吉林省榆樹市第一高級(jí)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理

PAGE5-吉林省榆樹市第一高級(jí)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1、若,則圖中陰影部分所表示的集合是（）A． B． C． D．2、下列命題中是真命題的是（）A．是的必要不充分條件B．，C．若是真命題，則是真命題D．若，則的逆否命題3.某班級(jí)從6名男生，3名女生中選派6人參與社區(qū)宣揚(yáng)活動(dòng)，假如要求至少有1名女生參與，那么不同的選派方案種數(shù)為（）A83B84C72D754.設(shè)（）ABCD5、某校200名學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成果的頻率分布直方圖如圖所示，成果分組區(qū)間是：，，，，，則該次數(shù)學(xué)成果在內(nèi)的人數(shù)為（）A．20 B．15C．10 D．56、已知向量滿意，且與的夾角為，則（）A． B． C．1 D．7、函數(shù)的圖像可能（）ABCD8、已知方程的根為，且，，則（）A．2 B．3 C．4 D．59、若函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則的值為（）A1BC-1D-10、已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．11.風(fēng)雨橋是侗族最具特色的建筑之一.風(fēng)雨橋由橋、塔、亭組成.其亭、塔平面圖通常是正方形、正六邊形和正八邊形.如圖是風(fēng)雨橋亭、塔正六邊形的正射影.其正六邊形的邊長計(jì)算方法如下：，，，…，，其中，.依據(jù)每層邊長間的規(guī)律.建筑師通過推算，可初步估計(jì)須要多少材料.所用材料中.橫向梁所用木料與正六邊形的周長有關(guān).某一風(fēng)雨橋亭、塔共5層，若，.則這五層正六邊形的周長總和為()A．100 B．130 C．110 D．12012、已知奇函數(shù)滿意，若當(dāng)時(shí),且，則實(shí)數(shù)（）ABCD第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．）13、已知函數(shù),則的值為14、=___________15、已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的漸進(jìn)線方程為，則此雙曲線方程為_________16、函數(shù)稱為取整函數(shù)，也稱高斯函數(shù)，其中不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)為的整數(shù)部分，例如，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在的值域?yàn)開________其中三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17、（10分）已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若的圖像與直線相切，求值18、（12分）已知在中，角的對邊分別為且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若19、（12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，若成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20、（12分）如圖,在四棱錐中，底面為菱形，平面，（Ⅰ）證明:（Ⅱ）若與底面所成的角為,求二面角的余弦值21、（12分）已知：函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，探討函數(shù)的單調(diào)性（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍22、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（Ⅰ）求直線的一般方程和曲線的直角坐標(biāo)方程（Ⅱ）若，直線與曲線交于，求的值答案一．選擇題（1—12）CBABCADACADB二．填空題（13）0(14)(15)(16)三．解答題17(Ⅰ)(Ⅱ)18