河北省保定市涿州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

河北省保定市涿州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024--2025學(xué)年第一學(xué)期第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇（共16題，48分）1、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．B．a(chǎn)x2+bx+c＝0 C．x2＝0D．3x2﹣2xy﹣5y＝02、已知是方程的一個(gè)根，則m的取值為()3、已知二次函數(shù)y＝(x－1)2，那么它的圖象大致為()4、x＝eq\f(－5±\r(52＋4×3×1),2×3)是下列哪個(gè)一元二次方程的根()A．3x2＋5x＋1＝0 B．3x2－5x＋1＝0C．3x2－5x－1＝0 D．3x2＋5x－1＝05、將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為：A.B.C.D.6、用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時(shí)加上4的是（）A．B．C．D．7、已知A為二次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且<<1，則下列說法正確的是（）。A.B.C.D.8、若x的平方與1的差等于x與1的和，由此所列的方程根的情況是（）。A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根9、關(guān)于函數(shù)，下列說法：①函數(shù)的最小值為1；②函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝3；③當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．410、下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）的是()A．B． C．D．11、關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）。A．k≥﹣2B．k＞﹣2且k≠0C．k≥﹣2且k≠0 D．k≤﹣212．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）A．4

B．5

C．6

D．713、某廠家1到5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示，設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）。A．180（1-x）2=461B．180（1+x）2=461C．368（1-x）2=442D．368（1+x）2=44214、如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2m時(shí)，水面寬度為4m．那么水位下降1m時(shí)，水面的寬度為（

）A．B．C． D．15、如圖，在長(zhǎng)為33米寬為20米的矩形空地上修建同樣寬的道路（陰影部分），余下的部分為草坪，要使草坪的面積為510平方米，則道路的寬為（）。A．1米

B．2米

C．3米

D．4米16、如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，，拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）．若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為6，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的最小值為（

）。A．B．1C．D．二、填空題（共4題，共12分）17．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。18、若x=m是方程的根，則代數(shù)式_________。19．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個(gè)問題：“直田積（矩形面積），八百六十四（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少12步），問闊及長(zhǎng)各幾步．“如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步，請(qǐng)同學(xué)們列出方程。20、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，2）和點(diǎn)B（3,2），拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是。三、解答題（共6題，共60分）21.（共16分）解下列一元二次方程（1）（用配方法）（2）（用公式法）（3）（不限方法）（4）（不限方法）22.（共7分）已知函數(shù)y＝﹣eq\f(1,2)(x＋1)2+2(1)指出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。(2)寫出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y的交點(diǎn)坐標(biāo)．并畫出草圖。(3)當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，寫出y的取值范圍。(4)當(dāng)y＞0時(shí)，寫出x的取值范圍。23、（共8分）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．24．（共9分）甲．乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度與水平距離之間滿足函數(shù)解析式，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為，球網(wǎng)的高度．(1)當(dāng)a＝時(shí)，①求h的值．②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)．(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為，離地面的高度為的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值．25．（共10分）為促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，推動(dòng)文化學(xué)習(xí)與體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，某學(xué)校欲購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)用于學(xué)生課外活動(dòng)，要求采購(gòu)總費(fèi)用不超過3200元．已知籃球單價(jià)80元，足球單價(jià)40元．（1）最多能購(gòu)買籃球多少個(gè)？（2）若籃球單價(jià)降低a元，足球單價(jià)降低10元，籃球的購(gòu)買量在第（1）問最大購(gòu)買量的基礎(chǔ)上增加2a個(gè)，但籃球、足球的購(gòu)買總數(shù)保持不變．若采購(gòu)的總費(fèi)用為3150元，則a的值為多少？26、（共10分）正方形ABCD和正方形AEFG的邊長(zhǎng)分別為6和2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A