《通信原理》第六版課件-第7章

第7 振幅鍵 頻移鍵 相移鍵 第77.1 (t)Acosc

以概率P

st

第7e2ASK(t)

an

g(tTs的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是高

概率為1第7s(t)

e2ASK(t)

ee2ASK(t)s(t)第7e

第7 第7e2ASK(t)s(t－二進(jìn)制單極性隨機(jī)矩形脈沖序列設(shè)：Ps(f)s(t)的功率譜密度P2ASK(f2ASK (f)1P(f

)P(ff

知道了Ps(f)即可確定P2ASK(f) 第7

fsP(1P)G(f

fs(1

)2(

mfsfs)于所有的m0的整數(shù)，有

fP(1P)G(f)2

f2(1

G(0)2(f

(f)

1P(f

)P(ff

第7

1

G(

fc

G(

fc 1

P)2

)(

fcG(f

fTS

Tsin(ff)T sin(ff)T2P2ASK(f)

s s s 16

(

fc

(

fc 1(

)(

fc第7

fc-

fcfs

fc

fc第7式中fs

B2

2f第77.1.2二進(jìn)制頻移鍵控

nn

第7

2FSK（b)s1t(c)s2t 第7

a

g(t

)

t

)ang(t

t

s

g(tTsan

概率為1概率為1

e2FSK(t)

s2第7e2FSK(t)

s2式中s1tang(tnTs

s2tan

nTse2FSK振蕩器第7e2FSK(t)

輸?shù)?e2FSK(t)

cos2t

第7 e2FSK(t) 第7e2FSK(t)

s1(t)

s2(t) (f)

f)P(

f)1

(f

)P(ff

第7 sin(ff

sin(ff 2 (f)

s

s

16 (ff1

(ff1 sin(ff sin(ff 2s s s 16

(

f2

(

f2 1(

)(

)(

)(

f2第7連續(xù)譜的形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若|f1f2|fsfc處出現(xiàn)單峰；若|f1f2|fsB2FSK

f2

2fs其中，fs1/Ts為基帶信號(hào)的帶寬。圖中的fc為兩個(gè)載頻的中第77.1.3二進(jìn)制相移鍵控e2PSK

A

n (t)

Acosct,

概率為1第7e2PSK(t)

an

nTsan

概率為1二進(jìn)制符號(hào)“1”時(shí)（an-1），e2PSK(t)取相位。這種以載第7 第7s(t)

e2PSK

1800第7

第7第7

e2ASK(t)

2PSK：

(t)

Acosct,

Acos

概率為1 (f)1P(f

)P(ff2

第7

4fs

P(1P)G(f)2

f2(1

G(0)2(fP2PSK

fc

G(

)21

)(

fcG(f)TS

fTS

Tsin(ff)T sin(ff)T2P2PSK(f)

s s s 4

(

fc

(

fc 第7

fc

fc第77.1.4二進(jìn)制差分相移鍵控字信息與之間的關(guān)系為

1 2DPSK信號(hào)相位：0 0

第7 1 2DPSK信號(hào)相位：0 0

相對(duì)

第7

/2/2/2

第7相對(duì)

信息“1”變化，遇到“0”則不變 第7e2e2DPSK(t)1800bn

an

第7第7

1(相對(duì)碼0(絕對(duì)碼

第7延遲延遲

第7第7

2fs第77.2第7sT(t)

y(t)

2

輸信信x(t)定脈第7sT

uT

u(t)

Acos

0

y

ui(t)ni

第7產(chǎn)生失真（信道傳輸系數(shù)取為K)，令a=AK，則有u

acos

0

y(t)ui(t)

第7方差為2，且可表示為

nc(t)cosctns(t)sincty(t)

acosctnc(t)cosctns(t)sinct (t)costn(t)sin [anc(t)]cos

ns(t)sin

nc(t)cos

ns(t)sin

x(t)

anc

第7x(t)

anc

式中，a為信號(hào)成分，由于nc(t)也是均值為0、方差為2的高（發(fā)“1”時(shí)）和0（發(fā)“0”時(shí)），方差等于2x

anc(kTs

(kTs

f1(x)

(xa)2 第7 xf0(x)

22

nxb時(shí)，判為“1”xb時(shí)，判為第7判決規(guī)則為：xbxbP(0/1)

P(x

b)

f1

1

ba

2 eu2

P(1/0)

P(x

b)

f0(x)dx

第7設(shè)發(fā)“1”的概率P(1)為，發(fā)“0”的概率為P(0)，則同步檢測(cè)

f1(x)dx

P(0)bf0第7第7 P(1)f1(b)P(0)

(b*)

(b*)

P(0)f0(b

a)2

(b*)222

22

22

n

第7b*

n

b*=a/

Pe ar

Pe

er/第7y(t)[anc(t)]cosctns(t)sinnc(t)cosctns(t)sin

[an[an(t)]2n2n2(t)n2(t)n2第7f1(V)

I0

(V2a2)/2 nf(V)

eV2/2 第7設(shè)判決門限為b，規(guī)定判決規(guī)則為抽樣值Vb時(shí)，判為“1”抽樣值Vb aV

(V2a2)/21

2I0 2

n上式中的積分值可以用MarcumQ函數(shù)計(jì)算，MarcumQ函數(shù)Q(,)

第7Q(,)

a

b，t P(0

1Q(

,b

1

2r,b0ra22n2)b0b/n第7P(1/0)P(Vb)bf0(V eV2/22dVeb2/2

eb2/

b2/當(dāng)P(1)P(0)P1

2r

1eb2/ 第7P1

2r

1eb2/ 第7 P(1)f1(b)P(0)

(b*當(dāng)P(1)P(0)

f(b*)

f(b*

*的關(guān)系為b*=b na ab*r

I0 第7a ab*r2σ

I0 b*

a18n

a

422 a2 2 r

/

r1

r1r/2,r/2,

r1

r1 第7 b*

當(dāng)r

1er 第7[例7.2.1]設(shè)有一2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB=4.8檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)的幅度a=1mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0210-【解】(1)根據(jù)2ASK信號(hào)的頻譜分析可知，2ASK信號(hào)所需的

9.61062nB1.92108

ar2

110621.92

第73.14163.1416

er/4

1.66104

1er

1

7.5104第7sT(t)

2cos1t

(t)(t)y(t)(t)

y2(t)

2

x2(t)第7設(shè)“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率f1（1），“0”符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率f2（2），則在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生sT

u1Tu0T

Acos

0

Acos

0

第7y

Ku1T(t)ni

(t)

nini

第7y

acos

n

y(t)

n2

acos2tn2

第7n1(t)n2(t)

n1c(t)n2c(t)

n2s(t)sin2t

[an1c(t)]cos1tn1s(t)y2

n2c(t)

n2s(t)

an1c

x2

n2c第7 (xa)2 f(x1)

x2 f(x2)

nP(0/1)

x2)

0)

式中，zx1x2，故z是高斯型隨機(jī)變量，其均值為a =2n2第7

(xa)2

P(0/1)P(z0)

f(z)dz

P(1/0)

P(

x2)

1 Pe

Pe

e第7e2FSK(t)

第7

[a[a (t)]2n2

(t)n2(t)nn2(t)n22s aV1

(V2a2)/2

2I0

2 f

)

eV2/2 第7P(0/1)

V2)

f(V)

f(V)dV 1V

2 V1

a

/2σ

dV 0

aV1

(2V2a2)/2令t

z

I0

第7P0/1

1e

0

(zt)e(t2z2)/2

(zt)e(t2z2)/2dt所 P0/1

1ez2/

1erP(1/0)

V2)

1er

1er第7第7[例7.2.2]采用2FSK方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳輸二進(jìn)制數(shù)字。2FSK信號(hào)的頻率分別為f1980Hz，f2=1580Hz，碼元速率RB300B。接收端輸入（即信道輸出端B2FSK

f2

2fs

15809802

B2

第7r44

1er

1

1.7104

e

3.39第77.2.3二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)和二進(jìn)制差分相移sT

u1Tu0T

u1T

Acos

0

其它中“1”及“0”是絕對(duì)碼變換成相對(duì)碼后的“1”及“08第7sT

y(t)

2

y(t)

[anc(t)]cosctns(t)sinct,

[anc(t)]cosctns(t)sin

x(t)

anc

第7由于nc(t)是均值為0，方差為2的高斯噪聲，所以x(t)的一維 (xa)2f1(x)

(xa)2f0(x)

概率相等時(shí)，最佳判決門限b*=0。此時(shí)，發(fā)“1”而錯(cuò)判為P(0/1)

P(x

0)

f1

1erfcrP(1/0)P(x0) f(x)dx erfcr 第72P2

er第7

第7bn

（無誤碼時(shí)（1個(gè)錯(cuò)碼時(shí)（連續(xù)2個(gè)錯(cuò)碼時(shí)第7 212P22PnP(1P)P(1P)(1P)2

P(1P)P2(1P)(1P)2P2 …………P(1P)Pn(1P)(1P)2Pn 2(1P)2(PP2Pn2(1P)2P(1PP2Pn 第7

1P'2(1P)2P(1PP2Pn 由上式可見，若Pe很小，則有PePe若Pe很大，即Pe1/2，則有PePe這意味著Pe總是大于Pe。也就是說，反變換器總是使誤第7P1erfcr

1 2

1 r當(dāng)Pe1

2e第7信信

yi

y2

輸延遲延遲x(t)定脈第7 y1(t)y2(t)

aa

n1(t)n2(t)

n2c

n1s(t)n2s(t)n2(t)為疊加在后一碼元上的窄帶高斯噪聲，并且n1(t)和x(t)

1

(t)]

(t)n2s

x

1

n2c)

n2s第7若x0，則判為“0”——P(0/1)

)

n2s]x y 1 x)2( y)2(

x)2( y)2

第7

(2a (2a )2 )2 )2

R2為0，方差相等為2。根據(jù)高斯隨機(jī)變量的代數(shù)和仍為高斯 第7 aR1

(R24a2)/4f(R1)

I02 f(R)

eR2/4

R2P(0/1)

R}

f(R

f

1R

2

(2R24a2)/4

I0

ndR1 第7P(1/0)

P(0/1)

1er

1er第7[例7.2.3]假設(shè)采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進(jìn)制數(shù)字信息。已知碼元速率RB=106B，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-10W/Hz。B

21062nB2101021064104

1

第7

r

r

8.52

8.524

3.4103

1erf r 1erf

即erf

r)1104

r由ra222

7.56

7.564

3.02 第77.31 r 41er1 r 21er1erfcrerfcr1er第7第7B2

B2PSKB2FSK

f2f1第7第7信噪比r：ra22E0為M，碼元能量為E包含信息k比特，則有klog2于EkEb

k 第7第7 第7 抑制載波MASK第74FSK第7B=fM-f1+f1fMf第7

第7sk(t)Acos(0tk k1,2,,式中，Ak

2(k

kM2kk第7在下圖中示出當(dāng)k=3時(shí)，k取值的一例。圖中示出當(dāng)發(fā)送信號(hào)的相位為10時(shí)，能夠正確接收的相位范圍在/8內(nèi)。對(duì)于調(diào)。例如，若用cos2f0t作為相干載波時(shí)，因?yàn)閏osk=圖7-348PSK

第7sk

k

sin0t式中

bksink正交分量合成的信號(hào)，并且ak2+bk2=1。因此，其帶寬和第74PSK信號(hào)每個(gè)碼元含有2比特的信息，現(xiàn)用ab代表這兩第7圖7-35QPSK第7表7.4.2000000001010111111111010第7第7第7第7第7輸入基帶碼 并行支路a碼 并行支路b碼 圖7-38碼元串/第7

圖7-39QPSK二進(jìn)制碼元“1”雙極性脈沖“+1”；二進(jìn)制碼元“0”雙極性脈沖“-1”。第7

串/1串/1234圖7-40選擇法產(chǎn)生QPSK第7圖7-41QPSK

第7偏置QPSK的改進(jìn)：為了減小此相位突變，將兩個(gè)正交分量的兩個(gè)比特和b變。這樣安排后相鄰碼元相位差的最大值僅為90°（見下表），從而減小了信號(hào)振幅的起伏。

第7第7 (a)星座圖之 例如，若連續(xù)輸入“11111111…”，則信號(hào)碼元相位為“45904590…”

第7第7

c和d對(duì)載波的相乘實(shí)際是

第7 ck-1dk-ck 第7 圖7-44二進(jìn)制碼元“0”和“1”與相乘電路輸入電壓關(guān)系：二進(jìn)制碼元“0”“＋1”二進(jìn)制碼元“1”第7--

圖7-45A方式QDPSK

第7sk(t)cos(0tk

kTt(k

)

)

cos(0tk)cos(0t

cos(0tk)cos(0t

下支路：1

第7

1 二進(jìn)制碼元“0”二進(jìn)制碼元“1”第7信號(hào)碼元相位第7第7第7(1)

ck

dk1

ck

dk

ck

dk1

dk

ck第7ck-1k-dk-1dk-第7若ck-1dk-10，則將ckck-1結(jié)果直接作為ak輸出；若ck-1dk-1=1，則將ckck-1結(jié)果作為bk輸出。第7

第7- --(M-圖7-48基帶信號(hào)的M

第7dcos3dcos2f

當(dāng)發(fā)送電平d時(shí)當(dāng)發(fā)送電平3d時(shí)s(t) (M1)dcos

當(dāng)發(fā)送電平

1)ddcos2f0t

當(dāng)發(fā)送電平ds(t)

3dcos2f

當(dāng)發(fā)送電平3d (M1)dcos2f0t

當(dāng)發(fā)送電平

1)d式中

ns(t)sin第7dnc

當(dāng)發(fā)送電平dv(t)

當(dāng)發(fā)送電平3d

1)dnc

當(dāng)發(fā)送電平

1)d第71)d的情況。當(dāng)信號(hào)電平等于+(M-1)d時(shí)，若nc>+d，不會(huì)發(fā)-(M-1)d時(shí)，若ncd，也不P

2P(

d)

2

P(

d

1P(

d

M P(|nc|>d)－噪聲抽樣絕對(duì)值于d的率22Pn

d

ex/2

第7 Pn

d

ex2/2222 1

x2/2

1

1

n

1

2 M2

erfc(x)

2 ez2第7

2

2M21

d / M21 1

1Pe 1 M

1

M21Pe1 M21r r當(dāng)M2

第7r

第7第72M路帶通濾波器中的噪