新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)難點(diǎn)18 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

難點(diǎn)18帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（一）粒子軌跡圓心的確定，半徑、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算方法1．圓心的確定方法(1)若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖甲．(2)若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，弦的中垂線與速度垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖乙．(3)若已知粒子軌跡上某點(diǎn)速度方向，又能根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)計(jì)算出軌跡半徑r，則在該點(diǎn)沿洛倫茲力方向距離為r的位置為圓心，如圖丙．2．半徑的計(jì)算方法方法一由R＝eq\f(mv,qB)求得方法二連半徑構(gòu)出三角形，由數(shù)學(xué)方法解三角形或勾股定理求得例如：如圖甲，R＝eq\f(L,sinθ)或由R2＝L2＋(R－d)2求得常用到的幾何關(guān)系①粒子的偏轉(zhuǎn)角等于半徑掃過的圓心角，如圖乙，φ＝α②弦切角等于弦所對應(yīng)圓心角一半，θ＝eq\f(1,2)α.3．時(shí)間的計(jì)算方法方法一利用圓心角、周期求得t＝eq\f(θ,2π)T方法二利用弧長、線速度求得t＝eq\f(l,v)（二）帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)1．直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示)2．平行邊界(往往存在臨界條件，如圖所示)3．圓形邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性)(1)沿徑向射入必沿徑向射出，如圖甲所示．(2)不沿徑向射入時(shí)，如圖乙所示．射入時(shí)粒子速度方向與半徑的夾角為θ，射出磁場時(shí)速度方向與半徑的夾角也為θ.【例1】（帶電粒子在直線邊界磁場中運(yùn)動(dòng)）如圖所示，O點(diǎn)有一粒子發(fā)射源，能沿紙面所在的平面發(fā)射質(zhì)量均為m、電荷量均為+q、速度大小均為v的粒子。MN為過O點(diǎn)的水平放置的足夠大的感光照相底片，照相底片上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場方向垂直于紙面向里，不計(jì)粒子所受的重力及粒子間的相互作用，則感光照相底片上的感光長度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2】（帶電粒子在圓形邊界磁場中運(yùn)動(dòng)）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，直徑ab垂直cd，∠MOd=30°，從M點(diǎn)沿Ma方向射入的帶正電粒子恰能從b點(diǎn)離開磁場，粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)粒子的重力，則粒子的速度大小及在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【例3】（帶電粒子在多邊形邊界磁場中運(yùn)動(dòng)）如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從y軸上的M點(diǎn)射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角SKIPIF1<0。粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)（圖中未畫出）垂直穿過x正半軸。已知SKIPIF1<0，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。則（）A．粒子帶正電荷B．粒子速度大小為SKIPIF1<0C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<0D．N與O點(diǎn)相距3d二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的臨界問題解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題的關(guān)鍵，通常以題目中的“恰好”“最大”“至少”等為突破口，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，建立幾何關(guān)系求解．1．臨界條件帶電粒子剛好穿出(不穿出)磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切，故邊界(邊界的切線)與軌跡過切點(diǎn)的半徑(直徑)垂直．2．幾種常見的求極值情況(速度一定時(shí))(1)最長時(shí)間：弧長最長，一般為軌跡與直線邊界相切．圓形邊界：公共弦為小圓直徑時(shí)，出現(xiàn)極值，即：當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于圓形磁場半徑時(shí)，以磁場直徑的兩端點(diǎn)為入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的軌跡對應(yīng)的圓心角最大，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長．(2)最短時(shí)間：弧長最短(弦長最短)，入射點(diǎn)確定，入射點(diǎn)和出射點(diǎn)連線與邊界垂直．如圖，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)．此時(shí)在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)最短．【例4】（帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題）如圖所示，正方形abcd內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一束電子以大小不同的速度從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場。不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用。對于從c點(diǎn)和d點(diǎn)射出的電子，下列說法正確的是（）A．軌道半徑之比為SKIPIF1<0 B．線速度大小之比為SKIPIF1<0C．向心力大小之比為SKIPIF1<0 D．在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為SKIPIF1<0【例5】（帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的極值問題）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里，一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)沿水平方向以速度v正對圓心射入磁場，通過磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60°.(1)求粒子的比荷eq\f(q,m)及粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(2)如果想使粒子通過磁場區(qū)域后速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，在保持原入射速度的基礎(chǔ)上，需將粒子的入射點(diǎn)沿圓弧向上平移的距離d為多少？三、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于帶電粒子電性不確定、磁場方向不確定、臨界狀態(tài)不確定、運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性造成帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題．(1)找出多解的原因．(2)畫出粒子的可能軌跡，找出圓心、半徑的可能情況．【例6】（磁場方向不確定形成多解）(多選)如圖所示，A點(diǎn)的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負(fù)離子，離子的重力忽略不計(jì)．為把這束負(fù)離子約束在OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場．已知O、A兩點(diǎn)間的距離為s，負(fù)離子的比荷為eq\f(q,m)，速率為v，OP與OQ間的夾角為30°，則所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向可能是()A．B>eq\f(mv,3qs)，垂直紙面向里B．B>eq\f(mv,qs)，垂直紙面向里C．B>eq\f(mv,qs)，垂直紙面向外D．B>eq\f(3mv,qs)，垂直紙面向外【例7】（臨界狀態(tài)不確定形成多解）(多選)如圖所示，邊長為L的等邊三角形區(qū)域ACD內(nèi)、外的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向分別垂直紙面向里、向外．三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿∠A的角平分線發(fā)射速度大小不等、方向相同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì)、質(zhì)子間的相互作用可忽略)，所有質(zhì)子恰能通過D點(diǎn)，已知質(zhì)子的比荷eq\f(q,m)＝k，則質(zhì)子的速度可能為()A.eq\f(BkL,2) B．BkLC.eq\f(3BkL,2) D.eq\f(BkL,8)一、單選題1．（2021·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，在第Ⅰ象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子分別以相同速率沿與x軸正方向成30°角的方向從原點(diǎn)射入磁場，則正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（）A．1∶ B．1∶1 C．1∶2 D．2∶12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場方向、沿圖中方向射入磁場后，分別從a、b、c三點(diǎn)射出磁場，比較它們在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ta、tb、tc，其大小關(guān)系是（）A．ta<tb<tc B．ta＝tb＝tc C．ta＝tb>tc D．ta<tb=tc3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，左右邊界a、b內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)到邊界a的距離與a到b的距離相等，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從O點(diǎn)射出，速度大小為SKIPIF1<0、方向與磁場邊界a夾角為SKIPIF1<0，從a邊界射入后，垂直于b邊界射出，粒子重力不計(jì)，以下判斷正確的是（）A．帶電粒子帶正電 B．帶電粒子出磁場時(shí)速度大小為SKIPIF1<0C．a(chǎn)、b邊界的距離等于SKIPIF1<0 D．粒子從O運(yùn)動(dòng)到b邊界的時(shí)間為SKIPIF1<04．（2022·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，兩方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場被邊長為SKIPIF1<0的等邊三角形SKIPIF1<0邊界分開，三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)SKIPIF1<0處由一質(zhì)子源，能沿SKIPIF1<0的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計(jì)），所有質(zhì)子均能通過SKIPIF1<0點(diǎn)，質(zhì)子比荷SKIPIF1<0，則質(zhì)子的速度不可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場的方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1、B2，今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從MN上的P點(diǎn)沿垂直于磁場方向射入勻強(qiáng)磁場B1中，其運(yùn)動(dòng)軌跡為如圖虛線所示的“心”形圖線。則以下說法正確的是（）A．電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為PENCMDPB．B1＝2B2C．電子從射入磁場到回到P點(diǎn)用時(shí)為SKIPIF1<0D．B1＝4B26．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子（重力不計(jì)）。則下列說法正確的是（

）A．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的角速度越大C．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短D．若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)7．（2021·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，兩平行線EF和MN將磁場分割為上、下兩部分，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計(jì)重力）從EF線上的A點(diǎn)以速度v斜向下射入EF下方磁場，速度與EF成30°角，經(jīng)過一段時(shí)間后粒子正好經(jīng)過C點(diǎn)，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度方向斜向右上方，與EF也成30°角。已知A、C兩點(diǎn)間距為L，兩平行線間距為d，下列說法不正確的是（）A．粒子不可能帶負(fù)電B．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為B＝SKIPIF1<0C．粒子到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間可能為SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0D．粒子的速度大小可能為v＝SKIPIF1<08．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）磁場可以對帶電粒子的運(yùn)動(dòng)施加影響，只要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)拇艌?，就可以控制帶電粒子進(jìn)行諸如磁聚焦、磁擴(kuò)散、磁偏轉(zhuǎn)、磁約束與磁滯留等運(yùn)動(dòng)。利用電場和磁場來控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有廣泛的應(yīng)用，如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，圓形區(qū)域外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都是B。有一質(zhì)量為m、所帶正電荷電荷量為q的帶電粒子從P點(diǎn)沿半徑垂直磁場射入圓形區(qū)域，粒子兩次穿越磁場邊界后又回到P點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，則（）A．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為RB．粒子從P點(diǎn)射入磁場的速度大小為SKIPIF1<0C．粒子從P點(diǎn)射出到第一次回到P點(diǎn)所需的時(shí)間為SKIPIF1<0D．如果圓形區(qū)域外的磁場在一個(gè)以O(shè)為圓心的圓環(huán)內(nèi)，則該圓環(huán)的面積至少為SKIPIF1<0二、多選題9．（2022·內(nèi)蒙古·二模）如圖所示的等邊三角形區(qū)域SKIPIF1<0內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，SKIPIF1<0的中點(diǎn)O處有一粒子發(fā)射源，能向磁場區(qū)域沿垂直SKIPIF1<0的方向發(fā)射一系列速率不同的同種正粒子，已知粒子的比荷為k，磁場區(qū)域的邊長為L。則下列說法正確的是（）A．粒子速度越大在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B．從SKIPIF1<0邊離開的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同C．從SKIPIF1<0邊離開的粒子，速率的最大值為SKIPIF1<0D．從SKIPIF1<0邊的中點(diǎn)離開的粒子，速率為SKIPIF1<010．（2022·云南·模擬預(yù)測）如圖所示，SKIPIF1<0圓弧區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，AOB為磁場區(qū)域邊界。圓弧半徑為R，O點(diǎn)為圓心，D點(diǎn)為邊界OB中點(diǎn)，C點(diǎn)為邊界上一點(diǎn)，且CD//AO?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量大小為q的粒子以某速度從C點(diǎn)沿著CD方向射入磁場，一段時(shí)間后粒子從O點(diǎn)離開磁場，粒子重力不計(jì)，則（）A．該粒子帶正電B．該粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為RC．該粒子從C點(diǎn)射入磁場的速度大小為SKIPIF1<0D．該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<011．（2022·湖北·模擬預(yù)測）如圖所示，半徑分別為R和2R的同心圓處于同一平面內(nèi)，O為圓心，兩圓形成的圓環(huán)內(nèi)有垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場（圓形邊界處也有磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0的粒子由大圓上的A點(diǎn)以速率SKIPIF1<0沿大圓切線方向進(jìn)入磁場，不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．帶電粒子從A點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)小圓邊界上時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的路程為SKIPIF1<0B．經(jīng)過時(shí)間SKIPIF1<0，粒子第1次回到A點(diǎn)C．運(yùn)動(dòng)路程SKIPIF1<0時(shí)，粒子第5次回到A點(diǎn)D．粒子不可能回到A點(diǎn)12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，邊長為a的正方形線框內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。兩個(gè)相同的帶電粒子同時(shí)從AB邊上的A點(diǎn)和E點(diǎn)（E點(diǎn)在AB之間，未畫出），以相同的速度，沿平行于BC邊的方向射入磁場，兩帶電粒子先后從BC邊上的F點(diǎn)射出磁場，已知從A點(diǎn)入射的粒子射出磁場時(shí)速度方向與BF邊的夾角θ=60°，不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用，則（）A．帶電粒子的比荷為SKIPIF1<0B．兩個(gè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tA∶tE=2∶1C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<013．（2022·全國·高三專題練習(xí)）邊長為a的等邊三角形SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一束質(zhì)量為m電荷量為SKIPIF1<0的帶電粒子（不計(jì)重力）從SKIPIF1<0邊的中點(diǎn)沿平行SKIPIF1<0邊的方向以不同的速率射入磁場區(qū)域，則（）A．從SKIPIF1<0邊射出的粒子的最大速率為SKIPIF1<0B．從SKIPIF1<0邊射出的粒子的最大速率為SKIPIF1<0C．能從SKIPIF1<0邊射出的粒子最小速率為SKIPIF1<0D．能從SKIPIF1<0邊射出的粒子最小速率為SKIPIF1<014．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場。一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以與x軸成30°角斜向上射入磁場，且在上方運(yùn)動(dòng)半徑為R，則（）A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)OB．粒子完在成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<0C．粒子在x軸上方和下方兩磁場中運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶2D．粒子第二次射入x軸上方磁場時(shí)，沿x軸前進(jìn)了3R三、解答題15．（2020·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，某平面內(nèi)有折線PAQ為磁場的分界線，已知∠A＝90°，AP＝AQ＝L．在折線的兩側(cè)分布著方向相反，與平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，途經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力．求粒子初速度v應(yīng)滿足的條件及粒子從P經(jīng)A到達(dá)Q所需時(shí)間的最小值．16．（2022·山東·蒙陰縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有一個(gè)圓形區(qū)域的直徑AB與x軸重合，圓心O'的坐標(biāo)為（2a，0），其半徑為a，該區(qū)域內(nèi)無磁場．在ｙ軸和直線x＝3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點(diǎn)射入磁場．不計(jì)粒子重力。（1）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為60°，且粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn)，求粒子的初速度大小v１；（2）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為60°，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt＝SKIPIF1<0，且粒子也能到達(dá)B點(diǎn)，求粒子的初速度大小v２；17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，邊長為SKIPIF1<0的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域SKIPIF1<0內(nèi)的SKIPIF1<0點(diǎn)處有一粒子源，可以發(fā)射不同速率的質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶正電的粒子，粒子沿紙面以與SKIPIF1<0成30°角的方向射入該勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，方向垂直于紙面向里，SKIPIF1<0點(diǎn)是SKIPIF1<0邊的中點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力以及粒子間的相互作用。（1）求帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期SKIPIF1<0；（2）若粒子由邊界SKIPIF1<0離開磁場，求該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間SKIPI