物理魯科版（2019）必修第二冊 3.2科學(xué)探究：向心力課件

第2節(jié)科學(xué)探究:向心力學(xué)習(xí)目標思維導(dǎo)圖1.理解什么是向心力和向心加速度,會分析向心力的來源。2.掌握向心力、向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式;能夠運用向心力公式求解有關(guān)問題。3.通過簡單實驗探究向心力。必備知識自我檢測一、向心力1.定義做圓周運動的物體受到的指向圓心的力。2.方向始終指向圓心,總是與運動方向垂直。3.作用效果向心力只改變線速度的方向,不改變線速度的大小,因此向心力不做功。必備知識自我檢測4.來源可能是彈力、重力、摩擦力或是它們的合力。做勻速圓周運動的物體,向心力就是物體受到的合外力;做非勻速圓周運動的物體,向心力不是物體所受到的合外力。5.大小必備知識自我檢測二、向心加速度1.定義做圓周運動的物體受到向心力的作用,存在一個由向心力產(chǎn)生的加速度,這個加速度稱為向心加速度。2.大小a=ω2r。3.方向向心加速度的方向時刻與向心力的方向一致,且始終指向圓心。必備知識自我檢測1.正誤辨析(1)做勻速圓周運動的物體所受的向心力是恒力。(

)答案:×(2)向心力可以由重力或彈力等來充當,是效果力。(

)答案:√(3)圓周運動中指向圓心的合力等于向心力。(

)答案:√(4)勻速圓周運動是加速度不變的曲線運動。(

)解析:勻速圓周運動加速度的方向是不斷變化的,所以勻速圓周運動是加速度變化的曲線運動。答案:×必備知識自我檢測(5)乙同學(xué)認為,由公式a=ω2r知,向心加速度a與運動半徑r成正比。(

)解析:當ω一定時,a與r成正比。答案:×必備知識自我檢測2.下列關(guān)于做勻速圓周運動的物體所受向心力的說法中,正確的是(

)A.物體除其他的力外還要受到一個向心力的作用B.物體所受的合力提供向心力C.向心力是一個恒力D.向心力的大小一直在變化解析:向心力是一個效果力,并不單獨存在,選項A錯誤;做勻速圓周運動的物體所受合力提供向心力,大小不變,方向時刻指向圓心,選項B正確,選項C、D錯誤。答案:B必備知識自我檢測3.如下列選項所示,細繩的一端固定,另一端系一小球,讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動,關(guān)于小球運動到P點時的加速度方向可能正確的是(

)解析:做勻速圓周運動的物體的加速度就是向心加速度,其方向指向圓心,選項B正確。答案:B問題一問題二問題三隨堂檢測對向心力的理解情境導(dǎo)引如圖所示,用細繩拉著小球在光滑水平面上做勻速圓周運動,若小球的線速度為v,運動半徑為r,是什么力使小球做圓周運動?該力的大小、方向如何?小球運動的速度v增大,細繩的拉力大小如何變化?要點提示:繩的拉力;向心力等于繩的拉力,大小為F=m,方向指向圓心;v增大,繩的拉力增大。問題一問題二問題三隨堂檢測知識點撥1.向心力的大小2.向心力的方向無論是否為勻速圓周運動,其向心力總是沿著半徑指向圓心,方向時刻改變,故向心力是變力。3.向心力的作用效果改變線速度的方向。問題一問題二問題三隨堂檢測4.向心力來源分析(1)向心力是根據(jù)力的作用效果命名的,它可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供,也可以由它們的合力提供,還可以由某個力的分力提供。(2)當物體做勻速圓周運動時,由于物體沿切線方向的加速度為零,即切線方向的合力為零,物體受到的合力一定指向圓心。(3)當物體做非勻速圓周運動時,其向心力為物體所受的合力在半徑方向上的分力,而合力在切線方向的分力則用于改變線速度的大小。問題一問題二問題三隨堂檢測實例引導(dǎo)例1如圖所示,一圓盤可繞過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動,在圓盤上放一小木塊A,它隨圓盤一起做勻速圓周運動,則關(guān)于木塊A的受力,下列說法正確的是(

)A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向與木塊運動方向相反C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向指向圓心D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向與木塊運動方向相同問題一問題二問題三隨堂檢測解析:由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度,所以,它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,其所需向心力由靜摩擦力提供,且靜摩擦力的方向指向圓心O。答案:C易錯提醒

向心力不是具有特定性質(zhì)的某種力,任何性質(zhì)的力都可以作為向心力,受力分析時不能添加向心力。問題一問題二問題三隨堂檢測變式訓(xùn)練1(多選)對于做勻速圓周運動的物體,下列說法正確的是(

)A.合力的大小不變,方向一定指向圓心B.合力的大小不變,方向也不變C.合力產(chǎn)生的效果既改變線速度的方向,又改變線速度的大小D.合力產(chǎn)生的效果只改變線速度的方向,不改變線速度的大小解析:勻速圓周運動的合力等于向心力,由于線速度v的大小不變,故F合只能時刻與v的方向垂直,即指向圓心,選項A對,B錯;由于合力F合的方向時刻與線速度的方向垂直而沿切線方向無分力,故該力只改變線速度的方向,不改變線速度的大小,選項C錯,D對。答案:AD問題一問題二問題三隨堂檢測變式訓(xùn)練2如圖所示,一小球用細繩懸掛于O點,將其拉離豎直位置一定角度后釋放,讓小球以O(shè)點為圓心做圓周運動,則運動中小球所需的向心力是(

)A.繩的拉力B.重力和繩子拉力的合力C.重力和繩子拉力的合力沿繩方向的分力D.重力沿繩方向分力問題一問題二問題三隨堂檢測解析:如圖所示,對小球進行受力分析,它受重力和繩子拉力作用,向心力是指向圓心方向的合外力。因此,它可以說是小球所受合力沿繩方向的分力,也可以說是各力沿繩方向的分力的合力,選項C正確,A、B、D錯誤。答案:C問題一問題二問題三隨堂檢測勻速圓周運動的動力學(xué)問題情境導(dǎo)引如圖所示,飛機在空中某水平面內(nèi)做勻速圓周運動;在光滑漏斗內(nèi)壁上,小球在同一水平面做勻速圓周運動。試分析:(1)飛機和小球的向心力由什么力提供?(2)若知道飛機和小球做圓周運動的半徑,如何求得飛機和小球運動的速度大小?問題一問題二問題三隨堂檢測要點提示:(1)飛機受到的重力和空氣對飛機的作用力的合力提供向心力;小球受筒壁的彈力和重力作用,二者的合力提供向心力。(2)計算飛機和小球的速度需要知道它們做圓周運動的半徑、所受的合力以及它們的質(zhì)量。問題一問題二問題三隨堂檢測知識點撥勻速圓周運動問題的解題步驟問題一問題二問題三隨堂檢測實例引導(dǎo)例2雙人花樣滑冰運動中,觀眾有時會看到女運動員被男運動員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運動。若女運動員做圓錐擺運動時和豎直方向的夾角約為θ,女運動員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r,求:(1)男運動員對女運動員的拉力大小。(2)男運動員轉(zhuǎn)動的角速度。點撥以女運動員為研究對象,受到重力和男運動員對她的拉力作用,這兩個力的合力提供向心力,其做圓周運動的平面在水平面內(nèi)。根據(jù)牛頓第二定律求解。問題一問題二問題三隨堂檢測解析:設(shè)男運動員對女運動員的拉力大小為F,女運動員受力如圖所示,則Fcos

θ=mgFsin

θ=mω2r問題一問題二問題三隨堂檢測規(guī)律方法

求物體做勻速圓周運動的合力的方法(1)物體如果受互成角度的兩個力的作用,以兩分力為鄰邊,以合力方向為對角線(合力方向一定指向圓心),作平行四邊形,解三角形可得。(2)物體如果受多個力的作用,沿半徑方向和垂直半徑方向建坐標系,將不在坐標軸上的力進行分解,合力為指向圓心的力減去背離圓心的力。問題一問題二問題三隨堂檢測變式訓(xùn)練3(2019福州高一檢測)如圖所示,把一個長為20cm,勁度系數(shù)為360N/m的彈簧一端固定,作為圓心,彈簧的另一端連接一個質(zhì)量為0.50kg的小球,當小球以r/min的轉(zhuǎn)速在光滑水平面上做勻速圓周運動時,彈簧的伸長量應(yīng)為(

)A.5.2cm B.5.3cmC.5.0cm D.5.4cm答案:C問題一問題二問題三隨堂檢測對向心加速度的理解情境導(dǎo)引如圖所示,游客乘坐摩天輪做勻速圓周運動時,有加速度嗎?方向指向哪里?要點提示:有加速度;方向指向圓心。

問題一問題二問題三隨堂檢測知識點撥1.向心加速度的物理意義描述勻速圓周運動線速度方向變化的快慢,不表示線速度大小變化的快慢。2.向心加速度的方向總是沿著圓周運動的半徑指向圓心,即方向始終與運動方向垂直,方向時刻改變。畫龍點睛

不論向心加速度a的大小是否變化,a的方向是時刻改變的,所以圓周運動的向心加速度時刻發(fā)生改變,圓周運動一定是非勻變速曲線運動。問題一問題二問題三隨堂檢測3.向心加速度的五種表達式

注:上式中轉(zhuǎn)速n的單位取r/s,周期單位取s。

問題一問題二問題三隨堂檢測4.向心加速度a與半徑r的關(guān)系圖像(1)當角速度一定時,向心加速度與運動半徑成正比,如圖甲所示。(2)當線速度一定時,向心加速度與運動半徑成反比,如圖乙所示。問題一問題二問題三隨堂檢測5.非勻速圓周運動的加速度對于非勻速圓周運動,如圖所示。(1)物體加速度的方向不再指向圓心。(2)其中一個分加速度的方向指向圓心,為向心加速度,仍滿足畫龍點睛

無論是勻速圓周運動,還是變速圓周運動都有向心加速度,且方向都指向圓心。問題一問題二問題三隨堂檢測例3如圖所示,一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動,皮帶和兩輪之間無相對滑動,大輪的半徑是小輪半徑的2倍,大輪上的一點S離轉(zhuǎn)動軸的距離是大輪半徑的

。當大輪邊緣上的P點的向心加速度是12m/s2

時,大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度各為多少?問題一問題二問題三隨堂檢測答案:4m/s2

24m/s2規(guī)律方法

求解向心加速度的技巧向心加速度的每個公式都涉及三個物理量,在比較傳動裝置上不同點向心加速度的關(guān)系時,按下列兩步進行分析。(1)先確定各點是線速度大小相等,還是角速度相同。(2)在線速度大小相等時,向心加速度與半徑成反比;在角速度相同時,向心加速度與半徑成正比。問題一問題二問題三隨堂檢測變式訓(xùn)練4(多選)關(guān)于向心加速度,以下說法正確的是(

)A.向心加速度的方向始終與線速度方向垂直B.向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小C.物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D.物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心解析:向心加速度的方向沿半徑指向圓心,線速度方向則沿圓周的切線方向。所以,向心加速度的方向始終與線速度方向垂直,只改變線速度的方向。物體做勻速圓周運動時,只具有向心加速度,加速度方向始終指向圓心;一般情況下,圓周運動的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心。故選項A、B、D正確。答案:ABD問題一問題二問題三隨堂檢測1.如圖所示,A、B為嚙合轉(zhuǎn)動的兩齒輪,RA=2RB,則A、B兩輪邊緣上兩點的(

)A.角速度之比為2∶1B.向心加速度之比為1∶2C.周期之比為1∶2D.轉(zhuǎn)速之比為2∶1答案:B問題一問題二問題三隨堂檢測2.如圖所示,將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細繩吊起,上端固定,使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,細繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn),這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺。關(guān)于擺球的受力情況,下列說法正確的是(

)A.擺球受重力、拉力和向心力的作用B.擺球受拉力和向心力的作用C.擺球受重力和拉力的作用D.擺球受重力和向心力的作用解析:擺球只受重力G和拉力F的作用,而向