人教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

第一單元圖形的變換

單元教學(xué)計(jì)劃：

教學(xué)內(nèi)容：活動主題一：《圖形的變換》活動主題二：《圖案設(shè)計(jì)》活動主

題三：《數(shù)學(xué)欣賞》

教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)

或軸對稱制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念。

2、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、

旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗圖案，感覺圖形世界的神奇。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：在操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

準(zhǔn)備教具：1、掛圖；

2、方格紙；

3、七巧板；

4、作圖工具

授課時數(shù)：6課時

第一課時

課題：軸對稱

教學(xué)內(nèi)容:教材第3-4頁例1和例2o

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學(xué)生正確認(rèn)識軸

對稱圖形的意義及特征；

2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。

（2）學(xué)生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？

（3）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對

稱圖形。

（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：

例題1：

同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸

的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

學(xué)生交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們

可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

二、課內(nèi)練習(xí)。

1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

三、教學(xué)畫對稱圖形。

例題2：

（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應(yīng)該畫多長？

（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

四、練習(xí)：

1、課內(nèi)練習(xí)-------第1、2題。

2、課外作業(yè):

板書設(shè)計(jì)：

軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對

稱圖形。

教學(xué)反思：

第二課時

課題：旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：教材第5-5頁例3和例題40

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷

圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方

向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿

水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速

滑。

游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動變化相同嗎？

你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直

線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。

而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個點(diǎn)或一個軸移動這樣的現(xiàn)象,

我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。

今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。

二、學(xué)習(xí)新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。

在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學(xué)生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是

平移。

你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象

可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動嗎？

2、生活中的旋轉(zhuǎn)：

你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還

見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點(diǎn)或軸運(yùn)動。

“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報(bào)。

像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個點(diǎn)移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左

轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)

在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！

3.學(xué)習(xí)例題3：

（1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）對于有錯誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評。

4.學(xué)習(xí)例題4：

（1）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時要找準(zhǔn)物體的一個點(diǎn)，再看這個點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，

再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。

（2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學(xué)生學(xué)會先選擇幾個點(diǎn)，把位置定下來，再來畫圖。

（4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。

5.課內(nèi)練習(xí)：

2.第6頁2題。

3.第9頁4題、

課后作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)：旋轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線移動。

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點(diǎn)或軸運(yùn)動

教學(xué)反思：

第三課時

課題：欣賞設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第7?11頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。

3.學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

2.感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。

（二）說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？

2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。

三、鞏固練習(xí)

(-)反饋練習(xí)：

完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫？

2、仔細(xì)觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？

(二)拓展練習(xí)：

1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結(jié)

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且

還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。

五、布置作業(yè)：

教材第9頁第5題。

板書設(shè)計(jì)：

欣賞和設(shè)計(jì)

圖案1圖案2

圖案3圖案4

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。

教學(xué)反思：

第四課時

課題：欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第8?11頁。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。

2.通過欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀念。

3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個過程,感受創(chuàng)作的樂趣,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.進(jìn)一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

2.加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。

教學(xué)過程：

一、展覽導(dǎo)入

課前讓學(xué)生收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。

思考：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，它有什么特點(diǎn)？

指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn)。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）嘗試創(chuàng)造：

讓學(xué)生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案，對不同的學(xué)生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵。

（二）設(shè)計(jì)圖案：

做第10頁“實(shí)踐活動”7題。

1、提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；

（3）動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習(xí)

（一）反饋練習(xí)：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習(xí)，直到會剪

一朵美麗的“雪花”。

2.作品展示。

3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結(jié)

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價(jià)，全班展覽。

板書設(shè)計(jì)：

欣賞和設(shè)計(jì)練習(xí)課

圖片1圖片2

教學(xué)反思：

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

單元教學(xué)計(jì)劃

教學(xué)內(nèi)容：1.因數(shù)和倍數(shù)2。2.2、5、3的倍數(shù)的特征。3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系

和區(qū)別。

2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與奇數(shù)的區(qū)別

授課時數(shù)：

課題：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?X6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀P12的注意。

二、新授：

（-）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因

數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+1=18,18+2=9,18+3

=6,184-4=-；用乘法一對一對找，如1X18=18,2X9=18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到

大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，

所以不需要寫兩個6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上

寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過

程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、...

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎？

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報(bào)3的倍數(shù)有：3,6,9,12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……倍）

5的倍數(shù)有：5,10,15,20,……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表

示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的

呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨(dú)立作業(yè)：

完成練習(xí)二1?4題

教學(xué)反思：

第二課時

課題：2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學(xué)用具：投影片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、提問。

①說出20的全部因數(shù)。

②說出5個8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學(xué)習(xí)新課：

（-）2的倍數(shù)的特征。

1、教師：（練習(xí)2）右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點(diǎn)？

（個位上是0,2,4,6,8?）

教師：請?jiān)倥e出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點(diǎn)？

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習(xí)：（投影片）請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的

倍數(shù)）

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個集合圈上補(bǔ)寫出“偶數(shù)”，“奇數(shù)”。

教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學(xué)生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、

偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？（單

數(shù)、雙數(shù)。）

3、練習(xí)：（先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。）

①說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說出15?35以內(nèi)的偶數(shù)。

④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？

（-）5的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的

倍數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個多位數(shù)驗(yàn)證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習(xí)：

①按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。

②（投影片）下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么

特點(diǎn)？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004□

學(xué)生口答后教師板書：個位數(shù)字是0。

④教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2

和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

三、鞏固反饋：

1、在1?100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有()個，5的倍數(shù)數(shù)有()個。

2、比75小，比50大的奇數(shù)有()。

3、個位是()的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

4、用0,7,4,5,9五個數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)

的數(shù)。

四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？

教學(xué)反思：

第三課時

課題：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的

倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學(xué)過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征

呢?誰能猜測一下？

生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如13、16、19都不是3

的倍數(shù)。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3

的倍數(shù)。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?

今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人

手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生己圈出3的倍數(shù)

的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

二、自主探索，總結(jié)3的特征師：

先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用

P18的表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍

數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖I）

師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0?

9這十個數(shù)字都有可能。

師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：也沒有規(guī)律，1?9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個位數(shù)減少1。

師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？

生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起

來都等于30

師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9,另外

的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。

師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是

3的倍數(shù)。

師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)

甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗(yàn)證一下。

學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。

全班齊讀書上的結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)：

完成P19做一做

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲

教學(xué)反思：

第四課時

課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約

數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學(xué)過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、師：（出示三個同樣的小正方形）每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方

形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形？

學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長

方形？

師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)

——，你覺得會怎么樣？

學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形

不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種?什么情況下

拼得的長方形不止一種？并舉例說明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)（板書的3、13、7、5、11等數(shù)），在數(shù)學(xué)上我們把它

們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)（4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)）我們把它們叫

做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）

6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師:那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？

讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。

1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。（同學(xué)

們都說“是呀”。）

師：這表從哪來呢？

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1至1J100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能

不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生

充分發(fā)表自己的想法。）

2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習(xí)鞏固：

完成練習(xí)四第1、2題。

四、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

第三單元長方體和正方體體積

單元計(jì)劃

一、教學(xué)內(nèi)容

1.長方體和正方體的認(rèn)識

2.長方體和正方體的表面積

3.長方體和正方體的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分

米、立方厘米、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受lm3、ldm3、lcm3

以及IL、1ml的實(shí)際意義。

3.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法,

并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

4.探索某些實(shí)物體積的測量方法。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：表面積與體積概念的建立

四、授課時數(shù)：16

第一課時：

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘

米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使學(xué)生知道計(jì)量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、建立體積概念。

2、認(rèn)識體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：

建立體積概念。

教學(xué)用具：學(xué)具袋。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其

中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

(1)、準(zhǔn)備：我們也來做一個實(shí)驗(yàn)，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子

里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯

子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？(鵝卵石占了一定的空間。)

(2)、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所

占的空間大？

(3)、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

(4)、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。

整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一

定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一

部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

(1)、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體

積單位。(板書)

認(rèn)識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成

(2)、認(rèn)識立方厘米：

出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

說明：它的體積是1立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？(色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米)

(3)、認(rèn)識立方分米：(方法同立方厘米)

粉筆盒的體積接近于1立方分米。

(4)、認(rèn)識立方米：

①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是1米的正方體的體積是1立

方米。

②認(rèn)識1立方米的空間大小。

1立方米水約可以裝滿500個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位?。?/p>

體積單位的用途是什么？

(5)、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用。，火車的體積用()，書包的體積用()o

(6)、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？(板書)

長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

(7)、練習(xí)：

①說一說：測量籃球場的大小用()單位。

測量學(xué)校旗桿的高度用()單位

測量一只木箱的體積要用()單位。

②、一個正方體的棱長是1(),表面積是(),體積是()o(你想怎樣填？)

③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的

表面積大。（）

3、體積初步認(rèn)識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米

的物體。

D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

②動手?jǐn)[一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想

一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)：

課后小結(jié)：

第二課時：

教學(xué)內(nèi)容：推導(dǎo)長正方體的體積計(jì)算方法

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：長正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。

教學(xué)用具：1立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、導(dǎo)入新課：

1、導(dǎo)入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)

算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1

立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體

是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積

會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

2、新課：

（!）、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方

體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）

體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

4411

8421

24432

（3）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積=每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)X層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？

因?yàn)槊恳粋€小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾

厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計(jì)算長方體的體積？

板書：長方體體積=長義寬X高

字母公式：V=abh

三、練習(xí)：

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？

正方體體積=棱長X棱長X棱長V=aaa=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計(jì)算：

請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘

米？

長方體體積=長義寬義高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？

怎樣計(jì)算長、正方體的體積？計(jì)算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這

個問題我們下節(jié)課研究。

作業(yè)：

課后小結(jié)：

第三課時：

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解了長正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求

長正方體體積的其它計(jì)算公式。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、計(jì)算長正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。

教學(xué)難點(diǎn)：

幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

如何計(jì)算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積=長X寬X高正方體體積=棱長X棱長X棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積=長X寬X高正方體體積=棱長X棱長X棱長

底面積底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長正方體的體積=底面積X高

V=sh

三、鞏固練習(xí)：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？

V=sh24X5=120(立方厘米)

2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體

積是多少？

理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。

出示另一種計(jì)算方法：長方體體積=橫截面積X長

3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這

根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練：用方程法。

(1)、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬

是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？

(2)、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？

(選擇方法解答)

1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5

厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯,鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材,

求長方體鋼材的長。

3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根

木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業(yè)：

第四課時：

教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進(jìn)率

教學(xué)目標(biāo)：在認(rèn)識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)

習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率。計(jì)算物體的重量。

教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率的化聚。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、計(jì)算體積用單位，常用的體積單位有哪些？

2、填空：

1厘米1平方厘米1立方厘米

單位單位單位

說一說：計(jì)算長度用單位，計(jì)算面積用單位，計(jì)算體積用單位。

1米=()分米，1平方米=()平方分米

1分米=()厘米1平方分米=()平方厘米

二、新課：

1、體積單位之間的進(jìn)率：

(1)棱長是1分米的正方體，體積是1X1X1=1立方分米。想一想它的體

積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10X10X10=1000立方厘米

底面積是I平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計(jì)算公式100X10=1000

平方厘米

通過剛才的計(jì)算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米

(2)根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？

棱長是1分米的正方體，體積是1X1X1=1立方分米

棱長改用厘米作單位：體積是10X10X10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米(板書)

(3)小結(jié)：相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是(1000)o

(4)練習(xí)：

5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方分米

2400立方分米=（）立方米

12500立方厘米=（）立方分米

3.6立方分米=（）立方厘米

填寫比較表

50X30X40=（立方厘米）（立方分米）（立方米）

3、一塊長方體的鋼板，長2.5米，長1.6米，厚0.02米。它的體積是多少立方分

米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：2.5X1.6X0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分米

鋼板的質(zhì)量（比重X體積=質(zhì)量）:7.8X80=624（千克）

答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。

求物體的質(zhì)量公式為：比重X體積=質(zhì)量注意前后單位是否統(tǒng)一。

三、鞏固練習(xí)：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重

多少千克？

20厘米=2分米2X2X2=8（立方分米）8.9X8=71.2（千克）

2、一根長方體鋼材，長4.8米，橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米

鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克？

3、一塊長方體鐵板重468千克，又知鐵板長2米，寬1.5米，厚2厘米。每立方分

米的鐵板重多少千克？（列方程解答）

四、作業(yè)：

第五課時：

教學(xué)內(nèi)容：容積

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道容積的意義。

2、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間

的關(guān)系。

3、會計(jì)算物體的容積。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、容積的概念。

2、容積與體積的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

說出長正方體體積計(jì)算公式。

二、準(zhǔn)備：

把泥放入一個長方體的小木盒中(壓實(shí)，與上口平)，然后扣出來，量一量泥塊

的長、寬、高。計(jì)算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是()O

三、新授：

1、認(rèn)識容積及容積單位：

(1)箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小

木盒的容積。

(2)計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常

用容積單位升和毫升。

(3)演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說一說,在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL)

將1升的水倒入1立方分米的容器里。

小結(jié)：1升(L)=l立方分米(dm3)

②1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米

1毫升(mL)=l立方厘米(cm3)

練一練：

1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L

1.5dm3=（）L

（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

（2）估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

2、長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容

器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝

汽油多少升？

5X4X2=40（立方分米）40立方分米=40升

答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂

正）

小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長方體的體積是用長乘寬乘

高，計(jì)算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算它的體積

呢？

出示一個西紅柿，誰有辦法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案：

四、鞏固練習(xí)：

1、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5

分米，它的容積是多少升？

2、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油

箱的深是多少厘米？

3、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量

得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

4、提高題：p55、16

五、作業(yè)：

單元復(fù)習(xí)

第一課時：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進(jìn)一步掌握長正方體的表面積和體積的計(jì)算。

3、體積單位的進(jìn)率。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

長正方體的表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。

復(fù)習(xí)用具：長正方體的學(xué)具。

復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：(板書：長方體和正方體)

問：看到課題你能想到到哪些知識？

1、特征及關(guān)系：

正方體是特殊的長方體。(集合圖)

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？(說出公式)

3、體積和容積：

(1)、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

(2)、容積單位：一般用體積單位，計(jì)量液體時用：升、毫升。

(3)、體積和容積的計(jì)算：(說出公式)

二、練習(xí)：

1、填空：

(1)表面積和體積的意義不同，表面積是物體的大小，體積是物體所占的大小。

(2)、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積用單位。常用的單位有、

、；相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是。計(jì)量物體體積用單位，

常用的體積單位有、、；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是。

(3)、表面積和體積的計(jì)算方法不同。計(jì)算正方體的表面積是；計(jì)算正方體的

體積是或。計(jì)算長方體的表面是；計(jì)算長方體的體積是或。

(4)、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是；表面積是；體

積。

(5)、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是;

體積是。

(6)、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材

的長是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷：

(1)、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。()

(2)、長方體中相對的4條棱長度相等。()

(3)、正方體的6個面是完全一樣的正方形。()

(4)、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。()

(5)、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。

()

(6)、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。()

(7)、當(dāng)正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。()

3、選擇正確答案：

(1)、3.05立方米=()

A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米

(2)、4560立方分米=()

A、4.56升B、4560升C、4.56立方米

三、作業(yè)：

第二課時：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏

固。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

復(fù)習(xí)用具：火柴盒，尺子，幻燈。

復(fù)習(xí)過程：

一、準(zhǔn)備：

1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。

2、拿出火柴盒，匯報(bào)側(cè)量長寬高的結(jié)果。

外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米

內(nèi)盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高L4厘米

3、小組活動：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

商標(biāo)面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面

積，求外套至少用多少平方厘米，

求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計(jì)內(nèi)盒最合理（最省料），求火柴盒的容

積，求火柴盒的體積等。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以

怎樣拼成一個長方體？）

如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？（小組合作擺一擺）

如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討

論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習(xí)你有什么體會？

四、鞏固練習(xí)：

1、學(xué)校要靠墻修一個長4.5米，寬3.5米，高1.5米的長方體領(lǐng)操臺，要在領(lǐng)操臺

的表面（四個面）抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學(xué)校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1

分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克，長

滿這個沙坑需要沙子多少千克？

3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，

裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運(yùn)煤多少立方米？（獨(dú)立完成：先求體積，

再求20個這樣的體積。）13X2.5X1.2X20=78（立方米）

補(bǔ)充問題：

（1）、每立方米煤重1.4噸，這列火車共運(yùn)煤多少噸？（質(zhì)量=比重又體積）

1.4X78=109.2（噸）

（2）、這批煤由甲乙兩個運(yùn)輸隊(duì)全部運(yùn)走，甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。兩

隊(duì)各運(yùn)多少噸？

分析：，甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。

想：甲乙運(yùn)的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。

乙：109.2+（2.5+1）=3.12（噸）

甲：3.12X2.5=7.8（噸）

4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方

體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內(nèi)的水深多少分米？

你想怎樣解答？獨(dú)立完成，匯報(bào)。

方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。

10X5X=125

50X=125

X=1254-50

X=2.5

5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點(diǎn)個邊長2分米的正方形后，所剩下

部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計(jì)。）

（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？

（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？

（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深

1.5分米,撈出這塊石頭后，水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

（單元教學(xué)計(jì)劃）

教學(xué)目標(biāo)

1,使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的,理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會比

較分?jǐn)?shù)的大小,認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種形式,

并能比較熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù),整數(shù)的互化.

2,使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分.

3,使學(xué)生理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算,并能解答求一個數(shù)是

另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題.

教學(xué)重點(diǎn)

1,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,學(xué)會比較分?jǐn)?shù)的大小.

2,使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義,知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一部

分,能熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù),整數(shù)的互化.

3,使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能較熟練地進(jìn)行約分和通分.

教學(xué)難點(diǎn)

1,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與

除法的關(guān)系，正確解答求一個書是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題.

2,使學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),學(xué)會真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)的互化;掌握分?jǐn)?shù)的

基本性質(zhì)，能根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決有關(guān)問題.

第一課時

1分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生了解“分?jǐn)?shù)〃產(chǎn)生的原因，理解分?jǐn)?shù)的意義，弄清分子,分母,

分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)''的意義,弄清分母,分子及分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解〃分?jǐn)?shù)〃的意義,弄清分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)課型:新授課

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新

1,提問:A,大家知道分?jǐn)?shù)嗎誰能說一個分?jǐn)?shù)

B,你能舉個實(shí)例說說這個分?jǐn)?shù)的意義嗎

2,述:說得好,對不能用整數(shù)準(zhǔn)確表示結(jié)果的問題，我們可用分?jǐn)?shù)來解決.即:把一

個物體或一個計(jì)量單位（或者單位"1"）平均分成若干份，用它的一份或幾份來表

示.

3,揭示課題:分?jǐn)?shù)的意義

二，聯(lián)系實(shí)際，探究新知

自主學(xué)習(xí)，整體感知分?jǐn)?shù)的知識.

(1)相互交流:①關(guān)于分?jǐn)?shù)我已經(jīng)知道了什么請把己知道的講給同學(xué)們聽.

(2)自學(xué)理解:①關(guān)于分?jǐn)?shù)，自學(xué)后我又知道了些什么

②我還有什么不明白的地方呢

③關(guān)于分?jǐn)?shù)我還想知道什么

2,探究深化,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義.

(1)用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分.[課件1]

(2)填空.[課件2]

①把一條線段平均分成5份，1份是它的()/();4份是它的()/().

②把一塊餅平均分成2份,每份是它的()/().

③把一個正方形平均分成4份.1份是它的。/();3份是它的()/()

⑶用一張長方形的紙，折出它的1/4,并涂上陰影.

用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.

(4)搶答.[課件3]

①把8枝鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是。

②把10枝鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是()

③把這個文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是0.

為什么是1/2若平均分給5位；10位;50位同學(xué)呢

④如果這個文具盒里只有6枝鉛筆.現(xiàn)在把它平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的

鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義

⑤如果把8枝筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰

來說說這里的1/2所表示的意義如果是100;1000枝呢

(5)說說下列分?jǐn)?shù)所表示的意義.[課件4]

5/73/83/()()/9()/()

3,小結(jié).

我們可以把許多物體看作一個整體，比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學(xué)生,一個計(jì)

量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我把它叫

做單位"1”.

板書:一個物體

單位“l(fā)”一個計(jì)量單位

許多物體組成的一個整體

把單位〃1〃平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).

三,加強(qiáng)練習(xí)，深化概念

比賽:請兩位同學(xué)站起來.

提問:A,這兩位同學(xué)是這組人數(shù)的幾分之幾

B,這兩位同學(xué)是兩組人數(shù)的------這兩位同學(xué)是全班人數(shù)的------

四，家作

1.P88.1,2

2,P89.3

板書設(shè)計(jì):分?jǐn)?shù)的意義

一個物體

單位“1〃一個計(jì)量單位

許多物體組成的一個整體

把單位〃1〃平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)

第二課時

分?jǐn)?shù)的讀法和寫法

教學(xué)目標(biāo):掌握分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)單位.

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的讀法和寫法,理解分?jǐn)?shù)單位.

教學(xué)難點(diǎn):正確解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題.

教學(xué)課型：新授課

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程：

一，鋪墊復(fù)習(xí)，準(zhǔn)備遷移

用分?jǐn)?shù)表示陰影部分：

2,操作.

⑴拿出正方形的紙用折疊的方法表示它的3/8;5/8

⑵拿出長方形的紙用折疊的方法表示它的5/8;7/8

二,探究新知,激發(fā)思維

1,教學(xué)分?jǐn)?shù)的讀寫法.

（1）讀分?jǐn)?shù).[課件1]

1/44/51/78/91/1512/1730/1963/37

板述:讀分?jǐn)?shù)時,應(yīng)先讀分母,再讀分子.

⑵寫分?jǐn)?shù).[課件2]

三分之一四分之三五分之二六分之一六分之五

四十分之一十八分之十三三十分之一四十五分之三十七

板述:寫分?jǐn)?shù)時,應(yīng)先寫分母,再劃分?jǐn)?shù)線,最后寫分子.

XP87.做一做（上）

2,教學(xué)分?jǐn)?shù)單位.

⑴P87.做一做（下）1

（2）3/5,1/2,13/15,19/36的分?jǐn)?shù)單位是多少分別由幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位組成

⑶小結(jié).

板書:把單位平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位.

3,教學(xué)用直線上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)：

XP87.做一做（下）2

4,教學(xué)教學(xué)P88.例1:文化路小學(xué)五年級一班有42人,其中有5人是三好學(xué)生.

三好學(xué)生占全班人數(shù)的幾分之幾

⑴分析:A,誰是單位1

B,分母是幾分?jǐn)?shù)單位是幾

C,三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分子幾

⑵板書:1A占全班人數(shù)的1/42,5人就是5個1/42,5個1/42是5/42

...三好學(xué)生占全班人數(shù)的5/42

P88.做一做

三，鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高

1,P89.1

2,P89.5

3,P89.6

4,P89.7

提問：問題所表示的分?jǐn)?shù)意義是什么

5,P89.8

四，課堂小結(jié)，抽象概括

提問:A,讀分?jǐn)?shù)時應(yīng)先讀什么，再讀什么

B,寫分?jǐn)?shù)時應(yīng)先寫什么，再寫什么，最后寫什么

C,分?jǐn)?shù)中的分子表示什么，分母呢

D,什么叫分?jǐn)?shù)單位想想什么樣的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同,什么樣的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位

不同

E,有關(guān)分?jǐn)?shù)的意義，你還有哪些問題沒弄明白，需要大家?guī)椭?/p>

板書設(shè)計(jì):分?jǐn)?shù)的讀法和寫法

把單位〃1〃平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位.

3/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4,3/4里有3個1/4

讀分?jǐn)?shù)時,應(yīng)先讀分母,再讀分子.

寫分?jǐn)?shù)時,應(yīng)先寫分母,再劃分?jǐn)?shù)線,最后寫分子.

第三課時

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用；培養(yǎng)學(xué)

生

動手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力.

教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的數(shù)感培養(yǎng)，以及與除法的聯(lián)系.

教學(xué)難點(diǎn):抽象思維的培養(yǎng).

教學(xué)課型:新授課

教具準(zhǔn)備:課件

教學(xué)過程：

一，鋪墊復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新知[課件1]

1,提問:A,7/8是什么數(shù)它表示什么

B.74-8是什么運(yùn)算它又表示什么

C,你發(fā)現(xiàn)7/8和7+8之間有聯(lián)系嗎

2,揭示課題.

述:它們之間究竟有怎樣的關(guān)系呢這節(jié)課我們就來研究“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系〃.

板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

二，探索新知，發(fā)展智能

1,教學(xué)P90.例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少

提問:A,試一試，你有辦法解決這個問題嗎

板書:用除法計(jì)算：14-3=0.333……（米）

用分?jǐn)?shù)表示:根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

是1/3米.

B,這兩種解法有什么聯(lián)系嗎

（從上面的解法中可以看出，它們表示的是同一段鋼管的長度，所以1?3和1/3

是相等的關(guān)系.）

板書：1+3=1/3

C,從這個等式中,我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)1+3所得的商除不盡時,可以用什么數(shù)來

表示也就是說整數(shù)除法的商也可以用誰來表示

2,教學(xué)P90.例3:把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊[課件3]

（1）分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少怎么列式

B,同理，把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少怎么