2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系專項練習(xí)試卷（含答案詳細(xì)解析）

初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系專項練習(xí)

（2021-2022學(xué)年考試時間：90分鐘，總分100分）

班級：姓名：總分：

題號—■二三

得分

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.光明劇院8排B.畢節(jié)市麻園路

C.北偏東40°D.東經(jīng)116.16°,北緯36.39°

2、已知點力的坐標(biāo)為（-4,-3）,則點/在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3、已知點4（x+2,x-3）在y軸上，則x的值為（）

A.-2B.3C.0D.-3

4、如圖所示，在正方形網(wǎng)格中有4B,，三個點，若建立平面直角坐標(biāo)系后，點［的坐標(biāo)為（2,

1）,點6的坐標(biāo)為（1,-2）,則點。的坐標(biāo)為（）

A.(1,1)B.(-2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)

5、在平面直角坐標(biāo)系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長

度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此

類推，第〃步的走法是：當(dāng)〃能被3整除時，則向上走1個單位長度；當(dāng)〃被3除，余數(shù)是1時，則

向右走1個單位長度；當(dāng)〃被3除，余數(shù)是2時，則向右走2個單位長度.當(dāng)走完第12步時，棋子所

處位置的坐標(biāo)是()

A.(9,3)B.(9,4)C.(12,3)D.(12,4)

6、已知點P(a,2?+1)在一、三象限的角平分線上，則。的值為()

A.-1B.oC.1D.2

7、在平面直角坐標(biāo)系中，AB=5,且4軸，若點火的坐標(biāo)為(-4,3),點8的坐標(biāo)是()

A.(0,0)B.(-4,8)C.(-4,-2)D.(-4,8)或(-4,-2)

8、下列各點，在第一象限的是()

A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)

9、在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點4為，X),B(X2,y2).規(guī)定運算：①4十8=(占+%，,+%)；②

A0B=xlx2+yty2；③當(dāng)且兇=%時，A=B.

有下列三個命題：

(1)若A(l,2),8(2,-1),則A十8=(3,1),A?B=O；

(2)若A十B=8十C,則4=(7；

(3)對任意點A,B,C,均有(4十B)十C=A十(8十C)成立.

其中正確命題的個數(shù)為()

A.0個B.1個C.2個D.3個

10、點P(3+a,/1)在x軸上，則點P坐標(biāo)為()

A.(2,0)B.(0,-2)C.(0,2)D.(-2,0)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與x軸或y軸平行.從內(nèi)到外，它們的邊長依次為

2,4,6,8,…，頂點依次用4,4,,A：),4,…表示，則頂點4方的坐標(biāo)是.

VM

■>

X

2、在平面直角坐標(biāo)系中，將點。(-3,4)先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所

得到的坐標(biāo)為.

3、在平面直角坐標(biāo)系中，將點尸(-1,2)向右平移3個單位得到點。，則點0的坐標(biāo)為—.

4、已知當(dāng)如〃都是實數(shù)，且滿足2勿-〃=8時，稱尸(/-1,等)為“和諧點”.若點力(a,2a-

1)是“和諧點”，則點力在第一象限.

5、平面直角坐標(biāo)系中，若點/(3,1-2?)在x軸上，則/的值為.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、在平面直角坐標(biāo)系孫，中，點4(1,2),8(4,2),將點A向左平移3個單位，再向上平移4個單位

得到點C.

(1)寫出點C坐標(biāo)；

(2)求的面積.

6

-9-------

2__i

2、如圖，4點坐標(biāo)為(3,3),力、B、，均在格點上.將AABC先向下平移4個單位，再向左平移5個單

位得VAEC.

(1)請你畫出VA'B'C,并寫出的坐標(biāo).

(2)求VAFC的面積.

3、如圖，分別寫出五邊形各個頂點的坐標(biāo).

4、如圖，已知△4?。三個頂點的坐標(biāo)分/(-3,2),6(-1,3),f(-2,1).將△46C先向右平移

4個單位，再向下平移3個單位后，得到△/'B'C',點4B,。的對應(yīng)點分別為/、6,、C'.

(1)根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫出相應(yīng)圖形；

(2)寫出夕三個頂點的坐標(biāo).

5、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知4(0,1),B(3,0),C(3,4).

（1）在圖中畫出△48C,的面積是；

（2）在（1）的條件下，延長線段0，與x軸交于點機則,17點的坐標(biāo)是.（作圖后直接寫答

案）

---------參考答案-----------

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】

解：A.光明劇院8排，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；

B.畢節(jié)市麻園路，不能確定位置，故此選項不合題意；

C.北偏東40。，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；

D.東經(jīng)116.16。，北緯36.39。，能確具體位置，故此選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是理解位置的確定需要兩個條件.

2、C

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系象限的符號特點：第一象限（+,+）,第二象限（-,+）,第三象限（-,-）,第四

象限（+,-）可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：?.?點力的坐標(biāo)為（-4,-3）,

點）在第三象限;

故選C.

【點睛】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系象限的符號，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系象限的符號特點是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求解即可.

【詳解】

解：?.?點4（A+2,x-3）在y軸上，

e2=0,

解得產(chǎn)-2.

故選：A.

【點睛】

本題考查了點的坐標(biāo)，熟記y軸上點的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】

根據(jù)點力的坐標(biāo)為（2,1）,點夕的坐標(biāo)為（1,-2）可建立坐標(biāo)系，進(jìn)而問題可求解.

【詳解】

解：由點力的坐標(biāo)為（2,1）,點8的坐標(biāo)為（1,-2）可建立如下坐標(biāo)系:

491

C0

B

4

1

...點C的坐標(biāo)為(-2,-1)；

故選D.

【點睛】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點4、9的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系.

5、D

【分析】

設(shè)走完第〃步，棋子的坐標(biāo)用4來表示.列出部分1點坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律”4“(3〃，n),4(3"+1,

加，A3?.2(3加3,加”，根據(jù)該規(guī)律即可解決問題.

【詳解】

解：設(shè)走完第〃步，棋子的坐標(biāo)用4來表示.

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：4(0,0),4(1,0),及(3,0),4(3,1),A,(4,1),4(6,1),An(6,

2),

'.Az,,(3n,〃)，4*1(3/1,n),A3?>2(3加3,n).

V12=4X3,

：.Ai2(12,4).

故選：D.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“兒(3〃，n),4川(3加1,〃),Ain-2

(3加3,加”.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)棋子的運動情況,羅列出部分

4點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵.

6、A

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系一三象限角平分線上點的特征是橫縱坐標(biāo)相等列式計算即可；

【詳解】

?.?點P(a,2a+1)在一、三象限的角平分線上，

/.a=2a+\,

a=-1；

故選A.

【點睛】

本題主要考查了一三象限角平分線上點的特征，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】

根據(jù)軸，點I的坐標(biāo)為(-4,3),可得點6的橫坐標(biāo)為-4,設(shè)點6的縱坐標(biāo)為m，由45=5,可

得帆-3|=5,解絕對值方程即可.

【詳解】

解：?.38〃y軸，點力的坐標(biāo)為(-4,3),

...點6的橫坐標(biāo)為-4,

設(shè)點6的縱坐標(biāo)為m,

'：AB=5,

|??7-3|=5,

解得加=8或加=-2,

點坐標(biāo)為（-4,-2）或（-4,8）,

故選D.

【點睛】

本題主要考查了平行于y軸的直線的特點，解絕對值方程，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到

帆-3]=5.

8、C

【分析】

由題意根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征逐項進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】

解：A、（2,T）在第四象限，故本選項不合題意；

B、（-2,1）在第二象限，故本選項不合題意；

C、（2,1）在第一象限，故本選項符合題意；

D、（-2,-1）在第三象限，故本選項不合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決問題的關(guān)鍵，四個

象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+,

-）.

9、D

【分析】

根據(jù)新的運算定義分別判斷每個命題后即可確定正確的選項.

【詳解】

解：(1)A?B=(1+2,2-1)=(3,1),的代1X2+2X(-1)=0,

.?.①正確；

(2)設(shè)C(不，/(),4十廬(xi+物%+姓)，跪0=(涇+矛：”姓+%),

?.3十5=6十C,

小+用=屈+矛3,%+%=%+%,

工片產(chǎn)生,71=73,

：.A=C,

.?.②正確.

(3)(4十6)?C=(M+盟+典，％+角+%)，/十(6十O=(汨+及+*3,%+預(yù)+%)，

(4十8)十俏力十(B*G,

...③正確.

正確的有3個，

故選:D.

【點睛】

本題考查了命題與定理，解題時注意：判斷一件事情的語句，叫做命題.有些命題的正確性是用推理

證實的，這樣的真命題叫做定理.

10、A

【分析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列式計算求出a的值，然后求解即可.

【詳解】

解：?.?點。(3+a,小4)在x軸上，

.*.a+l=0,

3+a=3-1=2,

點尸的坐標(biāo)為(2,0).

故選：A.

【點睛】

本題考查了點的坐標(biāo)，主要利用了X軸上點的縱坐標(biāo)為0的特點.

二、填空題

1、(14,14)

【解析】

【分析】

根據(jù)每一個正方形有4個頂點可知每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用55除以4,根據(jù)商和余數(shù)判斷

出點4方所在的正方形以及所在的象限，再根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出即可.

【詳解】

解：...每個正方形都有4個頂點，

.?.每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

?.?55+4=13余3,

.?.點據(jù)是第14個正方形的第3個頂點，在第一象限，

?.?從內(nèi)到外正方形的邊長依次為2,4,6,8,…，

(1,1),1=-；

4

47(2,2),1=--—；

4

力〃(3,3),1=--一；

：.A55(14,14).

故答案為：(14,14).

【點睛】

本題是對點的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個點為一個循環(huán)組求出點赧所在的正方形和所在的象限是

解題的關(guān)鍵.

2、（-2,2）

【解析】

【分析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，計算即可得解.

【詳解】

解：將點尸（-3,4）先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得到的坐標(biāo)為（-2,2）.

故答案為：（-2,2）

【點睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化一平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)

上移加，下移減是解題的關(guān)鍵.

3、（2,2）

【解析】

【分析】

點戶向右平移3個單位，橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變，進(jìn)而得出點。的坐標(biāo).

【詳解】

解：將點尸（-1,2）向右平移3個單位得到點0,

點。的坐標(biāo)為（T+3,2）,即（2,2）,

故答案為：（2,2）.

【點睛】

此題考查了坐標(biāo)與圖形的變化一平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移

減.

4、三

【解析】

【分析】

先設(shè)x="?-l,y=等將“和諧點”的定義進(jìn)行改寫，再根據(jù)“和諧點”的定義求出。的值，由此即可

得.

【詳解】

解：設(shè)》=m-1,丫=^^,

則m=x+1,"=2y—2,

/.2m—n=2(x+1)-(2y-2)=2x-2y+4,

當(dāng)2冗-2y+4=8時，x-y=2,

因此，“和諧點”的定義可改寫為：已知當(dāng)XV都是實數(shù)，且滿足工-丁=2時，稱尸(x,y)為“和諧

/占、、、“?

?.?點A(“,2a-1)是“和諧點”，

ci—(2a—1)=2,

解得a=-l,

則點A的坐標(biāo)為4-1,-3),位于第三象限，

故答案為：三.

【點睛】

本題考查了點坐標(biāo)，正確將“和諧點”的定義進(jìn)行改寫是解題關(guān)鍵.

5、0.5#畤

【解析】

【分析】

根據(jù)X軸上的點坐標(biāo)縱坐標(biāo)等于0,即可求出結(jié)果.

【詳解】

解：?.?點4在x軸上，

.?.它的縱坐標(biāo)等于0,即1-2%=0,解得，*=；.

故答案是：.

【點睛】

本題考查平面直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的特點，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)的特點.

三、解答題

1、(1)(-2,6)；(2)6

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)點在坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：左減右加，上加下減解答即可；

(2)由坐標(biāo)特點得到三角形的底邊長和對應(yīng)的高，再根據(jù)三角形的面積公式計算求解即可.

【詳解】

(1)二?將點/(I,2)向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到點C,

...點C的坐標(biāo)是(~2,6)；

(2)如圖，作以小物的延長線于點〃，

?.?由坐標(biāo)特點可得：心4-1=3,66-2=4,

???SMC=；4B-CO=；X3X4=6.

【點睛】

本題考查了坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律和坐標(biāo)系中三角形面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.

2、(1)見解析，(-2,-1)；(2)3.5

【解析】

【分析】

(1)首先確定/、B、C三點平移后的位置，再連接即可；根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可確定小的坐標(biāo).

(2)直接用V4BC所在矩形的面積減去VAEC周圍三個直角三角形的面積即可得出答案.

【詳解】

解：(1)如圖所?。篈'(-2,-1)；

（2）△/BC的面積：3X3-1x3X2-yX2Xl-^-X3Xl=3.5.

【點睛】

此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵