陜西省咸陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第二次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

2024~2025學(xué)年度咸陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期第二次階段性測試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若，則（）A. B. C. D.12.已知點(diǎn)是點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)射影，則（）A. B. C. D.3.已知，若，則實(shí)數(shù)值為（）A. B. C. D.24.已知平面平面，．下列結(jié)論中正確的是（）A.若直線平面，則 B.若平面平面，則C若直線直線，則 D.若平面直線，則5.直線與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.6.如圖，已知二面角的大小為，，，，且，，則（）A. B. C. D.7.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組由12名同學(xué)組成，現(xiàn)將12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個(gè)不同課題，且每組只研究一個(gè)課題，并要求每組選出一名組長，則不同的分配方案的種數(shù)為A. B. C. D.8.如圖，三棱柱滿足棱長都相等且平面，D是棱的中點(diǎn)，E是棱上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)，隨著x增大，平面BDE與底面ABC所成銳二面角的平面角是（）A.先增大再減小 B.減小 C.增大 D.先減小再增大二、多選選擇題：本題共3.小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知正方體的棱長為1，下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A.平面B.直線與直線為異面直線C.直線與直線所成的角為D.平面10.以下四個(gè)命題敘述正確是（）A.直線在軸上的截距是1B.直線和的交點(diǎn)為，且在直線上，則的值是C.設(shè)點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，為原點(diǎn)，則的最小值是2D.直線，若，則或211.如果函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“F函數(shù)”．下列函數(shù)不是“F函數(shù)”的是（）A B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.演講比賽結(jié)束后，4名選手與1名指導(dǎo)教師站成一排合影留念要求指導(dǎo)教師不能站在兩端，那么有______種不同的站法用數(shù)字作答)13.三棱錐中，平面，則該三棱錐的外接球表面積等于______.14.過直線上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是，則點(diǎn)到直線距離的最大值為______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知平面內(nèi)兩點(diǎn)，．（1）求過點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程．（2）若是以為頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線的方程．16.如圖所示，平行六面體中，．（1）用向量表示向量，并求；（2）求．17.在正四棱柱中，為中點(diǎn)，直線與平面交于點(diǎn)．（1）證明：為的中點(diǎn)；（2）若直線與平面所成的角為，求的長．18.已知橢圓的離心率為，上頂點(diǎn)為．（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，且，求的值．19.如圖1，在中，，，分別為邊，的中點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖2，連接，.（1）求證