九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章二次函數(shù)單元測(cè)試-北師大版

PAGEPAGE1用心愛(ài)心專心九年級(jí)下第二章二次函數(shù)單元測(cè)試（總分100分，100分鐘完成）一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題只有一個(gè)正確答案，將正確答案的代號(hào)填在括號(hào)內(nèi).1、下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)（）A、y=x2 B、y= C、y= D、y=a2x..2、函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c..A、a≠0，a≠0，c≠0 B、a＜0，b≠0，c≠0C、a＞0，b≠0，c≠0 D、a≠03、函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是（）圖1A、頂點(diǎn)坐標(biāo)B、開(kāi)口方向C、開(kāi)口大小 D、對(duì)稱軸4、二次函數(shù)的圖象如圖1所示，則下列關(guān)系式不正確的是（）A、＜0B、C、＞0＞05、函數(shù)y=x2+2x+1寫(xiě)成y=a(x－h(huán))2+k的形式是（）A、y=(x－1)2+2 B、y=(x－1)2+C、y=(x－1)2－3 D、y=(x+2)2－16、若函數(shù)y=4x2+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應(yīng)為（）A、1 B、－1 C、±1D、7、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個(gè)數(shù)是（）①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；④當(dāng)c＞0且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)8、為了備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)，國(guó)家足球隊(duì)在某次訓(xùn)練中，一隊(duì)員在距離球門(mén)12米處的挑射，正好從2.4米高(球門(mén)橫梁底側(cè)高)入網(wǎng).若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖2所示)，則下列結(jié)論正確的是（）①a＜－②－＜a＜0a-b+c＞0④0<＜b＜－12aA、①③ B、①④C、②③ D、②④圖2圖3圖49、如圖3，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=－x2+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是（）A、6m B、12m C、8mD、10m10、某幢建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖4，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（）A、2m B、3m C、4mD、5m二、填空題(每小題4分，共40分)11、設(shè)一圓的半徑為r，則圓的面積s=______，其中自變量是_____.12、有一長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)、寬分別為8cm和6cm，現(xiàn)在長(zhǎng)寬上分別剪去寬為xcm(x＜6)的紙條(如圖5)，則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y=__________________，其中_____是自變量，_____是因變量. 圖5圖613、下列函數(shù)中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函數(shù)的是______(其中x、t為自變量).14、拋物線y=－3(2x2－1)的開(kāi)口方向是_____，對(duì)稱軸是_____.15、拋物線y=(x+3)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________.16、將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位后，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______________.17、半徑為r的圓，如果半徑增加m，那么新圓的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式是__________________.18、如圖6，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點(diǎn)B(8，9)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____，小孩將球拋出了約______米(精確到0.1m).19、找出能反映下列各情景中兩個(gè)變量間關(guān)系的圖象，并將代號(hào)填在相應(yīng)的橫線上.(1)一輛勻速行駛的汽車(chē)，其速度與時(shí)間的關(guān)系.對(duì)應(yīng)的圖象是______.(2)正方形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.對(duì)應(yīng)的圖象是______.(3)用一定長(zhǎng)度的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與其中一邊的長(zhǎng)之間的關(guān)系.對(duì)應(yīng)的圖象是______.(4)在220V電壓下，電流強(qiáng)度與電阻之間的關(guān)系.對(duì)應(yīng)的圖象是______.20、將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí)，每天能賣(mài)出20個(gè).若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷(xiāo)售量就增加了1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)______元，最大利潤(rùn)為_(kāi)_____元.三、解答題;（每小題10分，共30分）21、(10分)已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，－5）。①求該函數(shù)的關(guān)系式；②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，求△OA′B′的面積.22、(10分)一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱的長(zhǎng)度；yxyxOBAC圖220m10mEF圖16m23、(10分)紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（天）1361036…日銷(xiāo)售量（件）9490847624…未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與t時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y1=1/4t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價(jià)格y2（原/件）與t時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2=—1/2t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）。下面我們來(lái)研究這種商品的有關(guān)問(wèn)題。（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中那一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程，公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求a的取值范圍。參考答案選擇題1、A；2、D；3、B；4、C；5、D；6、C；7、B；8、B；9、D；10、B二、填空題11、πr2S、r；12、(6－x)(8－x)xy；13、①④；14、向下y軸；15、(－3，0)；16、(0，3)；17、S=π(r+m)2;18、y=－x2+2x+116.5；19、(1)A(2)D(3)C(4)B20、5625三、解答題21、解：（1）；（2）（0,3），（－3,0），（1,0）。22、解：（1）根據(jù)題目條件，的坐標(biāo)分別是．設(shè)拋物線的解析式為，yxOBACGyxOBACGNDH解得．所以拋物線的表達(dá)式是．（2