2024年四川省宜賓市第二中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)2024年四川省宜賓市第二中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，CD＝1，則CE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，運(yùn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是（）.A． B． C． D．3、（4分）下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，4、（4分）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形().A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．5、（4分）下列說法：①“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面”；②“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點(diǎn)數(shù)一定是3”（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①②都正確 D．①②都錯(cuò)誤6、（4分）已知一次函數(shù)y＝(2m－1)x＋1的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，有y1＜y2，那么m的取值范圍是()A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-27、（4分）一次函數(shù)y=3x+m－2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）A．m≤2B．m≤－2C．m>2D．m<28、（4分）如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0），B是y軸正半軸上一點(diǎn)，AB=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（4，0） B．（0，4） C．（0，5） D．（0，）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．10、（4分）□ABCD中，AB＝6，BC＝4，則□ABCD的周長(zhǎng)是____________．11、（4分）分解因式：=．12、（4分）因式分解：m2n+2mn2+n3＝_____．13、（4分）設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，若a＝6，c＝10，則b＝_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：A．和同學(xué)親友聊天；B．學(xué)習(xí)；C．購(gòu)物；D．游戲；E．其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議．15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，線段OA,OC的長(zhǎng)分別是m，n且滿足(m-6)2+＝0，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，將△AOD沿直線AD翻折，點(diǎn)O落在矩形對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處（1）求線段OD的長(zhǎng)（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)（3）DE所在直線與AB相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在x軸的正半軸上，以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求N點(diǎn)坐16、（8分）我們將(a+b)、(a-b)稱為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)?a+b（1）比較大小17-2________16-3（用“>（2）已知x=5+25-2，（3）計(jì)算：217、（10分）某智能手機(jī)越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場(chǎng)，某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．已知A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A款手機(jī)B款手機(jī)進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格2000（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元？（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共90部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？18、（10分）如圖，一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2(1)求m的值及l(fā)2(2)求得SΔAOC-S(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且l1，l2，l3B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，是邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值______．20、（4分）若數(shù)據(jù)，，1，的平均數(shù)為0，則__________．21、（4分）若直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則k的值為______．22、（4分）函數(shù)y=36x-10的圖象經(jīng)過第______象限．23、（4分）一支蠟燭長(zhǎng)10cm，點(diǎn)燃時(shí)每分鐘燃燒0.2cm，則點(diǎn)燃后蠟燭長(zhǎng)度(cm)隨點(diǎn)燃時(shí)間(min)而變化的函數(shù)關(guān)系式為_____________________，自變量的取值范圍是________________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）觀察下列各式：①，②；③，…（1）請(qǐng)觀察規(guī)律，并寫出第④個(gè)等式：；（2）請(qǐng)用含n（n≥1）的式子寫出你猜想的規(guī)律：；（3）請(qǐng)證明（2）中的結(jié)論．25、（10分）我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.(1)（概念理解）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是___________.(2)（性質(zhì)探究）如圖2，試探索垂美四邊形ABCD的兩組對(duì)邊AB,CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出證明過程。(3)（問題解決）如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外做正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE,BG,GE,已知AC=,BC=1求GE的長(zhǎng).26、（12分）計(jì)算：（1）-2（2）（-）?（+）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

首先證明四邊形ABCD是矩形，在RT△BOE中，易知BE＝2EO，只要證明EO＝EC即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵△ABO是等邊三角形，∴AO＝BO＝AB，∴AO＝OC＝BO＝OD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形．∴OB＝OC，∠ABC＝90°，∵△ABO是等邊三角形，∴∠ABO＝60°，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°，∵BO⊥OE，∴∠BOE＝90°，∠EOC＝30°，∴∠EOC＝∠ECO，∴EO＝EC，∴BE＝2EO＝2CE，∵CD＝1，∴BC＝CD＝，∴EC＝BC＝，故選：D．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是直角三角形30度角的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】

首先判斷出從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的長(zhǎng)度，所以△ABP的面積一定，y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），進(jìn)而判斷出△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個(gè)即可．【詳解】從點(diǎn)B到點(diǎn)C，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；因?yàn)閺狞c(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：．故選B．此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出從點(diǎn)B到點(diǎn)C以及從點(diǎn)C到點(diǎn)D，△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系．3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可.【詳解】解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；B、由AB＝CD，BC＝AD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故選：D．本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷．【詳解】解：A、∵在平行四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，

若AE=CF，則OE=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形；

B、若DE=BF，沒有條件能夠說明四邊形DEBF是平行四邊形，則選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵在平行四邊形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

若∠ADE=∠CBF，則∠EDB=∠FBO，

∴DE∥BF，則△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，

∴DE=BF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項(xiàng)正確；

D、∵∠AED=∠CFB，

∴∠DEO=∠BFO，

∴DE∥BF，

在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，

∴DE=BF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項(xiàng)正確．

故選B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，熟練掌握定理是關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)不可能事件，隨機(jī)事件，必然事件發(fā)生的概率以及概率的意義找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正確；從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點(diǎn)數(shù)不一定是3，所以②錯(cuò)誤，故選A．本題考查了隨機(jī)事件與確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．（2）不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、B【解析】分析：先根據(jù)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，得到y(tǒng)隨x的增大而增大，所以x的比例系數(shù)大于0，那么2m-1＞0，解不等式即可求解．詳解：∵當(dāng)x1＜x2時(shí)，有y1＜y2∴y隨x的增大而增大∴2m-1＞0，∴m＞．故選：B．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y將隨x的增大而減?。?、A【解析】一次函數(shù)y=3x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限，可得m-2≤0，解得m≤2，故選A．8、B【解析】分析：根據(jù)勾股定理解答本題即可．詳解：因?yàn)辄c(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0），B是y軸正半軸上一點(diǎn)，AB=5，

所以O(shè)B==4，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），

故選B．點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x≥﹣2且x≠1【解析】分析：根據(jù)使分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵要使y=有意義，∴，解得：且.故答案為：且.點(diǎn)睛：熟記：“二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件是：分母的值不為0”是正確解答本題的關(guān)鍵.10、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得AB=CD，AD=BC，所以可求得的周長(zhǎng)為1．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=6，AD=BC=4，∴的周長(zhǎng)為1.故答案為1.本題考查平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.11、．【解析】試題分析：原式=．故答案為．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．12、n（m+n）1【解析】

先提公因式n，再利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：m1n+1mn1+n3＝n（m1+1mn+n1）＝n（m+n）1．故答案為：n（m+n）1此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13、8【解析】

根據(jù)題意，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊長(zhǎng)，求另一直角邊時(shí)直接利用勾股定理求斜邊長(zhǎng)即可.據(jù)此解答即可.【詳解】解：由勾股定理的變形公式可得b＝＝8,故答案為：8.本題考查了勾股定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.本題比較簡(jiǎn)單，解答此類題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理，可以根據(jù)直角三角形中兩條邊求出另一條邊的長(zhǎng)度.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有50人；（2）m=0.2，n=10，p=20，見解析；（3）全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有400人，可利用手機(jī)學(xué)習(xí)．【解析】

（1）根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比，可得答案；（2）根據(jù)人數(shù)比抽查人數(shù)，所占的百分比乘以抽查人數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案．【詳解】（1）從C可看出5÷0.1=50人，答：這次被調(diào)查的學(xué)生有50人；（2）m=1050=0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有400人，可利用手機(jī)學(xué)習(xí)．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．15、（1）OD=3；（2）E點(diǎn)（，）（3）點(diǎn)N為（，0）或（，0）【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)性即可求出OA，OC；根據(jù)勾股定理得出OD長(zhǎng)；（2）由三角形面積求法可得，進(jìn)而求出EG和DG，即可解答；

（3）由待定系數(shù)法求出DE的解析式，進(jìn)而求出M點(diǎn)坐標(biāo)，再利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵線段OA，OC的長(zhǎng)分別是m，n且滿足∴OA=m=6，OC=n=8；設(shè)DE=x，由翻折的性質(zhì)可得：OA=AE=6，OD=DE=x，DC=8-OD=8-x，＝10，

可得：EC=10-AE=10-6=4，

在Rt△DEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2=DC2，

即x2+42=（8-x）2，

解得：x=3，

可得：DE=OD=3，（2）過E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，，

即解得：EG=，

在Rt△DEG中，，∴OG=3+=，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），（3）

設(shè)直線DE的解析式為：y=ax+c，把D（3，0），E（4.8，2.4）代入解析式可得：，

解得：，所以DE的解析式為：，把y=6代入DE的解析式，可得：x=，

即AM=，

當(dāng)以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，

CN=AM=，

所以O(shè)N=8+=，ON'=8-=，

即存在點(diǎn)N，且點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）或（，0）．本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了非負(fù)性、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（3）中，需要進(jìn)行分類討論，通過求一次函數(shù)的解析式和平行四邊形的性質(zhì)才能得出結(jié)果．16、（1）>；（2）x2+y2【解析】

（1）先利用分母有理化的方法化簡(jiǎn)，再比較分子即可；（2）利用x2+y2＝（x+y）2﹣2xy變形計(jì)算較為簡(jiǎn)單；（3）先把各個(gè)式子進(jìn)行分母有理化，再裂項(xiàng)相消即可．【詳解】（1）∵17-216比較7+2與∵7＞6，2＞3，∴7+2＞6+3，∴17-2〉（2）∵x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（5+25-2+5＝182﹣2＝324﹣2＝1答：x2+y2的值為1．（3）2＝2(3-3)(3+3)(3-3)+2(53-35)(53+35)(5＝1﹣99＝99-考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，同時(shí)考查了完全平方公式的變形應(yīng)用以及裂項(xiàng)法的應(yīng)用，計(jì)算量較大．17、（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)1600元；（2）當(dāng)新進(jìn)A款手機(jī)30部，B款手機(jī)60部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．【解析】

(1)設(shè)今年A款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為(x+400)元，根據(jù)今年與去年賣出的數(shù)量相同列方程進(jìn)行求解即可；(2)設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)(90-a)部，獲利y元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)可得y與a的函數(shù)關(guān)系式，求得a的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大值，進(jìn)而確定出如何進(jìn)貨才能獲得最多.【詳解】(1)設(shè)今年A款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為(x+400)元，由題意，得，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的根，答：今年A款手機(jī)每部售價(jià)1600元；(2)設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)(90-a)部，獲利y元，由題意，得y=(1600-1100)a+(2000-1400)(90-a)=-100a+54000，∵B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，∴90-2a≤2a，∴a≥30，∵y=-100a+54000，-100<0，∴y隨著a的增大而減小，∴a=30時(shí)，y有最大值，此時(shí)y=51000，∴B款手機(jī)的數(shù)量為：90-30=60部，答：當(dāng)新進(jìn)A款手機(jī)30部，B款手機(jī)60部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系，正確列出分式方程以及函數(shù)解析式并靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、(1)m=52；y=32x；(2)252；(3)【解析】

（1）由y=-12x+5求出點(diǎn)C（2）分別求出ΔAOC,ΔBOC的面積即可；（3）l3∥l1,l3∥【詳解】解：(1)∵點(diǎn)Cm,154∴把Cm,154代入y=-1設(shè)l2的解析式為y=ax，將點(diǎn)C52,∴l(xiāng)2的解析式為(2)y=-12x+5=0時(shí)，x=10，所以A(10,0),B(0,5)，即OA=10,OB=5，由C52,154可知點(diǎn)C到S(3)由題意可得l3∥l1,當(dāng)l3∥l1時(shí)，k=-12，當(dāng)l3∥l2時(shí)，k=32所以當(dāng)l1，l2，l3可以圍成三角形時(shí)k的取值范圍為k≠-12本題考查了一次函數(shù)，包括待定系數(shù)法求解析式及函數(shù)圖像圍成三角形的面積，正確理解題意，做到數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)在直線L上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過軸對(duì)稱來確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn),據(jù)此可以作對(duì)稱點(diǎn)，找到最小值．【詳解】解：連接AE．∵四邊形ABCD為菱形，∴點(diǎn)C、A關(guān)于BD對(duì)稱，∴PC=AP，∴PC+EP=AP+PE，∴當(dāng)P在AE與BD的交點(diǎn)時(shí)，AP+PE最小，∵E是BC邊的中點(diǎn)，∴BE=1，∵AB=2，B=60°，∴AE⊥BC，此時(shí)AE最小，為，最小值為.本題考查了線段之和的最小值，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：=0，得a=1，故答案為：1．本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算，要熟練掌握方法．21、±【解析】

由直線的性質(zhì)可知，當(dāng)x=0時(shí)，可知函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，設(shè)圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為a，根據(jù)三角形的面積為6，求出a的值，從而求出k的值．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，可知函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，設(shè)圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為a，則×3a=6，解得：a=4，則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(4，0)或(-4，0)，把(4，0)代入y=kx+3得，4k+3=0，k=-，把(-4，0)代入y=kx+3得，-4k+3=0，k=，故答案為：±.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，解答時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．22、【解析】

根據(jù)y＝kx＋b（k≠0，且k，b為常數(shù)），當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象過一、三、四象限．【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)中，，，所以函數(shù)圖象過一、三、四象限，故答案為：一、三、四．此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握根據(jù)函數(shù)式判斷出函數(shù)圖象的位置，這是考查重點(diǎn)內(nèi)容之一．23、y＝10－0.2x0≤x≤50【解析】

根據(jù)點(diǎn)燃后蠟燭的長(zhǎng)度＝蠟燭原長(zhǎng)－燃燒掉的長(zhǎng)度可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)0≤y≤10可求出自變量的取值范圍.【詳解】解：由題意得：y＝10－0.2x，∵0≤y≤10，∴0≤10－0.2x≤10，解得：0≤x≤50，∴自變量x的取值范圍是：0≤x≤50，故答案為：y＝10－0.2x；0≤x≤50.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一次函數(shù)，正確得出變量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）；（2）；