期中測試卷01（測試范圍第1-3章）（原卷版）2

20232024學年八年級數學上學期期中測試卷01（測試范圍：第13章）一、單選題1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列給出的四組數中，是勾股數的一組是（

）A．1，2，3 B．1，，2 C．，， D．5，12，133．下列正確的選項是（

）A．命題“同旁內角互補”是真命題B．“作線段AC”這句話是命題C．“對頂角相等”是定義D．說明命題“若x＞y，則a2x＞a2y”是假命題，只能舉反例a＝04．已知，則下列結論錯誤的是（

）A． B．C． D．5．已知等腰三角形的一個內角為40°，則這個等腰三角形的頂角為（）．A．100° B．40° C．40°或100° D．40°或70°6．如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，AB＝8cm，AC＝6cm，則＝（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：167．如圖，在和中，，，，在同一條直線上，下面給出四個論斷：①；②；③；④．任選三個作為已知條件，余下一個作為結論，可得到的命題中，真命題有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在中，，是上的一點，且，過作交于，如果，則等于（

）

A． B． C． D．9．如圖，在中，，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線與交于點E，點F為的中點，連接，若，則的周長為（）A． B． C． D．410．如圖，在等邊中，已知，，將沿折疊，點與點對應，且，則等邊的邊長為（

）

A． B．4 C． D．二、填空題11．“兩個全等的三角形的周長相等”的逆命題是命題．（填“真”或“假”）12．直角三角形的兩條邊長分別為5，12，那么它斜邊上的中線長是．13．若不等式的解集為，則的值是．14．如圖，B處在A處的南偏西的方向，C處在A處的南偏東的方向，C處在B處的北偏東的方向，則從C處觀測A，B兩處的視角的度數為．

15．如圖，在中，，，，點在邊上，，，垂足為，與交于點，則的長是．

16．圖1是小馨在“天貓雙12”活動中購買的一張多檔位可調節(jié)靠椅．檔位調節(jié)示意圖如圖2所示，已知兩支腳米，米，為上固定連接點，靠背米．檔位為Ⅰ檔時，，檔位為Ⅱ檔時，．當靠椅由Ⅰ檔調節(jié)為Ⅱ檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為米．

三、解答題17．解不等式（組）(1)．(2)利用數軸解不等式組并求出不等式組的整數解．18．如圖，在6×6的網格中已經涂黑了三個小正方形，請按下列要求畫圖．（1）在圖1中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個小正方形組成一個軸對稱圖形．（2）在圖2中涂黑兩塊小正方形，使涂黑的五個小正方形組成一個軸對稱圖形．19．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度數．20．如圖，已知在中，，D，E是邊上的兩點，且．（1）求證：．（2）若，且，，求的面積．21．如圖，是等邊三角形，D是邊上一點，以為邊作E等邊，交于點F，連接，(1)求證：．(2)若，，求的長．22．某超市計劃同時購進一批甲、乙兩種商品，若購進甲商品10件和乙商品8件，共需要資金880元；若購進甲商品2件和乙商品5件，共需要資金380元．(1)求甲、乙兩種商品每件的進價各是多少元？(2)該超市計劃購進這兩種商品共50件，而可用于購買這兩種商品的資金不超過2520元．根據市場行情，銷售一件甲商品可獲利10元，銷售一件乙商品可獲利15元．該超市希望銷售完這兩種商品所獲利潤不少于620元．則該超市有哪幾種進貨方案？23．四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．如圖1，點P為四邊形對角線所在直線上的一點，，，則點P為四邊形的準等距點．

(1)作圖：①如圖2，在直線AC上標出正方形的一個準等距點P；②如圖3，在直線上作出四邊形的一個準等距點Q；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)如圖4，在四邊形中，與相交于點O，，若點O是四邊形的準等距點．下列判斷正確的有．①，；②；③平分；(3)如圖5，在四邊形中，P是上的點，，延長交于點E，延長交于點F，且，，求證：點P是四邊形的準等距點．24．已知：如圖1，線段，點從點出發(fā)沿射線方向運動，以為底作等腰三角形．

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