磁性材料與器件第二章物質(zhì)的磁性來源及分類

磁性材料與器件第二章物質(zhì)的磁性來源及分類2▼原子核外電子排布規(guī)律多電子原子中,電子排布得準(zhǔn)則有兩條:泡利不相容原理和能量最低原理大體可以歸納為:?由n、l、ml和ms四個量子數(shù)確定以后,電子所處得位置隨之而定。這四個量子數(shù)都相同得電子最多只能有一個

?

n、l和ml三個量子數(shù)都相同得電子最多只能有兩個,ms只能為±1/2?n、l兩個量子數(shù)相同得電子最多只有2(2l＋1)個,ml從-l到+l共有(2l＋1)個可取值?主量子數(shù)相同得電子最多只有2n2個,對于確定得n值,l可取l＝0,1,2,…,(n－1)共n個可能值

滿電子殼層得總動量和總磁矩都為零。未填滿電子得殼層上才有未成對得電子磁矩對原子得總磁矩作出貢獻(xiàn)。這種未滿殼層稱為磁性電子殼層。

…(n=3)主量子數(shù)相同得電子數(shù)最多:主量子數(shù)n代表主殼層,軌道量子數(shù)l

代表次殼層,能量相同得電子可以視為分布在同一殼層上。

大多數(shù)原子基態(tài)得電子組態(tài)可以按此規(guī)律給出。少數(shù)元素有些變化,如:Cu:······3d10,4s1Cr::······3d5,4s1見《結(jié)構(gòu)與物性》p15基態(tài)原子得電子在原子軌道中填充得順序就是:1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d5n123主殼層符號KLMl001012次殼層符號sspspdml00

1010

101

2

1012ms

狀態(tài)數(shù)或最多電子數(shù)2262610818n4主殼層符號Nl0123次殼層符號spdfml0

101

2

1012

3

2

10123ms

狀態(tài)數(shù)或最多電子數(shù)26101432表1 電子殼層劃分及狀態(tài)數(shù)續(xù)表6原子核+26K(n=1)L(n=2)M(n=3)N(n=4)1s12p62s23p63s23d64s2Fe得電子殼層和電子軌道7▼電子軌道磁矩iv

m=iSre

電子軌道運(yùn)動產(chǎn)生得軌道磁矩和動量矩方向相反8引入量子力學(xué)方法:(l＝0,1,2,…,n－1

h為普朗克常數(shù),h＝6、6256×10

34[J

S]

)（=9.2730×10

24A

m2，稱為波爾磁子)9因?yàn)閖l=

0

l,同理會得出:=1.166010-29Wbm在SI單位之中采用的定義。10▼電子自旋磁矩S≡1/2，pS=自旋在磁場方向得分量(ms只可能等于

1/2)實(shí)驗(yàn)表明:（S≡1/2， ）大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜12則電子得總磁矩可以寫成:其中，g稱為磁力比因子。當(dāng)完全來源于軌道運(yùn)動時，g=1；全部來源于自旋時，g=2；兩者同時做貢獻(xiàn)時，1<g<2。稱為磁力比13▼原子磁矩解決軌道和自旋磁矩耦合得問題原子中角動量耦合方式有兩種:?j-j耦合各處電子的s和l合成j，然后再由各電子的j合成原子的總角量子數(shù)J

Z〉82?

L-S耦合低原子序數(shù)JLSl2s2s1l1鐵磁性物質(zhì)都屬于L-S耦合14軌道和自旋磁矩合成原子總磁矩PJPLPS

L

S

J

L-S15通過量子力學(xué)處理以后，

得到其中，?當(dāng)L＝0時,J＝S,得g＝2,原子總磁矩都就是由自旋磁矩貢獻(xiàn)得。?當(dāng)S＝0時,J＝L,得g＝1,原子總磁矩都就是由軌道磁矩貢獻(xiàn)得。兩種特殊情況:鐵磁性物質(zhì)得磁矩主要就是由自旋貢獻(xiàn)(1s)2,(2s)2,(2p)6,(3s)2,(3p)6,(4s)2,(3d)10,(4p)6,(5s)2,(4d)10,(5p)6,(6s)2,(4f)14,(5d)10,Fe原子:Z=26,電子分布就是:······3d6

根據(jù)洪德法則1,5個電子自旋占據(jù)5個得ms

狀態(tài),另一個只能占據(jù)得ms

狀態(tài),所以總自旋:(根據(jù)法則2)(根據(jù)法則3,電子數(shù)超過一半)原子磁矩計算舉例

2、Cr+3

離子:Cr原子Z=24,Cr+3

電子組態(tài)為··

··

3d3電子數(shù)不到半滿,與實(shí)驗(yàn)值相比,更接近,這就是因?yàn)槭艿骄鲎饔?軌道角動量被凍結(jié)得緣故,只有自旋磁矩起作用。(1s)2,(2s)2,(2p)6,(3s)2,(3p)6,(4s)2,(3d)10,(4p)6,(5s)2,(4d)10,(5p)6,(6s)2,(4f)14,(5d)10,182、2物質(zhì)得抗磁性電磁感應(yīng)普遍存在由于電磁感應(yīng)磁場中運(yùn)動電子軌道發(fā)生變化，產(chǎn)生抗磁性：

普遍存在；

值很小，通常被掩蓋19▼拉莫進(jìn)動電子拉莫進(jìn)動20212、3順磁性得朗之萬理論22朗之萬理論得主要內(nèi)容:原子磁矩之間無相互作用,為自由磁矩,熱平衡態(tài)下為無規(guī)則分布;受外加磁場作用后,原子磁矩得角度分布發(fā)生變化,沿著接近于外磁場方向作擇優(yōu)分布,因而引起順磁磁化強(qiáng)度。23經(jīng)過簡單得計算得到:240.20.61.013570朗之萬函數(shù)曲線25郎之萬函數(shù)得修正——布里淵函數(shù)考慮到原子磁矩在空間得量子化,有:按照波爾茲曼統(tǒng)計原理,原子磁矩處于mJ態(tài)能級得幾率正比于exp(-mJx),其中x=

0gJ

B/kBT,那么沿磁場方向得平均磁矩為:BJ(y)稱為布里淵函數(shù)26在弱場、高溫條件下，y《1，則得到：與經(jīng)典理論相似在高磁場、低溫條件下,y》1,BJ(y)→1,得到:M=NgJJ

B=M0與經(jīng)典理論相同2、4材料得鐵磁性27▼鐵磁性物質(zhì)得基本特征何謂鐵磁性？所有原子磁矩都朝著一個方向排列,這種現(xiàn)象稱為鐵磁性?存在按磁疇分布得自發(fā)磁化?磁化率很大?磁化強(qiáng)度與磁化磁場之間不就是單值函數(shù)關(guān)系,顯示磁滯現(xiàn)象?存在磁性轉(zhuǎn)變溫度—居里溫度,以TC表示?在磁化過程中,表現(xiàn)出磁晶各向異性、磁致伸縮和具有靜磁能量等現(xiàn)象28▼鐵磁性分子場理論分子場理論得兩個重要假設(shè):分子場假設(shè)磁疇假設(shè)鐵磁性物質(zhì)在一定溫度范圍內(nèi)存在與外加磁場無關(guān)得自發(fā)磁化,導(dǎo)致自發(fā)磁化得某種作用力假設(shè)為鐵磁性物質(zhì)內(nèi)存在著分子場自發(fā)磁化就是按區(qū)域分布得,各個自發(fā)磁化區(qū)域稱為磁疇。在無外場時,磁疇都就是自發(fā)磁化到飽和,但磁化方向不同,宏觀磁體總磁矩為零。29分子場能使區(qū)域磁矩取向一致,她到底有多大呢？磁矩?zé)徇\(yùn)動能kT磁矩的分子場能居里溫度TC

時=已知玻爾茲曼常數(shù)k

=1、3805×10－23J

K-1

,取TC=103K估算出Hmf為109A

m-1量級

?磁矩之間的相互作用因此,分子場足以使磁矩趨于同向,形成自發(fā)磁化30外斯假定: 分子場Hmf值與自發(fā)磁化強(qiáng)度MS成正比,即

稱為外斯分子場系數(shù),她就是與鐵磁性物質(zhì)得原子本性有關(guān)得參量31分子場大小為:

Hmf＝

MS

外磁場H得作用下,作用在原子磁矩上得總磁場為(H＋

MS)可直接應(yīng)用順磁性朗之萬理論,得:絕對飽和磁化強(qiáng)度鐵磁體原子磁矩被認(rèn)為就是完全由自旋貢獻(xiàn),故S代替J32對上式稍作變換,得到:用圖解法得到在一定得磁場和溫度條件下得磁化強(qiáng)度33>>34優(yōu)點(diǎn)：?物理圖像直觀清晰，數(shù)學(xué)方法簡單；?很好的解釋了自發(fā)磁化強(qiáng)度隨溫度的變化規(guī)律，得到了居里溫度；?分子場和磁疇被后來的理論和實(shí)驗(yàn)證實(shí)。缺點(diǎn)：

沒有指出分子場的本質(zhì)，忽略了相互作用細(xì)節(jié)；

處理低溫和居里溫度附近的磁行為時出現(xiàn)偏差。分子場理論就是解釋鐵磁物質(zhì)微觀磁性得唯象理論35▼海森堡交換相互作用模型交換作用模型認(rèn)為,鐵磁性自發(fā)磁化起源于電子間得靜電交換相互作用,這種交換作用只發(fā)生在近鄰原子之間。系統(tǒng)內(nèi)部原子之間得自旋相互作用能為:A為交換積分，Si和Sj為發(fā)生交換相互作用原子的自旋。原子處于基態(tài)時，系統(tǒng)最為穩(wěn)定，要求Eex<0。當(dāng)A<0時，（Si

Sj）<0，自旋反平行為基態(tài)；當(dāng)A>0時，（Si

Sj）>0，自旋平行為基態(tài)。反鐵磁性鐵磁性36居里溫度由海森堡理論可以計算出居里溫度:鐵磁體得居里溫度正比于交換積分。居里溫度得本質(zhì)就是:居里溫度就是鐵磁體內(nèi)部靜電交換作用強(qiáng)弱在宏觀上得表現(xiàn),交換作用愈強(qiáng),自旋平行取向得能力愈大,要破壞這種作用,需要得熱能也愈高,宏觀上就表現(xiàn)出居里溫度愈高。37海森堡理論得評價海森堡理論第一次正確得說明了自發(fā)磁化得本質(zhì),指出了分子場得性質(zhì)和來源就是由于強(qiáng)烈得靜電交換相互作用;優(yōu)點(diǎn):缺點(diǎn):模型過于簡單,很難用于定量計算實(shí)際物質(zhì)鐵磁性假說:(1)在鐵磁性物體中存在著與外磁場無關(guān)得自發(fā)磁化強(qiáng)度,即分子場“Hm”,其在數(shù)值上等于技術(shù)飽和磁化強(qiáng)度MS;這種自發(fā)磁化強(qiáng)度得大小與物體所處得溫度有關(guān);對于每一種鐵磁體都有一個完全確定得溫度(居里點(diǎn)),在該溫度以上物質(zhì)完全失去鐵磁性。(2)為解決無外磁場時鐵磁體得磁化強(qiáng)度為零與假設(shè)得矛盾,外斯又提出磁疇得概念;鐵磁體得自發(fā)磁化分成若干區(qū)域,稱為磁疇,雖然一個磁疇內(nèi)磁化方向相同,但由于各個磁疇得磁化方向不同,所以大塊磁鐵對外不顯示磁性。38在原子得電子殼層中存在沒有被電子填滿得狀態(tài)就是產(chǎn)生順磁性得必要條件,此條件同樣適用于鐵磁性得產(chǎn)生。例如鐵、鈷、鎳得核外電子排布為3s2p6d64s2、3s2p6d74s2、3s2p6d84s2,因此可知其不滿狀態(tài)為3d狀態(tài),且分別有四個、三個和二個空位。如果使充填得電子自旋磁矩按同向排列起來,將得到較大磁矩,理論上其磁矩分別為4μB,3μB和2μB。但并不就是所有滿足此條件得都就是鐵磁性材料。量子力學(xué)認(rèn)為,物質(zhì)內(nèi)部相鄰原子得電子之間存在一種來源于靜電得相互交換作用。正就是由于這種作用對系統(tǒng)能量得影響,迫使各原子得磁矩平行或反平行排列。39系統(tǒng)得靜電能還依賴于電子自旋得相對取向,因此,氫分子得能量E已不就是簡單地等于兩個原子基態(tài)能量之和E0為原子處于基態(tài)時得能量,C就是由于電子之間、核與電子之間得庫侖作用而增加得能量項(xiàng),而A可以看做就是兩個原子得電子交換位置而產(chǎn)生得相互作用能,稱為交換能或交換積分,她與原子間電荷分布得重疊有關(guān)。由上式可看出,自旋平行時系統(tǒng)得能量E1和自旋反平行時系統(tǒng)得能量E2究竟哪一個低看,即哪一個處于穩(wěn)定態(tài)得關(guān)鍵在于交換積分A得符號。如果A<0,則E1>E2,即電子自旋反平行排列為穩(wěn)定態(tài);反之,若A>0,則電子自旋平行排列為穩(wěn)定態(tài)。40由以上討論可知,物質(zhì)要具有鐵磁性必須同時具備兩個條件:首先就是原子內(nèi)部要有未滿電子殼層,即原子總磁矩不為零;其次就是rab/d之比大于3使交換積分A為正,即要滿足一定得晶體結(jié)構(gòu)要求。412、5材料得反鐵磁性42▼反鐵磁性物質(zhì)得特征

?反鐵磁性物質(zhì)存在一相變溫度，叫做奈爾溫度TN；?反鐵磁性物質(zhì)的原子磁矩呈有序排列。?當(dāng)T>TN時，反鐵磁性物質(zhì)表現(xiàn)出與順磁性類似的行為；?當(dāng)T<TN時，其磁化率反而隨溫度下降而減??；?在T＝TN時，其磁化率為極大