期中考試卷(人教版)(七年級)(原卷版+解析)

保密★啟用前2021-2022學(xué)年七年級下冊期中考試試卷（人教版）考試范圍：相交線與平行線、實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：陳老師學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題(共30分)1．(本題3分)下列圖形中，與是鄰補(bǔ)角的是（

）A． B．C． D．2．(本題3分)如圖，m//n，那么、、的關(guān)系是（

）A． B．C． D．3．(本題3分)如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中不能判定的是（

）A． B．C． D．4．(本題3分)如圖，將Rt△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，已知，，，則圖中陰影部分的面積為（

）A．12 B．15 C．18 D．245．(本題3分)下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．(本題3分)已知的平方根是，，的平方根是（

）A． B． C． D．7．(本題3分)如圖所示，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、O、B、C、D分別表示數(shù)﹣2、0、1、2、3，則表示數(shù)3的點(diǎn)P應(yīng)落在（

）A．線段AO上 B．線段OB上 C．線段BC上 D．線段CD上8．(本題3分)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡的結(jié)果為（

）A．2a－b B．－3b C．b－2a D．3b9．(本題3分)線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，4），（，1），現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段，則的坐標(biāo)分別為（

）A．（，0），（，） B．（3，7），（0，5）C．（，4），（，1） D．（3，4），（0，1）10．(本題3分)已知點(diǎn)到軸的距離是它到軸距離的2倍，則的值為（

）A．2 B．8 C．2或 D．8或第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題(共18分)11．(本題3分)如圖，直線與直線分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有_______對．12．(本題3分)請寫出“兩直線平行，同位角相等”的結(jié)論：_____．13．(本題3分)如圖，在中，，，是線段上一個動點(diǎn)，連接，把沿折疊，點(diǎn)落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，當(dāng)平行于的邊時(shí)，的大小為______．14．(本題3分)己知4m+15的算術(shù)平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，則＝___．15．(本題3分)平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，－1），點(diǎn)B（1，3），過點(diǎn)A且垂直于y軸的直線上有一點(diǎn)C，且的面積為8，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．16．(本題3分)若a，b為實(shí)數(shù)，且（10﹣b）2＝0，則_____．評卷人得分三、解答題(共72分)17．(本題8分)計(jì)算與求值：(1)計(jì)算：；(2)求下列各式中的：①；②．18．(本題6分)如圖，，，，求∠4的度數(shù)．19．(本題6分)如圖，已知BC平分∠ABD交AD于點(diǎn)E，∠1=∠3，(1)證明；AB∥CD(2)若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠CDA=34°，求∠3的度數(shù)．20．(本題8分)已知、、，當(dāng)在y軸上，且的面積等于的面積時(shí)，求代數(shù)式的值．21．(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，3)，B(-2，4)，C(-1，1)，若把△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A′B′C′，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'，C'．(1)寫出A'，B'，C'的坐標(biāo)：A'(_____，_____)，B'(____，____)，C'(_____，____)(2)在圖中畫出平移后的△A'B'C'；(3)求△A'B'C'的面積．22．(本題10分)先填寫表，通過觀察后再回答問題：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中x＝

，y＝；(2)從表格中探究a與數(shù)位規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知≈3.16，則≈

；②已知＝8.973，若＝89.73，用含m的代數(shù)式表示b，則b＝；(3)試比較與a的大小．23．(本題12分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式:|a-8|+（b-4）2+=0．(1)求a、b、c的值;(2)若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動，求P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間；(3)在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．(本題12分)如圖：(1)如圖1，，，，直接寫出的度數(shù)．(2)如圖2，，點(diǎn)為直線，間的一點(diǎn)，平分，平分，寫出與之間的關(guān)系并說明理由．(3)如圖3，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，平分，平分，若，，直接寫出的度數(shù)．保密★啟用前2021-2022學(xué)年七年級下冊期中考試試卷（人教版）考試范圍：相交線與平行線、實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：陳老師學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題(共30分)1．(本題3分)下列圖形中，與是鄰補(bǔ)角的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義：若兩個角有一條公共邊以及共同的頂點(diǎn)，且相加等于，那么這兩個角被稱作一對鄰補(bǔ)角；進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、B中的兩個角不存在公共邊，不是鄰補(bǔ)角；C中的兩個角的和不等于，故不是鄰補(bǔ)角；D中的兩個角是鄰補(bǔ)角，故正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵.2．(本題3分)如圖，m//n，那么、、的關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】作∠1和∠2公共邊的延長線，與直線n交于一點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求解．【詳解】解：作∠1和∠2公共邊的延長線，與直線n交于一點(diǎn)，∵m//n，∴∠1+∠4=180°，∵∠4=∠2-∠3，∴∠1+∠2-∠3=180°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，此題的輔助線作法是關(guān)鍵，也是常用的方法．3．(本題3分)如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中不能判定的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查平行線的判定方法，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行確定A正確，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行確定B和C正確.【詳解】A.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判定正確；B.根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定正確；C.根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定正確；D.∠1和∠2是AC和BD被AD所截形成的內(nèi)錯角，故只能判定AC∥BD，因此錯誤；故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，注意根據(jù)同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以得到兩條被截線平行，這是解決問題的關(guān)鍵.4．(本題3分)如圖，將Rt△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，已知，，，則圖中陰影部分的面積為（

）A．12 B．15 C．18 D．24【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到△ABC≌△DEF，BE=CF=3，DE=AB=6，則HE=4，利用面積的和差得到陰影部分的面積=S梯形ABEH，然后根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵直角三角形ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到三角形DEF的位置，∴△ABC≌△DEF，BE=CF=3，DE=AB=6，∴HE=DE-DH=6-2=4，∵S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ABEH=×（4+6）×3=15．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形性質(zhì)，平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．5．(本題3分)下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根的開方結(jié)果也是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a的值不確定時(shí)要分情況討論，即帶上絕對值符號．【詳解】解：∵a的值不確定，可取任意實(shí)數(shù)，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的化簡，在化簡的過程中要注意，其中a可取任意實(shí)數(shù)．6．(本題3分)已知的平方根是，，的平方根是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知，，列方程解出x、y，最后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：由的平方根是得，，解得．由可得，，把代入解得，，的平方根是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的知識點(diǎn)，根據(jù)平方根和立方根的知識點(diǎn)求出x、y是解題的關(guān)鍵．7．(本題3分)如圖所示，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、O、B、C、D分別表示數(shù)﹣2、0、1、2、3，則表示數(shù)3的點(diǎn)P應(yīng)落在（

）A．線段AO上 B．線段OB上 C．線段BC上 D．線段CD上【答案】B【分析】根據(jù)估計(jì)無理數(shù)的方法得出0＜＜1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段OB上．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．8．(本題3分)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡的結(jié)果為（

）A．2a－b B．－3b C．b－2a D．3b【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷出可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，再把二次根式化簡即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，∴==-（a+b）=a-2b-a-b=-3b．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的意義和根據(jù)二次根式的意義化簡，二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，=a；當(dāng)a＜0時(shí)，=-a，解題關(guān)鍵是先判斷所求的代數(shù)式的正負(fù)性．9．(本題3分)線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，4），（，1），現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段，則的坐標(biāo)分別為（

）A．（，0），（，） B．（3，7），（0，5）C．（，4），（，1） D．（3，4），（0，1）【答案】C【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減、縱坐標(biāo)不變來求解．【詳解】解：線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，，，點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)向右平移加，左移減，縱坐標(biāo)上移加，下移減．10．(本題3分)已知點(diǎn)到軸的距離是它到軸距離的2倍，則的值為（

）A．2 B．8 C．2或 D．8或【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離公式列出絕對值方程，然后求解即可．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離是它到軸距離的倍，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的公式并列出方程是解題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題(共18分)11．(本題3分)如圖，直線與直線分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有_______對．【答案】16【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義：兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個角是同旁內(nèi)角，注意每一個“三線八角”基本圖形都有兩對同旁內(nèi)角，從對原圖形進(jìn)行分解入手即可求得答案．【詳解】解：直線AB、CD被EF所截有2對同旁內(nèi)角；直線AB、CD被GH所截有2對同旁內(nèi)角；直線CD、EF被GH所截有2對同旁內(nèi)角；直線CD、GH被EF所截有2對同旁內(nèi)角；直線GH、EF被CD所截有2對同旁內(nèi)角；直線AB、EF被GH所截有2對同旁內(nèi)角；直線AB、GH被EF所截有2對同旁內(nèi)角；直線EF、GH被AB所截有2對同旁內(nèi)角．共有16對同旁內(nèi)角．故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題考查了同旁內(nèi)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．12．(本題3分)請寫出“兩直線平行，同位角相等”的結(jié)論：_____．【答案】同位角相等【分析】命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，將這個命題改寫成“如果那么”的形式即可得出答案．【詳解】解：將命題改寫成“如果那么”的形式為：如果兩直線平行，那么同位角相等，則此命題的結(jié)論為：同位角相等，故答案為：同位角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題，熟練掌握命題的概念是解題關(guān)鍵．13．(本題3分)如圖，在中，，，是線段上一個動點(diǎn)，連接，把沿折疊，點(diǎn)落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，當(dāng)平行于的邊時(shí)，的大小為______．【答案】67°或118°【分析】根據(jù)題意即可分類討論①當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，利用平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可求解．【詳解】根據(jù)題意可分類討論：①如圖，當(dāng)時(shí)，∵，∴．∴．根據(jù)折疊可知，∴；②如圖，當(dāng)時(shí)，∵，∴．∴．根據(jù)折疊可知，∴．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，利用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．14．(本題3分)己知4m+15的算術(shù)平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，則＝___．【答案】4【分析】利用算術(shù)平方根，立方根定義求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】由題意可得：，，解得：，，∴．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義．解題的關(guān)鍵是掌握平方根、立方根的定義．如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，其中的正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根，．如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根．15．(本題3分)平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，－1），點(diǎn)B（1，3），過點(diǎn)A且垂直于y軸的直線上有一點(diǎn)C，且的面積為8，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．【答案】（2，－1）或（－6，－1）##（－6，－1）或（2，－1）【分析】先根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系求出三角形的高，再由高求三角形的底，分A點(diǎn)左右考慮C點(diǎn)坐標(biāo)；【詳解】解：過點(diǎn)B作∵B（1，3），A（－2，－1），且點(diǎn)C在過點(diǎn)A垂直于y軸的直線上，∴BD＝3＋1＝4，∵，即，∴．設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（，－1），則，，或，故答案為（2，－1）或（－6，－1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的性質(zhì)，分A點(diǎn)左右兩個方向考慮C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．16．(本題3分)若a，b為實(shí)數(shù)，且（10﹣b）2＝0，則_____．【答案】3【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a+1=0，10-b=0，求得a=-1，b=10，把a(bǔ)=-1，b=10代入，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵+（10-b）2=0，∴a+1=0，10-b=0，∴a=-1，b=10，∴==3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解決問題．評卷人得分三、解答題(共72分)17．(本題8分)計(jì)算與求值：(1)計(jì)算：；(2)求下列各式中的：①；②．【答案】(1)(2)①；②【分析】（1）利用絕對值的性質(zhì)和立方根的定義解答即可；（2）①利用平方根的定義解答即可；②利用立方根的定義解答即可．(1)解：原式；(2)解：①，，是4的平方根，；②，是的立方根，，；【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，平方根和立方根的計(jì)算；如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根；正數(shù)的平方根有兩個它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根；如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根．18．(本題6分)如圖，，，，求∠4的度數(shù)．【答案】80°【分析】如圖，由題意易得，則有，然后可得，進(jìn)而可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．19．(本題6分)如圖，已知BC平分∠ABD交AD于點(diǎn)E，∠1=∠3，(1)證明；AB∥CD(2)若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠CDA=34°，求∠3的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)∠3的度數(shù)為28°．【分析】（1）由角平分線的定義得到∠1=∠2，即得∠2=∠3，即可判定AB∥CD；（2）由垂直的定義得出∠ADB=90°，可得∠CDB=∠CDA+∠ADB=124°，由平行線的性質(zhì)得出∠ABD=56°，根據(jù)角平分線的定義即可得解．(1)證明：∵BC平分∠ABD，∴∠1=∠2，∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．(2)解：∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∵∠CDA=34°，∴∠CDB=∠CDA+∠ADB=34°+90°=124°，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABD=180°-124°=56°，∵BC平分∠ABD，∠1=∠3．∴∠3=∠1=∠2=∠ABD=28°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”及“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．20．(本題8分)已知、、，當(dāng)在y軸上，且的面積等于的面積時(shí)，求代數(shù)式的值．【答案】-436【分析】先根據(jù)在y軸上，求得n的值，然后利用平行線之間距離相等得到AC∥BO，即可得到，即可求出m，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴，∴，∵的面積等于的面積，∴O、B到直線AC的距離相等，∵A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n+2=5，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n-1=2，∴AC與x軸不平行，∴AC∥BO，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行線之間距離相等，坐標(biāo)與圖形等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．21．(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，3)，B(-2，4)，C(-1，1)，若把△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A′B′C′，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'，C'．(1)寫出A'，B'，C'的坐標(biāo)：A'(_____，_____)，B'(____，____)，C'(_____，____)(2)在圖中畫出平移后的△A'B'C'；(3)求△A'B'C'的面積．【答案】(1)(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)平移方式可得的橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)-2即可求得的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）的坐標(biāo)，畫出圖形，順次連接即可；（3）根據(jù)長方形的面積減去三個三角形的面積即可．(1)根據(jù)平移方式可得，故答案為：(2)如圖所示，(3)△A'B'C'的面積【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖，根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(本題10分)先填寫表，通過觀察后再回答問題：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中x＝

，y＝；(2)從表格中探究a與數(shù)位規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知≈3.16，則≈

；②已知＝8.973，若＝89.73，用含m的代數(shù)式表示b，則b＝；(3)試比較與a的大?。敬鸢浮?1)0.1，10(2)①31.6；②(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，即可求解；（2）根據(jù)題意可得當(dāng)a擴(kuò)大100倍時(shí)，擴(kuò)大10倍，①由≈3.16，即可求解；②根據(jù)＝8.973，＝89.73，即可求解；（3）分四種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：；(2)解：根據(jù)題意得：當(dāng)a擴(kuò)大100倍時(shí)，擴(kuò)大10倍，①∵≈3.16，∴；②∵＝8.973，＝89.73，∴；(3)當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，根據(jù)a與數(shù)位規(guī)律得：；當(dāng)時(shí)，根據(jù)a與數(shù)位規(guī)律得：；綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23．(本題12分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式:|a-8|+（b-4）2+=0．(1)求a、b、c的值;(2)若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動，求P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間；(3)在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】(1)，，；(2)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為3秒；(3)存在點(diǎn)Q，坐標(biāo)為或．【分析】（1）根據(jù)絕對值、平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性即可求解；（2）由（1）得，，，得出，，，利用梯形面積公式為，根據(jù)題意可得，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，得出，利用三角形面積公式得出方程求解即可；（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，，根據(jù)面積相等列出方程求解即可得出結(jié)果．根據(jù)四邊形OABC的面積求出△CPQ的面積是24，最后求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．(1)解：∵，∴，，，∴，，；(2)解：由（1）得，，，∴，，，∴，，，∴,∴，設(shè)運(yùn)動時(shí)間t秒，點(diǎn)P運(yùn)動到如圖所示位置：∴，∴，∴解得：，∴點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為3秒；(3)解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴=12，=－4，∴或，存在點(diǎn)Q，坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值、平方及算術(shù)平方根的非負(fù)性，坐標(biāo)與圖形，一元