復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版+（2019）必修第二冊(cè)

人教2019A版必修第二冊(cè)第七章復(fù)數(shù)7.2

復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算7.2.1

復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義復(fù)數(shù)的加減法設(shè)任意兩個(gè)復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律設(shè)

，則有：交換律：結(jié)合律：復(fù)數(shù)加法的幾何意義設(shè)

，

分別與復(fù)數(shù)

，

對(duì)應(yīng)，則

，xyO這說(shuō)明

，

的和就是復(fù)數(shù)

對(duì)應(yīng)的向量復(fù)數(shù)減法的幾何意義設(shè)

，

分別與復(fù)數(shù)

，

對(duì)應(yīng)，則

，xyO這說(shuō)明

，

的差就是復(fù)數(shù)

對(duì)應(yīng)的向量一、復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算計(jì)算(1－i)－(2＋i)＋3i等于A.－1＋i B.1－i C.i D.－i√已知z＋5－6i＝3＋4i，則復(fù)數(shù)z為A.－4＋20i B.－2＋10iC.－8＋20i D.－2＋20i√(1＋2i)＋(i＋i2)＋|3＋4i|=若z1＝1＋2i，z2＝2＋ai，復(fù)數(shù)z2－z1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.(－∞，2)已知復(fù)數(shù)z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2為純虛數(shù)，則a＝_____.－1√二、復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義在平行四邊形ABCD中，若A，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為－1＋i和－4－3i，則該平行四邊形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為√平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O，A，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0,3＋2i，－2＋4i.求：三、復(fù)數(shù)模的綜合問(wèn)題A，B分別是復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，則△AOB一定是A.等腰三角形

B.直角三角形C.等邊三角形

D.等腰直角三角形√在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|＝|z2|＝3，且|z1－z2|＝3，求|z1＋z2|.兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模的幾何意義(1)|z－z0|表示復(fù)數(shù)z，z0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，

在應(yīng)用時(shí)，要把絕對(duì)值號(hào)內(nèi)變?yōu)閮蓮?fù)數(shù)差的形式.(2)|z－z0|＝r表示以z0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為

z1，z2，z3，復(fù)數(shù)

z滿足

|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，則

z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

P是

△ABC的A.外心

B.內(nèi)心

C.重心

D.