貴州省2023年中考數(shù)學模擬試卷及答案二

貴州省貴陽市中考數(shù)學模擬試卷及答案

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列各數(shù)是正數(shù)的是（）

A.5B.0D.—V2

2.如圖，用一個平面去截一個正方體，截去的幾何體是一個三棱錐，截面的形狀是（）

B.圓C.正方形D.三角形

3.從貴陽市文化和旅游局獲悉，“五一”假日期間，黔靈山公園接待游客量創(chuàng)歷史新高，約為460000人

次，460000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）

A.0.46X106B.4.6X105C.4.6X104D.46X104

4.小穎、小明兩人做游戲，擲一枚硬幣，雙方約定：正面朝上小穎勝,反面朝上小明勝，則這個游戲

)

A.公平B.對小穎有利C.對小明有利D.無法確定

5.下列選項中，最簡二次根式是（）

A.1B.V4C.V7D.V9

6.下列各數(shù)中，能使不等式x-1>2成立的尤的整數(shù)值是（）

A.-1B.0C.2D.3

7.一名射擊愛好者7次射擊成績（單位：環(huán)）依次為：6,10,7,9,8,9,5,去掉一個最高成績和一個

最低成績后.下列數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)

8.如圖，8X8的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△￡￡>（；的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點處，貝必ABC和△EDC的

周長比是（）

1

A.y[2:1B.2：1C.4：1D.5：2

9.如圖，在平面直角坐標系中，菱形。4BC的頂點0,B的坐標分別是(0,0),(4,0),乙4=60。，則頂

點C的坐標是()

C.（2,-竽）D.（2,-2V3）

10.為鼓勵學生積極參加陽光體育健身活動，某學校計劃購買一批籃球和足球.若購買30個籃球，20個足

球，需花費2350元；若購買20個籃球，40個足球，需花費2500元廁籃球、足球的單價各是多少元？設(shè)籃

球的單價為x元，足球的單價為y元，則下列方程組正確的是（）

r30x+20y=2500C30x+20y=2350

A，t20x+40y=2350B，（20%+40y=2500

C20x+30y=2500f20x+30y=2350

Uo%+2Oy=2350,（40%+20y=2500

11.如圖，在△力BC中，^CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點力旋轉(zhuǎn)到△力B'C'的位置，^CC'//AB,則旋

轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()

A.35°B.40°C.50°D.65°

12.已知，一次函數(shù)y=kx+b(kW0)的圖象由函數(shù)y=的圖象向下平移1個單位長度得到?當%>~2

時，對于％的每一個值，函數(shù)y=W0)的值都大于一次函數(shù)y=k%+b的值，則zn的取值范圍是

()

111

A.m<—2B.m>C.-1<m<D.-2<m<l

二'填空題（本大題共4小題，共16.0分）

13.已知/—y2=io,x—y=2,貝!U+y等于.

2

14.當卜=,反比例函數(shù)y=［的圖象經(jīng)過點(VL-2).

15.如圖，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點Q,交2B于點E.若2E=5,△CBD的周長

為18,則AABC的周長為.

16.如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，點M,N分別是4F,CD的中點，連接BN,CM,BN與CM相

交于點P,則囂的值為.

三、解答題(本大題共9小題，共98.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.

(1)當加=,關(guān)于％的方程(加-I)%2+2%-6=0是一元一次方程；

(2)解一元二次方程/+2%-6=0.

18.根據(jù)國家統(tǒng)計局、國家能源局、中電聯(lián)等機構(gòu)的公開數(shù)據(jù)，整理2022年全國各類發(fā)電量數(shù)據(jù)后,繪制

出各類發(fā)電量的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖如表:

發(fā)電類型發(fā)電量(萬億kWh)

燃煤a

水電1.355

太陽能0.428

風力0.762

燃氣0.269

核電0.418

3

生物質(zhì)0.184

其他0.2

發(fā)電量占比

其他2.3%

(1)2022年全國各類發(fā)電量的類型中，發(fā)電量最少的是.,發(fā)電量為.方億kWh；

(2)2022年全國各類發(fā)電量總量約為.萬億kWh,表格中a=萬億kWh；(結(jié)果保

留兩位小數(shù))

(3)節(jié)約用電，是我們每個人的責任和義務(wù)，我們應該時刻提醒自己和身邊的人要節(jié)約用電，請對如

何節(jié)約用電提一條合理化建議.

19.如圖，四邊形力BCD是矩形，點E,F分別是AB,CD的中點，連接OE,BF.

(1)求證：AADE義ACBF；

(2)若乙4DE=45°,AD=6,求四邊形DFBE的面積.

20.電商崛起，包裹量激增，人工分揀包裹速度已不能滿足行業(yè)需求，為提高包裹的分揀速度，某公司

引入智能機器人分揀系統(tǒng)，機器人分揀包裹速度是人工分揀包裹速度的5倍，用機器人和人工分別分揀

10000件包裹，機器人所用時間比人工所用時間快8小時，求機器人與人工分揀包裹的速度分別是每小時多

少件？

21.如圖，圖①是山坡頂上的信號塔，圖②是數(shù)學活動課上小紅測量山高時使用的簡圖，已知信號塔高

AC=30m,使用測傾器在山腳下點B處測得信號塔底C的仰角為45。，塔頂4的仰角為56。，求山高CD（點

A,C,。在同一條豎直線上，點。在同一條水平線上），（結(jié)果保留1m,參考數(shù)據(jù)：ttm56。仁1.48,

sin56°七0.83,cos56°20.56）

圖①圖②

22.【建模】春節(jié)聯(lián)歡晚會，九年級生活委員小星先購買了2個裝飾掛件，共計3元，又購買了單價為2元

的紙杯蛋糕久個，設(shè)所有裝飾掛件和紙杯蛋糕的平均價格為y元，貝切與％的關(guān)系式為y=霜.

【探究】根據(jù)函數(shù)的概念，小星發(fā)現(xiàn)：y是久的函數(shù)，結(jié)合自己學習函數(shù)的經(jīng)驗，為了更好地研究這個函

數(shù)，小星打算先脫離實際背景，對該函數(shù)的完整圖象與性質(zhì)展開探究，請根據(jù)所給信息，將探究過程補充

完整.

列表：

53

X-5—4-3-1012

-2-2

757

m4n135

y32234

（1）填空：m-,n—；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)；

（3）【應用】根據(jù)上述探究，結(jié)合實際經(jīng)驗，小星得到結(jié)論：紙杯蛋糕個數(shù)越多，所購買物品的平均價

格越,（填“高”或"低”），但不會超過元.

23.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,交BC于點。，點。在上，G）。經(jīng)過/、。兩點,

交AC于點E,交AB于點F.

(1)求證：BC是。。的切線;

(2)若O。的半徑是2cm,E是人的中點，求陰影部分的面積(結(jié)果保留兀和根號)

24.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a/一4"+1與y軸交于點4點B與點4關(guān)于該拋物線的對稱

軸對稱，頂點為點C.

(1)寫出二次函數(shù)的對稱軸及點B的坐標;

(2)當△ABC的面積為3時，求a的值;

6

(3)如圖，點P(l,0),M(l,一3),N(4,-3),當拋物線了=a/-4ca+1與△PMN的邊只有2個

公共點時，求a的取值范圍.

25.如圖，在邊長為m的正方形ABC。中，點E,尸分別為CD,邊上的點，將正方形ABCD沿EF翻折,

點B的對應點為“，點C恰好落在AD邊的點G處.

4GD

圖①圖②備用圖

(1)【問題解決】如圖①，連接CG,貝UCG與折痕EF的位置關(guān)系是,CG與EF的數(shù)量關(guān)系

是_________

(2)【問題探究】如圖②，連接CH,在翻折過程中，GC平分NDGH,試探究ACGH的面積是否為定

值，若為定值，請求出△CGH的面積；若不是定值，請說明理由；

(3)【拓展延伸】若m=3,求出CH+CG的最小值.

7

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：5是正數(shù)，。不是正數(shù)，-1,-魚是負數(shù)，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，大于0的數(shù)是正數(shù)，即可求解.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：依題意，截去的幾何體是一個三棱錐，截面的形狀是三角形，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意，三棱錐的底面是三角形，即可求解.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：將460000用科學記數(shù)法表示為：4.6X105

故答案為：B.

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，表示成ax10氣1<⑷<10),n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n的值.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：依題意，小穎勝的概率為發(fā)小明勝的概率為④

...這個游戲公平，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意分別求得小穎、小明獲勝的概率，進而即可求解.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A：[=曝，不是最簡二次根式，不符合題意；

722

B：V4=2,不是最簡二次根式，不符合題意；

C：V7,是最簡二次根式，符合題意；

D：炳=3,不是最簡二次根式，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，分析判斷，①被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開方數(shù)

中不含有能開得盡方的因數(shù)和因式

6.【答案】D

【解析】【解答】解：解不等式％-1>2

解得：%>3

故答案為：D.

8

【分析】根據(jù)題意，解不等式，根據(jù)不等式的解集，即可求解.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位

數(shù)

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意，位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位

數(shù)

8.【答案】B

【解析】【解答】解：依題意，XABC?&EDC

.?.△ABC和AEDC的周長比為黑=號=2

故答案為：B.

【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，周長比等于相似比，即可求解.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖所示，連接AC交x軸于點D,

:菱形0aBe的頂點。,B的坐標分別是(0,0),(4,0),

：.OD=^OB=2

；NOAB=60°

11

?"OC=|zXOC=1(180°-乙OAB)=60°

:.DC=V3OD=2V3

,頂點C的坐標是(2,-2V3)

故答案為：D.

【分析】連接AC交x軸于點D,根據(jù)菱形的性質(zhì)，勾股定理求CD的長，即可求解.

10.【答案】B

9

【解析】【解答】解：設(shè)籃球的單價為萬元，足球的單價為y元，根據(jù)題意得【吃:火郡

"<zux-r—uy=ZJUU

故答案為：B.

【分析】設(shè)籃球的單價為％元，足球的單價為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，即可求解.

11.【答案】C

【解析】【解答】'：CC'//AB,Z.CAB=65°,

.-.ZC'CA=65°,

?.?將△ABC在平面內(nèi)繞點4旋轉(zhuǎn)到△4B7T的位置，

.-.AC=AC,

AZC'CA=ZCC'A=65°,

/.ZC'AC=180°-2乙C'CA=50°

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/CCA=65。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及

三角形內(nèi)角和定理，求得NCAC,即可求解.

12.【答案】D

【解析】【解答】

?.?函數(shù)y=；久的圖象向下平移1個單位長度得到y(tǒng)=

???一次函數(shù)y=kx+b的表達式為y=1?久-1,

把％=—2代入y=—1,求得y=-2,

?,?函數(shù)y=mx(jnW0)與一次函數(shù)y=>一1的交點為(一2,-2),

10

把點（一2,-2）代入y=m%,求得?n=l,

?當力>一2時，對于久的每一個值，函數(shù)y=片0）的值都大于一次函數(shù)y=義％-1的值，

???^<m<1.

故選：D.

【分析】根據(jù)平移可得一次函數(shù)丫=kx+b的表達式為y=2久-1,將點（-2,-2）代入y=m%,結(jié)合函

數(shù)圖象，即可求解.

13.【答案】5

【解析】【解答】解：一y2=I。=（x+y）（*T.y）,x-y-2,

x+y-5,

故答案為：5.

【分析】根據(jù)平方差公式，直接可得結(jié)果

14.【答案】-2V2

【解析】【解答】解：依題意，k=-2V2,

故答案為：-2企.

【分析】待定系數(shù)法求解析式，即可求解.

15.【答案】28

【解析】【解答】解：:DE是AB的垂直平分線

；.EA=EB,DA=DB,

CBD的周長為18,即BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=18

；.△ABC的周長為AB+AC+CB=2AE+AC+BC=10+18=28

故答案為：28.

【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得EA=EB,DA=DB,進而根據(jù)△CBD的周長為18,可得

AC+BC=18,進而即可求解.

16.【答案】|

【解析】【解答】解：連接MN,取MN的中點O,連接OB,

11

ABQ/7CN,

VOB=BC=2,

??.BQ=23=|,

?.△PBQ^APNC,

3

：.PBPQ21，

PN=~CN=~1=~2

故答案為：|.

【分析】連接MN,取MN的中點O,連接OB,證明APEQsaPNC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求

解.

17.【答案】（1）1

（2）解：%2+2x-6=0,

x2+2x=6,

%2+2%+1=7,

（%+I）2=7,

x+1=±V7,

所以久1=-1+V7,x2=-1-V7.

【解析】【解答】解：解：：（m-1）/+2久一6=0是一元一次方程；

m-l=0

解得：m=l

故答案為：1.

【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，二次項系數(shù)為0,即可求解；

（2）根據(jù)配方法解一元二次方程，即可求解.

18.【答案】（1）生物質(zhì)；0.184

（2）8.70：5.08

（3）解：低碳出行，少開空調(diào)等.

【解析】【解答】解：（1）根據(jù)統(tǒng)計表可得2022年全國各類發(fā)電量的類型中，發(fā)電量最少的是生物質(zhì)，發(fā)

12

電量為0.184萬億kW/i；

故答案為：生物質(zhì)，0.184.

（2）總發(fā)電量為0.2+2.3%^8.70（萬億kW-h）,a=8.70x58.4%~5.08（萬億kW-h）,

故答案為:8.70,5.08；

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表，即可求解.

（2）根據(jù)“其他”的發(fā)電量除以占比，即可得出總發(fā)電量，進而乘以燃煤的占比，即可求得a的值；

（3）根據(jù)題意提出建議，言之合理即可.

19.【答案】（1）證明：???四邊形ABC。是矩形，

AB=CD,AD=BC,"=ZC=90°,

???點E,F分別是4B,CD的中點,

11

AE=^AB,CF=^CD,

：.AE=CF,

在△4/出與4W中，

AD=BC

Z-A=乙C,

AE=CF

???△力DE&△CBF（SAS）；

（2）解：四邊形ZBCD是矩形，

???4B=CD,乙N=LC=90°,

■:點E,尸分別是48,CD的中點,

11

???BE=^AB,DF=^CD,

???BE=DF,

???BE//DF,

???四邊形DFBE是平行四邊形，

???^ADE=45°,

:.AE=AD=6,

??.BE=AE=6,

???四邊形DFBE的面積=BE?AD=6X6=36.

【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AD=BC,ZA=ZC=90°,得至I」AE=CF,進而即可得

證；

（2）證明四邊形DFBE是平行四邊形，得到BE=AE=6,根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論.

20.【答案】解：設(shè)人工分揀包裹的速度是每小時％件，則機器人分揀包裹的速度是每小時5久件，

13

由題意得：心—嘈2=8,

x5x

解得：x=1000,

經(jīng)檢驗，x=1000是原方程的解，且符合題意，

.?.5%=5x1000=5000,

答：機器人分揀包裹的速度是每小時5000件，人工分揀包裹的速度是每小時1000件.

【解析】【分析】設(shè)人工分揀包裹的速度是每小時工件，則機器人分揀包裹的速度是每小時5%件，根據(jù)題

意，列出分式方程，解方程，即可求解.

21.【答案】解：由題意得：ADLBD,

設(shè)3D=xm,

在RMBCD中，4:"=45。，

???CD=BD-tan45°=x(m),

在Rt△力BD中，^ABD=56°,

AD=BD?tan56°?1.48x(m),

vAC—30m,

AD-CD—ACr

???1.48%—x=30,

解得：x=62.5,

:.CD—62.5x63(m),

???山高CD約為637n.

【解析】【分析】設(shè)BD=JOH,在At△BCD中，CD=BD-tan45°=x,在At△43D中，AD=BD?

tan56°?1.48%,根據(jù)力?！狢D=AC,建立方程，解方程，即可求解.

22.【答案】(1)3；0

在平面直角坐標系中通過描點、連線，畫出該函數(shù)的圖象如圖所示；

14

(2)解：由圖象可知，當％>-2時，y隨著%增大而增大;

(3)高；2

2x

【解析】【解答】解：⑴當x=-3時，m=^g±g=3,當x=A，JR/=。

-3+22-|+2

故答案為：3,0.

(3)根據(jù)上述探究，結(jié)合實際經(jīng)驗，小星得到結(jié)論：紙杯蛋糕個數(shù)越多，所購買物品的平均價格越高,

但不會超過2元，

故答案為：高，2.

【分析】⑴將x=-3和X0代入解析式，即可求解.

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，當x>-2時，y隨著x增大而增大；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，即可求解.

23.【答案】(1)證明：連接。C.

???Z-OAD=/-ODA,

???Z.OAD=/.DAC,

???Z-ODA=Z.DAC,

OD//AC,

???乙ODB=M=90°,

???OD1BC,

??.BC是。。的切線.

(2)解：連接OE,OE交AD于K.

r\

??,AE=DE9

???OE1AD,

???/,OAK=Z.EAK,AK=AK,^AKO=乙AKE=90°,

??.△AKO=LAKE,

AO-AE=OE,

??.△AOE是等邊三角形，

???乙4OE=60°,

15

2

0—「c_60-7T-2V3_n2_2TTB

.、陰一、扇的AE—、4A0E-^XN

【解析】【分析】(1)連接OD.證明OD//AC,根據(jù)NODB=NC=90。，即可得證；

(2)連接。E,0E交20于K.證明AAK。/AAKE,進而證明△AOE是等邊三角形，根據(jù)$明=

S^OAE~SATIOEBP

24.【答案】(1)解：?.?該拋物線的對稱軸為久=—孟=2,點A(0,1)與點B關(guān)于對稱軸對稱,

二點B的坐標為(4,1).

(2)解：把汽=2代入y=ax2—4ax+1得,y=-4a+1,

:.C(2—4a+1),

vAB=4,△力BC的面積為3,

2,x4x|—4a+1-11=3,

解得a=房或一,

(3)解：若a>0：當拋物線過點P時，將P(l,0)代入y=a/一4a%+1,得。=

16

當C在MN上時，此時一4a+1=—3,

解得，a另，此時開始有三個交點，

???當時，拋物線與三角形邊有兩個交點;

4

2得

aX+a=-

當拋物線過點M時，將M(l,-3)代入y3

4

-

3拋物線與三角形三邊有兩個交點,

綜上所述，當"3或a>割寸，拋物線與三角形三邊有兩個交點，

若a<0時，-4a+1>0,即C點在AB的上方，此時拋物線與三角形三邊沒有交點；

綜上所述，當g<a</或a>斷寸，拋物線與三角形三邊有兩個交點.

【解析】【分析】(1)先求得拋物線對稱軸，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可求解；

(2)把久=2代入y=a久2-4aK+1得，y=-4a+1,則C(2,-4a+l),根據(jù)三角形面積公式建立方

程，解方程，即可求解.

(