安徽省六安中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理

PAGE1-安徽省六安中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理時(shí)間：120分鐘分值：150分一、單選題1．已知全集，則=（）A． B． C． D．2．若為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3.在R上定義運(yùn)算：.若不等式對(duì)隨意實(shí)數(shù)成立，則（）A．﹣1＜a＜1 B．﹣2＜a＜0 C．0＜a＜2 D．﹣2＜a＜24．已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，，為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則的值為（）A． B．4 C．2 D．5．在平行四邊形中，點(diǎn)為對(duì)角線上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連結(jié)并延長交于，則（）A． B．C． D．6．假如和的等比中項(xiàng)是，則的最大值是（）A． B． C． D．7．若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．8．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于()A． B． C． D．9．函數(shù)的大致圖象為（）A．B．C．D．10.已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A．B．C．D．11．設(shè)點(diǎn)在的邊所在的直線上從左到右運(yùn)動(dòng)，設(shè)與的外接圓面積之比為，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)（）A．是一個(gè)定值 B．當(dāng)為線段中點(diǎn)時(shí)，最大C．先變大再變小 D．先變小再變大12．已知函數(shù)對(duì)隨意都有，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則（）A．0 B． C． D．1二、填空題13．的值為________.14．已知平面對(duì)量與的夾角為，，，則______.15．已知，，則.16．設(shè)函數(shù)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)隨意的，都有，則稱與在上是“度和諧函數(shù)”，稱為“度親密區(qū)間”．設(shè)函數(shù)與在上是“度和諧函數(shù)”，則的取值范圍是________．三、解答題17．已知函數(shù),（1）計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式;（2）求函數(shù)的值域.18．已知△ABC中的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且滿意（Ⅰ）求；（Ⅱ）求△ABC的面積.19．設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，其中是常數(shù).（1）若、、成等差數(shù)列，求的值；（2）若對(duì)于隨意的，、、成等比數(shù)列，求的值.20．已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍．21．已知函數(shù)f（x）＝4cosωxsin（ωx）（ω＞0）的最小正周期是π．（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若f（x0），x0∈[，]，求cos2x0的值．22．設(shè)函數(shù).(1)若函數(shù)在處與直線相切，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)全部的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案1.C2.D3.D4.A5.C6.A7.D8.C9.A10.A11.A12.D-314.15.16.17．（1）;（2）.【詳解】解:（1）因?yàn)?所以.故函數(shù)的導(dǎo)數(shù);（2）,,函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù),所以,所以;故函數(shù)的值域?yàn)?18．（Ⅰ）（Ⅱ）(Ⅰ）由正弦定理可得，即，由余弦定理得，又,所以；（Ⅱ）因?yàn)椋?所以.在中，由正弦定理,得，解得，所以的面積.（1）；（2）或.（1）由題意可得，，，、、成等差數(shù)列，，解得；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.符合，.、、成等比數(shù)列，則，即，整理得對(duì)隨意的恒成立，因此，或.20.（1）微小值為，極大值為（2）（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)改變時(shí)，的改變狀況如表所示遞減微小值遞增極大值遞減所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的微小值為，極大值為.（2）令①當(dāng)時(shí)，，在內(nèi)，即，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減②當(dāng)時(shí)，，其圖象是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，在內(nèi)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，③若，則，其圖象是開口向下的拋物線，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，在內(nèi)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．綜上，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時(shí)，的取值范圍是21.（1）（0，]，[，π）．（2）（1）f（x）＝4cosωx（sinωxcoscosωxsin）＝4cosωx（sinωxcosωx）＝2sinωxcosωx﹣2cos2ωxsin2ωx﹣cos2ωx﹣1＝2sin（2ωx）﹣1，∵f（x）的最小正周期是π，∴Tπ，得ω＝1，即f（x）＝2sin（2x）﹣1，由2kπ2x2kπ，k∈Z得kπx≤kπ，k∈Z即函數(shù)的增區(qū)間為[kπ，kπ]，k∈Z，∵x∈（0，π），∴當(dāng)k＝0時(shí)，x，此時(shí)0＜x，當(dāng)k＝1時(shí)，x≤π，此時(shí)x＜π，綜上函數(shù)的遞增區(qū)間為（0，]，[，π）．（2）若f（x0），則2sin（2x0）﹣1，則sin（2x0），∵x0∈[，]，∴2x0∈[，π]，2x0∈[，]，則cos（2x0），則cos2x0＝cos（2x0）＝cos（2x0）cossin（2x0）sin．22.（1）；