模糊聚類和模糊綜合評判

模糊聚類和模糊綜合評判摘要在現(xiàn)實(shí)生活中，很多評價的描述并不能完全具體描述，因此需要運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)來研究和揭示模糊現(xiàn)象的定量處理方法。模糊聚類主要是模糊相似矩陣通過截集聚類，模糊綜合評判主要是通過模糊變換關(guān)系矩陣，他們都用到模糊關(guān)系矩陣，他們都屬于模糊數(shù)學(xué)的經(jīng)典方法，不是屬于關(guān)系，模糊聚類分析不是綜合評價方法的一種。模型建立模糊聚類分析一般步驟：建立原始數(shù)據(jù)矩陣X=設(shè)論域{}為被分類對象，每個對象又由m個指標(biāo)表示其性狀：={}（i=1,2，，n）則得到原始數(shù)據(jù)矩陣為X=（.標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化3、模糊相似矩陣R(一般選用最小最大法)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)能力評價由分析分析此題為一個三級綜合評判可知A為一級B為二級C為三級由上述可知首先應(yīng)該對C級進(jìn)行評判確定權(quán)重值第一級指標(biāo)集U={U1，U2，U3}的權(quán)重值的確定是用專家估測法得到的，邀請我院5位數(shù)學(xué)教育專家各自獨(dú)立地給出各因素的權(quán)重，然后取他們各因素權(quán)重的平均值作為其權(quán)重。具體見下表所以一級指標(biāo)集權(quán)重為A=（0.3，0.4，0.3）在二級和三級評價指標(biāo)中有許多評價指標(biāo)很難用定量的模型或模擬來分析，因?yàn)槠渲兴ㄐ砸蛩剌^多，而且需要考慮評判者的心理因素、知識經(jīng)驗(yàn)和評價水平等。為了弱化主觀因素的影響，我們采用美國著名運(yùn)籌學(xué)專家A.

L.

Saaty提出的層次分析法來確定二級指標(biāo)權(quán)重和三級指標(biāo)權(quán)重。

由專家8人組成專家小組，各專家分別對同級指標(biāo)進(jìn)行了實(shí)際調(diào)查、客觀分析以及科學(xué)地判斷，將評價指標(biāo)在相對總體指標(biāo)集下，兩兩進(jìn)行了比較，按上述Saaty標(biāo)度原則給出第二級判斷矩陣。經(jīng)統(tǒng)計得到下表6（B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8分別表示導(dǎo)入知識、深化知識、知識遷移、教學(xué)策略、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)狀態(tài)、和諧之情、教學(xué)效果）。借助于軟件分別計算出各個判斷矩陣中最大特征值所對應(yīng)的特征向量分別為：

（0.14，0.70，0.70）；

（0.89，0.45）；

（0.69，0.69，0.23）．

各個判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)情況為：致性檢驗(yàn)均通過，從而把各個向量作歸一化處理，可得到第二指標(biāo)集的權(quán)重值分別為：

A1=（0.10，0.45，0.45）,

A2=（0.66，0.34）,

A3=（0.43，0.43，0.14）．

再按上述Saaty標(biāo)度原則給出第三級判斷矩陣，經(jīng)統(tǒng)計得下表7（CI表示的意義見前表1，I

=1、2?26借助于軟件分別計算出各個判斷矩陣中最大特征值所對應(yīng)的特征向量為：

（0.10，0.31，0.94）；

（0.14，0.70，0.70）；

（0.96，0.19，0.19）；

（0.27，0.27，0.92，0.11）；

（0.16，0.97，0.16）；

（0.24，0.93，0.24，0.10）；

（0.30，0.30，0.90）；

（0.17，0.33，0.93）由此可知各個判斷矩陣中C.R都滿足C.R

≤0.1，所以各個判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)均通過，從而把各個向量作歸一化處理可得到第三級指標(biāo)集的權(quán)重值為：

A/1=（0.07，0.23，0.70）,

A/2=

(0.1，0.45，0.45),

A/3=（0.72，0.14，0.14）,

A/4=（0.17，0.17，0.58，0.08）,

A/5=（0.13，0.74，0.13）,

A/6=（0.16，0.61，0.16，0.07）,

A/7=（0.20，0.20，0.60）,

A/8=（0.12，0.23，0.