專題05解答題之計算題型-三年(2020-2022)中考數(shù)學真題分項匯編(四川專用)(原卷版+解析)

專題05解答題之計算題型1．（2022·四川廣安·中考真題）計算：2．（2022·四川廣元·中考真題）計算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．3．（2022·四川樂山·中考真題）4．（2022·四川眉山·中考真題）計算：．5．（2022·四川達州·中考真題）計算：．6．（2022·四川德陽·中考真題）計算：．7．（2022·四川遂寧·中考真題）計算：．8．（2022·四川瀘州·中考真題）計算：．9．（2021·四川德陽·中考真題）計算：（﹣1）3+|1|﹣（）﹣2+2cos45°．10．（2021·四川達州·中考真題）計算：．11．（2021·四川廣安·中考真題）計算：．12．（2021·四川眉山·中考真題）計算：．13．（2021·四川瀘州·中考真題）計算：．14．（2021·四川自貢·中考真題）計算：．15．（2021·四川遂寧·中考真題）計算：16．（2020·四川廣安·中考真題）計算：．17．（2020·四川·中考真題）計算：（﹣2）-2﹣|﹣2|+（﹣）0﹣﹣2cos30°．18．（2020·四川遂寧·中考真題）計算：﹣2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．19．（2020·四川樂山·中考真題）計算：．20．（2020·四川達州·中考真題）計算：．21．（2021·四川內江·中考真題）計算：．22．（2020·四川眉山·中考真題）計算：．23．（2020·四川內江·中考真題）計算：24．（2020·四川自貢·中考真題）計算：．25．（2020·四川瀘州·中考真題）計算：．26．（2020·四川廣元·中考真題）計算：27．（2022·四川宜賓·中考真題）計算：(1)；(2)．28．（2021·四川宜賓·中考真題）（1）計算：；（2）化簡：．29．（2020·四川宜賓·中考真題）（1）計算：（2）化簡：30．（2022·四川瀘州·中考真題）化簡：31．（2020·四川瀘州·中考真題）化簡：．32．（2021·四川阿壩·中考真題）化簡：．33．（2021·四川瀘州·中考真題）化簡：．34．（2022·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式組的整數(shù)解．35．（2022·四川樂山·中考真題）先化簡，再求值：，其中．36．（2022·四川達州·中考真題）化簡求值：，其中．37．（2022·四川涼山·中考真題）先化簡，再求值：，其中m為滿足－1＜m＜4的整數(shù)．38．（2022·四川廣安·中考真題）先化簡：，再從0、1、2、3中選擇一個適合的數(shù)代人求值．39．（2022·四川內江·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：（）÷，其中a＝﹣，b＝+4．40．（2022·四川雅安·中考真題）（1）計算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；（2）化簡：（1+）÷，并在﹣2，0，2中選擇一個合適的a值代入求值．41．（2022·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．42．（2022·四川遂寧·中考真題）先化簡，再求值：，其中．43．（2021·四川綿陽·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．44．（2021·四川巴中·中考真題）（1）計算：2sin60°+|2|﹣（）﹣1；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來；（3）先化簡，再求值：（1），請從﹣4，﹣3，0，1中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．45．（2021·四川雅安·中考真題）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．46．（2021·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：．其中，．47．（2020·四川巴中·中考真題）（1）計算：．（2）解一元二次方程：．（3）先化簡：，再從不等式中選取一個合適的整數(shù)，代入求值．48．（2021·四川達州·中考真題）化簡求值：，其中與2，3構成三角形的三邊，且為整數(shù)．49．（2021·四川廣安·中考真題）先化簡：，再從-1，0，1，2中選擇一個適合的數(shù)代入求值．50．（2021·四川成都·中考真題）先化簡，再求值：，其中．51．（2021·四川資陽·中考真題）先化簡，再求值：，其中．52．（2021·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．53．（2021·四川涼山·中考真題）已知，求的值．54．（2021·四川遂寧·中考真題）先化簡，再求值：，其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且m是整數(shù)．55．（2021·四川樂山·中考真題）已知，求、的值．56．（2020·四川廣安·中考真題）先化簡，再求值：，其中x=2020．57．（2020·四川眉山·中考真題）先化簡，再求值：，其中．58．（2020·四川涼山·中考真題）化簡求值：，其中59．（2020·四川成都·中考真題）先化簡，再求值：，其中．60．（2020·四川達州·中考真題）求代數(shù)式的值，其中．61．（2020·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．62．（2020·四川攀枝花·中考真題）已知，將下面代數(shù)式先化簡，再求值．63．（2020·四川樂山·中考真題）已知，且，求的值．64．（2020·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：，其中a是關于x的方程的根．65．（2020·四川遂寧·中考真題）先化簡，（﹣x﹣2）÷，然后從﹣2≤x≤2范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．66．（2020·四川綿陽·中考真題）（1）計算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0．（2）先化簡，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣1．67．（2020·四川雅安·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再從中選擇合適的值代入求值．68．（2022·四川成都·中考真題）計算：．（2）解不等式組：．69．（2021·四川成都·中考真題）（1）計算：．

（2）解不等式組：70．（2020·四川成都·中考真題）（1）計算：．（2）解不等式組：71．（2021·四川阿壩·中考真題）（1）計算：．（2）解不等式組：72．（2020·四川自貢·中考真題）先化簡，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解．73．（2022·四川眉山·中考真題）解方程：．74．（2022·四川涼山·中考真題）解方程：x2－2x－3＝075．（2021·四川廣元·中考真題）解方程：．76．（2020·四川涼山·中考真題）解方程：77．（2021·四川涼山·中考真題）解不等式．78．（2021·四川樂山·中考真題）當取何正整數(shù)時，代數(shù)式與的值的差大于179．（2020·四川樂山·中考真題）解二元一次方程組：80．（2021·四川眉山·中考真題）解方程組81．（2022·四川樂山·中考真題）解不等式組．請結合題意完成本題的解答（每空只需填出最后結果）．解：解不等式①，得______．解不等式②，得______．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．所以原不等式組解集為______．82．（2022·四川自貢·中考真題）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示其解集．專題05解答題之計算題型1．（2022·四川廣安·中考真題）計算：【答案】0【解析】【分析】根據零指數(shù)冪、絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的加減運算進行計算，即可得到答案．【詳解】解：==0；【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的加減運算，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行計算．2．（2022·四川廣元·中考真題）計算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．【答案】3【解析】【分析】代入特殊角的三角函數(shù)值，按照實數(shù)的混合運算法則計算即可得答案．【詳解】解：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2=2×-2++1-2+4=-2++1-2+4=3．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的性質與化簡，熟練掌握實數(shù)的混合運算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關鍵．3．（2022·四川樂山·中考真題）【答案】3【解析】【分析】根據特殊角三角函數(shù)值、二次根式的性質、負整數(shù)指數(shù)冪求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了特殊角三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的性質等知識，熟知相關計算法則是解題的關鍵．4．（2022·四川眉山·中考真題）計算：．【答案】7【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的運算法則，絕對值的意義，二次根式的化簡及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】解：原式【點睛】本題考查零指數(shù)冪的運算法則，絕對值的意義，二次根式的化簡及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解答此類問題的關鍵．5．（2022·四川達州·中考真題）計算：．【答案】0【解析】【分析】先計算乘方和去絕對值符號，并把特殊角三角函數(shù)值代入，再計算乘法，最后計算加減即可求解．【詳解】解：原式=1+2-1-2×1=1+2-1-2=0．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握零指數(shù)冪的運算、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．6．（2022·四川德陽·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】根據二次根式的化簡，零指數(shù)冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別化簡后再進行實數(shù)的加減法運算．【詳解】解：．【點睛】此題考查實數(shù)的運算法則，正確掌握二次根式的化簡，零指數(shù)冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵．7．（2022·四川遂寧·中考真題）計算：．【答案】3【解析】【分析】根據特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的化簡，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡計算即可．【詳解】原式．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的化簡，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．8．（2022·四川瀘州·中考真題）計算：．【答案】2【解析】【分析】根據零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)、絕對值的性質化簡即可．【詳解】原式==2．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．9．（2021·四川德陽·中考真題）計算：（﹣1）3+|1|﹣（）﹣2+2cos45°．【答案】-6【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質、絕對值的性質等知識，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．10．（2021·四川達州·中考真題）計算：．【答案】1【解析】【分析】直接通過整數(shù)的平方、零次冪的運算、去絕對值符號、特殊角的三角函數(shù)值即可求解．【詳解】解：原式故答案是：1．【點睛】本題考查了整數(shù)的平方、零次冪的運算、去絕對值符號、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關鍵是：掌握相關的運算法則，直接進行求解．11．（2021·四川廣安·中考真題）計算：．【答案】0【解析】【分析】分別化簡各數(shù)，再作加減法．【詳解】解：===0【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，特殊角的三角函數(shù)值，解題的關鍵是掌握運算法則．12．（2021·四川眉山·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】依次計算“0次方”、、負整數(shù)指數(shù)冪、化簡等，再進行合并同類項即可．【詳解】解：原式=．【點睛】本題綜合考查了非零數(shù)的零次冪、特殊角的三角函數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪以及二次根式的化簡等內容，解決本題的關鍵是牢記相關計算公式等，本題易錯點為對的化簡，該項出現(xiàn)的“-”較多，因此符號易出錯，因此要注意．13．（2021·四川瀘州·中考真題）計算：．【答案】12．【解析】【分析】根據零指數(shù)冪，負整指數(shù)冪，去括號法則，特殊角的三角函數(shù)值化簡，然后再計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，負整指數(shù)冪，去括號法則，特殊角的三角函數(shù)值等知識點，熟悉相關知識點是解題的關鍵14．（2021·四川自貢·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】利用算術平方根、絕對值的性質、零指數(shù)冪分別計算各項即可求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握算術平方根、絕對值的性質、零指數(shù)冪是解題的關鍵．15．（2021·四川遂寧·中考真題）計算：【答案】-3【解析】【分析】分別利用負整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪，二次根式的性質化簡，再進行計算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了負整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪，二次根式的化簡等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．16．（2020·四川廣安·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】根據乘方的意義、絕對值的性質、45°的余弦值和負指數(shù)冪的性質計算即可．【詳解】解：===【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算，掌握乘方的意義、絕對值的性質、45°的余弦值和負指數(shù)冪的性質是解題關鍵．17．（2020·四川·中考真題）計算：（﹣2）-2﹣|﹣2|+（﹣）0﹣﹣2cos30°．【答案】【解析】【分析】首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（﹣2）﹣2﹣|﹣2|+（﹣）0﹣﹣2cos30°＝﹣2++1﹣2﹣2×＝﹣2．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算及特殊三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則及三角函數(shù)值是解題的關鍵．18．（2020·四川遂寧·中考真題）計算：﹣2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．【答案】+3【解析】【分析】先化簡二次根式、代入三角函數(shù)值、去絕對值符號、計算負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減可得．【詳解】﹣2sin30°﹣|1﹣|+()﹣2﹣(π﹣2020)0=2﹣2×﹣(﹣1)+4﹣1=2﹣1﹣+1+4﹣1=+3．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算以及熟記特殊角的三角函數(shù)值．19．（2020·四川樂山·中考真題）計算：．【答案】2【解析】【分析】根據絕對值，特殊三角函數(shù)值，零指數(shù)冪對原式進行化簡計算即可．【詳解】解：原式==．【點睛】本題考查了絕對值，特殊三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，掌握運算法則是解題關鍵．20．（2020·四川達州·中考真題）計算：．【答案】1【解析】【分析】先運用乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根的知識化簡，然后計算即可．【詳解】解：==1．【點睛】本題考查了乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根等知識，掌握相關知識的運算法則是解答本題的關鍵．21．（2021·四川內江·中考真題）計算：．【答案】-3【解析】【分析】根據特殊角三角函數(shù)值，絕對值的意義，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式等運算法則計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，絕對值的意義，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式等知識點，熟知相關運算法則是解題的關鍵．22．（2020·四川眉山·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】根據零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、算數(shù)平方根計算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、算數(shù)平方根，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．23．（2020·四川內江·中考真題）計算：【答案】-3【解析】【分析】根據負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式和零次冪的運算法則分別對每項進行化簡，再進行加減計算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算、熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式和零次冪的運算法則是解題的關鍵．24．（2020·四川自貢·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】根據實數(shù)的絕對值、零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的知識進行計算即可．【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了實數(shù)的絕對值、零指數(shù)冪、和負指數(shù)冪的性質，解答關鍵是根據相關運算法則進行計算．25．（2020·四川瀘州·中考真題）計算：．【答案】8【解析】【分析】根據絕對值的化簡、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的計算方法運算.【詳解】解：原式=5-1++3=5-1+1+3=8【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算．用到零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值的計算方法．這些是基礎知識要熟練掌握．26．（2020·四川廣元·中考真題）計算：【答案】-2【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質、零指數(shù)冪的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別代入化簡即可．【詳解】解：原式＝=-2【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．27．（2022·四川宜賓·中考真題）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，把特殊角三角函數(shù)值代入，并求絕對值，再計算乘法，最后合并同類二次根式即可；（2）先計算括號，再運用除法法則轉化成乘法計算即可求解．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，分式的混合運算，熟練掌握實數(shù)混合運算與分式混合運算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值．28．（2021·四川宜賓·中考真題）（1）計算：；（2）化簡：．【答案】（1）-1；（2）【解析】【分析】（1）先算零指數(shù)冪，化簡二次根式，銳角三角函數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法即可求解；（2）先算分式的加法，再把除法化為乘法，進行約分，即可求解．【詳解】解：（1）原式===-1；（2）原式===．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，分式的混合運算，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，二次根式的性質，銳角三角函數(shù)值以及分式的運算法則，是解題的關鍵．29．（2020·四川宜賓·中考真題）（1）計算：（2）化簡：【答案】（1）1；（2）2【解析】【分析】（1）運用負指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值性質進行求解即可；（2）先算括號里面的，然后進行分式乘除運算即可；【詳解】（1）原式=4-1-3+1，=1．（2）原式=，，，=2．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的計算和分式的化簡，計算準確是解題的關鍵．30．（2022·四川瀘州·中考真題）化簡：【答案】【解析】【分析】直接根據分式的混合計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了分式的混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．31．（2020·四川瀘州·中考真題）化簡：．【答案】【解析】【分析】首先進行通分運算，進而利用因式分解變形，再約分化簡分式.【詳解】解：原式===【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確利用分解因式再化簡分式是解題關鍵．32．（2021·四川阿壩·中考真題）化簡：．【答案】【解析】【分析】括號內先通分，化為同分母分式后，根據分式的運算法則計算可得．【詳解】．【點睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運算，解題的關鍵是熟練掌握異分母分式加減運算法則．33．（2021·四川瀘州·中考真題）化簡：．【答案】．【解析】【分析】首先將括號里面進行通分運算，進而合并分子化簡，再利用分式除法法則計算得出答案．【詳解】解：====．【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，正確進行分式的通分運算是解答此題的關鍵．34．（2022·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式組的整數(shù)解．【答案】，當x=2時，原分式的值為【解析】【分析】由題意先把分式進行化簡，求出不等式組的整數(shù)解，根據分式有意義的條件選出合適的x值，進而代入求解即可．【詳解】解：原式=；由可得該不等式組的解集為：，∴該不等式組的整數(shù)解為：-1、0、1、2，當x=-1，0，1時，分式無意義，∴x=2，∴把x=2代入得：原式=．【點睛】本題主要考查分式的運算及一元一次不等式組的解法，要注意分式的分母不能為0．35．（2022·四川樂山·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先將括號內的通分、分式的除法變乘法，再結合完全平方公式即可化簡，代入x的值即可求解．【詳解】，∵，∴原式=．【點睛】本題考查了分式混合運算，掌握分式的混合運算法則是解答本題的關鍵．36．（2022·四川達州·中考真題）化簡求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先將分子因式分解，再進行通分，然后根據分式減法法則進行計算，最后再根據分式除法法則計算即可化簡，再把a的值代入計算即可求值．【詳解】解：原式＝；當時，原式＝．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握分式的運算法則以及正確的計算是解題的關鍵．37．（2022·四川涼山·中考真題）先化簡，再求值：，其中m為滿足－1＜m＜4的整數(shù)．【答案】，當時，式子的值為；當時，式子的值為．【解析】【分析】先計算括號內的分式加法，再計算分式的乘法，然后根據分式有意義的條件確定的值，代入計算即可得．【詳解】解：原式，，，又為滿足的整數(shù)，或，當時，原式，當時，原式，綜上，當時，式子的值為；當時，式子的值為．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題關鍵．38．（2022·四川廣安·中考真題）先化簡：，再從0、1、2、3中選擇一個適合的數(shù)代人求值．【答案】x；1或者3【解析】【分析】根據分式的混合運算法則即可進行化簡，再根據分式有意義的條件確定x可以選定的值，代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據題意有：，，故，，即在0、1、2、3中，當x=1時，原式=x=1；當x=3時，原式=x=3．【點睛】本題主要考查了運用分式的混合運算法則將分式的化簡并求值、分式有意義的條件等知識，熟練掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．39．（2022·四川內江·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：（）÷，其中a＝﹣，b＝+4．【答案】（1）2；（2），【解析】【分析】（1）首先代入特殊角的三角函數(shù)值，進行乘方、絕對值運算，再進行乘法和加法運算；（2）首先把分式化簡，再代入a和b的值計算．【詳解】解：（1）原式＝＝+2﹣＝2；（2）原式＝[]?＝＝．當a＝﹣，b＝+4時，原式＝．【點睛】本題考查二次根式的混合運算、分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握解題步驟是解決問題的關鍵．40．（2022·四川雅安·中考真題）（1）計算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；（2）化簡：（1+）÷，并在﹣2，0，2中選擇一個合適的a值代入求值．【答案】（1）5；（2）當時，分式的值為1．【解析】【分析】（1）先計算二次根式的乘方運算，求解絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，再合并即可；（2）先計算括號內的分式的加法運算，同步把除法轉化為乘法運算，再約分可得化簡后的結果，再結合分式有意義的條件可得從而可得分式的值．【詳解】解（1）（）2+|﹣4|﹣（）﹣1（2）（1+）÷且當時，原式【點睛】本題考查的是實數(shù)的混合運算，二次根式的乘法運算，分式的化簡求值，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握以上基礎運算是解本題的關鍵．41．（2022·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】利用多項式乘以多項式及單項式乘以多項式運算法則進行化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式==；當x=時，原式==3+1-=-．【點睛】題目主要考查整式的乘法及加減化簡求值及二次根式混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．42．（2022·四川遂寧·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．【詳解】解：∵，∴原式．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．43．（2021·四川綿陽·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）-1；（2），2【解析】【分析】（1）根據特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義，零指數(shù)冪法則以及二次根式的性質逐步進行計算即可；（2）先根據分式的運算法則及運算順序將原式化簡，再代入求值即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當，時，原式．【點睛】本題考查數(shù)與式的運算能力，涉及分式的化簡求值，實數(shù)的運算等知識，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．44．（2021·四川巴中·中考真題）（1）計算：2sin60°+|2|﹣（）﹣1；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來；（3）先化簡，再求值：（1），請從﹣4，﹣3，0，1中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．【答案】（1）（2）?3＜x≤?1；數(shù)軸見解析（3）；當a＝1時，原式＝5【解析】【分析】（1）根據特殊角的三角函數(shù)值、去絕對值的方法、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的除法可以解答本題；（2）先求出每個不等式的解集，然后取其公共部分，即可得到不等式組的解集，然后再在數(shù)軸上表示出來即可；（3）根據分式的除法和加法可以化簡題目中的式子，然后從?4，?3，0，1中選一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）2sin60°+|2|﹣（）-1＝；（2），解不等式①，得x＞?3，解不等式②，得x≤?1，∴原不等式組的解集是?3＜x≤?1，解集在數(shù)軸上表示如下：；（3）（1）＝＝＝，∵a（a＋3）≠0，a＋4≠0，∴a≠?4，?3，0，∴a＝1，當a＝1時，原式＝＝5．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、去絕對值的方法、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的除法、解一元一次不等式組、分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法，認真計算，注意要檢查．45．（2021·四川雅安·中考真題）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）2；（2）；【解析】【分析】（1）根據負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、實數(shù)的絕對值和特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可得解；（2）先根據分式的混合運算法則進行化簡，再將代入計算即可求得原式的值．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式將代入，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及實數(shù)的計算，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．46．（2021·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：．其中，．【答案】，【解析】【分析】先算括號內的，再進行分式的除法運算進行化簡，然后再代值求解即可．【詳解】解：原式=，把，代入得：原式=．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值及二次根式的運算，熟練掌握分式的化簡求值及二次根式的運算是解題的關鍵．47．（2020·四川巴中·中考真題）（1）計算：．（2）解一元二次方程：．（3）先化簡：，再從不等式中選取一個合適的整數(shù)，代入求值．【答案】（1）-2；（2），；（3），，-1【解析】【分析】（1）根據特殊角的三角函數(shù)值，整數(shù)指數(shù)冪運算法則以及立方根的定義先化簡，然后合并求解即可；（2）先整理為一般式，然后利用因式分解法求解即可；（3）根據分式的混合運算法則先化簡，然后根據分式有意義的條件選擇合適的數(shù)值進行代入求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）方程整理得：，分解因式得：，可得：或，解得：，；（3）原式由不等式的整數(shù)解為，，0，1，2，其中，0，1，2時，原式都沒有意義，當時，原式．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，整數(shù)指數(shù)冪運算，解一元二次方程以及分式化簡求值等，熟練掌握相關的運算法則以及求解方法，理解分式有意義的條件是解題關鍵．48．（2021·四川達州·中考真題）化簡求值：，其中與2，3構成三角形的三邊，且為整數(shù)．【答案】，-2【解析】【分析】先根據分式的混合運算法則進行化簡，再根據三角形三邊關系確定a的取值范圍，把不合題意的a的值舍去，最后代入求值即可求解．【詳解】解：原式；∵2，3，a為三角形的三邊，∴，∴，∵為整數(shù)，∴，3或4，由原分式得，，∴且，∴，∴原式=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，正確進行分式的化簡是解題關鍵，在把a的值代入求值是要注意所求的a的值保證原分式有意義．49．（2021·四川廣安·中考真題）先化簡：，再從-1，0，1，2中選擇一個適合的數(shù)代入求值．【答案】，【解析】【分析】先根據分式的混合運算法則化簡，再取使得分式有意義的a的值代入計算即可．【詳解】解：===由原式可知，a不能取1，0，-1，∴a=2時，原式=．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是記住分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．50．（2021·四川成都·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把的值代入計算即可求出值．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．51．（2021·四川資陽·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】原式=．【解析】【分析】利用分式的混合運算法則進行化簡，再將代入原式，即可求解．【詳解】解：原式====將代入原式，原式=．【點睛】本題主要考查分式的混合運算．需要掌握分式的混合運算法則、完全平方公式、平方差公式、同分母分式相加減等相關知識．進行分式的混合運算時，要細心．52．（2021·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，-22【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式，進行化簡，再代入求值，即可求解．【詳解】解：原式===，

當x=-1時，原式==-22．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握完全平方公式和平方差公式，是解題的關鍵．53．（2021·四川涼山·中考真題）已知，求的值．【答案】-4【解析】【分析】根據已知求出xy=-2，再將所求式子變形為，代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握分式的運算法則和因式分解的應用．54．（2021·四川遂寧·中考真題）先化簡，再求值：，其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且m是整數(shù)．【答案】；【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，利用三角形三邊的關系，求得m的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：，∵m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，∴3-2＜m＜3+2，即1＜m＜5，∵m為整數(shù)，∴m=2、3、4，又∵m≠0、2、3∴m=4，∴原式=．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及三角形三邊的關系，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．55．（2021·四川樂山·中考真題）已知，求、的值．【答案】的值為4，的值為-2【解析】【分析】根據分式、整式加減運算，以及二元一次方程組的性質計算，即可得到答案．【詳解】，∴，∴，即．∴，解得：∴的值為4，的值為．【點睛】本題考查了分式、整式、二元一次方程組的知識；解題的關鍵是熟練掌握分式加減運算、整式加減運算、二元一次方程組的性質，從而完成求解．56．（2020·四川廣安·中考真題）先化簡，再求值：，其中x=2020．【答案】，【解析】【分析】先根據分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：===將x=2020代入，得原式==．【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則是解題關鍵．57．（2020·四川眉山·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】首先計算小括號里面的分式的減法，然后再計算括號外分式的除法，化簡后，再代入a的值可得答案．【詳解】解：原式，，．當時，原式【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值以及分母有理化，關鍵是熟練掌握分式的減法和除法計算法則．58．（2020·四川涼山·中考真題）化簡求值：，其中【答案】，5【解析】【分析】利用平方差公式，完全平方公式和去括號的法則對原式進行展開化簡，然后將代入求值即可．【詳解】原式===將代入得原式=3×2-1=5．【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式和去括號，掌握運算法則是解題關鍵．59．（2020·四川成都·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】括號內先通分進行分式減法運算，然后再進行分式除法運算，化簡后代入x的值進行計算即可．【詳解】====．當時，原式．【點睛】本題考查了分式的混合運算——化簡求值，涉及了分式的加減法、乘除法、實數(shù)的混合運算等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵．60．（2020·四川達州·中考真題）求代數(shù)式的值，其中．【答案】，【解析】【分析】先根據分式的混合運算法則化簡原式，再把x的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式=====，當時，原式=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值以及二次根式的混合運算，屬于?？碱}型，熟練掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．61．（2020·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式當時，原式．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值和二次根式的化簡，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．62．（2020·四川攀枝花·中考真題）已知，將下面代數(shù)式先化簡，再求值．【答案】；9【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式以及多項式乘法法則展開，再合并同類項，最后將x=3代入即可.【詳解】解：==將x=3代入，原式=9【點睛】本題考查了整式的混合運算—化簡求值，解題時要掌握完全平方公式和平方差公式以及多項式乘法法則.63．（2020·四川樂山·中考真題）已知，且，求的值．【答案】，1【解析】【分析】先進行分式的加減運算，進行乘除運算，把式子化簡為．將代入進行計算即可．【詳解】原式===，∵，∴原式=．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，關鍵在于通過已知用含的表達式表示出．64．（2020·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：，其中a是關于x的方程的根．【答案】a2+2a+1；16【解析】【分析】首先將括號里面通分，進而因式分解各項，化簡求出即可．【詳解】解：=a2+2a+1∵a是關于x的方程的根，∴a2-2a-3=0，∴a=3或a=-1，∵a2+a≠0，∴a≠-1，∴a=3，∴原式=9+6+1=16.【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值以及一元二次方程的解，正確化簡分式是解題關鍵．65．（2020·四川遂寧·中考真題）先化簡，（﹣x﹣2）÷，然后從﹣2≤x≤2范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【答案】﹣x+3，2【解析】【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝×====﹣（x－3）=﹣x+3∵x≠±2，∴可取x＝1，則原式＝﹣1+3＝2．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．66．（2020·四川綿陽·中考真題）（1）計算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0．（2）先化簡，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣1．【答案】（1）0

（2）；【解析】【分析】（1）先去絕對值符號、代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計算零指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減可得；（2）先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．【詳解】解：（1）原式＝＝＝0；（2）原式＝＝＝，當x＝﹣1時，原式＝＝＝1﹣．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算與分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握絕對值性質、二次根式的性質、零指數(shù)冪的規(guī)定、熟記三角函數(shù)值及分式的混合運算順序和運算法則．67．（2020·四川雅安·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再從中選擇合適的值代入求值．【答案】（1）；（2），-1【解析】【分析】（1）先計算乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加法即可得；（2）先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：（1）原式=1+1×=1+=；（2）原式===，∵（x+1）（x-1）≠0，∴x≠±1，∴取x=0，則原式=-1．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算與分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定及分式的混合運算順序和運算法則．68．（2022·四川成都·中考真題）計算：．（2）解不等式組：．【答案】（1）1；（2）【解析】【分析】（1）本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、二次根式化簡4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數(shù)的運算法則求得計算結果．（2）分別解出兩個不等式的解集再求其公共解．【詳解】解：（1）===1．（2）不等式①的解集是x≥-1；不等式②的解集是x＜2；所以原不等式組的解集是-1≤x＜2．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型，解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、二次根式等考點的運算．求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．69．（2021·四川成都·中考真題）（1）計算：．

（2）解不等式組：【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）原式第一項利用二次根式的化簡，第二項利用零指數(shù)冪的意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式＝2+1-＝2；（2），由①得：x＞2.5，由②得：x≤4，則不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算與解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、三角函數(shù)值、二次根式的化簡、絕對值的性質及不等式的性質．70．（2020·四川成都·中考真題）（1）計算：．（2）解不等式組：【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）根據特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪性質、絕對值的性質及二次根式的化簡分別求出各數(shù)的值，由此進一步計算即可；（2）首先將原不等式組中各個不等式的解集求出來，然后進一步分析得出答案即可.【詳解】（1）原式===；（2）解不等式可得：，解不等式可得：，∴原不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查了含有特殊角的三角函數(shù)值的實數(shù)的混合運算以及解不等式組，熟練掌握相關概念及方法是解題關鍵.71．（2021·四川阿壩·中考真題）（1）計算：．（2）解不等式組：【答案】（1）1；（2）-3＜x≤5．【解析】【分析】（1）原式根據二次根式的性質、特殊角三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的運算法則分別化簡各項，然后再合并；（2）分別求出不等式組中每個不等式的解集，然后再取它們的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】（1）計算：=，=，=1；（2）解不等式①得，x＞-3，解不等式②得，x≤5，所以，不等式組的解集為：-3＜x≤5．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算以及求不等式組的解集，解答此題的關鍵是熟練掌握運算法則，確定不等式組的解集就熟練掌握口訣“大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大找不了（無解）”．72．（2020·四川自貢·中考真題）先化簡，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解．【答案】，【解析】【分析】根據分式的運算法則化簡式子，再解不等式組得到不等式組的整數(shù)解，代入即可．【詳解】解：，解不等式組可得，∵，即，且為整數(shù)，∴，代入．【點睛】本題考查分式的化簡求值、不等式組的整數(shù)解，解題的關鍵是取值時，注意分式的分母不能為0．73．（2022·四川眉山·中考真題）解方程：．【答案