人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元完整教案設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)第五單元集體備課設(shè)計(jì)

第五單元主題三角形備課組長

主備人備課組成員

在一年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓5

種平面圖形，能夠在眾多的平面圖形中辨認(rèn)出三角形。本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)行

學(xué)習(xí)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。

本單元的主要內(nèi)容編排如下：

單一、三角形的特性：

元1、概括特征，了解各部分名稱和含義，會(huì)用字母表示。（例1）

教2、了解穩(wěn)定性及其應(yīng)用（例2）

學(xué)3、知道兩點(diǎn)間的距離（例3）

內(nèi)4、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊（例4）

容二、三角形的分類

給三角形分類、辨認(rèn)和區(qū)別各類三角形（例5）

三、三角形的內(nèi)角和

1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。（例6）

2、探索四邊形內(nèi)角和是360度。（例7）

1、關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。

教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系

緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。這些

情境的設(shè)計(jì)，不僅是認(rèn)識(shí)幾何體特征的需要，而且有助于學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)

編

對(duì)于解決生活實(shí)際問題的價(jià)值。

排

2、精心構(gòu)建學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、想象、推理與表達(dá)的能力。

特

本單元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，既包括學(xué)生的觀察活動(dòng)，也包括學(xué)生的操作活動(dòng)，

點(diǎn)

還包括學(xué)生的想象活動(dòng)、一些非常簡單的推理，以及對(duì)圖形及其特征的表達(dá)。

3、注重知識(shí)形成過程，給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。

教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成過程，而且注意留給學(xué)生

充分進(jìn)行探究和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。

1通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三

角形任意兩邊的和大于第三邊。

教

2、通過分類、操作活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三

學(xué)

角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和識(shí)別。

目

3、通過畫、量、折、分等操作活動(dòng)。，使學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角

標(biāo)

形內(nèi)角和是180度，并在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程中，在邊數(shù)增加

變化中感悟數(shù)學(xué)研究方法，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和，滲透合情推理。

1、準(zhǔn)備把握本單元的教學(xué)目標(biāo)。

本單元的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)三角

形。在落實(shí)教學(xué)具體目標(biāo)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而

且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析，推理思考和抽象概括，讓

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中提高能力。

教2、重視體現(xiàn)動(dòng)手操作的價(jià)值。

學(xué)動(dòng)手操作的價(jià)值主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，操作是探索圖形性質(zhì)的

建有效手段；第二，操作可以對(duì)通過觀察等得到的猜想進(jìn)行驗(yàn)證；第三，操作可

議以加深對(duì)圖形性質(zhì)的理解。在操作過程中不要忽視推理的價(jià)值。

3、重視圖形分類，鼓勵(lì)用自己的方式表達(dá)分類結(jié)果。

圖形分類在數(shù)學(xué)中非常重要，通過分類活動(dòng)，學(xué)生可以不斷體會(huì)圖形的特

征。因此，在圖形的認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)重視圖形分類的價(jià)值。因此，教學(xué)

中，教師既要重視圖形的分類，幫助學(xué)生不斷體會(huì)圖形的特征，又應(yīng)該幫助學(xué)

生明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，理清關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三

教

角形的內(nèi)角和是180°,能夠辨認(rèn)和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角

學(xué)

形和等腰三角形、等邊三角形。

重、

教學(xué)難點(diǎn)：通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生感受三角形的特征及三角形與四

難

邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

八占、、

教教學(xué)建議：9課時(shí)

學(xué)三角形的特性.......................................2課時(shí)

時(shí)三角形的分類.......................................2課時(shí)

間三角形的內(nèi)角和....................................2課時(shí)

安整理復(fù)習(xí)........................................1課時(shí)

排單元檢測(cè)及講解........................................2課時(shí)

教學(xué)課題三角形的特性（1）1

教學(xué)課時(shí)1主備教師

1.理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱和三角形的高。

教學(xué)目標(biāo)

2.了解三角形具有穩(wěn)定性的特性及其應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱。

與難點(diǎn)難點(diǎn)：各種類型三角形的高的確定及畫法。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件課型新授課

及手段

教學(xué)過程教學(xué)側(cè)記

一、談話引入：了解與體驗(yàn)三角形的特性

1.出示課件一一圍籬笆。小猴子圍成長方形，大猴子圍成三角

形。

師：請(qǐng)同學(xué)們想想哪種圍法更牢固？

師：到底哪種圍法更牢固呢？為什么？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

2.學(xué)生動(dòng)手操作（分別拉三角形木架和長方形木架）。說出自

己的感受：長方形容易變形，而三角形不容易變形。

師：說明三角形具有什么特性？（學(xué)生回答，教師板書：穩(wěn)定

性）

再次出示課件一一圍籬笆，讓學(xué)生說說哪個(gè)答案對(duì)？為什么？

3.課件出示課本第59頁的主題圖電線桿、自行車、球架等圖

片，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，找出其中的三角形，并提問這些部位為什么

要做成三角形。學(xué)生回答，說理由。

4.讓學(xué)生舉出生活中其他應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

5.引入課題：三角形的穩(wěn)定性對(duì)我們的生活幫助很大，今天

我們就共同來探索這個(gè)生活中無處不在的三角形，和它做朋友好

嗎？（板書課題：三角形的特性）

二、探究活動(dòng)，掌握特征

1.比較歸納，揭示三角形的概念。

師：你們會(huì)畫三角形嗎？現(xiàn)在就試著畫一畫。（學(xué)生畫三角形）

師：同學(xué)們畫出不同形狀的三角形，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)對(duì)比、評(píng)價(jià)、

討論，什么樣的圖形是三角形？

師：同學(xué)們說了自己不同的想法，別著急，老師先請(qǐng)大家?guī)蛡€(gè)

忙，判斷老師邀請(qǐng)來的圖形朋友是不是三角形好嗎？（出示課件）

全班評(píng)價(jià)說說是不是三角形，為什么？學(xué)生匯報(bào)：圖①是三角

形；圖②不是，因?yàn)橛幸粭l邊彎曲了，不是線段；圖③不是，因?yàn)?/p>

沒有封閉起來；圖④不是，有一條線段多出一部分了；圖⑤不是，

因?yàn)樗兴臈l邊。

師：那要判斷一個(gè)圖形是不是三角形需要哪些條件呢？

引導(dǎo)學(xué)生概括出三角形的定義，教師板書：由三條線段圍成的

圖形，叫做三角形。重點(diǎn)討論理解“三條線段”“圍成”。

2.自學(xué)課本，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱。

指名說出三角形的邊、頂點(diǎn)和角。

3.介紹三角形的字母表示法。

師：為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂

點(diǎn)，這個(gè)三角形可以表示成三角形ABC。

讓學(xué)生給自己畫的三角形標(biāo)上字母，起個(gè)名字。

4.認(rèn)識(shí)三角形的高和底。

課件出示三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>

師：要想知道三角形房頂和斜拉橋的高你準(zhǔn)備怎么測(cè)量呢？先

想一想，然后在四人小組里說說你的想法（小組交流、匯報(bào)）

課件抽象出三角形原形，讓學(xué)生在練習(xí)紙上操作。

反饋學(xué)生測(cè)量的方法，引出三角形高和底的含義。

教師邊講解邊示范三角形高的畫法。

指名演示畫高，其他同學(xué)在紙稿上畫，說說自己是怎樣畫的。

出示有一組高和底的三角形，提問：在這個(gè)三角形中，還有其

它的高和底嗎？

學(xué)生在三角形中畫出其他的高，并在小組里交流、討論出三角

形有三組高和底。

練一練。出示課本第60頁做一做

三、課堂小結(jié)

三角形的特性（1）

由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫三角形。

頂點(diǎn)A

A/\

板書

設(shè)計(jì)

頂點(diǎn)邊頂點(diǎn)底

三角形具有穩(wěn)定性

教學(xué)課題三角形的特性(2)2

教學(xué)課時(shí)1主備教師

1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決

教學(xué)目標(biāo)

實(shí)際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。

3.積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣

教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：探究三角形三邊的關(guān)系。

與難點(diǎn)難點(diǎn)：對(duì)三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件課型新授課

及手段

教學(xué)過程教學(xué)側(cè)記

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

二、創(chuàng)設(shè)情境

L出示：課本62頁例3情境圖。

(1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎

樣走？

(2)在這幾條路線中哪條最近？為什么？

2.大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？

請(qǐng)大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖

形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？

那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路

走過的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判

斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的

三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？

兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的

距離。

三、實(shí)驗(yàn)探究

1、剪出下面4組紙條(單位：cm)o

(1)6、7、8o(2)4、5、9o

(3)3、6,10o(4)8、11、IL

用每組紙條擺三角形。

請(qǐng)大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)(1)(4)能擺成三角形，(2)(3)不能

擺成三角形。

2、進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。請(qǐng)不

能擺成三角形的同學(xué)說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。

接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原

因，深入思考。

再請(qǐng)能擺成三角形的學(xué)生匯報(bào)用哪些尺寸的小棒擺成了三角

形。學(xué)生匯報(bào)。

3、師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、鞏固練習(xí)

1.通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，你能

用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？

2.請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五6一一8題

四、反思回顧

在這節(jié)課里，你有什么收獲？學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？是怎樣學(xué)習(xí)

的？

板

三角形的特性（2）

書

設(shè)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離。

計(jì)三角形的任意兩邊的和大于第三邊。

教

學(xué)

反

思

教學(xué)課題三角形的分類3

教學(xué)課時(shí)1主備教師

1.通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會(huì)給三角形分

類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)目標(biāo)2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。

3.激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)、自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。

重點(diǎn)：會(huì)按角和邊的特征給三角形分類，區(qū)別掌握各種三角形的特征。

教學(xué)重點(diǎn)

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征。

與難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件課型新授課

及手段

教學(xué)過程教學(xué)側(cè)記

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課

1、出示銳角、直角、鈍角。

提問：①同學(xué)們，還認(rèn)識(shí)它們嗎？②你知道它們之間的大小

關(guān)系嗎？③如果我在這些角上加上一條線段的話，那變成什么了

呢？

2、出示加一條線段，變成了三個(gè)三角形。

提問：①請(qǐng)你認(rèn)真觀察，這三個(gè)三角形有什么共同的特征

呢？（三個(gè)角，三條邊。）②那這三個(gè)三角形又有什么不同呢？

（角的大小，邊的長短都不同。）③這些三角形有共同的特征，

但他們也有許多不同之處，下面我們就根據(jù)不同特點(diǎn)對(duì)三角形進(jìn)

行分類。

3、揭示課題。

板書課題：三角形的分類。

二、小組合作，探究新知

1、下面各學(xué)習(xí)小組先討論用什么方法進(jìn)行分類呢？

2、學(xué)生匯報(bào)從哪個(gè)方面去分。（①按角分②按邊分。）

3、下面我們通過小組合作探究的方式來對(duì)三角形分類，在

探究之前請(qǐng)同學(xué)們聽清楚小組合作的要求。

4、小組合作要求：①每個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)測(cè)量一個(gè)三角形的相關(guān)

數(shù)據(jù)。②把測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在三角形對(duì)應(yīng)的位置上。③各小組按

照剛才討論的方法去進(jìn)行分類，并在桌子上分一分。

5、同學(xué)們看看小組合作要求，哪個(gè)同學(xué)來解釋一下這三句

話的意思。

6、下面請(qǐng)小組長從信封中拿出這6個(gè)三角形，分好工，按

照活動(dòng)要求進(jìn)行探究。（教師巡視）

三、交流展示，建構(gòu)概念

（一）按角分類

1、小組長帶上這6個(gè)三角形把小組合作的成果進(jìn)行展示。（請(qǐng)

同學(xué)們認(rèn)真觀察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣）

2、請(qǐng)小組長匯報(bào)為什么這樣分？

①三個(gè)銳角②一個(gè)直角，兩個(gè)銳角③一個(gè)鈍

角，兩個(gè)銳角（板書）

3、有沒有哪個(gè)小組也是這樣分類的？需要補(bǔ)充嗎？

4、你能給這三類三角形分別取個(gè)名字嗎？

①銳角三角形②直角三角形③鈍

角三角形（板書）

5、像這樣的三類三角形我們是按什么方法分類的呢？按

角分（板書）

6、概括三類三角形的概念。

7、三角形按角分成了這三類，下面我們用圖來表示這三類

三角形的關(guān)系，你們覺得可以怎樣來表示呢？

（二）按邊分類

1、剛才那一組是從角的角度進(jìn)行分類，其他小組有沒有用

不同的方法進(jìn)行分類的呢？（小組長進(jìn)行展示成果）

2、請(qǐng)你說一說你們?yōu)槭裁磿?huì)這樣分類呢？①三邊都不相

等②有兩邊相等（板書）

3、有沒有哪個(gè)小組也是這樣分類的？需要補(bǔ)充嗎？

4、分別給它們?nèi)€(gè)名字。

①不等邊三角形②等腰三角形（板書）

5、我們來看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定

的關(guān)系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導(dǎo)

分析）這就說明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊

三角形歸為等腰三角形這一類。

6、在小組內(nèi)找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個(gè)

角的度數(shù)分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（等腰三角形有兩個(gè)角

相等，等邊三角形有三個(gè)角相等）

7、下面我們來認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱,

請(qǐng)同學(xué)們看書上第64頁的內(nèi)容。

8、課件出示各部名稱。（學(xué)生回答后再逐一出示）

9、總結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特征。

四、拓展應(yīng)用，鞏固概念

五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

三角形的分類

按角分類:

板3個(gè)銳角1個(gè)直角2個(gè)銳角1個(gè)鈍角2個(gè)銳角

書銳角三角形直角三角形鈍角三角形

設(shè)

計(jì)

按邊分類：

不等邊三角形等腰三角形（等邊三角形）

教學(xué)課題練習(xí)課4

教學(xué)課時(shí)1主備教師

1、進(jìn)一步理解、掌握三角形的特征、分類等知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)2、會(huì)運(yùn)用三角形的知識(shí)解決問題，培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)理解三角形的概念和特征，會(huì)按不同的分類方法給三角形分類。

與難點(diǎn)運(yùn)用三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件課型練習(xí)課

及手段

教學(xué)過程教學(xué)側(cè)記

一、復(fù)習(xí)回順

教師：在前面幾節(jié)課中我們探討并學(xué)習(xí)了三角形的哪些知

識(shí)？

組織學(xué)生在小組中互相說一說、議一議，然后匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

1.三角形的特性與各部分名稱的知識(shí)。

2.關(guān)于兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)。

3.三角形三邊之間的關(guān)系。

4.根據(jù)角、邊對(duì)三角形進(jìn)行分類的知識(shí)。

________黑

△AAA

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1.教材第65頁練習(xí)十五第2題。

2.教材第65頁練習(xí)十五第4題

3.教材第65頁練習(xí)十五第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成，同桌之間互相訂正，并說說各自的理由。

4.教材第66頁練習(xí)十五第6題。

匯報(bào)，強(qiáng)調(diào)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、鞏固練習(xí)

1.教材第66頁練習(xí)十五第7題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名回答，集體訂正。

2.教材第66頁練習(xí)十五第8題

學(xué)生分小組討論，教師巡視。

教師分給每位同學(xué)一張長方形白紙，并指導(dǎo)學(xué)生剪出等腰三

角形。

提示：等腰直角三角形的特點(diǎn)是兩條直角邊相等并垂直?？?/p>

利用長方形的直角，然后剪出等腰直角三角形。

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課的練習(xí)活動(dòng)，你有哪些收獲？

教學(xué)課題三角形的內(nèi)角和（1）5

教學(xué)課時(shí)1主備教師

1.通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180。的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180。這一規(guī)律，求三角形中未知角的度

教學(xué)目標(biāo)

數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和是180。的規(guī)律。

與難點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件課型新授課

及手段

教學(xué)過程教學(xué)側(cè)記

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.出示一個(gè)三角形，讓學(xué)生自主回顧三角形的相關(guān)知識(shí)。

2.在教師的引導(dǎo)下認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角，知道什么是三角形

的內(nèi)角和。

板書課題：三角形的內(nèi)角和（1）

二、探究新知

1.三角尺的三個(gè)內(nèi)角的和

（1）學(xué)生回顧三角尺上三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

（2）學(xué)生自主計(jì)算三角尺上三個(gè)內(nèi)角的和。

指名匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)列式如下

90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

得出：三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180°。

2.小組合作，通過測(cè)量計(jì)算三角形的內(nèi)角和。

1）猜測(cè)。

（課件出示各種不同的三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角都標(biāo)上

Nl、N2、Z3）

組織學(xué)生猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，并思考如何證明自

己的猜測(cè)。

（2）四人小組活動(dòng)：合作、交流、探究

“驗(yàn)證我們的猜想”活動(dòng)要求：

①先看看你們組拿到的是什么樣的三角形，用弧線標(biāo)出N1、

N2、Z3o

②四人合作，組長分工：一人量，一人記錄，其余兩人監(jiān)督

對(duì)錯(cuò)。

③共同計(jì)算出三角形三個(gè)內(nèi)角的和。

④完成驗(yàn)證之后匯報(bào)結(jié)果。

⑤各組合理分工后，開始行動(dòng)。

（3）匯報(bào)交流

三角形的形狀Z1Z2Z3三個(gè)內(nèi)角的和

（按角分類）

銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形

...

觀察這些結(jié)果，得出結(jié)論

預(yù)測(cè)一：三角形的內(nèi)角和是180°。

預(yù)測(cè)二：三角形的內(nèi)角和都接近于180。

討論得出：測(cè)量會(huì)有誤差，三角形的內(nèi)角和都是180°

3.通過看書、小組合作討論，用折一折、剪一剪、拼一拼

的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，將誤差降到最低。

（1）尋找別的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都是180°。

（2）小組討論、操作、交流

（3）演示：把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來，再拼一拼，拼

成一個(gè)平角。

4.總結(jié):三角形的內(nèi)角和都是180°

三、鞏固練習(xí)

課件出示

1.判斷。在能組成三角形的三個(gè)角后面的括號(hào)里畫"J,

不能組成三角形的畫“X”

（1）40°、45°、70°

（2）60°、50°、60°

（4）90°、60°、30°

2.填空。

（1）一個(gè)三角形的一個(gè)角是50°,另一個(gè)角是70°第三個(gè)

角是（）°,這個(gè)三角形是（）三角形。

（2）在一個(gè)直角三角形中、一個(gè)銳角是20°,另一個(gè)銳角

是（）°。

（3）鈍角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)之和（）90°（填“大

于”或者“小于”）

3.教材第67頁“做一做”第1、2題

四、課后小結(jié)

這節(jié)課我們過各種方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和都是180°,而

且我們要月這個(gè)結(jié)論去解決一些簡單的實(shí)際題。大家都會(huì)了嗎？

板三角形內(nèi)角和（1）

書

三角形的內(nèi)角和是180°

設(shè)

Zl+Z2+Z3=180°

計(jì)

方法：度量剪拼折拼

教學(xué)課題三角形的內(nèi)角和（2）6

教學(xué)課時(shí)1主備教師

1、通過不同的方法（尤其是根據(jù)三角形的內(nèi)角和推導(dǎo)）求出四邊形

教學(xué)目標(biāo)的同角和。

2、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和動(dòng)手實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)

通過三角形的內(nèi)角和推算四邊形的內(nèi)角和。

與難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件課型新授課

及手段

教學(xué)過程教學(xué)側(cè)記

一、談話導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，我們知道三角形的內(nèi)角和是180°,那么，

誰知道四邊形的內(nèi)角和是多少？

今天我們就利用三角形的內(nèi)角和來探究四邊形的內(nèi)角和。

板書課題：三角形的內(nèi)角和（2）

二、探究新知

1、教學(xué)教材第68頁例7的“分析與操作”

（1）探究特殊四邊形的內(nèi)角和。

①教師發(fā)給學(xué)生正方形或長方形的紙片，分小組合作探究。

②教師指名匯報(bào)探究方法，并予以點(diǎn)評(píng)及補(bǔ)充。

③）教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)整理：長方形、正方形的4個(gè)角都

是直角，它們的內(nèi)角和為360°。

（2）探究一般四邊形的內(nèi)角和。

①教師分發(fā)不規(guī)則的四邊形，繼續(xù)讓學(xué)生分小組探究四邊形

的內(nèi)角和，鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法得出結(jié)論。

②教師巡視，對(duì)學(xué)生遇到的困難及時(shí)點(diǎn)撥。（探究四邊形的

內(nèi)角和可以通過“剪一剪”拼角的方法，還可以提示學(xué)生在四邊

形中構(gòu)造出三角形，利用“三角形的內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論

來探究）

③教師指名匯報(bào)探究方法及成果，并予以點(diǎn)評(píng)及補(bǔ)充。

④教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)整理探究方法：可以把四邊形的四個(gè)

角剪下來，發(fā)現(xiàn)可以拼成一個(gè)周角，周角是360。；還可以連接

四邊形的一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形，接著由180°+180°=

360°求出四邊形的內(nèi)角和為360°。

⑤通過上面的探究，我們可以得出什么結(jié)論？

教師和學(xué)生一起總結(jié)：四邊形的內(nèi)角和是360°

2、教學(xué)教材第68頁例7的“回顧與反思”。

（1）教師指名進(jìn)行匯總，對(duì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和求四邊形的

內(nèi)角和的過程進(jìn)行闡述。

（2）不論規(guī)則或是不規(guī)則的四邊形，都可以連接對(duì)角線變

成2個(gè)三角形。

（3）結(jié)論：所有四邊形的內(nèi)角和都是360°。

3、教材第68頁“做一做”。

學(xué)生動(dòng)手試一試，分小組交流。

三、鞏固練習(xí)

1.教材第69頁練習(xí)十六第4題

學(xué)生獨(dú)立完成表格，教師指名回答。

2.利用教師發(fā)放的三角形紙片，你還能拼出幾邊形？試著

求一下這個(gè)圖形的內(nèi)角和。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師指導(dǎo)。鼓勵(lì)學(xué)生舉手回答，教師予以點(diǎn)

評(píng)。

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你學(xué)到了什么本領(lǐng)？

板

書三角形內(nèi)角和（2）

設(shè)四邊形的內(nèi)角和是360°

計(jì)

教

學(xué)

反

思

教學(xué)課題練習(xí)課7

教學(xué)課時(shí)1主備教師

1、進(jìn)一步理解并掌握三角形的特征、分類和內(nèi)角和的知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)2、會(huì)運(yùn)用三角形的知識(shí)解決問題，培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

應(yīng)用三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。

與難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件課型練習(xí)課

及手段

教學(xué)過程教學(xué)側(cè)記

一、復(fù)習(xí)回顧

1.關(guān)于三角形的內(nèi)角和。

教師：不用剪拼法，只用折一折，也能推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角

和是180°,同學(xué)們想試試嗎？

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐。

學(xué)生在小組里交流，并匯報(bào)。

（有的組拼銳角三角形，有的組拼直角三角形，有的組拼鈍

角三角形）

（2）得到什么結(jié)論？三角形的內(nèi)角和是180°。

2.關(guān)于四邊形的內(nèi)角和。

（1）長方形、正方形的內(nèi)角和各是多少度？

（2）你打算將它們轉(zhuǎn)化成什么？

學(xué)生用線段連接長方形、正方形一組對(duì)角的頂點(diǎn)，分別把長

方形、正方形分成了2個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°,

所以長方形和正方形的內(nèi)角和都是360°。

教師：你采用的是什么方法？

指名學(xué)生說一說方法。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1.教材第69頁練習(xí)十六第1題。

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生讀題看圖，指名說說解題思路。

（2）教師根據(jù)學(xué)生的回答強(qiáng)調(diào)：用三角形的內(nèi)角和180°減

去另外兩個(gè)角的度數(shù)，就是未知角的度數(shù)。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名回答。

2.教材第69頁練習(xí)十六第2題。

（1）教師指導(dǎo)學(xué)生看題，引導(dǎo)學(xué)生說說每個(gè)三角形的特征。

（2）教師指名學(xué)生在黑板上作答，集體訂正。

3.教材第69頁練習(xí)十六第3題。

同桌之間互相交流，小組內(nèi)交流訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.教材第70頁練習(xí)十六第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流訂正

2.教材第70頁練習(xí)十六第6題。

(1)教師點(diǎn)撥：三角形的內(nèi)角和為180°。一個(gè)角為直角，

那么剩余兩角之和是多少？

學(xué)生根據(jù)這個(gè)思路，求出剩余兩角之和，然后進(jìn)行兩角度數(shù)

的猜想。

(2)教師點(diǎn)按：三角形三邊的關(guān)系一一任意兩邊之和大于

第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

學(xué)生根據(jù)這個(gè)思路進(jìn)行探究。

3.教材第70頁練習(xí)十六第7題。

(1)教師點(diǎn)撥：按照與數(shù)線段類似的方法進(jìn)行，第一個(gè)是1

個(gè)三角形，第二個(gè)是(2+1)個(gè)三角形，第三個(gè)是(3+2+1)個(gè)

三角形，第四個(gè)是(4+3+2+1個(gè)三角形……

(2)教師在黑板上畫出圖形，并和學(xué)生一起探究

(l+n)n

(3)每個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是n+(n-1)+…+3+2+1=

(l+n)n/2,其中n代表第幾個(gè)圖形，例如第一個(gè)圖形就是(1+1)

X1/2=1……依次類推。

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課的練習(xí)活動(dòng)，你有哪些收獲？

整理與復(fù)習(xí)8

教學(xué)課時(shí)_________________1主備教師___________________

一1、通過系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固三角形的有關(guān)知識(shí)點(diǎn),

加深對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

斯迎口2、通過系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，讓學(xué)生初步掌握自主復(fù)習(xí)的一般方法，

教學(xué)目標(biāo)自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的思維方法解決同一個(gè)問題,

_________體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

劃》重點(diǎn)：三角形高的畫法和三角形內(nèi)角和的應(yīng)用。

難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種知識(shí)解決三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)。

與難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件課型復(fù)習(xí)課

及手段

教學(xué)過程教學(xué)側(cè)記

一、自主回顧，再現(xiàn)知識(shí)。

師：這單元我們學(xué)習(xí)了三角形，這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)和整

理三角形的有關(guān)知識(shí)。（板書：三角形的整理和復(fù)習(xí)）

1、讓學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回憶，并且回答什么是三角

形，重點(diǎn)突出是由三條線段圍成的圖形叫做三角形（學(xué)生匯報(bào)）

2、學(xué)生討論交流三角形各個(gè)部分的名稱，三條邊，三個(gè)頂點(diǎn),

三個(gè)角。