高中物理 第五章 第6節(jié) 向心力課時(shí)作業(yè) 新人教版必修2

第六節(jié)向心力1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有向心加速度，產(chǎn)生向心加速度的原因一定是物體受到了指向________的合力，這個(gè)合力叫做向心力．向心力產(chǎn)生向心加速度，不斷改變物體的速度________，維持物體的圓周運(yùn)動(dòng)，因此向心力是一種________力，它可以是我們學(xué)過(guò)的某種性質(zhì)力，也可以是幾種性質(zhì)力的________或某一性質(zhì)力的________．2．向心力大小的計(jì)算公式為：Fn＝________＝________，其方向指向________．3．若做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力不沿半徑方向，可以根據(jù)F產(chǎn)生的的效果將其分解為兩個(gè)相互垂直的分力：跟圓周相切的____________和指向圓心方向的____________，F(xiàn)t產(chǎn)生________________________，改變物體速度的________；Fn產(chǎn)生_____，改變物體速度的________．僅有向心加速度的運(yùn)動(dòng)是________________，同時(shí)具有切向加速度和向心加速度的圓周運(yùn)動(dòng)就是________________．4．一般曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡既不是________也不是________的曲線運(yùn)動(dòng)，可稱為一般曲線運(yùn)動(dòng)．曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法：把曲線分割成許多極短的小段，每一段都可以看作一小段________，這些圓弧上具有不同的________，對(duì)每小段都可以采用____________的分析方法進(jìn)行處理．5．關(guān)于向心力，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B．向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是恒力D．做一般曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合力即為向心力6．如圖1所示，圖1用細(xì)繩拴一小球在光滑桌面上繞一鐵釘(系一繩套)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球的受力，下列說(shuō)法正確的是()A．重力、支持力B．重力、支持力、繩子拉力C．重力、支持力、繩子拉力和向心力D．重力、支持力、向心力7．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60°，乙轉(zhuǎn)過(guò)45°，則它們的向心力之比為()A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一向心力的概念1．下列關(guān)于向心力的說(shuō)法中正確的是()A．物體受到向心力的作用才能做圓周運(yùn)動(dòng)B．向心力是指向弧形軌道圓心方向的力，是根據(jù)力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是某一種力或某一種力的分力D．向心力只改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，不改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢2．關(guān)于向心力，下列說(shuō)法正確的是()A．向心力是一種效果力B．向心力是一種具有某種性質(zhì)的力C．向心力既可以改變線速度的方向，又可以改變線速度的大小D．向心力只改變線速度的方向，不改變線速度的大小知識(shí)點(diǎn)二向心力的來(lái)源3．如圖2所示，圖2一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需向心力是()A．繩的拉力B．重力和繩拉力的合力C．重力和繩拉力的合力沿繩的方向的分力D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力4．如圖3所示，圖3有一個(gè)水平大圓盤繞過(guò)圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小強(qiáng)站在距圓心為r處的P點(diǎn)不動(dòng)，關(guān)于小強(qiáng)的受力，下列說(shuō)法正確的是()A．小強(qiáng)在P點(diǎn)不動(dòng)，因此不受摩擦力作用B．小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其重力和支持力充當(dāng)向心力C．小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盤對(duì)他的摩擦力充當(dāng)向心力D．若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小強(qiáng)在P點(diǎn)受到的摩擦力不變知識(shí)點(diǎn)三變速圓周運(yùn)動(dòng)5．如圖4所示，圖4長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方eq\f(L,2)處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無(wú)初速度釋放，小球到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的()A．線速度突然增大B．角速度突然增大C．向心加速度突然增大D．懸線的拉力突然增大【方法技巧練】一、向心力大小的計(jì)算方法6．一只質(zhì)量為m的老鷹，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則空氣對(duì)老鷹作用力的大小等于()A．meq\r(g2＋\f(v2,R)2) B．meq\r(\f(v2,R)－g2)C．meq\f(v2,R) D．mg7．在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員離開冰面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩的場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)員()A．受到的拉力為eq\r(3)G B．受到的拉力為2GC．向心加速度為3g D．向心加速度為二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法8.圖5長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)．讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖5所示．當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角為α?xí)r，求：(1)線的拉力F；(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大?。?3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期．1．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列關(guān)于物體受力情況的說(shuō)法中正確的是()A．必須受到恒力的作用B．物體所受合力必須等于零C．物體所受合力大小可能變化D．物體所受合力大小不變，方向不斷改變2．在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為圓心．能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()3．如圖6所示，圖6某物體沿eq\f(1,4)光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，物體的速率逐漸增大，則()A．物體的合外力為零B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合外力就是向心力D．物體的合力方向始終與其運(yùn)動(dòng)方向不垂直(最低點(diǎn)除外)4．如圖7所示，圖7半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為()A.eq\r(μg/r) B.eq\r(μg)C.eq\r(g/r) D.eq\r(g/μr)5．甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演．某時(shí)刻兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是()A．兩人的線速度相同，約為40m/sB．兩人的角速度相同，為6rad/sC．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45mD．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m6．如圖8所示，圖8天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)．系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長(zhǎng)，若天車運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)突然停止，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是()A．FA>FB>mg B．FA<FB<mgC．FA＝FB＝mg D．Fa＝FB>mg7．如圖9所示，圖9光滑桿偏離豎直方向的夾角為θ，桿以O(shè)為支點(diǎn)繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動(dòng)．當(dāng)桿角速度為ω1時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)平面在A處；當(dāng)桿角速度為ω2時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)平面在B處，設(shè)球?qū)U的壓力為FN，則有()A．FN1>FN2 B．FN1＝FN2C．ω1<ω2 D．ω1>ω28．在光滑的水平面上，用長(zhǎng)為l的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球，以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．l、ω不變，m越大線越易被拉斷B．m、ω不變，l越小線越易被拉斷C．m、l不變，ω越大線越易被拉斷D．m不變，l減半且角速度加倍時(shí)，線的拉力不變9．汽車甲和汽車乙的質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車的外側(cè)．兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙．以下說(shuō)法正確的是()A．Ff甲小于Ff乙B．Ff甲等于Ff乙C．Ff甲大于Ff乙D．Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無(wú)關(guān)題號(hào)123456789答案10.如圖10所示，圖10質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿的OA段和AB段對(duì)小球的拉力之比．11.圖11長(zhǎng)L＝0.5m、質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連有質(zhì)量m＝2kg的小球，它繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，如圖11所示，求下列情況下桿受到的力(計(jì)算出大小，并說(shuō)明是拉力還是壓力，g取10m/s2)：(1)當(dāng)v＝1m/s時(shí)，桿受到的力為多少，是什么力？(2)當(dāng)v＝4m/s時(shí)，桿受到的力為多少，是什么力？12．如圖12所示，圖12一根長(zhǎng)為0.1m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量是0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速3倍時(shí)，細(xì)線斷裂，這時(shí)測(cè)得線的拉力比原來(lái)大40N．求：(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；(2)這時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度；(3)如果桌面高出地面0.8m，線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方？第6節(jié)向心力課前預(yù)習(xí)練1．圓心方向效果合力分力2．meq\f(v2,r)mω2r圓心3．分力Ft分力Fn沿圓周切線方向的加速度大小指向圓心的加速度方向勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)4．直線圓周圓弧半徑圓周運(yùn)動(dòng)5．B[由向心力的概念對(duì)各選項(xiàng)作出判斷，注意一般曲線運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)別．與速度方向垂直的力使物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，此力指向圓心命名為向心力，所以向心力不是物體做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的．向心力與速度方向垂直，不改變速度的大小，只改變速度的方向．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力始終指向圓心，方向在不斷變化，是個(gè)變力．做一般曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合力通常可分解為切向分力和法向分力．切線方向的分力提供切向加速度，改變速度的大小；法線方向的分力提供向心加速度，改變速度的方向．正確選項(xiàng)為B.]6．B[向心力是效果力，可以是一個(gè)力，也可以是一個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力．]7．C[由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式Fn＝mrω2＝mr(eq\f(θ,t))2，可得eq\f(F甲,F乙)＝eq\f(m甲r甲\f(θ甲,t)2,m乙r乙\f(θ乙,t)2)＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×(eq\f(60°,45°))2＝eq\f(4,9).]課堂探究練1．ABCD[向心力是使物體做圓周運(yùn)動(dòng)的原因，它可由各種性質(zhì)力的合力、某一個(gè)力或某一個(gè)力的分力提供，方向始終從做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的所在位置指向圓心，是根據(jù)力的作用效果命名的，只改變線速度的方向，不改變線速度的大?。甝2．AD[向心力是按力的作用效果命名的，是一種效果力，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于向心力始終沿半徑指向圓心，與速度的方向垂直，即向心力對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體始終不做功，不改變線速度的大小，只改變線速度的方向，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．]點(diǎn)評(píng)由于向心力是一種效果力，所以在受力分析時(shí)不要加上向心力，它只能由其他性質(zhì)的力提供．3．CD[如圖所示，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受重力和繩的拉力，向心力由指向圓心O方向的合外力提供，因此，它可以是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向分力的合力，故選C、D.]4．C[由于小強(qiáng)隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一定需要向心力，該力一定指向圓心方向，而重力和支持力在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此他會(huì)受到摩擦力作用，且充當(dāng)向心力，A、B錯(cuò)誤，C正確；由于小強(qiáng)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不變，當(dāng)圓盤角速度變小時(shí)，由Fn＝mrω2可知，所需向心力變小，故D錯(cuò)誤．]點(diǎn)評(píng)對(duì)物體受力分析得到的指向圓心的力提供向心力．向心力可以是某個(gè)力、可以是某幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力就是物體所受的指向圓心方向的合外力．在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受合外力一般不再指向圓心，可沿切線方向和法線方向分解，法線方向的分力就是向心力．5．BCD[懸線與釘子碰撞前后瞬間，線的拉力始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不對(duì)小球做功，故小球的線速度不變．當(dāng)半徑減小時(shí)，由ω＝eq\f(v,r)知ω變大，再由F向＝meq\f(v2,r)知向心加速度突然增大．而在最低點(diǎn)F向＝FT－mg，故懸線的拉力變大．由此可知B、C、D選項(xiàng)正確．]點(diǎn)評(píng)作好受力分析，明確哪些力提供向心力，找準(zhǔn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的徑跡及位置是解題的關(guān)鍵．6．A7．B[如圖所示F1＝Fcos30°F2＝Fsin30°F2＝G，F(xiàn)1＝maa＝eq\r(3)g，F(xiàn)＝2G.]方法總結(jié)用向心力公式解題的思路與用牛頓第二定律解題的思路相似：(1)明確研究對(duì)象，受力分析，畫出受力示意圖；(2)分析運(yùn)動(dòng)情況，確定運(yùn)動(dòng)的平面、圓心和半徑，明確向心加速度的方向和大??；(3)在向心加速度方向上，求出合力的表達(dá)式，根據(jù)向心力公式列方程求解．8．(1)F＝eq\f(mg,cosα)(2)v＝eq\r(gLtanαsinα)(3)ω＝eq\r(\f(g,Lcosα))T＝2πeq\r(\f(Lcosα,g))解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球受力如圖所示，小球受重力mg和繩子的拉力F.(1)因?yàn)樾∏蛟谒矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以小球受到的合力指向圓心O′，且是水平方向．由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為mgtanα，線對(duì)小球的拉力大小為：F＝eq\f(mg,cosα).(2)由牛頓第二定律得：mgtanα＝eq\f(mv2,r)由幾何關(guān)系得r＝Lsinα所以，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小為v＝eq\r(gLtanαsinα)(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(\r(gLtanαsinα),Lsinα)＝eq\r(\f(g,Lcosα))小球運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(Lcosα,g)).方法總結(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析步驟：(1)明確研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖．(2)將物體所受外力通過(guò)力的分解將其分解成為兩部分，其中一部分分力沿半徑方向．(3)列方程：沿半徑方向滿足F合1＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝eq\f(4π2mr,T2)，另一方向F合2＝0.(4)解方程，求出結(jié)果．課后鞏固練1．D[勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力是向心力，大小不變，方向始終指向圓心，即方向時(shí)刻變化，故A、B、C錯(cuò)，D對(duì)．]2．C[由于雪橇在冰面上滑動(dòng)，故滑動(dòng)摩擦力方向必與運(yùn)動(dòng)方向相反，即方向應(yīng)為圓的切線方向，因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力一定指向圓心，由此可知C正確．]3．D[物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)，合力不為零，A錯(cuò)；物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點(diǎn)外，物體的速度方向與合外力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，B、C錯(cuò)，D對(duì)．]4．D[要使a恰不下滑，則a受筒的最大靜摩擦力作用，此力與重力平衡，筒壁給a的支持力提供向心力，則FN＝mrω2，而Ffm＝mg＝μFN，所以mg＝μmrω2，故ω＝eq\r(\f(g,μr)).所以A、B、C均錯(cuò)誤，D正確．]5．D[甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，它們間的拉力互為向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離．設(shè)甲、乙兩人所需的向心力為F向，角速度為ω，半徑分別為r甲、r乙，則F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝9.2N①r甲＋r乙＝0.9m②由①②兩式可解得只有D項(xiàng)正確．]6．A[突然停止時(shí)，A、B兩物體速度相同，做圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)T－mg＝mv2/L，故FT＝mg＋mv2/L，La<LB，所以FA>FB>mg.]7．BD[由圖可知，小球隨桿旋轉(zhuǎn)時(shí)受到重力mg和桿的支持力FN兩個(gè)力作用．合力F合＝mgcotθ提供向心力，即mgcotθ＝mω2r，ω＝eq\r(\f(gcotθ,r))，因r2>r1，所以ω1>ω2，C錯(cuò)誤，D正確；而FN＝eq\f(mg,sinθ)與半徑無(wú)關(guān)，故FN1＝FN2，A錯(cuò)誤，B正確．]8．AC9．A[兩車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均由摩擦力提供，由于甲車在乙車的外側(cè)，故r甲>r乙，而兩車的質(zhì)量和速率均相等，根據(jù)Ff＝meq\f(v2,r)可得選項(xiàng)A正確．]10．3∶2解析本題所考查的內(nèi)容是向心力和向心加速度的應(yīng)用，設(shè)桿的OA和AB段對(duì)小球的拉力分別為FOA和FAB.OA＝AB＝r依據(jù)牛頓第二定律可得：對(duì)小球A有：FOA－FAB＝mrω2①對(duì)小球B有：FAB＝m2rω2②由①②得FOA∶FAB＝3∶2即桿的OA段和AB段對(duì)小球的拉力之比為3∶2.11．(1)16N壓力(2)44N拉力解析本題考查圓