【核心素養(yǎng)目標】14.1.4.3多項式與多項式相乘教案人教版數學八年級上冊

【核心素養(yǎng)目標】14.1.4.3多項式與多項式相乘教案人教版數學八年級上冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容【核心素養(yǎng)目標】14.1.4.3多項式與多項式相乘教案人教版數學八年級上冊

本節(jié)課的教學內容為人教版數學八年級上冊第14章第1節(jié)第4點第3小節(jié)——多項式與多項式相乘。主要包括以下內容：

1.多項式的概念及其表示方法；

2.多項式與多項式相乘的法則；

3.應用多項式乘法法則進行多項式乘法運算；

4.解決實際問題中涉及到的多項式乘法應用。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數學運算能力。通過學習多項式與多項式相乘的法則，學生能夠理解和運用數學概念進行有效的數學表達，發(fā)展符號意識。同時，通過解決實際問題中的多項式乘法應用，學生能夠提高數學建模能力，將數學知識應用于實際情境中，增強解決問題的能力，從而實現數學學科核心素養(yǎng)的全面提升。三、重點難點及解決辦法重點：

1.理解并掌握多項式與多項式相乘的基本法則。

2.能夠運用多項式乘法法則準確計算。

難點：

1.學生可能對多項式乘法法則的理解不夠深入，導致計算錯誤。

2.在實際計算中，學生可能難以熟練運用分配律進行展開。

解決辦法：

1.通過具體例題演示，讓學生直觀地看到多項式乘法法則的應用過程，加深理解。

2.引導學生通過分組討論，共同探究多項式乘法法則的推導過程，增強記憶和應用能力。

3.設計不同難度的練習題，讓學生逐步提高計算速度和準確性，培養(yǎng)運算能力。

4.對于難點，可以通過對比單項式乘以多項式的過程，幫助學生理解分配律在多項式乘法中的運用。

5.定期進行針對性測試，及時發(fā)現并解決學生在計算中出現的問題，提供個性化的輔導。四、教學資源-硬件資源：多媒體投影儀、計算機

-軟件資源：數學教學軟件（如幾何畫板）

-課程平臺：學校教學管理系統

-信息化資源：電子教案、多項式乘法互動教學視頻

-教學手段：板書、PPT演示、小組討論、練習題五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出問題“同學們，你們在生活中有遇到過需要計算兩個多項式相乘的情況嗎？”來引發(fā)學生的好奇心。

-回顧舊知：回顧單項式乘以多項式的法則，以及多項式的定義和表示方法，確保學生掌握基礎概念。

2.新課呈現（約25分鐘）

-講解新知：詳細講解多項式與多項式相乘的基本法則，強調每一項都需要乘以另一個多項式的每一項，并合并同類項。

-舉例說明：

-例子1：計算(a+b)(c+d)的結果，引導學生觀察和總結規(guī)律。

-例子2：計算(x^2+2x+1)(x-1)的結果，展示多項式乘法的具體步驟。

-互動探究：將學生分組，每組給定一個多項式乘法的問題，讓學生嘗試自己計算，并討論計算過程中的關鍵點。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：學生獨立完成教材上的練習題，包括多項式乘法的計算和應用題。

-教師指導：在學生練習過程中，教師巡回指導，針對學生的錯誤進行個別指導，確保每個學生都能正確理解和應用多項式乘法法則。

4.應用拓展（約15分鐘）

-應用練習：給出一些實際問題，讓學生運用多項式乘法解決，如計算面積、體積等。

-分享討論：學生展示自己的解題過程，其他學生進行評價和討論，教師總結解題策略。

5.總結反饋（約5分鐘）

-總結本節(jié)課的重點和難點，確保學生對多項式乘法的理解。

-學生提出疑問，教師解答，對學生的掌握情況進行評估。

-布置作業(yè)：根據學生的掌握情況，布置適量的課后練習，鞏固所學知識。

6.課后延伸（不在課堂時間內，但作為教學過程的一部分）

-鼓勵學生利用網絡資源，如教育平臺上的互動教學視頻，進一步加深對多項式乘法的理解。

-建議學生嘗試將所學知識應用于解決生活中的實際問題，提高數學應用能力。六、學生學習效果學生在完成本節(jié)課的學習后，應當能夠取得以下效果：

1.理解并掌握多項式與多項式相乘的基本法則，能夠正確地展開和計算兩個多項式的乘積。

2.通過具體的例題和練習，學生能夠識別并合并同類項，準確得到多項式乘法的結果。

3.學生能夠將多項式乘法法則應用于解決實際問題，如計算多項式表達式的值，以及涉及多項式乘法的幾何問題。

4.在互動探究環(huán)節(jié)，學生通過小組討論和合作，提高了團隊協作能力和溝通能力，同時也能夠在討論中深化對多項式乘法的理解。

5.學生能夠獨立完成教材上的練習題，并在教師的指導下糾正錯誤，提高了解題的準確性和速度。

6.學生通過課后作業(yè)的完成，進一步鞏固了多項式乘法的知識點，能夠熟練地運用到新的情境中。

7.學生在學習過程中，培養(yǎng)了邏輯思維和數學運算能力，能夠在解決復雜問題時，運用數學知識和方法進行有效分析。

8.學生通過本節(jié)課的學習，增強了數學學習的自信心，對于后續(xù)學習更多數學概念和方法打下了堅實的基礎。

9.學生能夠將多項式乘法與其他數學概念（如因式分解、方程求解等）聯系起來，形成更加完整的數學知識體系。

10.學生在解決實際問題時，能夠靈活運用多項式乘法，提高了數學應用能力和解決實際問題的能力。七、板書設計1.多項式乘法法則

①多項式乘多項式的法則：每一項乘以另一多項式的每一項，再合并同類項

②分配律的應用：將每個多項式展開，然后進行項與項的相乘

③同類項合并：將系數相加，保持字母和指數不變

2.計算步驟

①寫出兩個多項式

②展開每個多項式中的每一項

③交叉相乘，得到中間結果

④合并同類項，得到最終結果

3.應用實例

①計算示例：(x^2+2x+1)(x-1)

②關鍵步驟：x^2*x,x^2*(-1),2x*x,2x*(-1),1*x,1*(-1)

③合并同類項：x^3+x^2-2x-1八、作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.教材練習題：

-完成教材第14章第1節(jié)第4點第3小節(jié)的練習題，包括多項式乘法的計算題和應用題。

-選擇一些涉及多項式乘法與因式分解結合的題目，讓學生嘗試解決。

2.附加練習題：

-設計一些實際生活中的問題，要求學生運用多項式乘法進行解答，例如計算長方形的面積。

-給出一些多項式乘法的填空題和選擇題，讓學生在課后自主完成。

3.探究活動：

-要求學生探索多項式乘法在日常生活中的應用，例如在家庭裝修中計算材料用量。

-鼓勵學生創(chuàng)造自己的多項式乘法問題，并在班級內分享。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：

-教師將及時批改學生的作業(yè)，重點關注學生對多項式乘法法則的理解和應用。

-對于計算錯誤，教師會指出錯誤所在，并要求學生重新檢查和訂正。

2.反饋建議：

-對于理解不深入的學生，教師會提供額外的輔導，通過一對一的講解幫助學生掌握多項式乘法。

-對于作業(yè)中普遍存在的問題，教師會在課堂上進行集中講解，確保全班同學都能理解和掌握。

-教師會鼓勵學生相互之