江西省上饒市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期期中試卷及解答參考(2024-2025學(xué)年)

2024-2025學(xué)年江西省上饒市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期期中自測試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？選項：A、26厘米B、30厘米C、40厘米D、50厘米2、一個分?jǐn)?shù)的分子是9，分母是18，將這個分?jǐn)?shù)化簡后，它的值是多少？選項：A、0.5B、0.3C、0.2D、0.13、一個長方形的長是5cm，寬是3cm，那么這個長方形的周長是多少cm？選項：A、10cmB、15cmC、16cmD、20cm4、小華有6個蘋果，小明有蘋果是小華的2倍，那么小明有多少個蘋果？選項：A、8個B、10個C、12個D、14個5、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？A.26厘米B.27厘米C.30厘米D.34厘米6、小明有25個蘋果，他給了小紅一些蘋果后，還剩下10個。小明給了小紅多少個蘋果？A.15個B.10個C.5個D.20個二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，那么這個長方形的周長是_______厘米。2、小華有一些鉛筆，他第一天用去了14的鉛筆，第二天又用去了剩下的13、一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。4、一個圓的半徑是5厘米，那么這個圓的面積是______平方厘米。5、在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（2，3），點B的坐標(biāo)是（-1，-2）。那么線段AB的中點坐標(biāo)是______。6、一個長方形的長是8cm，寬是5cm，那么這個長方形的周長是______cm。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算下列各題：（1）56（2）12342、計算下列各題：（1）0.25（2）9.53、（1）計算：5（2）一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個長方形的周長。4、（1）計算：12.5（2）一個三角形的高是12厘米，底是18厘米，求這個三角形的面積。5、（1）計算：32（2）一個長方形的長是15cm，寬是6cm，求這個長方形的面積。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明有一些糖果，第一天吃掉了全部糖果的13，第二天又吃掉了剩下的1第二題小明家有一塊長方形的地，長是10米，寬是5米。他計劃在地的四個角上各種植一棵樹，然后在長方形地的四條邊上每隔2米種一棵樹。請問小明一共需要種多少棵樹？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明家住在二樓，他每天上學(xué)需要上樓。樓梯共有10級臺階，小明每次上樓梯時，每次只能上2級或3級臺階。小明想要最快地上到二樓，他應(yīng)該怎樣上樓？請列出小明上樓梯的不同方式，并計算每種方式需要的步數(shù)。第二題已知一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米。請回答以下問題：（1）求這個長方形的周長。（2）如果將這個長方形剪成兩個相同大小的長方形，每個小長方形的面積是多少平方厘米？（3）如果將這個長方形剪成兩個相同大小的正方形，每個小正方形的面積是多少平方厘米？第三題某校六年級學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，共有100名學(xué)生參加。比賽分為三個難度等級，難度等級分別為簡單、中等和困難。參加簡單難度比賽的學(xué)生有40人，參加困難難度比賽的學(xué)生有30人。已知參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)是參加困難難度比賽學(xué)生人數(shù)的1.5倍。（1）設(shè)參加困難難度比賽的學(xué)生人數(shù)為x，求參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求參加簡單難度比賽的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；（3）如果每個難度等級的比賽中，學(xué)生的得分情況呈正態(tài)分布，且平均分分別為70分、80分和90分，求所有參賽學(xué)生的平均得分。第四題小明從家到學(xué)校需要經(jīng)過一段上坡路和一段下坡路。已知上坡路的長度為200米，下坡路的長度為150米。小明上坡時的速度為每分鐘走80米，下坡時的速度為每分鐘走100米。請問小明從家到學(xué)校需要多少分鐘？第五題已知正方形的邊長為a，求證：正方形的面積S與邊長a的關(guān)系為S=a2。2024-2025學(xué)年江西省上饒市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期期中自測試卷及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？選項：A、26厘米B、30厘米C、40厘米D、50厘米答案：B解析：長方形的周長計算公式是C=2×a+b，其中2、一個分?jǐn)?shù)的分子是9，分母是18，將這個分?jǐn)?shù)化簡后，它的值是多少？選項：A、0.5B、0.3C、0.2D、0.1答案：C解析：要將分?jǐn)?shù)918化簡，可以找到分子和分母的最大公約數(shù)，這里是9。將分子和分母都除以9，得到9÷93、一個長方形的長是5cm，寬是3cm，那么這個長方形的周長是多少cm？選項：A、10cmB、15cmC、16cmD、20cm答案：B解析：長方形的周長計算公式是C=2×(長+寬)。將長5cm和寬3cm代入公式，得到周長C=2×(5+3)=2×8=16cm。因此，正確答案是B。4、小華有6個蘋果，小明有蘋果是小華的2倍，那么小明有多少個蘋果？選項：A、8個B、10個C、12個D、14個答案：C解析：小明有的蘋果是小華的2倍，即小明有6×2=12個蘋果。因此，正確答案是C。5、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？A.26厘米B.27厘米C.30厘米D.34厘米答案：A解析：長方形的周長計算公式是P=2×6、小明有25個蘋果，他給了小紅一些蘋果后，還剩下10個。小明給了小紅多少個蘋果？A.15個B.10個C.5個D.20個答案：C解析：小明原來有25個蘋果，給了小紅一些后剩下10個，所以小明給了小紅25?10=二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，那么這個長方形的周長是_______厘米。答案：16厘米解析：長方形的周長計算公式是C=2×2、小華有一些鉛筆，他第一天用去了14的鉛筆，第二天又用去了剩下的1答案：12支解析：小華第一天用去了14的鉛筆，所以剩下的鉛筆數(shù)量是24×1?13、一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。答案：______厘米解析：長方形的周長計算公式是C=2(a+b)，其中a是長，b是寬。所以，周長C=2(8厘米+4厘米)=2×12厘米=24厘米。4、一個圓的半徑是5厘米，那么這個圓的面積是______平方厘米。答案：______平方厘米解析：圓的面積計算公式是A=πr2，其中r是半徑，π約等于3.14。所以，面積A=3.14×(5厘米)2=3.14×25平方厘米=78.5平方厘米。5、在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（2，3），點B的坐標(biāo)是（-1，-2）。那么線段AB的中點坐標(biāo)是______。答案：((2-1)/2,(3-2)/2)=(1/2,1/2)解析：線段AB的中點坐標(biāo)可以通過取兩個端點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平均值來計算。所以，中點的橫坐標(biāo)是(2+(-1))/2=1/2，中點的縱坐標(biāo)是(3+(-2))/2=1/2。6、一個長方形的長是8cm，寬是5cm，那么這個長方形的周長是______cm。答案：8+5+8+5=26cm解析：長方形的周長是所有邊長的總和。由于長方形有兩條長邊和兩條寬邊，所以周長計算公式是：周長=2×(長+寬)。將長和寬的數(shù)值代入公式，得到周長=2×(8+5)=26cm。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算下列各題：（1）56（2）1234答案：（1）56（2）1234÷67=18（因為67×解析：（1）這里運用了乘法的分配律，即a×b+c=（2）這里使用了長除法來計算除法。首先找到最接近1234的67的倍數(shù)，即67×18=1214，然后從1234中減去1214得到余數(shù)2、計算下列各題：（1）0.25（2）9.5答案：（1）0.25（2）9.5解析：（1）這里先計算乘法和除法，然后進(jìn)行加法。乘法0.25×0.8得到0.2，除法0.6÷0.4得到（2）這里按照運算順序（先乘除后加減）進(jìn)行計算。先計算乘法4.3×0.2得到0.86，然后進(jìn)行減法9.5?0.86得到8.64，最后加上3、（1）計算：5（2）一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個長方形的周長。答案：（1）5（2）周長=2×解析：（1）首先計算指數(shù)，52=25（2）長方形的周長計算公式是2×4、（1）計算：12.5（2）一個三角形的高是12厘米，底是18厘米，求這個三角形的面積。答案：（1）12.5（2）面積=底×解析：（1）根據(jù)乘法分配律，可以將表達(dá)式重寫為12.5+（2）三角形的面積計算公式是底×5、（1）計算：32（2）一個長方形的長是15cm，寬是6cm，求這個長方形的面積。答案：（1）32（2）長方形的面積=長×寬=15cm×6cm=90cm2。解析：（1）先計算指數(shù)運算：32然后計算乘法和除法：9×4=36，最后計算加法：36+（2）長方形的面積公式為：面積=長×寬。將長和寬的數(shù)值代入公式，得到面積=15cm×6cm=90cm2。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明有一些糖果，第一天吃掉了全部糖果的13，第二天又吃掉了剩下的1答案：小明最后剩下的糖果占總數(shù)的13解析：1.假設(shè)小明最初有3個糖果，這樣便于計算（實際上可以假設(shè)任何數(shù)量，計算結(jié)果相同）。2.第一天吃掉了13，即33×3.第二天吃掉了剩下的14，即24.最后剩下的糖果數(shù)量為235.因為最初假設(shè)有3個糖果，所以最后剩下的糖果占總數(shù)的12，也就是1第二題小明家有一塊長方形的地，長是10米，寬是5米。他計劃在地的四個角上各種植一棵樹，然后在長方形地的四條邊上每隔2米種一棵樹。請問小明一共需要種多少棵樹？答案：小明一共需要種17棵樹。解析：首先，四個角上的樹每邊各占一棵，所以這部分不需要額外計算，共有4棵樹。接著，計算長方形地的長邊和寬邊上的樹的數(shù)量。長邊上有10米，每隔2米種一棵樹，所以長邊上可以種植的樹的數(shù)量是：10米÷2米/棵+1=5棵+1=6棵。同理，寬邊上有5米，每隔2米種一棵樹，所以寬邊上可以種植的樹的數(shù)量是：5米÷2米/棵+1=2棵+1=3棵。但是，由于四個角上的樹已經(jīng)在長邊和寬邊的計算中被計算了一次，所以需要從總數(shù)中減去這4棵樹。因此，總共需要的樹的數(shù)量是：4（角上的樹）+6（長邊上的樹）+3（寬邊上的樹）-4（重復(fù)計算的角上的樹）=4+6+3-4=9棵。所以，小明一共需要種9棵樹。這里原答案17棵可能是一個錯誤，正確的答案應(yīng)該是9棵。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明家住在二樓，他每天上學(xué)需要上樓。樓梯共有10級臺階，小明每次上樓梯時，每次只能上2級或3級臺階。小明想要最快地上到二樓，他應(yīng)該怎樣上樓？請列出小明上樓梯的不同方式，并計算每種方式需要的步數(shù)。答案：小明上樓梯的不同方式如下：1.兩次上3級臺階，共上6級臺階，需要3步。2.一次上3級，然后兩次上2級，共上7級臺階，需要4步。3.兩次上2級，然后上3級，共上7級臺階，需要4步。4.一次上2級，然后三次上2級，共上8級臺階，需要4步。5.四次上2級，共上8級臺階，需要5步。6.一次上2級，然后上3級，再上2級，共上7級臺階，需要4步。7.一次上2級，然后上3級，再上2級，然后上2級，共上8級臺階，需要5步。其中，最快的方式是：一次上3級，然后兩次上2級，共需要4步。解析：要計算小明上樓梯的最快方式，我們可以考慮每次上2級臺階和每次上3級臺階的組合。由于樓梯共有10級臺階，我們需要找出所有可能的組合方式，并計算對應(yīng)的步數(shù)。通過嘗試不同的組合，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小明先上3級臺階，然后上2級臺階兩次時，他可以以4步達(dá)到二樓，這是所有組合中最快的。其他組合要么步數(shù)更多，要么需要更多次上3級臺階，從而增加了總步數(shù)。因此，最快的方式是先上3級，然后上2級兩次。第二題已知一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米。請回答以下問題：（1）求這個長方形的周長。（2）如果將這個長方形剪成兩個相同大小的長方形，每個小長方形的面積是多少平方厘米？（3）如果將這個長方形剪成兩個相同大小的正方形，每個小正方形的面積是多少平方厘米？答案：（1）長方形的周長=2×(長+寬)=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。（2）每個小長方形的長和寬分別是原長方形長的一半和寬，即4厘米和5厘米。所以每個小長方形的面積=長×寬=4厘米×5厘米=20平方厘米。（3）由于正方形的四條邊相等，所以剪成的每個小正方形的邊長應(yīng)該是原長方形寬和長的最小公倍數(shù)，即5厘米。所以每個小正方形的面積=邊長×邊長=5厘米×5厘米=25平方厘米。解析：（1）根據(jù)長方形周長的公式，周長等于長和寬的兩倍之和。（2）剪成兩個相同大小的長方形，相當(dāng)于將原長方形沿寬的中線剪開，每個小長方形的長是原長的一半，寬保持不變。（3）剪成兩個相同大小的正方形，需要找到原長方形長和寬的最小公倍數(shù)，這里最小公倍數(shù)是5厘米，因此每個小正方形的邊長是5厘米。正方形的面積計算公式是邊長的平方。第三題某校六年級學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，共有100名學(xué)生參加。比賽分為三個難度等級，難度等級分別為簡單、中等和困難。參加簡單難度比賽的學(xué)生有40人，參加困難難度比賽的學(xué)生有30人。已知參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)是參加困難難度比賽學(xué)生人數(shù)的1.5倍。（1）設(shè)參加困難難度比賽的學(xué)生人數(shù)為x，求參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求參加簡單難度比賽的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；（3）如果每個難度等級的比賽中，學(xué)生的得分情況呈正態(tài)分布，且平均分分別為70分、80分和90分，求所有參賽學(xué)生的平均得分。答案：（1）參加困難難度比賽的學(xué)生人數(shù)為x，則參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)為1.5x。根據(jù)題意，x+1.5x+40=100，解得x=20。所以，參加困難難度比賽的學(xué)生人數(shù)為20人，參加中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)為1.5*20=30人。（2）參加簡單難度比賽的學(xué)生人數(shù)為40人，總?cè)藬?shù)為100人。所以，參加簡單難度比賽的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為40/100*100%=40%。（3）根據(jù)題意，三個難度等級的平均分分別為70分、80分和90分。設(shè)參加簡單難度比賽的學(xué)生平均得分為A，參加中等難度比賽的學(xué)生平均得分為B，參加困難難度比賽的學(xué)生平均得分為C。則有：A=70分，B=80分，C=90分。所有參賽學(xué)生的平均得分可以用加權(quán)平均數(shù)的公式計算：平均得分=(A*簡單難度人數(shù)+B*中等難度人數(shù)+C*困難難度人數(shù))/總?cè)藬?shù)=(70*40+80*30+90*20)/100=(2800+2400+1800)/100=6600/100=66分。解析：（1）通過列出方程組，我們可以找到困難難度比賽的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而計算出中等難度比賽的學(xué)生人數(shù)。（2）計算百分比時，直接將參加簡單難度比賽的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以100%。（3）使用加權(quán)平均數(shù)的計算方法，根據(jù)各難度等級的平均得分和對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，得到所有參賽學(xué)生的平均得分。第四題小明從家到學(xué)校需要經(jīng)過一段上坡路和一段下坡路。已知上坡路的長度為200米，下坡路的長度為150米。小明上坡時的速度為每分鐘走80米，下坡時的速度為每分鐘走100米。請問小明從家到學(xué)校需要多少分鐘？答案：5分鐘解析：1.首先計算小明上坡需要的時間。上坡路長度為200米，速度為每分鐘80米，所以上坡時間為：上坡時間