（人教版）2021年新高二物理暑假講義-第二十二講 實(shí)驗(yàn)測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

【暑假輔導(dǎo)班】2021年新高二物理暑假精品課程(人教版)

第二十二講實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

一、實(shí)驗(yàn)原理和方法

1.伏安法：由￡=11+「知，只要測出U、I的數(shù)據(jù)，就可以列出兩個(gè)關(guān)于E、r的方程，從而解出E、

r,用到的器材有,電路圖如圖所示。

2.安阻法：由E=IR+Ir可知，只要能得到的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個(gè)方程，就能解出E、r,

用到的器材有,電路圖如圖2所示。

3.伏阻法：由￡=15+，「知，如果能得到的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個(gè)方程，就能解出E、r

用到的器材是、、、,電路圖如圖3所示。

答案：兩組電池開關(guān)滑動(dòng)變阻器電壓表電流表I、RI、R開關(guān)電阻箱電流表U、R電池開關(guān)電

阻箱電壓表

【模型考點(diǎn)剖析】

考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)基本操作步驟

二、實(shí)驗(yàn)器材

待測電池一節(jié)，電流表(0?O.6A)、電壓表(0?3V)各一塊，滑動(dòng)變阻器一只，開關(guān)一只，導(dǎo)線若干。

三、實(shí)驗(yàn)步驟

I.選定電流表、電壓表的量程，按照電路圖把器材連接好。

2.把滑動(dòng)變阻器滑片移到電阻最大的一端(圖中左端)。

3.閉合電鍵，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，讀出電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)/,并填入事先繪制

好的表格(如下表)。

實(shí)驗(yàn)序號(hào)123156

/\

(\-

4.多次改變滑片的位置，讀出對(duì)應(yīng)的多組數(shù)據(jù)，并一一填入表中。

5.斷開電鍵，整理好器材;

四、數(shù)據(jù)處理

1.公式法把測量的幾組數(shù)據(jù)分別代入七="十〃中，然后兩個(gè)方程為一組，解方程求出幾組E、，?的值，最后

對(duì)E、/?分別求平均值作為測量結(jié)果。

2.圖象法

(1)以/為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組/、U的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

考點(diǎn)2數(shù)據(jù)處理

1.公式法把測量的幾組數(shù)據(jù)分別代入《=[/+〃中，然后兩個(gè)方程為一組，解方程求出幾組E、r的值，最后

對(duì)E、/?分別求平均值作為測量結(jié)果。

2.圖象法

(1)以/為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組/、U的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

從圖象角度看：

①當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)，/v=0,/A=/短，因此短路電流測量值=真實(shí)值；

②E

③因?yàn)閞*產(chǎn)*所以rM<rK?

/短

//短測/短真

（2）如果采用如圖甲所示接法，則/A為電源電流真實(shí)值，理論上有E=U+UA+/A〃其中的UA不可知，從

而造成誤差（如圖乙中帶箭頭線段力），而且電流表示數(shù)越大，UA越大，當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，UA=O，電

壓表示數(shù)值為準(zhǔn)確值，等于反

F

從圖象角度看：①E為真實(shí)值；②/應(yīng)陽＜/短式；③因?yàn)閞=;~,所以廣訓(xùn)＞「人。

考點(diǎn)3誤差分析

1.偶然誤差有讀數(shù)視差和用圖象法求E和，?時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確而造成的偶然誤差。

2.系統(tǒng)誤差

（1）采用如圖甲所示電路在理論上E=U+（/V+/A?,其中電壓表示數(shù)U是準(zhǔn)確的電源兩端電壓。實(shí)驗(yàn)中忽略

了通過電壓表的電流/v,從而形成誤差（如圖乙中帶箭頭線段所示），而且電壓表示數(shù)越大，/v越大。

3.注意事項(xiàng)

1.如果使用的是水果電池，它的內(nèi)阻雖然比較大，但不夠穩(wěn)定，測量前要做好充分的準(zhǔn)備，測量盡量迅速。

2.如果使用干電池，則選擇內(nèi)阻大些的、己使用過的電池。

3.實(shí)驗(yàn)中不要將/調(diào)得過大，每次讀完。、/讀數(shù)立即斷電。

4.在量程合適的前提下，選擇內(nèi)阻大一些的電壓表。

5.當(dāng)干電池的路端電壓變化不很明顯時(shí)，作圖象時(shí)，縱軸單位可取的小一些，且縱軸起點(diǎn)可不從零開始。

6.計(jì)算內(nèi)阻要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用r=刀計(jì)算。

【真題分項(xiàng)演練】

1.（2016?北京高考真題）某興趣小組探究用不同方法測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，他們提出的實(shí)驗(yàn)方案中

有如下四種器材組合.為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，最不可取的一組器材是（）

A.一個(gè)安培表、一個(gè)伏特表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器

B.一個(gè)伏特表和多個(gè)定值電阻

C.一個(gè)安培表和一個(gè)電阻箱

D.兩個(gè)安培表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器

【答案】D

【解析】

A中根據(jù)閉合回路歐姆定律可得七=。+"，可測量多組數(shù)據(jù)列式求解，A正確；B中根據(jù)歐姆定律可得

E=*+R）,測量多組數(shù)據(jù)可求解，B正確；C中根據(jù)歐姆定律可得E=/（R+r）,可測量多組數(shù)據(jù)列

式求解，C正確；D中兩個(gè)安培表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器，由于不知道滑動(dòng)變阻器電阻，故無法測量，D錯(cuò)誤;

【點(diǎn)睛】對(duì)于閉合回路歐姆定律的應(yīng)用，一定要注意公式形式的變通，如本題中七=。+〃，E=/（A+r）,

E=gr+R）,結(jié)合給出的儀器所測量的值，選擇或者變通相對(duì)應(yīng)的公式，

2.（2021?全國高考真題）一實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示的電路測量一電池的電動(dòng)勢E（約L5V）和內(nèi)阻r

（小于如）。圖中電壓表量程為IV,內(nèi)阻勺=380.0。：定值電阻&=20.0。；電阻箱R,最大阻值

為999.9Q；S為開關(guān)。按電路圖連接電路。完成下列填空：

--------------------1I----

SE,r

圖（a）

（1）為保護(hù)電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選。（填“5.0”或“15.0”）；

（2）閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U；

（3）根據(jù)圖（a）所示電路，用R、&、%、E和r表示，得"=；

（4）利用測量數(shù)據(jù)，做京-R圖線，如圖（b）所示：

（5）通過圖（b）可得￡.V（保留2位小數(shù)），r=Q（保留1位小數(shù)）；

（6）若將圖（a）中的電壓表當(dāng)成理想電表，得到的電源電動(dòng)勢為E',由此產(chǎn)生的誤差為

七二X100%=%。

E

+Ryn1（&+《）〃

【答案】15.0口00R+高+c?！?.551.05

ERvR＜）EERR

【解析】

（1）［1］為了避免電壓表被燒壞，接通電路時(shí)電壓表兩端的電壓不能比電表滿偏電壓大，則由并聯(lián)電路分壓

可得

UE-U

RR~R+r

4+&

代入數(shù)據(jù)解得

A=7.50

因此選15.0Q,

（3）［2］由閉合回路的歐姆定律可得

E=U+~^（R+r）

&，+R。

化簡可得

1=&+—VR11］&+凡r

UERVR{}EERVR（）

(5)[3][4]由上面公式可得

1r

R。+&=卜=]—I-------

ERvR。一~19￡EERyR。E19E

由，-R圖象計(jì)算可得

0.034V-'Q.8=0.68W

代入可得

Ea1.55V.r?1.0Q

(6)[5]如果電壓表為理想電壓表，則可有

UEE&E&

則此時(shí)

E'=-

2Qk

因此誤差為

1_____1_

〃=20k]1穌x100%=5%

19k

3.(2015?廣東高考真題)某實(shí)驗(yàn)小組研究兩個(gè)未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括電壓表(內(nèi)阻

約為3kC)、電流表(內(nèi)阻約為1C)、定值電阻等.

(1)使用多用電表粗測元件X的電阻。選擇“X1，，歐姆檔測量，示數(shù)如圖(a)所示，讀數(shù)為d據(jù)

此應(yīng)選擇圖中的(填“b”或"c”)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

(2)連接所選電路，閉合S；滑動(dòng)變阻器的滑片P從左向右滑動(dòng)，電流表的示數(shù)逐漸(填“增大”

(3)圖(a)是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的U-I圖線，由圖可判斷元件(填“X”或"Y)是非線性元件。

(4)該小組還借助X和Y中的線性元件和阻值R=21C的定值電阻，測量待測電池組的電動(dòng)勢E和電阻r,如

圖（b）所示。閉合Si和S2，電壓表讀數(shù)為3.00V；斷開S2,讀數(shù)為L00V,利用圖（a）可算得E=

V,尸。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，視電壓表為理想電壓表）。

【答案】10b增大Y3.20.50

【解析】

⑴口］選擇的是“xl”擋,故元件X的電阻值為10Qo

⑵該電阻值較小，采用電流表外接法，測量誤差較小，應(yīng)選擇圖中的b電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（2）⑶滑動(dòng)變阻器的滑片P從左向右滑動(dòng)，測量部分的電壓逐漸增大，故電流表的示數(shù)逐漸增大。

（3）⑷元件Y的U-I圖線為曲線，是非線性元件。

（4）［5］⑹據(jù)U-/圖線可知，元件X的電阻為Rx=1℃，據(jù)閉合電路歐姆定律可得,閉合Si和Si時(shí)電壓表

示數(shù)為U\,有

斷開S2時(shí)電壓表示數(shù)為U2,有

￡；=（7,+生?「+/?）

■Rx

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得E=3.2V,,=0.50?！?/p>

4.（2015?四川高考真題）用實(shí)驗(yàn)測一電池的內(nèi)阻r和一待測電阻的阻值兄。已知電池的電動(dòng)勢約6V,電

池內(nèi)阻和待測電阻阻值都為數(shù)十歐。可選用的實(shí)驗(yàn)器材有：電流表Ai（量程0~30mA）:電流表4（量程

0~100mA）；電壓表V（量程0~6V）；滑動(dòng)變阻器Ri（阻值0?5C）；滑動(dòng)變阻器（阻值0-300C）；

開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干條。某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下：

I.設(shè)計(jì)如圖所示的電路圖

n.正確連接電路，將R的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)，逐次調(diào)小R的阻值，測出多組U和/的值，并記錄。

以。為縱軸，/為橫軸，得到如圖所示的圖線

Atw

6.S------r

m.斷開開關(guān)，將R改接在8、C之間，4與B直接相連，其他部分保持不變。重復(fù)H的步驟，得到另一條

U-/圖線，圖線與橫軸/的交點(diǎn)坐標(biāo)為(/<)，0),與縱軸U的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,t/o)o回答下列問題：

①電流表應(yīng)選用,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用;

②由圖的圖線，得電源內(nèi)阻尸C；

③用/。、和r表示待測電阻的關(guān)系式Rk,代入數(shù)值可得以；

④若電表為理想電表，&接在B、C之間與接在A,B之間，滑動(dòng)變阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同一

位置，兩種情況相比，電流表示數(shù)變化范圍,電壓表示數(shù)變化范圍。(選填”相

同”或“不同”)

Uo

【答案】AR225-r-r相同不同

【解析】

(1)[1]由題意可知，電動(dòng)勢為6V,而電阻約為數(shù)十歐姆，為了保證實(shí)驗(yàn)的安全，電流表應(yīng)選擇

[2]由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器起調(diào)節(jié)電流的作用，5c的電阻小于待測電阻較多，故只能選擇兄；

(2)[3]圖像的斜率表示電源的內(nèi)阻，則可知，內(nèi)阻為

\U5.5-4.0

'0.06

(3)[4]接心改接在8、C之間，由題意可知，等效內(nèi)阻為

R..+r=

解得

R、U-r

*l/o

（4）[5]R、接在8、C之間與接在A、8之間，滑動(dòng)變阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同位置，此時(shí)電路

中的總電阻相等，故電流表的變化范圍相同。

[6J電壓表測的是路端電壓，兩種情況等效內(nèi)阻不同，故電壓表的變化范圍不同。

5.（2021?浙江高考真題）在“測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中，

（1）用如圖所示的電路圖測量，得到的一條實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合線如圖所示，則該電池的電動(dòng)勢E=V（保

留3位有效數(shù)字）：內(nèi)阻F（保留2位有效數(shù)字）；

（2）現(xiàn)有如圖所示的實(shí)驗(yàn)器材，照片中電阻箱阻值可調(diào)范圍為。?9999d滑動(dòng)變阻器阻值變化范圍為。?

10。，電流表G的量程為0?3mA、內(nèi)阻為200C,電壓表的量程有0?3V和0?15V。請(qǐng)?jiān)趫D3中選擇合適

的器材，在答題紙相應(yīng)方框中畫出兩種測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的電路圖。

圖3

【答案】1.46（1.45-1.47均可）

【解析】

(1)口］根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+〃可得

U=E-Ir

將題干中得圖線延長與橫縱軸分別相交，如圖

可知圖像與縱軸交點(diǎn)即為電動(dòng)勢，即

E=1.46V

⑵圖像斜率的絕對(duì)值為電源內(nèi)阻，即

1.46—1.10c2八

r=-------------Q?0.64。

0.56

(2)［3］電流表量程太小，使用電阻箱和電壓表代替電流表進(jìn)行測量，電路圖如圖

根據(jù)閉合電路歐姆定律

E^U+lr^U+—r

R'

變形得

1r11

--=--------J----

UER'E

11r1

繪制77一不圖像，可知圖像斜率為與縱軸截距為一，從而求解電動(dòng)勢和內(nèi)阻;

UREE

也可以通過電阻箱改裝電流表，擴(kuò)大電流表得量程，實(shí)現(xiàn)電流得測量，電路圖如圖

Er

/為改變量程之后的電流表示數(shù)，根據(jù)閉合電路歐姆定律

E^U+Ir

可以繪制U-I圖像求解電動(dòng)勢和內(nèi)阻。

6.（2020?北京高考真題）用圖1所示的甲、乙兩種方法測量某電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻（約為1C）。其中

R為電阻箱，電流表的內(nèi)電阻約為0.1。，電壓表的內(nèi)電阻約為3kC。

（1）利用圖1中甲圖實(shí)驗(yàn)電路測電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r,所測量的實(shí)際是圖2中虛線框所示“等效電源”

的電動(dòng)勢少和內(nèi)電阻，。若電流表內(nèi)電阻用RA表示，請(qǐng)你用E、/■和RA表示出少、，，并簡要說明理由

圖2

（2）某同學(xué)利用圖像分析甲、乙兩種方法中由電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。在圖3中，實(shí)線是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)

據(jù)（圖甲：U=IR,圖乙：/=g）描點(diǎn)作圖得到的U-/圖像；虛線是該電源的路端電壓U隨電流/變化的

R

U-/圖像（沒有電表內(nèi)電阻影響的理想情況）。

在圖3中，對(duì)應(yīng)圖甲電路分析的U-/圖像是：；對(duì)應(yīng)圖乙電路分析的U-/圖像是：o

(3)綜合上述分析，為了減小由電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選擇圖1中的(填“甲”或"乙”)。

【答案】E=E，r+&，理由見解析CA乙

【解析】

(1)11］將電源和電流表視為等效電源，電源電動(dòng)勢是電源本身具有的屬性，電流表不具有產(chǎn)生電動(dòng)勢的本領(lǐng),

所以等效電源的電動(dòng)勢仍然為

E=E

而電流表的內(nèi)阻和電動(dòng)勢的內(nèi)阻作為等效電源的內(nèi)阻，即

r'=r+RA

(2)［2］對(duì)甲圖，考慮電表內(nèi)阻時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得

￡路+/%=〃+/0+&)

變形得

U=—(r+&"+E

直接通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，可得

U=-rI+E

圖像與縱軸截距均為電源電動(dòng)勢E，虛線對(duì)應(yīng)的斜率大小為r，實(shí)線對(duì)應(yīng)的斜率大小為(r+與\)，所以對(duì)

應(yīng)圖甲電路分析的U-I圖像是C；

⑶對(duì)乙圖，考慮電表內(nèi)阻時(shí)(即虛線對(duì)應(yīng)的真實(shí)情況)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得

Ur

石=。路+/網(wǎng)=。+(/+上)r=。+〃+。一

RvR*

變形得

&+rR\,+r

直接通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，可得

U=-rI+E

Rv

虛線對(duì)應(yīng)的斜率大小為廣，實(shí)線對(duì)應(yīng)的斜率大小為-^工一廠<「，虛線對(duì)應(yīng)的縱軸截距為E，實(shí)線對(duì)應(yīng)的

Rv+r

RE

縱軸截距為余七￡<E;兩圖線在（7=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的短路電流均為/短=：,所以對(duì)應(yīng)圖乙電路分析的

。一/圖像是人。

（3）［4］圖甲雖然測量的電源電動(dòng)勢準(zhǔn)確，但電流表分壓較為明顯，所以內(nèi)阻測量的誤差很大；圖乙雖然電動(dòng)

勢和內(nèi)阻測量均偏小，但是電壓表內(nèi)阻很大，分流不明顯，所以電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量誤差較小，所以選擇

圖乙可以減小由電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。

7.（2020.山東高考真題）實(shí)驗(yàn)方案對(duì)實(shí)驗(yàn)測量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對(duì)“測量電源的電動(dòng)勢和

內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：

干電池一節(jié)（電動(dòng)勢約1.5V,內(nèi)阻小于1C）；

電壓表V（量程3V,內(nèi)阻約3kC）；

電流表A（量程0.6A,內(nèi)阻約1C）；

滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為20C）；

定值電阻Ri（阻值2。）；

定值電阻&（阻值5C）；

開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。

（1）該小組按照?qǐng)D甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過

程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在U-/坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化

范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是。（單選，填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.電壓表分流

B.干電池內(nèi)阻較小

C.滑動(dòng)變阻器最大阻值較小

D.電流表內(nèi)阻較小

UN

(2)針對(duì)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，重新測量得

到的數(shù)據(jù)如下表所示。

序號(hào)1234567

〃A0.080.140.200.260.320.360.40

UN1.351.201.050.880.730.710.52

請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答以下問題:

①答題卡的坐標(biāo)紙上已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的坐標(biāo)紙上標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)

點(diǎn)并畫出U-I圖像

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為(填“R”或“心”)。

③用筆畫線代替導(dǎo)線，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照改進(jìn)后的方案，將實(shí)物圖連接成完整電路

【解析】

電壓表示數(shù)變化過小，則原因是外電阻比內(nèi)阻大的多，即電源內(nèi)阻偏小，故選B。

(2)[2]根據(jù)數(shù)據(jù)做出U-I圖像如圖；

UN

0OJ02~03~04~05~0^6//A

⑶由圖像可知

I58

r+R.,=T=2.63C

淀0.6

電源內(nèi)阻小于IC,則定值電阻大于1.63C,可知定值電阻為Q；

[4]定值電阻與電源串聯(lián)，電路如圖;

8.（2020?天津高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組選用以下器材測定電池組的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，要求測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確。

電壓表（量程0~3V,內(nèi)阻約為3k。）

電流表（量程0?0.6A,內(nèi)阻約為1。）

滑動(dòng)變阻器（0~20Q,額定電流1A）

待測電池組（電動(dòng)勢約為3V,內(nèi)阻約為1C）

開關(guān)、導(dǎo)線若干

①該小組連接的實(shí)物電路如圖所示，經(jīng)仔細(xì)檢查，發(fā)現(xiàn)電路中有一條導(dǎo)線連接不當(dāng)，這條導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的編號(hào)

是________

②改正這條導(dǎo)線的連接后開始實(shí)驗(yàn)，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于滑動(dòng)變阻器的端（填

%"或者*")

③實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，電流表讀數(shù)變化明顯但電壓表讀數(shù)變化不明顯。為了解決這個(gè)問題，在

電池組負(fù)極和開關(guān)之間串聯(lián)一個(gè)阻值為5Q的電阻，之后該小組得到了幾組電壓表讀數(shù)U和對(duì)應(yīng)的電流表讀

數(shù)/,并作出圖像，如圖所示。根據(jù)圖像可知，電池組的電動(dòng)勢為V,內(nèi)阻為

(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

【答案】5a2.90.80

【解析】

①⑴因?yàn)殡娫磧?nèi)阻較小，故對(duì)于電源來說應(yīng)該采用電流表外接法，圖中采用的是電流表內(nèi)接；故導(dǎo)線5連

接不當(dāng)，應(yīng)該從電壓表正接線柱接到電流表正接線柱；

②⑵開始實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該讓滑動(dòng)變阻器連入電路阻值最大，故應(yīng)將滑片置于〃端；

③[3][4]由圖線可知圖線與縱軸的交點(diǎn)即為電源電動(dòng)勢，故E=2.9V；圖線與橫軸的交點(diǎn)為短路電流/=0.50A,

故可得等效內(nèi)阻為

p2Q

r=—=—;―Q=5.80Q

/0.5

又因?yàn)樵陂_關(guān)和電池負(fù)極之間接有5。的電阻，在計(jì)算過程中等效為內(nèi)阻，故電源內(nèi)阻為

r0=5.800-50=0.80。

9.(2020?浙江高考真題)某同學(xué)分別用圖甲和圖乙的電路測量同一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。

(1)在答題紙相應(yīng)的方框中畫出圖乙的電路圖

(2)某次測量時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)如圖所示，則電流/=A,電壓U=V；

（3）實(shí)驗(yàn)得到如圖所示的兩條直線，圖中直線I對(duì)應(yīng)電路是圖1（選填“甲”或“乙”）；

（4）該電池的電動(dòng)勢石=V（保留三位有效數(shù)字），內(nèi)阻廠=C（保留兩位有效數(shù)字）。

0.54

【解析】

（1）11］圖乙中，電流表內(nèi)接和變阻器串聯(lián)接在電源兩端，電壓表測路段電壓，則圖乙對(duì)應(yīng)的電路圖為

⑵⑵［3］一節(jié)干電池的電動(dòng)勢一般約為1.5V,故電壓表量程選擇0~3V,電流表量程選擇0~0.6A,所以量表

的讀數(shù)分別為1.30vz（1.29?1.3W均可），0.40A（0.39?0.41A均可）

（3）［4］由閉合電路歐姆定律可得

U=E-lr

可得圖象的縱軸截距為電源電動(dòng)勢，斜率為電源內(nèi)阻。圖甲中電流表外接，則實(shí)驗(yàn)測得的電源內(nèi)阻

場"大

測量值偏大；圖乙中電路

出十々

測量值偏小，但是由于Rv》鼠，故圖乙實(shí)驗(yàn)測出的內(nèi)阻誤差更小，故圖線I對(duì)應(yīng)圖乙，圖線n對(duì)應(yīng)的圖

甲。

（4）⑶圖線【I與縱軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢￡=1.52V；

⑹在圖線I與橫軸的交點(diǎn)為短路電流/=2.86A

由

,此實(shí)驗(yàn)原理無誤差。

10.（2010?廣東高考真題）某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，使用的器材還包括定

值電阻（4=5Q）一個(gè)，開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖（a）。

①在圖（b）的實(shí)物圖中，己正確連接了部分電路，請(qǐng)完成余下電路的連接—；

②請(qǐng)完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟；

A.檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零；調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖（c）所示，讀得電阻值是

B.將開關(guān)S1閉合，開關(guān)斷開，電壓表的示數(shù)是1.49V；

C.將開關(guān)S2，電壓表的示數(shù)是1.16V；斷開開關(guān)s-

③使用測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出干電池的內(nèi)阻是（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）.

④由于所有電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動(dòng)勢比實(shí)際值偏（填“大''或"小"）。

閉合0.69小

【解析】

（1）口］電壓表應(yīng)測量電阻箱兩端電壓，故應(yīng)和電阻箱并聯(lián)，R）的作用可看作內(nèi)阻的一部分，或是保護(hù)電阻,

如圖

（2）［2］電阻箱讀數(shù)：只有xlOC示數(shù)為2,其它檔位為0,故讀數(shù)為20Q；

⑶開關(guān)全斷時(shí)，肯定無示數(shù)，故只能是閉合；

（3）［4］只能將電壓看作理想電表，首次測量時(shí)，電壓表與R）串聯(lián)，可看作導(dǎo)線，測量值即為電動(dòng)勢

E=L49V

再次測量時(shí)，測量值為電阻箱兩端電壓，由閉合電路歐姆定律

E=U+/(&+r)=U+N%+r)

K

當(dāng)接入電阻箱時(shí)，路端電壓為1.16V；由電路歐姆定律可知電路中電流為

11Z：

/=—A=0.058A

20

則內(nèi)電阻與R）之和為

「+=1.49-1.16q=569。

“0.058

解得

r=0.69Q

（4）［5］因電壓表內(nèi)阻不能忽略，故電路中電流存在，電壓表示數(shù)為電源的輸出電壓，要比電動(dòng)勢要小;

11.（2014?海南高考真題）用伏安法測量一電池的內(nèi)阻.已知該待測電池的電動(dòng)勢E約為9V,內(nèi)阻約數(shù)十

歐，允許輸出的最大電流為50mA.可選用的實(shí)驗(yàn)器材有:

電壓表?（量程5V）；電壓表?（量程10V）；

電流表@）（量程50mA）；電流表6）（量程100mA）；

滑動(dòng)變阻器R（最大阻值30010）；

定值電阻Ri（阻值為200艘?，額定功率為騁W）；

定值電阻Rz(阻值為200短?，額定功率為1W)；

開關(guān)S；導(dǎo)線若干.

測量數(shù)據(jù)如坐標(biāo)紙上U-I圖線所示.

(1)在答題卡相應(yīng)的虛線方框內(nèi)畫出合理的電路原理圖，并標(biāo)明所選器材的符號(hào).

(2)在設(shè)計(jì)的電路中，選擇定值電阻的根據(jù)是.

(3)由U-I圖線求得待測電池的內(nèi)阻為

(4)在你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路中，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是

定值電阻在電路中的功率會(huì)超過照W,R2的功率滿足耍求

51.0(49.0?53.0范圍內(nèi)的均給分)忽略了電壓表的分流

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)伏安法測電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻的原理作出實(shí)驗(yàn)電路圖；

(2)根據(jù)題意選擇定值電阻；

(3)由圖象求出電源內(nèi)阻；

(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路分析實(shí)驗(yàn)誤差.

解：(1)應(yīng)用伏安法測電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻，電壓表測路端電壓，電流表測電路電流，電路圖如圖所示:

（2）定值電阻Ri在電路中的最大功率：Pi=FRi=（0.05）2x200=0.5W>-^W,

8

定值電阻R2在電路中的最大功率：P2=I2R2=（0.05）2X220=0.55W<1W,

為保護(hù)電路安全，則定值電阻應(yīng)選擇R2.

1

（3）由圖示圖象可知，電源內(nèi)阻廠笑卅二一。。；

△I0.034-0I.%024

（4）由實(shí)驗(yàn)電路圖可知，相對(duì)于電源電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，

電流表所測電流小于電路電流，電壓表分流是造成系統(tǒng)誤差的原因.

故答案為（1）電路原理圖如圖所不；

（2）定值電阻在電路中消耗的功率會(huì)超過^W,R2的功率滿足實(shí)驗(yàn)要求；

O

（3）50；（4）電壓表分流.

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了作實(shí)驗(yàn)電路、實(shí)驗(yàn)器材選擇、求電源內(nèi)阻、實(shí)驗(yàn)誤差分析；電源U-1圖象斜率的絕對(duì)值是電源

內(nèi)阻，知道實(shí)驗(yàn)原理、根據(jù)圖象分析即可正確解題.

12.（2014?福建高考真題）某研究性學(xué)習(xí)小組利用伏安法測定某一電池組的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)原理如圖

甲所示，其中，虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì)G改裝的電流表A,V為標(biāo)準(zhǔn)電壓表，E為待測電池組，S為開關(guān)，

R為滑動(dòng)變阻器，Ro是標(biāo)稱值為4.0C的定值電阻.

①已知靈敏電流計(jì)G的滿偏電流Ig=100nA、內(nèi)阻rg=2.0kC,若要改裝后的電流表滿偏電流為200mA,應(yīng)并

聯(lián)一只Q（保留一位小數(shù)）的定值電阻Ri;

②根據(jù)圖甲，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙連接成完整電路；

甲

③某次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)如下表所示：該小組借鑒“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”試驗(yàn)中計(jì)算加速度的方法（逐差法），計(jì)

算出電池組的內(nèi)阻r=C（保留兩位小數(shù)）；為減小偶然誤差，逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要

優(yōu)點(diǎn)是.

④該小組在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為探究圖甲電路中各元器件的實(shí)際阻值對(duì)測量結(jié)果的影響，用一已知電動(dòng)

勢和內(nèi)阻的標(biāo)準(zhǔn)電池組通過上述方法多次測量后發(fā)現(xiàn)：電動(dòng)勢的測量值與已知值幾乎相同，但內(nèi)阻的測量

值總是偏大.若測量過程無誤，則內(nèi)阻測量值總是偏大的原因是.（填選項(xiàng)前的字母）

A.電壓表內(nèi)阻的影響B(tài).滑動(dòng)變阻器的最大阻值偏小

C.Ri的實(shí)際阻值比計(jì)算值偏小D.Ro的實(shí)際阻值比標(biāo)稱值偏大

測量次數(shù)12345678

電壓表V讀數(shù)U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46

改裝表A讀數(shù)I/mA20406080100120140160

【答案】1.01.66充分利用測得的數(shù)據(jù)CD

【解析】

解：1.根據(jù)改裝后電表的量程，=4+冬，代入解得K=1Q。.

R,

2.實(shí)物圖如圖所示

+一絲，故凡+一小

3.根據(jù)閉合電路的歐姆定律E=U+/（K）+r）可得&

A/541

U4-。8(G+。2+。3+。4>(。5+。6+。7+。8)

或1或~7廠或--------=-----------------:------:---------------=5.66Q

，8—，44(…)

‘6一’2，7一’3

可得:r=1.66C.因充分利用測得的數(shù)據(jù)，故減少一次測量的偶然誤差.

4.實(shí)驗(yàn)中,電壓表為標(biāo)準(zhǔn)電壓表，由于電動(dòng)勢的測量值與己知值幾乎相同，說明電壓表和滑動(dòng)變阻器對(duì)實(shí)驗(yàn)沒

有影響.電壓表的變化量和電流表的變化量比值的絕對(duì)值為電源內(nèi)阻r和定值電阻凡之和，當(dāng)4的實(shí)際阻值

比計(jì)算值偏小時(shí),電流表的讀數(shù)比實(shí)際值偏小，則測得內(nèi)阻將偏大,C正確.當(dāng)R。的實(shí)際阻值比標(biāo)稱值偏大時(shí)，

算得的電源內(nèi)阻也偏大,D正確.

13.（2018?浙江高考真題）小明同學(xué)在測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為防止電流過大而損壞

器材，電路中加了一個(gè)保護(hù)電阻Ro,根據(jù)如圖所示電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，

圖1

（1）電流表量程應(yīng)選擇（填“0.6A”或“3A”），保護(hù)電阻應(yīng)選用（填“A”或"B”）；

A、定值電阻（阻值10.0Q,額定功率10w）

B、定值電阻（阻值2.0Q,額定功率5w）

（2）在一次測量中電壓表的指針位置如圖2所示，則此時(shí)電壓為V

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的5組數(shù)據(jù)畫出的U-I圖線如圖3所示，則干電池的電動(dòng)勢E=V,內(nèi)阻r=Q

（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）

圖2

圖3

【答案】0.6AB1.21+0.011.45+0.010.50±0.05

【解析】

試題分析：根據(jù)題中所給器材的特點(diǎn)，大致計(jì)算下電流的大小，選擇合適的電流表，對(duì)于選擇的保護(hù)電阻,

?定要注意保護(hù)電阻的連入，能使得電流發(fā)的讀數(shù)誤差小點(diǎn)：圖像的斜率表不凡+「，縱截距表示電源電

動(dòng)勢，據(jù)此分析計(jì)算.

(1)因一節(jié)干電池電動(dòng)勢只有1.5V,而內(nèi)阻也就是幾歐姆左右，提供的保護(hù)電阻最小為2C,故電路中產(chǎn)

生的電流較小，因此電流表應(yīng)選擇0.6A量程；電流表的最大量程為0.16A,若選用10歐姆的，則電流不超

過0.15A,所以量程沒有過半，所以選擇B較為合適.

(2)電壓表應(yīng)選擇3V量程的測量，故讀數(shù)為1.20V.

(3)圖像與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢，故E=L45V；圖像的斜率表示％+r,故

1.45-0.7

R1+r==2.5Q,故r=0.5Q.

0.3

14.(2017?上海高考真題)“用DIS測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)電路如圖A.所示，其中定值電阻阻

值/?i=lQ.

S

)

(1)圖A.中A為一傳感器，定值電阻R在實(shí)驗(yàn)中起的作用：

(2)實(shí)驗(yàn)測得的路端電壓U相應(yīng)電流/的擬合曲線如圖B.所示，由此得到電源電動(dòng)勢E=V,內(nèi)

阻/=Q；

UN

（3）實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如表所示，則實(shí)驗(yàn)中選用的的滑動(dòng)變阻器最合理的阻值范圍為（）

A.0?5cB.0?20c

C.0?50cD.0?200c

【答案】電流保護(hù)電路1.500.28B

【解

（1）圖A中A為電流傳感器，定值電阻R在實(shí)驗(yàn)中起保護(hù)電路的作用；

（2）由U-I圖線得到電源電動(dòng)勢E=1.5V,內(nèi)阻r="=，5O_L22Q=0.28Q；

A/1

（3）根據(jù)圖線的數(shù)據(jù)，例如當(dāng)1=0」5A時(shí)，U=1.46V,此時(shí)滑動(dòng)變阻器取值為R=?-K=黑-1然90

故實(shí)驗(yàn)中選用的的滑動(dòng)變阻器最合理的阻值范圍為0-20C,故選B.

15.（2015?四川高考真題）（1）某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻

度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長度為人如圖1所示，圖2是此時(shí)固定在彈簧掛

鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)/產(chǎn)cm。在彈簧下端分別掛2

個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長度分別是權(quán)*/八/5.已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g,掛2個(gè)鉤碼

時(shí)，彈簧彈力/2=N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2）。要得到彈簧伸長量x,還需要測量的是

___________。作出?x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。

圖1圖2

【答案】25.850.98彈簧的原長/（）

【解析】

根據(jù)圖2指針指示可知

/i=25.85cm

⑵掛2個(gè)鉤碼時(shí)，以2個(gè)鉤碼整體為對(duì)象，受重力〃笈和彈簧的拉力尼作用而處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡

條件有

尸2=〃ig=2x5（）x10-3X9.8N=（）.98N

[3]彈簧的伸長（或縮短）量

?T=|/-/o|

其中/為彈簧形變以后的長度，/（）為彈簧的原長，因此要得到彈簧伸長量X,還需要測量的是彈簧的原長九

【點(diǎn)睛】

毫米刻度尺讀數(shù)時(shí)需要估讀，在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系''的實(shí)驗(yàn)中，還未知它們間的關(guān)系，因此不能套

用胡克定律。

理清電路結(jié)構(gòu)、抓住電學(xué)實(shí)驗(yàn)的根本原理——伏安法和閉合電路歐姆定律，以不變應(yīng)萬變。

16.（2014.全國高考真題）利用如圖所示電路，可以測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：

待測電源，電阻箱R（最大阻值999.9C）,電阻Ro（阻值為3.0。），電阻Ri（阻值為3.0C）,電流表A

（量程為200mA,內(nèi)阻為RA=6.0C）,開關(guān)S.

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；

②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)/和電阻箱對(duì)應(yīng)的阻值R；

③以:為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作;-R圖線（用直線擬合）；

④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.

回答下列問題

(1)分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，則J；與R的關(guān)系式為.

(2)實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R=3.0。時(shí)電流表的示數(shù)如圖(b)所示，讀出數(shù)據(jù)，完

成下表.答：①，②

H/Q1.02.03.04.05.06.07.0

//A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077

r'/A~16.998.00②10.011.011.913.0

(3)在圖(c)的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率截距力=

A1.

(4)根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢E=V,內(nèi)阻r=C.

.公”.115+3r3R八a-

【答案】(1)一=------+—(2)0.11(),9.09(3)1,匕=6.0(4)E=3u,r=lQ

IEE

【解析】

(1)[1]電流表和電阻4并聯(lián)構(gòu)成大量程電流表，電流表讀數(shù)為/,根據(jù)R.=6。，4=3。

可得電路的總電流為3/,大量程電流表電阻為

RAX&

RA+K

電路總電阻為

RAXR,+R+&+Y

R.A+&

電動(dòng)勢為

3/(^^+R+&+r)=E，

KA+為

所以

1=3此X?15+3r3R

+R+RQ+r)=----------十——

IERA+R]EE

(2)⑵[3]根據(jù)圖(b)可得電流表示數(shù)為110mA=0.110A,所以

-=9.09

(3)[4]描點(diǎn)作圖如下所示:

為一條傾斜的直線，根據(jù)圖線可得斜率

女q=i

7

截距方=6.0。

(4)[5][6]根據(jù)

15+3r3R

EE

可得

15+3r

=b=6

E