足

|2x+l|+(y-l)2=0.

(23-24八年級(jí)?山東荷澤?期末)

29.先化簡，再求值：[(3x+y)2+y(x-10y)-(x+3y)(x-3y)卜2x,其中x=l,y=-2.

(23-24?山東濟(jì)寧?中考真題)

30.先化簡，再求值：

x(y-4x)+(2x+y)(2x-y),其中x=g,y=2.

(23-24八年級(jí)?四川成都?期末)

31.先化簡再求值：若x,V滿足|2x+l|+(y-3)2=0,求

[(X-2姆+(x-2y)(x+2〉)-2x(2x-川+(-2工)的值.

(23-24八年級(jí)?廣東深圳?期末)

32.先化簡再求值：[(x-2,y)2+(y-x)(y+x)]+y,其中—一1,y=l.

試卷第5頁，共6頁

（23-24八年級(jí)?四川成都?期中）

33.化簡求值.

（1）先化簡，再求值：（3x+y『-9（x-y）（x+y）]+（2y）,其中x=3,了=-2；

（2）先化簡，再求值：（2-x）（x+2）-（x-3p,其中--3x+l=0.

（23-24八年級(jí)?江蘇南京?期中）

34.先化簡，再求值:（X-1）2-2（X+3）（-3+X）,其中X=-2.

（23-24八年級(jí)?四川成都?階段練習(xí)）

35.（1）先化簡，再求值：（2a+2b）-2a（a-6）,其中a=-2,b=1.

（2）先化簡，再求值：[（3x-?-（x+y）（x—）-2/卜（_2x）,其中x=3,y=-l.

（23-24八年級(jí)?江蘇連云港?期中）

36.先化簡，再求值：2q（Q+4b）+（3b+Q）（3b-q）—（Q+3b）,其中〃=一2,6=—.

（23-24八年級(jí)?陜西西安?期末）

1

37.先化簡，再求值：（2%一歹7）—（2x+3y）（x—2歹）一7/，其中工=2,j=-.

⑵?24八年級(jí)?山東聊城?階段練習(xí)）

38.化簡求值：（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-4y2,其中x=-2,、=

（23-24八年級(jí)?陜西咸陽?階段練習(xí)）

39.先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-3（2/-盯）+4/]+[x],其中x=l,y=2.

（23-24八年級(jí)?四川成都?期末）

40.（1）先化簡，再求值：（x+y）2—x（x+V）+（x—?）（%+＞），其中％=-2,y=-1.

（2）已知加2一加_6=0,求（2加+〃）（2/一〃）+（r-4m）的值.

試卷第6頁，共6頁

1.ab+\

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

先去小括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后計(jì)算除法即可求解.

【詳解】解：原式=（礦。?一—2—+2）+（—

=^-a2b2-+（-<7/5）

=ab+l.

,3

2.（1）—x~+3x——

（2）9

（3）4x2-12x+9-y2

【分析】本題主要考查整式的混合運(yùn)算：

（1）原式先計(jì)算小括號(hào)，再算中括號(hào)，然后根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可得出答案;

（2）原式先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和平方差公式將括號(hào)展開，然后再合并即可；

（3）原式先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可

【詳解】（1）解：［X（3-4X）+2X2（X-1）］^（-2X）

=（3X-4X2+2X3-2尤2）+（-2x）

=（2x，—6x2+3x）+（-2x）

_223

=-x+3x—；

2

（2）解：3（x~+2）-3（x+l）（x-1）

=3X2+6-3（X2-1）

=3x2+6-3x2+3

=9；

（3）解：（2x+y-3）（2x-y-3）

=（2x-3）2-y2

=4/-12工+9-/

答案第1頁，共21頁

3.⑴-10/〃+5加

(2)-8%y+xV

【分析】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握法則，

正確計(jì)算.

(1)根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解；

(2)根據(jù)積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解.

【詳解】⑴解：ab2-(-10a+56),

=-10a2b2+5ab3;

(2)解：(-2xy)3,

=-8X3J3+x3y2.

4.(l)7w2-2m-6

(2)4/62+3/2

【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法

則成為解題的關(guān)鍵.

(1)直接運(yùn)用整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)直接運(yùn)用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解:(2m)2+m(2m-l)+(m+2)(m-3)

=4m2+2m2-m+m2-m-6

=Im2—2m—6■

(2)解：(28。/+21//-14加)-7加

=28。3/+7而+2la2b3+7ab2-l4ab2+lab2

=4a2b2+3ab-2.

5.(l)9x2-24xy+16j2

(2)x2-xy

答案第2頁，共21頁

【分析】此題考查了乘法公式和整式的混合運(yùn)算，熟練掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵.

(1)利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)利用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】(1)

=9x2-24xy+16j2

(2)(x-2y)(x+2y)-y(x-4y)

=x2-4y2-xy+4y2

=x2-xy

6.(l)3a4b2

(2)-10/-12仍

(3)X4-2X2+1

(4)10000

【分析】本題主要考查整式的運(yùn)算：

(1)原式分別計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和積的乘方和塞的乘方，然后再進(jìn)行合并即可得到結(jié)

果；

(2)原式分別根據(jù)平方差公式和完全平方公式把括號(hào)展開后再合并即可得到結(jié)果；

(3)原式先運(yùn)用平方差公式計(jì)算，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；

(4)直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可

【詳解】(1)解：3a3b-(-2ab)+(-3a2by

=-6a4b2+9aAb2

=3a4b2;

(2)解：(2a+6)(2°-6)-(2a+36>

=4a2-b2-(4a2+nab+9b2)

=4a2-b2-4a2-nab-9b2

=-l0b2-12ab

(3)解:(x+l)(x-l)(x2-l)

答案第3頁，共21頁

=(，T(，T

=X4-2X2+1；

(4)解：892+22x89+lla

=892+2xllx89+ll2

=(89+11)2

=1002

=10000

7.(1)—1+x

(2)7a6+2a5

【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)(x+l)(x-l)-x(x-l)

——1—+x

=-l+x;

⑵解：(a2)?-2a3[6Z3-a2(4a+l)],

=a，—2a6+8a6+2a’，

=7/+2/.

8.(l)9xy

(2)7302

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，考核學(xué)生的計(jì)算能力，計(jì)算時(shí)注意運(yùn)算順序.

(1)利用平方差公式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即

可；

(2)運(yùn)用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算.

【詳解】(1)原式=4x2+4盯+/+x?-5x2+5中，

=9xy；

答案第4頁，共21頁

(2)992-51x49,

=(100-1)2-(50+1)X(50-1),

=1002-2X100X1+1-(502-1),

=10000-200+1-2500+1,

=7302

9.(1)-3a2

(2)a2-2ab

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算；

(1)先根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可;

(2)先算積的乘方，再根據(jù)整式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可.

2222

【詳解】(1)解：^=a-4ab+b-(4a-4ab+b)

—Q2—4ab+Z?2—4Q2+—廿

=—3d2;

(2)解：原式=q2—5"+3a

=a2-5ab+3ab

=a1-lab.

10.(l)x2-/

(2)x2+4xy+4y2-2x-4y+l

(3)10Q2+6ab

【分析】此題考查了整式的混合運(yùn)算和乘法公式，熟練掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵.

(1)利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)利用完全平方公式計(jì)算即可；

(3)利用平方差公式和完全平方公式展開后，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】⑴解：(x+>0(x-y)

=x2-y2

答案第5頁，共21頁

（2）（x+2j-l）2

=[（x+2j）-l]2

=（x+2y-2（x+2y）+1

=x2+4xy+4y2-2x-4y+I

（3）（a+b）（a-6）+（3a+6）2

=a~-b~+9a*+6ab+Z?~

=10a2+6ab

11.①16-2〃+46c-2c2；②332

【分析】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵.

（1）變形后利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）變形后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】①解：（b-c+4）（c-b+4）-（b-c）2

=^4+（Z>-c）^[4-（Z?-c）^-（Z>-c）2

=16-（Z>-C）2-（Z>-C）2

=16-2（Z?-c）2

=16-2（/-26c+c?）

=16-2b2+4bc-2c2

②解：2（3+0（32+1）04+1”+1*6+1）+]

=（3-l）（3+l）（32+l）（34+l）（38+1）（316+1）+1

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1

=（34-1）（34+1）（38+1）（316+1）+1

=（38-l）（38+l）（316+l）+l

=（316-1）（316+1）+1

=（332-l）+l

答案第6頁，共21頁

=332-1+1

=332

12.12孫+13/

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，涉及完全平方和公式、平方差公式及整式加減運(yùn)算等知

識(shí)，先利用完全平方和及平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)，最后由整式加減運(yùn)算法則求解即可得

到答案，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：(2x+3y)2-4(x+y)(x-y)

=(4x2+12xy+9y2)-(4/-4y2)

=4x2+I2xy+9y2-4x2+4y2

=12孫+13/.

13.(l)16x2-24xy+9y2

(2)x?+2,xy+-1

⑶12肛+10/

(4)-8/-4xy+29y2

【分析】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)用完全平方公式展開即可；

(2)先用平方差公式，再用完全平方公式計(jì)算即可；

(3)先用平方差公式，完全平方差公式展開，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；

(4)先用完全平方差公式，平方差公式展開，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng).

【詳解】(1)解：原式=16x?-24孫+9/；

(2)解：原式=(x+y)2-1

=x~+/2xy+y~-1；

(3)解：原式=4c2+12xy+9y2-4c2+/

=l2xy+10y2；

答案第7頁，共21頁

(4)解：原式=x--4盯+4/-(9x~-25_y~)

=x2-4xy+4y2-9x2+25y2

=-8x2-4xy+29y2.

14.(1)2a；(2)3x

【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式計(jì)算即可.

(2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則即平方差公式計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)(a2b-t-2ab-b3^b-(a+b)(a-b)

=a2+2a-b2-a2+b2

=2a.

(2)(2x-l)(2x+l)-(4x+l)(x-l)

=4x2-1-4x2-x+4x+1

=3x.

【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，整式的加減，熟練

掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.(1)2

(2)-xy+2y2

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握公式和法則是解題關(guān)

鍵.

(1)先計(jì)算完全平方公式，然后算括號(hào)里面的，最后算除法；

(2)先算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡.

【詳解】(1)解：口+才-1-歹了k2孫

=，+2xy+y2-x2+2xy-產(chǎn))+2xy

=4xy-i-2xy

=2；

(2)解:3x2-(x+J)(3X-2J)

答案第8頁，共21頁

=3x2-(3x?-2xy+3xy-2y2)

=3x2-3x2+2xy-3xy+2y2

=—xy+2y2.

16.(1)6/-IO/?

(2)3x2+2xy-8y2

(3)2x-4y2

【分析】本題考查整式的乘法，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式；熟練掌握運(yùn)算法則是解題

關(guān)鍵.

(1)根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；

(3)根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及平方差公式計(jì)算即可得答案.

【詳解】(1)解：2a2.(3/-56)=6--IO/?；

(2)解：(3X-4J)(X+2J)

=3x2+6xy-4xy-Sy2

=3*+2xy8y之；

(3)解：x(2—x)+(x+2〉)(x—2y)

—f+―4,2

—2x-2.

17.(1)2/_3a

(2)8a+5

【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；

(2)利用完全平方公式和平方差公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】(1)解：原式=4/+2°-6a2+2a

答案第9頁，共21頁

=2Q2—3Q

(2)解：原式=4(/+20+1)-(4/-1)

=4/+8a+4-4a?+1

=8。+5.

18.(1)9X2-49J2

(2)2

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解

此題的關(guān)鍵.

(1)利用平方差公式計(jì)算即可得出答案；

(2)先利用完全平方公式去括號(hào)，再合并即可將括號(hào)內(nèi)化簡，最后計(jì)算除法即可.

【詳解】(1)解：(3x+7y)(3x-ly)=9x2-49y2；

(2)解:[(x+y)2-(x-y)2]-(2xy)

=+2xy+y2—{x1-2xy+y2)J-^(2xv)

=(x?+2xy+y2—x2+2xy-『)十(2xy)

=(4孫)+(2孫)

=2.

19.(l)--x5y---x3y4+—x3^5

~81612

(2)3x2+1Sxy+1Sy2

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算.

(1)先算乘方，再算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘；

(2)先算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng).

3

122

【詳解】(1)解:+—y----V

23-6

答案第10頁，共21頁

(2)解：(3x+2j)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4j)

=6x2+9xy+4xy+6y2~(3x2+4xy-9xy-12y2)

=6x2+13盯+6y2-(3--Sxy-12y2)

=6x2+13孫+6歹2-3x2+5xy+I2y2

=3x2+1Sxy+1Sy2.

20.(1)/

⑵-7a2+5tzZ?+Z)2

(3)"1

43

(4)］中

(5)16x4-8x2/+/

(6)5x+7

⑺6x+13

(8)x2-8x2+16

(9)8?2-12a/)-9Z>2

(10)4X2-4AJ+/-1

(H)4

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵.

(1)先利用同底數(shù)幕和塞的乘方計(jì)算，再合并即可；

(2)先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并即可；

(3)先計(jì)算積的乘方，再算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可；

(4)先計(jì)算積的乘方，再算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可；

(5)先利用積的乘方公式化為平方差的平方形式，再利用乘法公式計(jì)算即可;

(6)先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和平方差公式計(jì)算，再合并即可；

(7)先用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再合并即可；

答案第11頁，共21頁

(8)運(yùn)用完全平方公式和平方差公式計(jì)算即可；

(9)先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和平方差公式計(jì)算，再合并即可；

(10)運(yùn)用完全平方公式和平方差公式計(jì)算即可；

(11)先用平方差公式計(jì)算，再用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；

【詳解】(1)解:原式8；

(2)原式=3。2-10/+8。6-3。6+62E7/+5M+/；

7Q4

(3)原式qx2y4=§x5y6；

4

(4)原式=4—^4+3孫=§孫3；

(5)原式=[(2x+y)(2x-y)]2=(4--,2)2=16--8工2,2+,4；

(6)原+5x+6-(%?-1)=X2+5%+6-+1=5x+7；

(7)原=%?+6%+9-(%?-4)=x?+6%+9—%2+4=6x+13；

(8)原式=卜2—q=*—8^+16；

(9)原式=4〃—12"—(9/—4〃)

=4a2-Uab-9b2+4a2

=Sa2-12ab-9b2；

(10)原式=[(2x-y)-l][(2x-W+l]

=(2x-y)2-l

=4x2-4xy+y2-1；

(11)原式=[(x+2y)+(x-2y)][(x+2y)-(x-2y)]+(2M

=(x+2y+X-2J)(X+2J-X+2y).(2肛)

=2x.4產(chǎn)(2盯)

=8盯+(2盯)

=4.

21.-1+6

【分析】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用整式的相應(yīng)的法則對(duì)式子進(jìn)行

答案第12頁，共21頁

化簡，再結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定X,y的值，再代入運(yùn)算即可.

【詳解】解：[(x-y『+(-x+2y)(x+2y)-y(x+3y)卜(-6力

=(――2xy+y2-x2+4y2-xy-3y2)+(-6))

,/(x-8)2+|y+6|=0,

二.x—8=0,y+6=0,

解得：x=8,y=-6,

「?原式=——x(—6)+—x8=6.

22.2x；-1

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，將根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算各

項(xiàng)再合并同類項(xiàng)，最后將X=代入求解即可.

【詳解】解：X2(X-1)-X(X2-X-2)

——%?—/_|_%2+2%

=2x,

當(dāng)x=-1■時(shí)，

原式X=2X]￡]=T.

23.-5x-3y,-2

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算一化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)

完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將題目中的式子展開，然后合并同類項(xiàng)，再算

括號(hào)外的除法，然后根據(jù)(x-l)2+|y+l|=0求出x、y的值，最后代入化簡后的式子計(jì)算即

可.

【詳解】解：[(》+2城-(苫+月(彳-力+了(》-2了)卜(一了)

=12+4盯+4y2―12+,2+盯―2「)+㈠)

=(5孫+3/)+(-月

答案第13頁，共21頁

=-5x-3y

v(x-l)2+|y+1|=0

x-1=0,>+1=0

解得x=l,y=-l

當(dāng)x=l,y=-l時(shí)，原式=_5xl-3x(-1)=-2.

24.2a+b,3

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先根據(jù)平方差公式和完全平方公式去小括號(hào)，然

后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則化簡，最后代值計(jì)算即可.

【詳解】解：[(2°+力-(2.+?(2”勾卜26

=[(4a2+4仍+廿)-(4/一/)卜2b

=(4"+2/)-26

=2a+b,

當(dāng)Q=2,6=-1時(shí)，原式=2x2+(-l)=3.

25.—x—y,—1

2

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

和運(yùn)算法則，注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前為負(fù)時(shí)要變號(hào).

先根據(jù)整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再將X和y的值代入進(jìn)行計(jì)算即

可.

【詳解】解：[(2x-y『->(y-4x)-8xy]+8x

=(412-4xy+)2—>2+4xv-8xy)+8x

1

=-，

當(dāng)x=.l,>=；時(shí)，原式=；x(-l)_g=_].

26.a+36,5

【分析】本題考查了整式的化簡求值，先運(yùn)用完全平方公式、平方差公式運(yùn)算，再去括號(hào)、

合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算即可化簡，把〃=2,6=1代入計(jì)算求值即可,

答案第14頁，共21頁

熟練掌握運(yùn)算法則、正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：[（0+6）2-（。+26）（。-26）+62]-26

=p+2ab+b2-一附+/卜26

=（/+2ab+b2-a2+4/?2+〃）+26

=(2ab+6b2^-i-2b

=a+3b,

當(dāng)。=2,6=1時(shí)，原式=2+3x1=5.

27.8x+10y,2

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

和運(yùn)算法則，完全平方公式和平方差公式.

先根據(jù)整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再將x和y的值代入進(jìn)行計(jì)算即

可.

【詳解】解：[(1一2>)2+(2工一3了)(37+2同一5/]+1-；7

=(x2-4xy+4y2+4x2-9j2

=(-4xy-5y>(一；y]

=8x+1Oy,

當(dāng)X=；,y=-g時(shí)，原式=8x；+10x[-：[=2.

28.x+九-

2

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則

進(jìn)行化簡，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出工，》的值，代入計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：[(%-2姆+(%—2y)(%+2y)—2%(2%一歹)卜(—2%)

=―4xy+4y2+/―4y^-4x^++(_2x)

=(-2]2—2.xy)+(-2x)

=x+y,

,??|2x+l|+(j；-l)2=0,

2x+1=0,y-l=0,

答案第15頁，共21頁

解得：x=-；,y=l,

原式=-；+i=；.

7

29.4x+—y,-3

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是

解此題的關(guān)鍵.先算括號(hào)內(nèi)的乘法.合并同類項(xiàng)，再計(jì)算除法，最后代入求出即可.

【詳解】解：原式=[(9/+6中+/)+中一1。/_卜2—9/)]:2x

=(9x2+6xy+y2+xy-l0y2-x2+9y2^2x

=(8/+7盯)+2%

7

=44x+—y

當(dāng)％=1/=一2時(shí)，

7

原式=4xl+,x(—2)=4-7=-3.

30.-3

【分析】先將原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及平方差公式化簡，去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最

簡結(jié)果，再把x與丁的值代入計(jì)算即可求出結(jié)果.

此題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：-4x)+(2x+y)(2x-y)

=xy-4x2+4x2-y2

=xy-y2,

當(dāng)x=歹=2時(shí)，

1,

原式二—x2-2=1-4=-3.

2

5

31.x+歹；-

【分析】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式化簡求值，先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出X=-;,

y=3,然后根據(jù)整式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：:|2尤+l|+(y-3)2=0,

2x+1=0,歹一3=0,

答案第16頁，共21頁

解得：x=-；,y=3,

[(%-2y)2+(x-2y)(%+2_y)-2x(2x-y)]+(-2x)

2

二[12-4Xy+4y+(12_4)2)_(412_2盯)卜(—2x)

=(J-4-xy+4y2+12―4y2_4x2+2xy^+(-2x)

=x+）,

把x=-g,y=3代入得：

原式=-]+3

_5

"2-

32.5y-4x,9

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，平方差公式，完全平方公式的運(yùn)用，先

利用平方差公式，完全平方公式將括號(hào)里的式子化簡再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，最

后將尤=-1,>=1代入求值即可.

【詳解】解：原式=（/-4個(gè)+4/+/一/）+了

=（5/-4砂）“

=5y-4x；

將x=-l,y=l代入，原式=5X1-4X（T=9.

33.（l）3x+5y,-1

（2）-2x2+6x-5,-3

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解答的關(guān)

鍵.

（1）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)

算法則化簡原式，再代值求解即可；

（2）先利用完全平方公式和平方差公式化簡原式，再變形已知為爐一3尤=-5代入求解即

可.

答案第17頁，共21頁

【詳解】(1)解：(3x+y)2-9(x-y)(x+y)]4-(2y)

=[9x2+6xy+y2-9(^x2-/)]+(2y)

=(9x2+6xy+y2-9x2+9y2)+(2y)

=3x+5y,

當(dāng)x=3,>=-2時(shí)，原式=3x3+5x(-2)=9-10=-1；

(2)解：(2—x)(x+2)—(x—3)

=4-x2-(J-61+9)

=4-x2-x2+6%-9

=—2x?+6x—5,

,**/—3x+1=0,

x2-3x=-1,

?,?原式=—2(——3x)—5

=-2x(-l)-5

=2—5

=—3.

34,-X2-2X+19,19

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先根據(jù)完全平方公式和平方差公式去括號(hào)，然后

合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：(X-1)2-2(X+3)(-3+X)

=X2-2X+1-2(X2-9)

—x~—2x+1—2x?+18

=-x~—2x+19>

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-(-2y-2x(-2)+19=19.

35.(1)5ab-2b2,-12；(2)-4x+3y,-15

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，

答案第18頁，共21頁

(1)先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；

(2