概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)課件3.2邊際分布_第1頁
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文檔簡介

§3.2邊際分布定義1

二維隨機(jī)向量(X,Y)中的每個(gè)隨機(jī)變量X，，其中關(guān)于X,Y的分布函數(shù)分別為Y的分布，稱為隨機(jī)向量(X,Y)的邊緣際分布。即由于X與Y本身也是一個(gè)隨機(jī)變量,因此也有各自的分布函數(shù),因此有：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2邊際分布

例1

設(shè)二維隨機(jī)向量(X，Y)的分布函數(shù)為稱此分布為二維指數(shù)分布,其中參數(shù)正是整體的涌現(xiàn),它反映了X與Y之間存在著的某種關(guān)系.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2邊際分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2邊際分布(1)離散型隨機(jī)向量的邊際分布由于故關(guān)于X的邊際分布律為:同理關(guān)于Y的邊際分布律為：

可以將聯(lián)合分布律與邊際分布律寫成下述形式:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2邊際分布例2

設(shè)二維隨機(jī)向量的分布律為0.10.4已知試求常數(shù)的值.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2邊際分布(2)連續(xù)型隨機(jī)向量的邊際分布關(guān)于的邊際概率密度為:關(guān)于的邊際概率密度為:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2邊際分布例3

設(shè)的概率密度為求1)常數(shù);

(X,Y)落在以(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)為頂點(diǎn)的正方形內(nèi)概率;5)邊際密度函數(shù)2)聯(lián)合分布函數(shù);概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2邊際分布例4

設(shè)隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為：求邊際密度函數(shù)。例5

設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為求邊際密度函數(shù)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§3.2邊際分布均勻分布，則它的兩個(gè)邊際分布未必服從一維例4、5說明:若(X,Y)服從矩形區(qū)域[a,b]×[c,d]上的均勻分布，則它的兩個(gè)邊際分布服從一維均勻分布，但如果

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