2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷下面有4個汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.以下列各組數(shù)為邊長的三角形，其中不能構(gòu)成三角形的一組是(

)A.4、5、6 B.3、5、6 C.6、8、20 D.5、12、14若等腰三角形中有兩邊的長分別為5和8，則這個三角形的周長為(

)A.18 B.21 C.18或21 D.21或16為促進旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個度假村應(yīng)修建在(

)

A.三角形ABC三條高線的交點處 B.三角形ABC三條角平分線的交點處

C.三角形ABC如圖是一個風(fēng)箏設(shè)計圖，其主體部分(四邊形ABCD)關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O

A.△ABD≌△CBD B.△ABC是等邊三角形

如圖，點B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不能判斷A.AB=DE

B.∠A=如圖，AD，AE分別為△ABC的高線和角平分線，DF⊥AE于點F，當(dāng)∠A.21°

B.23°

C.25°如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別為AC，BC邊上的點，AD=CE，連接AE，BD交于點F，∠CBD，∠AEC的平分線交于AC邊上的點G，BG與AE交于點H，連接FG．

A.1 B.2 C.3 D.4三角形三邊為4，6，a?1，則a的取值范圍是______．如圖，CD=CB，添加一個條件______就能判定△ABC

如果等腰三角形的一個外角是60°，那么它的頂角的度數(shù)為______．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A(a+3,a)、B(a一個正n邊形的一個外角是45°，那么n=______．如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上一點，PD/?/OA

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線分別交AC和A

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，連接A

如圖，已知AB=AD，BC=C如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.CD如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點O．

已知△ABC為等腰三角形，AC=BC，△ACE為等邊三角形．

(1)如圖①，若∠ABC=70°，則∠CAB的大小=______(度)，∠EAB的大小=如圖，分別以△ABC的邊AB，AC為邊向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE，∠BAD=90°，∠CAE=90°(1)如圖1，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)和點A1.畫出一個格點△A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點；

(2)如圖2，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(?3,?3)，B(?2,?1)，C(?1,?2)．

①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD以D為頂點作∠MDN，交邊AC、BC于M、N．

(1)若∠ACD=30°，∠MDN=60°，當(dāng)∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)時，AM、MN、BN三條線段之間有何種數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)∠ACD+∠MDN答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形．

第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．

故選D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4個汽車標(biāo)志圖案的形狀求解．

本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：A、4+5>6，能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B、3+5>6，能構(gòu)成三角形，不符合題意；

C、6+8<20，不能構(gòu)成三角形，符合題意；

D3.【答案】C

【解析】解：5是腰長時，三角形的三邊分別為5、5、8，

能組成三角形，

周長=5+5+8=18，

5是底邊長時，三角形的三邊分別為5、8、8，

能組成三角形，

周長=5+8+8=21，

綜上所述，這個等腰三角形的周長是184.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)解答．

【解答】

解：∵度假村在三條公路圍成的平地上且到三條公路的距離相等，

∴度假村應(yīng)該在△ABC三條角平分線的交點處．

故選5.【答案】B

【解析】解：∵主體部分(四邊形ABCD)關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，

∴AB=BC，AD=CD，OA=OC，BD⊥AC，

在△ABD與△CBD中，

AB=CBAD=CDBD=BD，

∴△ABD≌△CBD，故A正確；

在△6.【答案】C

【解析】解：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BC=EF，

又∵∠B=∠E，

∴當(dāng)添加條件AB=DE時，△ABC≌△DEF(SAS)，故選項A不符合題意；

當(dāng)添加條件∠A7.【答案】B

【解析】解：∵DF⊥AE，∠ADF=69°

∴∠DAF=21°，

∵AD⊥BC，∠C=65°，

∴∠CAD=25°，8.【答案】C

【解析】解：若△ABD≌△CBG，則AD=CG，

∵AD=CE，

∴CE=CG，

∴△CEG為等邊三角形，

顯然與條件不符，故①不正確，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC=BC，∠ACB=∠BAC=60°，

在△ABD和△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠ACE=60°AD=CE，

∴△ABD≌△CAE(SAS)，

∴∠CAE=∠ABD，

∵∠BFE=∠BAE+∠ABD，

∴∠BFE=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°，

∵∠AEC=∠EBF+∠BFE，

∴∠AEC=∠FBE+60°，

∵∠CBD、9.【答案】3<【解析】解：根據(jù)題意得：6?4<a?1<6+4，

即：2<a?1<10，

解得：3<a10.【答案】AD【解析】解：∵CD=CB，AC=AC，

∴若條件條件AD=AB，則△ABC≌△ADC(SSS)，

11.【答案】120°【解析】解：等腰三角形的一個外角為60°，

則等腰三角形的一個內(nèi)角為120°，

當(dāng)120°為頂角時，其他兩角都為30°、30°；

當(dāng)120°為底角時，三角形內(nèi)角和大于180°，故不符合題意．

所以等腰三角形的頂角120°．

故答案為：120°．12.【答案】4

【解析】解：∵點A(a+3,a)、B(a+7,a)關(guān)于y軸對稱，

∴a+3+a+7=0，

解得：a=?5，

故a13.【答案】8

【解析】解：∵正n邊形的一個外角是45°，n邊形的外角和為360°，

∴n=360÷45=8．

故答案為：8．

由正n邊形的一個外角是45°，n邊形的外角和為36014.【答案】2c【解析】解：過P作PF⊥OB于F，

∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=15°，

∵PD/?/OA，

∴∠DPO=∠AOP=15°，

∴PD=OD=4cm，

∵∠AOB=30°，15.【答案】15

【解析】解：∵AB=AC，∠A=50°，

∴∠ABC=∠C=65°，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴16.【答案】8

【解析】解：過C作CF⊥AD交AD的延長線于F，

∵∠BAC=90°，且BE⊥AD，CF⊥AD，

∴∠ABE+∠BAE=∠BAE+∠FAC，

∴∠ABE17.【答案】證明：連接AC，在△ADC和△ABC中，

CD【解析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．欲證明∠B=∠D，只要證明△18.【答案】證明：在△ACD和△ABE中，

∠A=∠AAC=AB∠C=∠B，

∴△ACD≌△A【解析】證明△ACD≌△ABE(ASA19.【答案】證明：(1)∵∠BCE=∠DCA，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA，

即∠BC【解析】(1)根據(jù)ASA證明△BCA≌△20.【答案】證明：(1)∵∠A=∠D=90°，

∴△ABC和△DCB是直角三角形，

在Rt△ABC和Rt△DCB中，

【解析】(1)由HL證明Rt△ABC≌Rt△D21.【答案】70

10

【解析】解：(1)∵AC=CB，

∴∠ABC=∠CAB=70°，

∵△ACE為等邊三角形，

∴∠CAE=60°，

∴∠EAB=∠CAB?∠CAE=22.【答案】證明：(1)∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形，

∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=CAE=90°，

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，

即：∠CAD=∠EAB，

在△CAD和△EAB中，

AC=AE∠CAD=∠EABAD【解析】(1)證△CAD≌△EAB(SAS)，即可得出BE=CD；

(2)作DG23.【答案】(2,?【解析】解：(1)如圖1，△A1B1C1即為所求．

(2)①如圖2，△A1B1C1即為所求．

②點B關(guān)于y軸對稱的點B′的坐標(biāo)為(2,?1)，

故答案為：(2,?1)．

③點B關(guān)于直線l(直線l上各點的橫坐標(biāo)都為m)對稱的點的坐標(biāo)為(2m+2,?1)．

故答案為：(2m+2,?1)．

④△A1B1C1的面積=24.【答案】

(1)AM+BN=MN，

證明：延長CB到E，使BE=AM，

∵∠A=∠CBD=90°，

∴∠A=∠EBD=90°，

在△DAM和△DBE中

AM=BE∠A=∠DBEAD=BD，

∴△DAM≌△DBE，

∴∠BDE=∠MDA，DM=DE，

∵∠MDN=∠ADC=