專題27二次函數(shù)綜合類必考的解答題精煉（原卷版）

2023年中考數(shù)學(xué)以三種題型出現(xiàn)必考（難點(diǎn)）壓軸題27個(gè)小微專題精煉專題27二次函數(shù)綜合類必考的解答題精煉1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)Q，交于點(diǎn)M，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．將拋物線向右平移，使新拋物線的對(duì)稱軸l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．點(diǎn)C在新拋物線上，點(diǎn)D在l上，直接寫出所有使得以點(diǎn)A、、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)D的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)的過(guò)程寫出來(lái)．2.已知拋物線：（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求拋物的函數(shù)表達(dá)式．（2）將拋物線向上平移m（）個(gè)單位得到拋物線．若拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，求m的值．（3）把拋物線向右平移n（）個(gè)單位得到拋物線．已知點(diǎn)，都在拋物線上，若當(dāng)時(shí)，都有，求n的取值范圍．3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，E為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為，求周長(zhǎng)的最小值；（3）如圖2，N為射線CB上的一點(diǎn)，M是拋物線上的一點(diǎn)，M、N均在第一象限內(nèi)，B、N位于直線AM的同側(cè)，若M到x軸的距離為d，面積為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．4.拋物線與x軸分別交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）如圖1，頂點(diǎn)P在拋物線上，如果面積為某值時(shí)，符合條件的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）如圖2，點(diǎn)M在第二象限的拋物線上，點(diǎn)N在延長(zhǎng)線上，，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使．交x軸于點(diǎn)E，與均為銳角，，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．5.（2022四川瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線分別與線段，直線交于點(diǎn)，，且與的面積相等，求直線的解析式；（3）是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在線段和直線上是否分別存在點(diǎn)，，使，，，為頂點(diǎn)的四邊形是以為一邊的矩形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．6．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣3），點(diǎn)Q為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）求|QO|+|QA|的最小值；（3）過(guò)點(diǎn)Q作PQ∥AC交拋物線的第四象限部分于點(diǎn)P，連接PA