孝感市重點中學2025屆高一上數學期末復習檢測模擬試題含解析

孝感市重點中學2025屆高一上數學期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知定義域為的函數滿足，且，若，則（）A. B.C. D.2．中國高速鐵路技術世界領先，高速列車運行時不僅速度比普通列車快而且噪聲更?。覀冇寐晱奍（單位：W/m2）表示聲音在傳播途徑中每1平方米面積上聲能流密度，聲強級L1（單位：dB）與聲強I的函數關系式為：．若普通列車的聲強級是95dB，高速列車的聲強級是45dB，則普通列車的聲強是高速列車聲強的（）A.倍 B.倍C.倍 D.倍3．函數在上的最小值為，最大值為2，則的最大值為（）A. B.C. D.24．已知全集，集合，則（）A. B.C. D.5．下列函數中，表示同一個函數的是A.與B.與C.與D.與6．直線和直線的距離是A. B.C. D.7．已知是兩相異平面,是兩相異直線,則下列錯誤的是A.若,則 B.若,,則C.若,,則 D.若,,,則8．設命題，則為A. B.C. D.9．不等式的解集為（）A.（-∞，1） B.（0，1）C.（，1） D.（1，+∞）10．函數的定義域為（）A.B.且C.且D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．=_______.12．已知一組樣本數據5、6、a、6、8的極差為5，若，則其方差為________.13．已知一組數據的平均數，方差，則另外一組數據的平均數為___________，方差為___________.14．已知甲、乙兩組數據已整理成如圖所示的莖葉圖，則甲組數據的中位數是___________，乙組數據的25%分位數是___________15．若、是關于x的方程的兩個根，則__________.16．函數在[1，3]上的值域為[1，3]，則實數a的值是___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（1）計算：.（2）若，求的值.18．已知全集，集合，集合.（1）求；（2）若集合，且集合與集合滿足，求實數的取值范圍.19．設函數.（1）若不等式的解集為，求實數a，b的值；（2）若，且存在，使成立，求實數a的取值范圍.20．已知二次函數區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0（1）求函數的解析式；（2）設．若在時恒成立，求k的取值范圍21．已知函數f（x）=+ln（5-x）的定義域為A，集合B={x|2x-a≥4}．（Ⅰ）當a=1時，求集合A∩B；（Ⅱ）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】根據，，得到求解.【詳解】因為，，所以，所以，所以，所以，，故選：A2、B【解析】根據函數模型，列出關系式，進而結合對數的運算性質，可求出答案.【詳解】普通列車的聲強為，高速列車聲強為，解：設由題意，則，即，所以，即普通列車的聲強是高速列車聲強的倍.故選：B.【點睛】本題考查函數模型、對數的運算，屬于基礎題.3、B【解析】將寫成分段函數，畫出函數圖象數形結合，即可求得結果.【詳解】當x≥0時，，當＜0時，，作出函數的圖象如圖：當時，由=，解得=2當時，當＜0時，由,即，解得=，∴此時=，∵[]上的最小值為，最大值為2，∴2，，∴的最大值為，故選：B【點睛】本題考查含絕對值的二次型函數的最值，涉及圖象的繪制，以及數形結合，屬綜合基礎題.4、B【解析】首先確定全集，而后由補集定義可得結果【詳解】解：，又，.故選B【點睛】本題考查了集合的補集，熟練掌握補集的定義是解決本題的關鍵，屬于基礎題型.5、D【解析】對于A，B，C三個選項中函數定義域不同，只有D中定義域和對應法則完全相同的函數，才是同一函數，即可得到所求結論【詳解】對于A，的定義域為R，的定義域為，定義域不同，故不為同一函數；對于B，的定義域為，的定義域為，定義域不同，故不為同一函數；對于C，定義域為，的定義域為R，定義域不同，故不為同一函數；對于D，與定義域和對應法則完全相同，故選D.【點睛】本題考查同一函數的判斷，注意運用只有定義域和對應法則完全相同的函數，才是同一函數，考查判斷和運算能力，屬于基礎題6、A【解析】因為直線即，故兩條平行直線和的距離故選A7、B【解析】利用位置關系的判定定理和性質定理逐項判斷后可得正確的選項.【詳解】對于A，由面面垂直的判定定理可知，經過面的垂線，所以成立；對于B，若,,不一定與平行，不正確；對于C，若,,則正確；對于D，若,,,則正確.故選：B.8、C【解析】特稱命題否定為全稱命題，所以命題的否命題應該為，即本題的正確選項為C.9、A【解析】根據對數的運算化簡不等式，然后求解可得.【詳解】因為，，所以原不等式等價于，即.故選：A10、C【解析】根據給定函數有意義直接列出不等式組，解不等式組作答.【詳解】依題意，，解得且，所以的定義域為且.故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】利用對數的運算法則進行求解.【詳解】.故答案為：.12、2【解析】根據極差的定義可求得a的值，再根據方差公式可求得結果.【詳解】因為該組數據的極差為5，，所以，解得.因為，所以該組數據的方差為故答案為：.13、①.32②.135【解析】由平均數與方差的性質即可求解.【詳解】由題意，數據的平均數為，方差為.故答案為：；14、①.45②.35【解析】利用中位數的概念及百分位數的概念即得.【詳解】由題可知甲組數據共9個數，所以甲組數據的中位數是45，由莖葉圖可知乙組數據共9個數，又，所以乙組數據的25%分位數是35.故答案為：45；35.15、【解析】先通過根與系數的關系得到的關系，再通過同角三角函數的基本關系即可解得.【詳解】由題意：，所以或，且，所以，即，因為或，所以.故答案為：.16、【解析】分類討論，根據單調性求值域后建立方程可求解.【詳解】若，在上單調遞減，則，不符合題意；若，在上單調遞增，則，當值域為時，可知，解得.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】（1）根據指數冪運算、對數加法運算以及三角函數的誘導公式一，化簡即可求出結果；（2）利用誘導公式和同角的基本關系，對原式化簡，可得，再將代入，即可求出結果.【詳解】解：（1）原式.（2）因為，所以.18、（1）；（2）【解析】（1）化簡集合，按照補集，并集定義，即可求解；（2），得，結合數軸，確定集合端點位置，即可求解.【詳解】（1）∵；∴；∴；（2）∵，∴；∴，∴，∴實數的取值范圍為.【點睛】本題考查集合間的運算，以及由集合關系求參數，屬于基礎題.19、（1）；（2）或.【解析】（1）根據的解集為，利用根與系數的關系求解；（2）根據，得到，再由存在，成立，分，，，利用判別式法求解.【小問1詳解】解：因為的解集為，所以，解得；【小問2詳解】（2）因為，所以，因為存在，成立，即存在，成立，當時，，成立；當時，函數圖象開口向下，成立；當時，，即，解得或，此時，或，綜上：實數a的取值范圍或.20、（1）；（2）.【解析】（1）根據二次函數的性質討論對稱軸，即可求解最值，可得解析式（2）求解的解析式，令，則，問題轉化為當u∈[，8]時，恒成立，分離參數即可求解【詳解】（1）其對稱軸x＝1，x∈[0，3]上，∴當x＝1時，取得最小值為﹣m+n+1＝0①當x＝3時，取得最大值為3m+n+1＝4②由①②解得：m＝1，n＝0，故得函數的解析式為：；（2）由，令，，則，問題轉化為當u∈[，8]時，恒成立，即u2﹣4u+1﹣ku2≤0恒成立，∴k設，則t∈[，8]，得：1﹣4t+t2＝（t﹣2）2﹣3≤k當t＝8時，（1﹣4t+t2）max＝33，故得k的取值范圍是[33，+∞）.21、（I）；（II）.【解析】（Ⅰ）可求出定義域，從而得出，并可求出集合，從而得出時的集合，然后進行交集的運算即可；（Ⅱ）根據即可得出，從而得出，