25.4解直角三角形的應(yīng)用仰角與俯角（第1課時(shí)）（作業(yè)）（夯實(shí)基礎(chǔ)能力提升）

25.4解直角三角形的應(yīng)用—仰角與俯角（第1課時(shí)）（作業(yè)）（夯實(shí)基礎(chǔ)+能力提升）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上?！ぞ拍昙?jí)單元測(cè)試）無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)A處觀察地面上的小麗所在位置B處的俯角是50°，那么小麗在地面點(diǎn)B處觀察空中點(diǎn)A處的仰角是（

）A．40° B．50° C．60° D．70°【答案】B【分析】根據(jù)仰角是向上看的視線與水平線所成的角、俯角是向下看的視線與水平線所成的角以及平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，由題意，∠A=50°，AC∥BD，∴∠B=∠A=50°，故小麗在地面點(diǎn)B處觀察空中點(diǎn)A處的仰角是50°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查仰角、俯角、平行線的性質(zhì)，熟知仰角、俯角的概念是解答的關(guān)鍵．2．（2022·上?！ぞ拍昙?jí)單元測(cè)試）在離旗桿20米處的地方，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿項(xiàng)的仰角為，如測(cè)角儀的高為1.5米，那么旗桿的高為（

）米A． B． C． D．【答案】C【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了已知角的鄰邊求對(duì)邊，用正切值計(jì)算即可．【詳解】解：如圖所示，BD=20米，DE=1.5米在Rt△ABD中，∠ADB=α∴又四邊形BCED是矩形，∴BC=DE=1.5米∴AC=AB+BC=所以，旗桿的高為（1.5+20tanα）米．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．二、填空題3．（2022·上海市徐匯中學(xué)九年級(jí)期中）在高為100米的樓頂測(cè)得地面上某十字路口的俯角為θ，那么樓底到這十字路口的水平距離是____________米．【答案】100cotθ【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用銳角三角函數(shù)的定義直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：因?yàn)楦┙鞘牵瑒t在直角△ABC中，，∵，∴．故答案是：100cotθ．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．4．（2022·上海靜安·九年級(jí)期末）如果在A點(diǎn)處觀察B點(diǎn)的仰角為，那么在B點(diǎn)處觀察A點(diǎn)的俯角為_______（用含的式子表示）【答案】【分析】根據(jù)題意作出圖形，然后找出相應(yīng)的仰角和俯角，利用平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖所示：在A點(diǎn)處觀察B點(diǎn)的仰角為，即，∵，∴，∴在B點(diǎn)處觀察A點(diǎn)的俯角為，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查仰角和俯角及平行線的性質(zhì)，理解題意，作出相應(yīng)的圖形是解題關(guān)鍵．5．（2022·上?！ぞ拍昙?jí)單元測(cè)試）如圖，小明在某次投籃中剛好把球打到籃板的點(diǎn)D處后進(jìn)球，已知小明與籃板底的距離BC＝5米，眼睛與地面的距離AB＝1.7米，視線AD與水平線的夾角為，已知的值為0.3，則點(diǎn)D到地面的距離CD的長(zhǎng)為______米．【答案】3.2【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義可知，可得的長(zhǎng)，再根據(jù)，即可解答．【詳解】解：由題意可得：，解得故答案為3.2【點(diǎn)睛】此題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)的定義求得的長(zhǎng)．三、解答題6．（2022·上海崇明·九年級(jí)期末）如圖，小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的知識(shí)后，嘗試?yán)脽o(wú)人機(jī)測(cè)量他所住小區(qū)的樓房BC的高度，當(dāng)無(wú)人機(jī)在地面A點(diǎn)處時(shí)，測(cè)得小區(qū)樓房BC頂端點(diǎn)C處的仰角為30°，當(dāng)無(wú)人機(jī)垂直向上飛行到距地面60米的D點(diǎn)處時(shí)，測(cè)得小區(qū)樓房BC頂端點(diǎn)C處的俯角為45°．(1)求小區(qū)樓房BC的高度；(2)若無(wú)人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行，問：經(jīng)過多少秒后，無(wú)人機(jī)無(wú)法觀察到地面上點(diǎn)A的位置（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）【答案】(1)米(2)秒【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，可得四邊形ABCE為平行四邊形，從而得到AB=CE，AE=BC，∠ACE=30°，然后在和中，利用銳角三角函數(shù)，可得，DE=CE，即可求解；（2）設(shè)直線DM交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF∥AB，可得∠F=∠BAC=30°，在中，可得米，再除以速度，即可求解．（1）解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，根據(jù)題意得：AD⊥AB，BC⊥AB，AD=60米，∠BAC=30°，∠CDE=45°，∴AD∥BC，AB∥CE，∴四邊形ABCE為平行四邊形，∴AB=CE，AE=BC，∠ACE=30°，在中，∠ACE=30°，∴，在中，∠CDE=45°，∴∠DCE=45°，∴∠CDE=∠DCE，∴DE=CE，∴，解得：米，即小區(qū)樓房BC的高度為米；（2）如圖，設(shè)直線DM交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF∥AB，∴∠F=∠BAC=30°，在中，米，∴秒，即經(jīng)過秒后，無(wú)人機(jī)無(wú)法觀察到地面上點(diǎn)A的位置．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，熟練掌握特殊角銳角三角函數(shù)值，并構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．【能力提升】一、填空題1．（2022·上海·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，一架飛機(jī)在點(diǎn)A處測(cè)得水平地面上一個(gè)標(biāo)志物M的俯角為α，tanα＝，水平飛行900米后，到達(dá)點(diǎn)B處，又測(cè)得標(biāo)志物M的俯角為β，tanβ＝，那么此時(shí)飛機(jī)離地面的高度為_____米．【答案】1200【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可表示出此時(shí)飛機(jī)離地面的高度．【詳解】解：作交于點(diǎn)，如圖所示，，，，，，故答案為：1200．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答．二、解答題2．（2022·上海·九年級(jí)單元測(cè)試）我們經(jīng)常會(huì)采用不同方法對(duì)某物體進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)測(cè)量下列燈桿AB的長(zhǎng)．(1)如圖1所示，將一個(gè)測(cè)角儀放置在距離燈桿AB底部a米的點(diǎn)D處，測(cè)角儀高為b米，從C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為α，求燈桿AB的高度．（用含a，b，ａ的代數(shù)式表示）(2)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，在至今仍有借鑒意義圖2所示，現(xiàn)將一高度為2米的木桿CG放在燈桿AB前，測(cè)得其影長(zhǎng)CH為1米，再將木桿沿著BC方向移動(dòng)1.8米至DE的位置，此時(shí)測(cè)得其影長(zhǎng)DF為3米，求燈桿AB的高度【答案】(1)atanα+b米(2)3.8米【分析】（1）由題意得BD=a，CD=b，∠ACE=α，根據(jù)四邊形CDBE為矩形，得到BE=CD=b，BD=CE=a，在Rt?ACE中，由正切函數(shù)tanα=，即可得到AB的高度；（2）根據(jù)AB∥ED，得到?ABF~?EDF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到，又根據(jù)AB∥GC，得出?ABH~?GCH，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到聯(lián)立得到二元一次方程組解之即可得；（1）解：如圖由題意得BD=a，CD=b，∠ACE=α∠B=∠D=∠CEB=90°∴四邊形CDBE為矩形，則BE=CD=b，BD=CE=a，在Rt?ACE中，tanα=，得AE=CE=CE×tanα=atanα而AB=AE+BE，故AB=atanα+b答：燈桿AB的高度為atanα+b米（2）由題意可得，AB∥GC∥ED，GC=ED=2，CH=1，DF=3，CD=1.8由于AB∥ED，∴?ABF~?EDF，此時(shí)即①，∵AB∥GC∴?ABH~?GCH，此時(shí)，②聯(lián)立①②得，解得：答：燈桿AB的高度為3.8米【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟悉相似三角形的判定與性質(zhì)．3．（2022·上海長(zhǎng)寧·二模）冬至是一年中太陽(yáng)光照射最少的日子，如果此時(shí)樓房最低層能采到陽(yáng)光，一年四季整座樓均能受到陽(yáng)光的照射，所以冬至是選房買房時(shí)確定陽(yáng)光照射的最好時(shí)機(jī).某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵摼用駱堑囊粯鞘歉?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓前面20米處要蓋一棟高25米的新樓，已知上海地區(qū)冬至正午的陽(yáng)光與水平線夾角為29°（參考數(shù)據(jù)：sin29°≈0.48；cos29°≈0.87；tan29°≈0.55）(1)冬至中午時(shí)，超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？(2)若要使得超市全部采光不受影響，兩樓應(yīng)至少相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】(1)居民住房會(huì)受影響，理由見解析(2)45米【分析】（1）首先沿著光線作射線AF交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．在Rt△AFG中，利用正切求得AG的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)CF=BG=ABAG求得CF的高度．通過比較CF與超市高度6米，可得到中午時(shí)，超市以上的居民住房采光是否有影響．（2）首先沿著光線作射線AE交直線BC于點(diǎn)E．在Rt△ABE中，利用正切求得BE的長(zhǎng)，即為使得超市采光不受影響，兩樓應(yīng)至少相距的米數(shù)．（1）居民住房會(huì)受影響，理由如下，沿著光線作射線AF交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，由題意，在Rt△AFG中，GF=BC=20，∠AFG=29°，∴AG=GF?tan29°=20×0.55=11米，∴GB=FC=2511=14米，∵14＞6，∴居民住房會(huì)受影響（2）沿著光線作射線AE交直線BC于點(diǎn)E．由題意，在Rt△ABE中，AB=20，∠AEB=29°，∴BE＝≈45米，∴至少要相距45米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算．4．（2022·上?！ぞ拍昙?jí)單元測(cè)試）如圖，在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，兩名同學(xué)要測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，甲同學(xué)在點(diǎn)A測(cè)得大樹頂端B的仰角為45°，乙同學(xué)從A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡走6米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹頂端點(diǎn)B的仰角為26.7°，且斜坡AF的坡度為1：2．(1)求乙同學(xué)從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過程中上升的高度；(2)依據(jù)他們測(cè)量的數(shù)據(jù)求出大樹BC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin26.7°≈0.45，cos26.7°≈0.89，tan26.7°≈0.50）【答案】(1)6米(2)24米【分析】（1）作DH⊥AE于H，解Rt△ADH，即可求出DH；（2）過點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G，設(shè)BC=x米，用x表示出BG、DG，根據(jù)tan∠BDG=列出方程，解方程得到答案．（1）解：作DH⊥AE于H，如圖所示：在Rt△ADH中，∵，∴AH＝2DH，∵AH2+DH2＝AD2，∴（2DH）2+DH2＝（）2，∴DH＝6（米）．答：乙同學(xué)從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度為6米；（2）如圖所示：過點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G，設(shè)BC＝x米，在Rt△ABC中，∠BAC＝45°，∴AC＝BC＝x，由（1）得AH＝2DH＝12，在矩形DGCH中，DH＝CG＝6，DG＝CH＝AH+AC＝x+12，在Rt△BDG中，BG＝BC﹣CG＝BC﹣DH＝x﹣6，∵tan∠BDG＝，∴，解得：x≈24，答：大樹的高度約為24米．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，作輔助線DH和DG構(gòu)造直角三角形ADH和直角三角形BDG是解決本題的關(guān)鍵．5．（2022·上海·二模）如圖，已知電線桿AB上有一盞路燈A．燈光下，身高1.2米的小明在點(diǎn)C處時(shí)，他的影子是CD，他從C處沿BC方向行走2.1米，到點(diǎn)E處時(shí)，他的影子是EF．在A處測(cè)得D、F的俯角分別是53°、37°．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）(1)影子長(zhǎng)CD、EF分別是多少米？(2)求電線桿AB的高度．【答案】(1)，(2)【分析】（1）標(biāo)記兩點(diǎn)，直接利用正切函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解；（2）先表示出，根據(jù)建立等式進(jìn)行求解．（1）解：如下圖：根據(jù)題意得：，（米），，，，（米）；（2）解：，（米），，，解得：（米）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的過程，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，及熟練掌握正切函數(shù)的定義，即對(duì)邊與鄰邊的比值．6．（2022·上?！ぞ拍昙?jí)單元測(cè)試）為了維護(hù)南海的主權(quán)，我國(guó)對(duì)相關(guān)區(qū)域進(jìn)行?？粘B(tài)化立體巡航．如圖，在一次巡航中，預(yù)警機(jī)沿方向飛行，驅(qū)護(hù)艦沿方向航行，且航向相同．當(dāng)預(yù)警機(jī)飛行到處時(shí)，測(cè)得航行到處的驅(qū)護(hù)艦的俯角為，此時(shí)距離相關(guān)島嶼恰為60千米；當(dāng)預(yù)警機(jī)飛行到處時(shí)，驅(qū)護(hù)艦恰好航行到預(yù)警機(jī)正下方處，此時(shí)千米，當(dāng)預(yù)警機(jī)繼續(xù)飛行到處時(shí)，驅(qū)護(hù)艦到達(dá)相關(guān)島嶼且測(cè)得處的預(yù)警機(jī)的仰角為求預(yù)警機(jī)的飛行距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：．）【答案】預(yù)警機(jī)的飛行距離為95千米【分析】過B作BH⊥AE于H，過E作EF⊥BP交延長(zhǎng)線于F，利用銳角三角函數(shù)解直角三角形求得AH、PF即可．【詳解】解：過B作BH⊥AE于H，過E作EF⊥BP交延長(zhǎng)線于F，則∠AHB=∠EFP=90°，由題意，∠A=45°，∠EPF=22°，BH=CD=EF=10千米，EH=BF，BP=60千米，在Rt△AHB中，∠A=45°，BH=10千米，∴AH=BH=10千米，在Rt△EFP中，∠EPF=22°，EF=10千米，∴，∴AE=AH+HE=10+60+25=95（千米），答：預(yù)警機(jī)的飛行距離為95千米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，作垂線構(gòu)造直角三角形是解答的關(guān)鍵．7．（2022·上海徐匯·九年級(jí)期末）如圖1是一種自卸貨車，圖2是該貨車的示意圖，貨箱側(cè)面是一個(gè)矩形，長(zhǎng)米，寬米，初始時(shí)點(diǎn)A、B、F在同一水平線上，車廂底部AB離地面的高度為1.3米．卸貨時(shí)貨箱在千斤頂?shù)淖饔孟吕@著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，箱體底部AB形成不同角度的斜坡．(1)當(dāng)斜坡AB的坡角為37°時(shí)，求車廂最高點(diǎn)C離地面的距離；(2)點(diǎn)A處的轉(zhuǎn)軸與后車輪轉(zhuǎn)軸（點(diǎn)E處）的水平距離叫做安全軸距，已知該車的安全軸距為0.7m．貨廂對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)G是貨廂側(cè)面的重心，卸貨時(shí)如果A、G兩點(diǎn)的水平距離小于安全軸距時(shí)，會(huì)發(fā)生車輛傾覆安全事故．當(dāng)斜坡AB的坡角為45°時(shí)，根據(jù)上述車輛設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)，該貨車會(huì)發(fā)生車輛傾覆安全事故嗎？試說(shuō)明你的理由．（精確到0.1米，參考值：，，，）【答案】(1)4m(2)不會(huì)，理由見解析【分析】（1）過點(diǎn)作，垂足分別為，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)即可解決問題；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，同理求得，進(jìn)而勾股定理求得，根據(jù)平行線分線段成比例求得，進(jìn)而判斷是否大于即可判斷該貨車是否會(huì)發(fā)生車輛傾覆安全事故．（1）如圖，過點(diǎn)作，垂足分別為，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形是矩形，斜坡AB的坡角為37°，即,，，（2）該貨車不會(huì)發(fā)生車輛傾覆安全事故，理由如下，如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，同理求得在中，四邊形是矩形,該貨車不會(huì)發(fā)生車輛傾覆安全事故．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，平行線分線段成比例，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8．（2022·上海青浦·九年級(jí)期末）如圖，某校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小張?jiān)趯?shí)驗(yàn)樓的窗口C（ACBD）處測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為27°，教學(xué)樓底部B的俯角為13°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=20米．求教學(xué)樓BD（BD⊥AB）的高度．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）【答案】教學(xué)樓BD的高度約為14.8米．【分析】由題意過點(diǎn)C作CH⊥BD，垂足為點(diǎn)H，進(jìn)而依據(jù)和以及BD=HD+HB進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：過點(diǎn)C作CH⊥BD，垂足為點(diǎn)H，由題意，得∠DCH=27°，∠HCB=13°，AB=CH=20（米），在Rt△DHC中，∵，∴，在Rt△HCB中，∵，∴，∴BD=HD+HB10.2+4.6=14.8（米）．答：教學(xué)樓BD的高度約為14.8米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．9．（2022·上海寶山·九年級(jí)期末）如圖，小杰在湖邊高出水面約的平臺(tái)A處發(fā)現(xiàn)一架無(wú)人機(jī)停留在湖面上空的點(diǎn)P處，該無(wú)人機(jī)在湖中的倒影為點(diǎn)，小杰在A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為，點(diǎn)的俯角為60，求該無(wú)人機(jī)離開湖面的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．【答案】【分析】連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，根據(jù)俯角與仰角求得，解直角三角形即可求得，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)列出方程進(jìn)而求得，根據(jù)即可求得該無(wú)人機(jī)離開湖面的高度．【詳解】如圖，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn),，，設(shè),則，、關(guān)于對(duì)稱即即該無(wú)人機(jī)離開湖面的高度【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵．10．（2022·上海金山·九年級(jí)期末）如圖，某校無(wú)人機(jī)興趣小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量旗桿的高度，無(wú)人機(jī)在位于點(diǎn)時(shí)距離地面MN的高度CH為30米，測(cè)得旗桿頂部點(diǎn)的俯角為，測(cè)得旗桿底部點(diǎn)的俯角為，求旗桿的高度。【答案】旗桿高度為米．【分析】作，垂足為點(diǎn)D．根據(jù)題意易判斷米，再根據(jù)，即可利用正切求出CD的值，最后根據(jù)，即可求出旗桿高度．【詳解】解：如圖，作，垂足為點(diǎn)D．根據(jù)題意，得：，，在中，，，∴米．∵，∴四邊形ABHD是矩形，∴米，．在中，，，∴米，∴米．故旗桿高度為米．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用．作出常用的輔助線是解答本題的關(guān)鍵．11．（2022·上海奉賢·九年級(jí)期末）如圖是位于奉賢南橋鎮(zhèn)解放東路866號(hào)的“奉賢電視發(fā)射塔”,它建于1996年,在長(zhǎng)達(dá)二十幾年的時(shí)間里它一直是奉賢區(qū)最高建筑物,該記錄一直保持到2017年,歷了25年風(fēng)雨的電視塔鐸刻了一代奉賢人的記憶．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“解直角三角形的應(yīng)用”后,開展了測(cè)量“奉賢電視發(fā)射塔的高度”的實(shí)踐活動(dòng)．測(cè)量方案：如圖,在電視塔附近的高樓樓頂處測(cè)量塔頂處的仰角和塔底處的俯角．